Finite Group Databasebeta

← #15898729

Subgroups — #15898729

Order 3328.

1412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88196C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118181C211yesmaximal, characteristic
6#13116158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114867C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2409C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C2×#88196—24no—
24C2×#88196—24no—
25C2×#88196—24no—
26C22×#6106C2211yescharacteristic
27C22×#6106C2211yescharacteristic
28C2×#88184C2211yescharacteristic
29C2×#88178C2211yescharacteristic
30C22×#6099C2211yescharacteristic
31C22×#6099C2211yescharacteristic
32C13×#395—21no—
33C13×#393—21no—
34C13×#391C2211yescharacteristic
35C13×#391C2211yescharacteristic
36C13×#386—21no—
37C13×#385—21no—
38C13×#380C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43#11718884—21no—
44#11718873C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47#11718713—24no—
48#11718710—24no—
49#11718673—24no—
50#11718650—21no—
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88048C2211yescharacteristic
56C2×#88047C2211yescharacteristic
57#11718620—21no—
58#11718617—21no—
59#11718600C2211yescharacteristic
60#11718590C2211yescharacteristic
61C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
62C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13—21no—
66C22×Q8×C13—22no—
67C22×Q8×C13—22no—
68C22×Q8×C13—22no—
69C22×Q8×C13—22no—
70C22×Q8×C13—41no—
71C22×Q8×C13—41no—
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13D411yescharacteristic
75C23×C4×C13—21no—
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—41no—
85C2×#6127—41no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C13×C22⋊Q8—22no—
90C13×C22⋊Q8—22no—
91C13×C22⋊Q8—41no—
92C13×C22⋊Q8—41no—
93C4×D4×C13—22no—
94C4×D4×C13—22no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×#6107—22no—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107—22no—
111C2×#6107—22no—
112C2×#6107—22no—
113C2×#6107D414yescomplemented
114#88196—232no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106D414yescomplemented
121#88184—22no—
122#88184—41no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128#88178—22no—
129#88178—41no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6099—22no—
132C2×#6099—22no—
133C2×#6099—22no—
134C2×#6099—22no—
135C2×#6099—22no—
136C2×#6099D414yescomplemented
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C13×#95—21no—
142C13×#95—21no—
143C13×#95—21no—
144C13×#95—21no—
145C13×#95—21no—
146#88075—22no—
147#88075—22no—
148#88075—41no—
149#88075—41no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153C22⋊#1055—22no—
154C22⋊#1055—22no—
155#88050—22no—
156#88050—41no—
157#88049—22no—
158#88049—41no—
159#88048—22no—
160#88047—22no—
161C4⋊#1055—22no—
162C4×#1055—22no—
163#24276—131nomaximal, Sylow
164C24×C13C2×D411yescharacteristic
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—28no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—42no—
179C2×Q8×C13—42no—
180C2×Q8×C13—44no—
181C2×Q8×C13—44no—
182C2×Q8×C13—44no—
183C2×Q8×C13—42no—
184C2×Q8×C13C2×D412yes—
185C2×Q8×C13C2×D412yes—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—41no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—42no—
204C22×C4×C13—42no—
205C22×C4×C13—42no—
206C22×C4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13#4112yes—
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—81no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222#6127—28no—
223#6127—44no—
224#6127—44no—
225#6127—44no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52C2×D412yes—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26C2×D412yes—
241C13×C4⋊C4—22no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—42no—
247C13×C4⋊C4—42no—
248C13×C22⋊C4—22no—
249C13×C22⋊C4—22no—
250C13×C22⋊C4—42no—
251C13×C22⋊C4—42no—
252C13×C22⋊C4—42no—
253C42×C13—21no—
254C42×C13—21no—
255C22⋊Dic13—42no—
256C22⋊Dic13—81no—
257#6107—28no—
258#6107—28no—
259#6106—28no—
260#6106—28no—
261#6103—42no—
262#6103—42no—
263#6103—81no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268#6101—42no—
269#6099—28no—
270#6099—44no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055C2×D412yes—
280C2×#1055C2×D412yes—
281C2×#1055C2×D412yes—
282C2×#1055C2×D412yes—
283C22×#137—131no—
284C2×#470—131no—
285C2×#468—131no—
286C2×#436—131no—
287#2409D1311yescharacteristic, complemented
288#2407—131no—
289#2056—131no—
290#2055—131no—
291#2001—131no—
292#2000—131no—
293#1969—131no—
294#1968—131no—
295#1809—131no—
296#1788—131no—
297#1787—131no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13#12112yes—
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C22×D13—22no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13—22no—
322Q8×C13—22no—
323Q8×C13—22no—
324Q8×C13—48no—
325Q8×C13—41no—
326Q8×C13—41no—
327Q8×C13—41no—
328Q8×C13—41no—
329D4×C13—44no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—48no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13#12112yes—
362C2×C4×C13#13712yescomplemented
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D13—48no—
370C22⋊D13—84no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380D52—22no—
381D52—22no—
382D52—41no—
383D52—41no—
384C4×D13—48no—
385Dic26—22no—
386Dic26—22no—
387Dic26—41no—
388Dic26—41no—
389#1055—22no—
390#1055—41no—
391#1055—41no—
392#1055#12014yes—
393C22×#41—131no—
394C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
395C2×#137—264no—
396C2×#137—264no—
397C2×#137—264no—
398C22×Q16—131no—
399C22×Q16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C22×SD16—131no—
402C22×M16—131no—
403C22×M16—131no—
404C2×C22⋊Q8—131no—
405C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
406C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
407C2×#121—131no—
408C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
409#470—264no—
410#468—264no—
411#436—264no—
412C2×#107—131no—
413C2×#106—131no—
414C2×C4⋊C8—131no—
415C2×#103—131no—
416C2×#103—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#103—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×C22⋊C8—131no—
425C2×C4×C8—131no—
426#395—21no—
427#394—261no—
428#393—21no—
429#392—261no—
430#391—131no—
431#391C2×D1311yescharacteristic
432#391C2×D1311yescharacteristic
433#390—131no—
434#386—21no—
435#386—261no—
436#385—21no—
437#385—261no—
438#380—131no—
439#380C2×D1311yescharacteristic
440#340—131no—
441#340—131no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13C2×#12111yescharacteristic
457C22×C13D4211yescharacteristic
458C22×C13D4211yescharacteristic
459C22×C13C2×#13711yescharacteristic
460C22×C13#57511yescharacteristic
461C22×C13#57711yescharacteristic
462C22×C13#57811yescharacteristic
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C4×C13—22no—
471C4×C13—22no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—42no—
474C4×C13—42no—
475C4×C13—41no—
476C4×C13—81no—
477C4×C13—81no—
478C4×C13C2×#12011yescharacteristic
479C4×C13#53511yescharacteristic
480C4×C13#54611yescharacteristic
481C4×C13#54611yescharacteristic
482Dic13—42no—
483Dic13—81no—
484Dic13—81no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—521no—
490C2×#41—521no—
491C22×Q8—21no—
492C22×Q8—22no—
493C22×Q8—22no—
494C22×Q8—22no—
495C22×Q8—22no—
496C22×Q8—41no—
497C22×Q8—41no—
498C22×Q8—131no—
499C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
500C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
501C22×D4—131no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—261no—
507C23×C4C22×D1311yescharacteristic
508C23×C4C22×D1311yescharacteristic
509#137—2632no—
510C2×Q16—134no—
511C2×Q16—262no—
512C2×Q16—262no—
513C2×Q16—262no—
514C2×Q16—262no—
515C2×Q16—262no—
516C2×SD16—134no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—262no—
522C2×M16—134no—
523C2×M16—262no—
524C2×M16—262no—
525C2×M16—262no—
526C2×M16—262no—
527C2×M16—262no—
528C22×C8—131no—
529C22×C8—131no—
530C22×C8—131no—
531C22×C8—131no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—41no—
535C22⋊Q8—41no—
536C22⋊Q8—262no—
537C22⋊Q8—521no—
538#121—262no—
539#121—521no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—131no—
545C2×C4⋊C4—131no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
560C2×C42C22×D1311yescharacteristic
561#107—262no—
562#106—262no—
563C4⋊C8—262no—
564#103—262no—
565#103—262no—
566#103—262no—
567#103—521no—
568#103—521no—
569#103—521no—
570#102—262no—
571#102—521no—
572C22⋊C8—262no—
573C22⋊C8—262no—
574C4×C8—262no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578#95—21no—
579#95—21no—
580#95—261no—
581#95—261no—
582#95—261no—
583C2×C13—42no—
584C2×C13—81no—
585C2×C13#240811yescharacteristic
586C2×C13#305611yescharacteristic
587C2×C13#306311yescharacteristic
588C2×C13#327511yescharacteristic
589C2×C13#327611yescharacteristic
590C2×C13#327711yescharacteristic
591C2×C13#327811yescharacteristic
592D13—82no—
593C24—261no—
594C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
595C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
596#41—268no—
597#41—524no—
598#41—524no—
599#41—524no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—28no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8—44no—
614C2×Q8—44no—
615C2×Q8—44no—
616C2×Q8—42no—
617C2×Q8—132no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8D4×D1312yes—
624C2×Q8D4×D1312yes—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—132no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4—522no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—1041no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—522no—
661C22×C4—522no—
662C22×C4—522no—
663C22×C4D4×D1312yes—
664C22×C4#612912yes—
665C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
669C22×C4C23×D1311yescharacteristic
670Q16—268no—
671Q16—268no—
672SD16—268no—
673SD16—268no—
674M16—268no—
675M16—524no—
676C2×C8—132no—
677C2×C8—132no—
678C2×C8—132no—
679C2×C8—132no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—522no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—522no—
706C22⋊C4—522no—
707C22⋊C4—522no—
708C22⋊C4—1041no—
709C22⋊C4—1041no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C13#2427611yescharacteristic, complemented, Sylow
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—262no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23#8819312yes—
734C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—22no—
739Q8—48no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—262no—
745Q8—262no—
746Q8—521no—
747Q8—521no—
748D4—44no—
749D4—262no—
750D4—262no—
751D4—528no—
752D4—521no—
753D4—521no—
754D4—1044no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—528no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4#8819312yes—
797C2×C4#8819612yescomplemented
798C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
801C2×C4C2×#612911yescharacteristic
802C2×C4#8825111yescharacteristic
803C2×C4#8825111yescharacteristic
804C8—134no—
805C8—262no—
806C8—521no—
807C8—521no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—522no—
823C22—522no—
824C22—522no—
825C22—1041no—
826C22—1041no—
827C22—1041no—
828C22—1041no—
829C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
830C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
831C22C2×#8819311yescharacteristic
832C22C2×#8819611yescharacteristic
833C22#1171952711yescharacteristic
834C22#1171954211yescharacteristic
835C22#1171954311yescharacteristic
836C4—22no—
837C4—22no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—42no—
841C4—42no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—522no—
845C4—1041no—
846C4—1041no—
847C4D13×#12011yescharacteristic
848C4#1171929611yescharacteristic
849C4#1171929611yescharacteristic
850C4#1171929711yescharacteristic
851C2—42no—
852C2—81no—
853C2—1042no—
854C2#1311818911yescharacteristic
855C2#1312446211yescharacteristic
856C2#1312452311yescharacteristic
857C2#1312646811yescharacteristic
858C2#1312648211yescharacteristic
859C2#1312648911yescharacteristic
860C2#1312649811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2409C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118181C2
hypercenter#2409D13
hypocenterC13#24276
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2409

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88196C2semidirect
2. C2×#11718713C2semidirect
3. C2×#11718710C2semidirect
4. C2×#11718673C2semidirect
6. #13116158C2semidirect
7. #13116151C2semidirect
8. #13115844C2semidirect
9. #13115837C2semidirect
10. #13115696C2semidirect
11. #13115693C2semidirect
12. #13114867C2semidirect
13. #13114774C2semidirect
14. #13114771C2semidirect
15. C13×#2409C2semidirect
113. C2×#6107D4semidirect
120. C2×#6106D4semidirect
136. C2×#6099D4semidirect
287. #2409D13semidirect
362. C2×C4×C13#137semidirect
712. C13#24276semidirect
797. C2×C4#88196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881962
C2×#117187132
C2×#117187102
C2×#117186732
#131181812
#131161582
#131161512
#131158442
#131158372
#131156962
#131156932
#131148672
#131147742
#131147712
C13×#24092
#2427613