Finite Group Databasebeta

← #15898733

Subgroups — #15898733

Order 3328.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718820C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118186C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118175C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116149C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
20C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
21C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
22C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
23C22×C13×D8C2211yescharacteristic
24C22×C13×D8C2211yescharacteristic
25C22×C13×M16C2211yescharacteristic
26C2×#88207—21no—
27C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88192C2211yescharacteristic
29C2×#88192C2211yescharacteristic
30C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
32C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
33#11718908—21no—
34#11718891C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
37#11718884—21no—
38#11718884—21no—
39#11718883—21no—
40#11718883—21no—
41#11718882C2211yescharacteristic
42#11718882C2211yescharacteristic
43#11718882C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
50#11718874—21no—
51#11718873C2211yescharacteristic
52#11718873C2211yescharacteristic
53#11718871—21no—
54C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
55#11718835—24no—
56#11718820—24no—
57#11718789—24no—
58C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718143C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—41no—
71C2×C13×#41—41no—
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13—22no—
74C22×D4×C13—22no—
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13—22no—
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13—22no—
79C22×D4×C13—41no—
80C22×D4×C13—41no—
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C22×D4×C13C2311yescharacteristic
83C22×D4×C13C2311yescharacteristic
84C23×C4×C13—21no—
85C23×C4×C13C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D13—21no—
87C22×C22⋊D13—21no—
88C22×C22⋊D13—21no—
89C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C13×AGL(1,ℤ/8)—232no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16D414yescomplemented
98C2×C13×D8—22no—
99C2×C13×D8—22no—
100C2×C13×D8—22no—
101C2×C13×D8—22no—
102C2×C13×D8—22no—
103C2×C13×D8D414yescomplemented
104C2×C13×M16—22no—
105C2×C13×M16—22no—
106C2×C13×M16D414yescomplemented
107C22×C8×C13C2311yescharacteristic
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109#88207—44no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
122#88200—22no—
123#88200—41no—
124#88192—22no—
125#88192—22no—
126#88192—22no—
127#88192—41no—
128#88192—41no—
129#88192—41no—
130C4×C22⋊D13—22no—
131C4×C22⋊D13—22no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C2×#6094—22no—
144C2×#6094—22no—
145C2×#6094—22no—
146#88075—22no—
147#88075—41no—
148#88072—22no—
149#88072—22no—
150#88072—22no—
151#88072—41no—
152#88072—41no—
153#88072—41no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158C22⋊#1055—22no—
159#88060—22no—
160#88058—22no—
161#88057—22no—
162#88054—22no—
163C8×Dic13—22no—
164#24277—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—42no—
169C24×C13—42no—
170C24×C13—42no—
171C24×C13—42no—
172C24×C13—42no—
173C24×C13—81no—
174C24×C13—81no—
175C24×C13C2×D411yescharacteristic
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C13×#41—28no—
178C13×#41—44no—
179C13×#41—44no—
180C13×#41—44no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13C2×D412yes—
187C2×D4×C13—28no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—44no—
204C2×D4×C13—44no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—42no—
208C2×D4×C13—44no—
209C2×D4×C13—42no—
210C2×D4×C13—42no—
211C2×D4×C13—42no—
212C2×D4×C13C2×D412yes—
213C2×D4×C13C2×D412yes—
214C2×D4×C13C2×D412yes—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—42no—
221C22×C4×C13—42no—
222C22×C4×C13—42no—
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D412yes—
225C22×C4×C13#4112yes—
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—22no—
229C2×C22⋊D13—41no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—81no—
237C2×C22⋊D13—81no—
238C2×C22⋊D13—81no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C13×SD16—28no—
253C13×SD16—28no—
254C13×D8—28no—
255C13×D8—28no—
256C13×M16—28no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13C2×D412yes—
260C2×C8×C13C2×D412yes—
261C2×C8×C13C2×D412yes—
262C2×C8×C13C2×D412yes—
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—42no—
265C22⋊Dic13—42no—
266C22⋊Dic13—42no—
267C22⋊Dic13—42no—
268C22⋊Dic13—42no—
269C22⋊Dic13—42no—
270C22⋊Dic13—42no—
271C22⋊Dic13—81no—
272C22⋊Dic13—81no—
273C22⋊Dic13—81no—
274C22⋊Dic13—81no—
275#6103—22no—
276#6103—42no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285#6101—22no—
286#6101—42no—
287C4×Dic13—21no—
288C4×Dic13—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295#6094—44no—
296C22×AGL(1,ℤ/8)D1311yescharacteristic, complemented
297C2×#469—131no—
298C2×#468—131no—
299C2×#436—131no—
300#2408—131no—
301#2407—131no—
302#2055—131no—
303#2054—131no—
304#2000—131no—
305#1999—131no—
306#1970—131no—
307#1968—131no—
308#1809—131no—
309#1788—131no—
310#1786—131no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—48no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—84no—
340C23×C13—84no—
341C23×C13—84no—
342C23×C13—84no—
343C23×C13—84no—
344C23×C13—84no—
345C23×C13#12112yes—
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354Q8×C13—22no—
355Q8×C13—22no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—48no—
365D4×C13—48no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—48no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13#12112yes—
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D13—44no—
390C22⋊D13—84no—
391C22⋊D13—84no—
392C22⋊D13—84no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C8×C13—22no—
419C8×C13#12014yescomplemented
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422C22×#41C2×D1311yescharacteristic
423C23×D4C2×D1311yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
427C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
428C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
429C22×D8C2×D1311yescharacteristic
430C22×D8C2×D1311yescharacteristic
431C22×M16—131no—
432C22×M16C2×D1311yescharacteristic
433C2×C22⋊Q8—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#121—131no—
436C2×#121—131no—
437C2×#120—261no—
438C2×C4×D4—131no—
439#469—264no—
440#468—264no—
441#436—264no—
442C2×#107—131no—
443C2×#106—131no—
444C2×C4⋊C8—131no—
445C2×#103—131no—
446C2×#103—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8—131no—
455C2×C4×C8—131no—
456#394—261no—
457#394—261no—
458#392—261no—
459#392—261no—
460#391—131no—
461#390—131no—
462#390—131no—
463#390—131no—
464#386—261no—
465#385—261no—
466#380—131no—
467#380—131no—
468#379—261no—
469#340—131no—
470#340—131no—
471C22×C13—22no—
472C22×C13—22no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—816no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13C2×#12111yescharacteristic
501C22×C13D4211yescharacteristic
502C22×C13D4211yescharacteristic
503C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
504C22×C13#57511yescharacteristic
505C22×C13#57611yescharacteristic
506C22×C13#57711yescharacteristic
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C4×C13—22no—
515C4×C13—42no—
516C4×C13C2×#12011yescharacteristic
517C4×C13#53511yescharacteristic
518C4×C13#54611yescharacteristic
519C4×C13#54611yescharacteristic
520Dic13—22no—
521Dic13—41no—
522Dic13—41no—
523Dic13—81no—
524Dic13—81no—
525Dic13—81no—
526Dic13—81no—
527C25—21no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
535C22×D4—22no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4C22×D1311yescharacteristic
548C22×D4C22×D1311yescharacteristic
549C22×D4C22×D1311yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—131no—
552C23×C4C22×D1311yescharacteristic
553AGL(1,ℤ/8)—232no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—22no—
563C2×D8—22no—
564C2×D8—22no—
565C2×D8C22⋊D1314yescomplemented
566C2×M16—22no—
567C2×M16—22no—
568C2×M16—262no—
569C2×M16—262no—
570C2×M16—262no—
571C2×M16C22⋊D1314yescomplemented
572C22×C8—131no—
573C22×C8—131no—
574C22×C8C22×D1311yescharacteristic
575C22×C8C22×D1311yescharacteristic
576C22⋊Q8—262no—
577C22⋊Q8—521no—
578#121—262no—
579#121—262no—
580#121—262no—
581#121—521no—
582#121—521no—
583#121—521no—
584#120—524no—
585C4×D4—262no—
586C4×D4—262no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—131no—
591C2×C4⋊C4—131no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—131no—
594C2×C22⋊C4—131no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C42—131no—
608#107—262no—
609#106—262no—
610C4⋊C8—262no—
611#103—262no—
612#103—521no—
613#102—262no—
614#102—262no—
615#102—262no—
616#102—521no—
617#102—521no—
618#102—521no—
619C22⋊C8—262no—
620C22⋊C8—262no—
621C4×C8—262no—
622#95—261no—
623#95—261no—
624#95—261no—
625#95—261no—
626C2×C13—42no—
627C2×C13—82no—
628C2×C13—82no—
629C2×C13—82no—
630C2×C13#240811yescharacteristic
631C2×C13#305511yescharacteristic
632C2×C13#306211yescharacteristic
633C2×C13#327211yescharacteristic
634C2×C13#327311yescharacteristic
635C2×C13#327411yescharacteristic
636C2×C13#327511yescharacteristic
637D13—81no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—42no—
642C24—42no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—81no—
647C24—81no—
648C24—131no—
649C24D4×D1311yescharacteristic
650#41—28no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
660C2×D4—28no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—262no—
686C2×D4—262no—
687C2×D4—521no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—1041no—
695C2×D4—1041no—
696C2×D4—1041no—
697C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
698C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
699C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4D4×D1311yescharacteristic
722C22×C4#612912yes—
723C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
724C22×C4C23×D1311yescharacteristic
725SD16—28no—
726SD16—28no—
727D8—28no—
728D8—28no—
729M16—28no—
730M16—524no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—261no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
740C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
741C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
742C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
743C4⋊C4—262no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—522no—
753C22⋊C4—262no—
754C22⋊C4—262no—
755C22⋊C4—522no—
756C22⋊C4—522no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—522no—
759C22⋊C4—522no—
760C22⋊C4—522no—
761C22⋊C4—522no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—1041no—
764C22⋊C4—1041no—
765C22⋊C4—1041no—
766C22⋊C4—1041no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C13#2427711yescharacteristic, complemented, Sylow
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—48no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—84no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—84no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—261no—
808C23—261no—
809C23—261no—
810C23—261no—
811C23#8819212yes—
812C23C2×D4×D1311yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—48no—
824D4—48no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—524no—
832D4—1044no—
833D4—1044no—
834D4—1044no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—48no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—132no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4#8819212yes—
871C2×C4C2×#612911yescharacteristic
872C2×C4#8825111yescharacteristic
873C2×C4#8825111yescharacteristic
874C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
875C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
876C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
877C8—22no—
878C8—521no—
879C8—521no—
880C8#8820714yescomplemented
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—816no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—521no—
911C22—521no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
918C22#1171947811yescharacteristic
919C22#1171947911yescharacteristic
920C22#1171948011yescharacteristic
921C22C2×#8819211yescharacteristic
922C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
923C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—42no—
926C4—262no—
927C4—521no—
928C4—521no—
929C4—1041no—
930C4—1041no—
931C4—1041no—
932C4—1041no—
933C4#1171951011yescharacteristic
934C4#1171951111yescharacteristic
935C4#1171951111yescharacteristic
936C4C2×#8820711yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—82no—
940C2—82no—
941C2—1041no—
942C2#1311818611yescharacteristic
943C2#1312444911yescharacteristic
944C2#1312451011yescharacteristic
945C2#1312643011yescharacteristic
946C2#1312644111yescharacteristic
947C2#1312645011yescharacteristic
948C2#1312646711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D13
hypocenterC13#24277
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718820C2semidirect
2. C2×#11718835C2semidirect
3. C2×#11718789C2semidirect
4. #13118186C2semidirect
5. #13118175C2semidirect
6. #13116149C2semidirect
7. #13116144C2semidirect
8. #13115836C2semidirect
9. #13115831C2semidirect
10. #13115703C2semidirect
11. #13115692C2semidirect
12. #13114869C2semidirect
13. #13114776C2semidirect
14. #13114767C2semidirect
15. C22×C13×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
27. C2×#88200C22semidirect
30. C2×#88192C22semidirect
32. C22×#6094C22semidirect
34. #11718891C22semidirect
35. C2×#88075C22semidirect
36. C2×#88075C22semidirect
43. #11718882C22semidirect
48. C2×#88072C22semidirect
49. C2×#88072C22semidirect
58. C2×#88060C22semidirect
59. C2×#88058C22semidirect
60. C2×#88057C22semidirect
61. C2×#88054C22semidirect
62. C2×C8×Dic13C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718143C22semidirect
97. C2×C13×SD16D4semidirect
103. C2×C13×D8D4semidirect
106. C2×C13×M16D4semidirect
296. C22×AGL(1,ℤ/8)D13semidirect
413. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
419. C8×C13#120semidirect
559. C2×SD16C22⋊D13semidirect
565. C2×D8C22⋊D13semidirect
571. C2×M16C22⋊D13semidirect
769. C13#24277semidirect
880. C8#88207semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188202
C2×#117188352
C2×#117187892
#131181862
#131181752
#131161492
#131161442
#131158362
#131158312
#131157032
#131156922
#131148692
#131147762
#131147672
C22×C13×AGL(1,ℤ/8)2
#2427713