Finite Group Databasebeta

← #15898737

Subgroups — #15898737

Order 3328.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718526C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118190C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118184C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114866C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×#88168—24no—
24C2×#88168—24no—
25C2×#88168—24no—
26C22×D104C2211yescharacteristic
27C22×#6094C2211yescharacteristic
28C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88136—21no—
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#390C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41#11718835—24no—
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
51#11718622—21no—
52#11718621—21no—
53#11718616—21no—
54#11718600C2211yescharacteristic
55#11718600C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
57#11718526—24no—
58#11718349—24no—
59#11718333—21no—
60#11718332—21no—
61#11718329—21no—
62#11718326—21no—
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131—41no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52D411yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16D414yescomplemented
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102#88200—22no—
103#88200—41no—
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106—22no—
107#88192—22no—
108#88192—41no—
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×#6103D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×#6101—21no—
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129#88168—232no—
130C2×D104—22no—
131C2×D104—22no—
132C2×D104D414yescomplemented
133C2×#6094—22no—
134C2×#6094—22no—
135C2×#6094—22no—
136C2×#6094—22no—
137C2×#6094—22no—
138C2×#6094D414yescomplemented
139#88149—22no—
140#88149—22no—
141#88149—41no—
142#88149—41no—
143#88136—44no—
144C4×D52—22no—
145C4×D52—22no—
146C13×#106—22no—
147C13×#103—41no—
148C13×#102—41no—
149C4×C8×C13—22no—
150C13×#95—21no—
151C13×#95—21no—
152#88075—22no—
153#88072—22no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88061—41no—
157#88061—41no—
158#88060—22no—
159#88060—22no—
160#88058—22no—
161#88049—22no—
162#88049—22no—
163C4⋊#1055—22no—
164#24277—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13C2×D411yescharacteristic
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13C2×D412yes—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—81no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205#6131—28no—
206#6131—44no—
207#6131—44no—
208#6131—44no—
209D4×D13—28no—
210D4×D13—44no—
211D4×D13—44no—
212D4×D13—44no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—22no—
222C2×D52—22no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—41no—
226C2×D52—42no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—81no—
234C2×D52—81no—
235C2×D52C2×D412yes—
236C2×D52C2×D412yes—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13C2×D412yes—
251C2×C4×D13#4112yes—
252C13×SD16—28no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13C2×D412yes—
257C2×C8×C13C2×D412yes—
258C2×C8×C13C2×D412yes—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—42no—
264C13×C22⋊C4—81no—
265C42×C13—21no—
266C42×C13—21no—
267C22⋊Dic13—42no—
268#6106—28no—
269#6104—28no—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—42no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277#6103—42no—
278#6103—81no—
279#6103—81no—
280#6103—81no—
281C4⋊Dic13—22no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286#6101—42no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055C2×D412yes—
293D104—28no—
294#6094—28no—
295#6094—44no—
296C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
297C2×#469—131no—
298C2×#468—131no—
299C2×#436—131no—
300#2408—131no—
301#2407—131no—
302#2055—131no—
303#2054—131no—
304#2000—131no—
305#1999—131no—
306#1970—131no—
307#1968D1311yescharacteristic, complemented
308#1809—131no—
309#1788—131no—
310#1786—131no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13C22×D411yescharacteristic
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—48no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—84no—
348C22×D13—84no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13—84no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13#12112yes—
354Q8×C13—22no—
355Q8×C13—22no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D13—48no—
384C22⋊D13—84no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13#12112yes—
397D52—22no—
398D52—22no—
399D52—22no—
400D52—22no—
401D52—44no—
402D52—48no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406D52—41no—
407D52—84no—
408D52—84no—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—48no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C8×C13—41no—
419C8×C13#12014yescomplemented
420#1055—22no—
421#1055—41no—
422C22×#41—131no—
423C23×D4—131no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
427C22×SD16—131no—
428C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
429C22×D8—131no—
430C22×D8—131no—
431C22×M16—131no—
432C22×M16—131no—
433C2×C22⋊Q8—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#121—131no—
436C2×#121—131no—
437C2×#120—261no—
438C2×C4×D4—131no—
439#469—264no—
440#468—264no—
441#436—264no—
442C2×#107—131no—
443C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
444C2×C4⋊C8—131no—
445C2×#103—131no—
446C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102C2×D1311yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8—131no—
455C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
456#394—261no—
457#394—261no—
458#392—261no—
459#392—261no—
460#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
461#390—131no—
462#390—131no—
463#390C2×D1311yescharacteristic
464#386—261no—
465#385—261no—
466#380—131no—
467#380—131no—
468#379—261no—
469#340—131no—
470#340—131no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13C2×#12111yescharacteristic
479C22×C13D4211yescharacteristic
480C22×C13D4211yescharacteristic
481C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
482C22×C13#57511yescharacteristic
483C22×C13#57611yescharacteristic
484C22×C13#57711yescharacteristic
485C2×D13—22no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—22no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—816no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C4×C13—22no—
515C4×C13—42no—
516C4×C13—41no—
517C4×C13—81no—
518C4×C13—81no—
519C4×C13C2×#12011yescharacteristic
520C4×C13#53511yescharacteristic
521C4×C13#54611yescharacteristic
522C4×C13#54611yescharacteristic
523Dic13—22no—
524Dic13—41no—
525Dic13—81no—
526Dic13—81no—
527C25—261no—
528C2×#41—262no—
529C2×#41—262no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—521no—
533C2×#41—521no—
534C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
535C22×D4—131no—
536C22×D4—131no—
537C22×D4—131no—
538C22×D4—261no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—262no—
542C22×D4—262no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—262no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—521no—
548C22×D4—521no—
549C22×D4C22×D1311yescharacteristic
550C23×C4—131no—
551C23×C4—131no—
552C23×C4—261no—
553AGL(1,ℤ/8)—2632no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—262no—
557C2×SD16—262no—
558C2×SD16—262no—
559C2×SD16D5214yescomplemented
560C2×D8—134no—
561C2×D8—262no—
562C2×D8—262no—
563C2×D8—262no—
564C2×D8—262no—
565C2×D8—262no—
566C2×M16—134no—
567C2×M16—262no—
568C2×M16—262no—
569C2×M16—262no—
570C2×M16—262no—
571C2×M16—262no—
572C22×C8—131no—
573C22×C8—131no—
574C22×C8C22×D1311yescharacteristic
575C22×C8C22×D1311yescharacteristic
576C22⋊Q8—262no—
577C22⋊Q8—521no—
578#121—262no—
579#121—262no—
580#121—262no—
581#121—521no—
582#121—521no—
583#121—521no—
584#120—524no—
585C4×D4—262no—
586C4×D4—262no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—261no—
591C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—131no—
596C2×C22⋊C4—131no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C42C22×D1311yescharacteristic
608#107—262no—
609#106—22no—
610C4⋊C8—262no—
611#103—41no—
612#103—262no—
613#102—41no—
614#102—262no—
615#102—262no—
616#102—262no—
617#102—521no—
618#102—521no—
619C22⋊C8—262no—
620C22⋊C8—262no—
621C4×C8—22no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—261no—
625#95—261no—
626C2×C13—82no—
627C2×C13#240811yescharacteristic
628C2×C13#305511yescharacteristic
629C2×C13#306211yescharacteristic
630C2×C13#327211yescharacteristic
631C2×C13#327311yescharacteristic
632C2×C13#327411yescharacteristic
633C2×C13#327511yescharacteristic
634D13—42no—
635D13—81no—
636D13—82no—
637D13—82no—
638C24—21no—
639C24—131no—
640C24—131no—
641C24—261no—
642C24—261no—
643C24—522no—
644C24—522no—
645C24—522no—
646C24—522no—
647C24—522no—
648C24—1041no—
649C24—1041no—
650#41—268no—
651#41—524no—
652#41—524no—
653#41—524no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8C2×D5212yes—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—132no—
666C2×D4—132no—
667C2×D4—262no—
668C2×D4—268no—
669C2×D4—262no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—521no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4—522no—
683C2×D4—522no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—524no—
690C2×D4—524no—
691C2×D4—524no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—1041no—
697C2×D4—1041no—
698C2×D4—1041no—
699C2×D4C2×D5212yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—131no—
704C22×C4—132no—
705C22×C4—132no—
706C22×C4—131no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—522no—
720C22×C4—522no—
721C22×C4—522no—
722C22×C4D4×D1311yescharacteristic
723C22×C4D4×D1311yescharacteristic
724C22×C4C23×D1311yescharacteristic
725SD16—28no—
726SD16—268no—
727D8—268no—
728D8—268no—
729M16—268no—
730M16—524no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—132no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8C2×D5212yes—
741C2×C8D4×D1312yes—
742C2×C8D4×D1312yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—262no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—522no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—81no—
755C22⋊C4—262no—
756C22⋊C4—262no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—522no—
759C22⋊C4—522no—
760C22⋊C4—522no—
761C22⋊C4—522no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—522no—
764C22⋊C4—1041no—
765C22⋊C4—1041no—
766C22⋊C4—1041no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C13#2427711yescharacteristic, complemented, Sylow
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—132no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—261no—
781C23—261no—
782C23—261no—
783C23—261no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23—261no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—262no—
791C23—262no—
792C23—261no—
793C23—528no—
794C23—521no—
795C23—521no—
796C23—521no—
797C23—521no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—1044no—
807C23—1044no—
808C23—1044no—
809C23—1044no—
810C23—1044no—
811C23—1044no—
812C23C2×D4×D1311yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—262no—
822D4—262no—
823D4—262no—
824D4—262no—
825D4—524no—
826D4—528no—
827D4—528no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—1044no—
833D4—1044no—
834D4—1044no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—132no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—528no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4#8816812yescomplemented
871C2×C4C22×D5211yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4#8825111yescharacteristic
875C2×C4#41×D1311yescharacteristic
876C2×C4#8825611yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—262no—
879C8—521no—
880C8#8813614yescomplemented
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—262no—
889C22—262no—
890C22—262no—
891C22—521no—
892C22—521no—
893C22—521no—
894C22—521no—
895C22—521no—
896C22—522no—
897C22—522no—
898C22—521no—
899C22—522no—
900C22—522no—
901C22—521no—
902C22—521no—
903C22—521no—
904C22—521no—
905C22—522no—
906C22—521no—
907C22—522no—
908C22—10416no—
909C22—1041no—
910C22—1041no—
911C22—1041no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22D4×D5211yescharacteristic
918C22D13×#12111yescharacteristic
919C22#1171942211yescharacteristic
920C22C2×#8816811yescharacteristic
921C22#1171946711yescharacteristic
922C22#1171947311yescharacteristic
923C22#1171947411yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—41no—
926C4—42no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—262no—
930C4—521no—
931C4—1041no—
932C4—1041no—
933C4C2×#8813611yescharacteristic
934C4#1171925911yescharacteristic
935C4#1171931211yescharacteristic
936C4#1171938111yescharacteristic
937C2—82no—
938C2—522no—
939C2—1041no—
940C2—1042no—
941C2—1042no—
942C2#1311819011yescharacteristic
943C2#1312444811yescharacteristic
944C2#1312450911yescharacteristic
945C2#1312643511yescharacteristic
946C2#1312644511yescharacteristic
947C2#1312645711yescharacteristic
948C2#1312646911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1968C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1968D13
hypocenterC13#24277
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88168C2semidirect
2. C2×#11718526C2semidirect
3. C2×#11718835C2semidirect
4. C2×#11718349C2semidirect
5. #13118190C2semidirect
6. #13118184C2semidirect
7. #13116151C2semidirect
8. #13116146C2semidirect
9. #13115838C2semidirect
10. #13115833C2semidirect
11. #13115702C2semidirect
12. #13114866C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1968C2semidirect
19. C2×#88200C22semidirect
28. C22×#6094C22semidirect
30. C2×#88149C22semidirect
33. C2×C13×#106C22semidirect
34. C2×C13×#103C22semidirect
36. C2×C4×C8×C13C22semidirect
37. C13×#391C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
43. C2×#88061C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
46. C2×#88058C22semidirect
50. C2×#88049C22semidirect
55. #11718600C22semidirect
56. C2×C4⋊#1055C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
93. C2×C13×SD16D4semidirect
132. C2×D104D4semidirect
138. C2×#6094D4semidirect
307. #1968D13semidirect
376. C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
419. C8×C13#120semidirect
443. C2×#106C2×D13semidirect
446. C2×#103C2×D13semidirect
455. C2×C4×C8C2×D13semidirect
460. #391C2×D13semidirect
559. C2×SD16D52semidirect
769. C13#24277semidirect
870. C2×C4#88168semidirect
880. C8#88136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881682
C2×#117185262
C2×#117188352
C2×#117183492
#131181902
#131181842
#131161512
#131161462
#131158382
#131158332
#131157022
#131148662
#131147752
#131147652
C13×#19682
#2427713