Finite Group Databasebeta

← #15898738

Subgroups — #15898738

Order 3328.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718473C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118193C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118175C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C2×#88203—24no—
19C2×#88203—24no—
20C2×#88203—24no—
21C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
28C22×#6099C2211yescharacteristic
29C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88136—21no—
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C13×#380C2211yescharacteristic
39#11718891C2211yescharacteristic, complemented
40#11718884—21no—
41#11718883—21no—
42#11718882C2211yescharacteristic, complemented
43#11718874—21no—
44#11718873C2211yescharacteristic
45#11718871—21no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
53#11718649C2211yescharacteristic
54#11718649C2211yescharacteristic
55C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
57#11718616—21no—
58#11718473—24no—
59#11718443—24no—
60#11718390—24no—
61#11718333—21no—
62#11718332—21no—
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—41no—
71C2×C13×#41—41no—
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13—21no—
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C22×D52—22no—
80C22×D52—22no—
81C22×D52—22no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—41no—
87C22×D52—41no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
101#88203—232no—
102#88200—22no—
103#88200—41no—
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106—22no—
107C2×#6106—22no—
108C2×#6106—22no—
109C2×#6106D414yescomplemented
110#88192—22no—
111#88192—41no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—22no—
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104D414yescomplemented
118C4×C22⋊D13—22no—
119C4×C22⋊D13—22no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C2×#6099—22no—
134C2×#6099—22no—
135C2×#6099D414yescomplemented
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C2×#6094—22no—
139C2×#6094—22no—
140C2×#6094—22no—
141#88149—22no—
142#88149—22no—
143#88149—41no—
144#88149—41no—
145#88136—44no—
146C13×#103—22no—
147C13×#103—41no—
148C13×#102—22no—
149C13×#102—41no—
150C13×C22⋊C8—22no—
151C13×#95—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88061—22no—
156#88061—22no—
157#88061—41no—
158#88061—41no—
159#88060—22no—
160#88054—22no—
161C8×Dic13—22no—
162#88048—22no—
163#88047—22no—
164#24277—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13C2×D411yescharacteristic
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C13×#41—28no—
178C13×#41—44no—
179C13×#41—44no—
180C13×#41—44no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13C2×D412yes—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—42no—
204C22×C4×C13—42no—
205C22×C4×C13—42no—
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13#4112yes—
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—41no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—81no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C2×D52—28no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—44no—
233C2×D52—44no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52—44no—
237C2×D52—42no—
238C2×D52—42no—
239C2×D52—42no—
240C2×D52—42no—
241C2×D52—42no—
242C2×D52—81no—
243C2×D52—81no—
244C2×D52C2×D412yes—
245C2×D52C2×D412yes—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—42no—
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—42no—
265C22⋊Dic13—42no—
266C22⋊Dic13—81no—
267C22⋊Dic13—81no—
268#6106—28no—
269#6106—28no—
270#6104—28no—
271#6104—28no—
272#6103—22no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277#6103—42no—
278#6103—81no—
279#6103—81no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284#6101—22no—
285#6101—42no—
286C4×Dic13—21no—
287C4×Dic13—21no—
288#6099—28no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055C2×D412yes—
292C2×#1055C2×D412yes—
293C2×#1055C2×D412yes—
294C2×#1055C2×D412yes—
295#6094—44no—
296C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
297C2×#469—131no—
298C2×#468—131no—
299C2×#436—131no—
300#2408—131no—
301#2407—131no—
302#2055—131no—
303#2054—131no—
304#2000—131no—
305#1999—131no—
306#1970—131no—
307#1968—131no—
308#1809—131no—
309#1788D1311yescharacteristic, complemented
310#1786—131no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13#12112yes—
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—48no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—84no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13—84no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354Q8×C13—22no—
355Q8×C13—22no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—48no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—48no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13#12112yes—
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D13—44no—
387C22⋊D13—84no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
403D52—22no—
404D52—22no—
405D52—22no—
406D52—22no—
407D52—48no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—84no—
413D52—84no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C8×C13—41no—
419C8×C13—41no—
420#1055—22no—
421#1055#12014yescomplemented
422C22×#41C2×D1311yescharacteristic
423C23×D4—131no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
427C22×SD16—131no—
428C22×SD16—131no—
429C22×D8—131no—
430C22×D8—131no—
431C22×M16—131no—
432C22×M16—131no—
433C2×C22⋊Q8—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#121—131no—
436C2×#121—131no—
437C2×#120—261no—
438C2×C4×D4—131no—
439#469—264no—
440#468—264no—
441#436—264no—
442C2×#107—131no—
443C2×#106—131no—
444C2×C4⋊C8—131no—
445C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
446C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
452C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
455C2×C4×C8—131no—
456#394—261no—
457#394—261no—
458#392—261no—
459#392—261no—
460#391—131no—
461#390—131no—
462#390—131no—
463#390—131no—
464#386—261no—
465#385—261no—
466#380—131no—
467#380C2×D1311yescharacteristic
468#379—261no—
469#340—131no—
470#340—131no—
471C22×C13—22no—
472C22×C13—22no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13C2×#12111yescharacteristic
486C22×C13D4211yescharacteristic
487C22×C13D4211yescharacteristic
488C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
489C22×C13#57511yescharacteristic
490C22×C13#57611yescharacteristic
491C22×C13#57711yescharacteristic
492C2×D13—41no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—816no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C4×C13—22no—
515C4×C13—42no—
516C4×C13—81no—
517C4×C13—81no—
518C4×C13C2×#12011yescharacteristic
519C4×C13#53511yescharacteristic
520C4×C13#54611yescharacteristic
521C4×C13#54611yescharacteristic
522Dic13—22no—
523Dic13—41no—
524Dic13—41no—
525Dic13—81no—
526Dic13—81no—
527C25—261no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—131no—
537C22×D4—131no—
538C22×D4—131no—
539C22×D4—262no—
540C22×D4—262no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—262no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—521no—
548C22×D4—521no—
549C22×D4C22×D1311yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—131no—
552C23×C4C22×D1311yescharacteristic
553AGL(1,ℤ/8)—2632no—
554C2×SD16—134no—
555C2×SD16—262no—
556C2×SD16—262no—
557C2×SD16—262no—
558C2×SD16—262no—
559C2×SD16—262no—
560C2×D8—134no—
561C2×D8—262no—
562C2×D8—262no—
563C2×D8—262no—
564C2×D8—262no—
565C2×D8—262no—
566C2×M16—134no—
567C2×M16—262no—
568C2×M16—262no—
569C2×M16—262no—
570C2×M16—262no—
571C2×M16—262no—
572C22×C8—131no—
573C22×C8—131no—
574C22×C8C22×D1311yescharacteristic
575C22×C8C22×D1311yescharacteristic
576C22⋊Q8—262no—
577C22⋊Q8—521no—
578#121—262no—
579#121—262no—
580#121—262no—
581#121—521no—
582#121—521no—
583#121—521no—
584#120—524no—
585C4×D4—262no—
586C4×D4—262no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—261no—
591C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—131no—
595C2×C22⋊C4—131no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C42—131no—
608#107—262no—
609#106—262no—
610C4⋊C8—262no—
611#103—22no—
612#103—41no—
613#102—22no—
614#102—41no—
615#102—262no—
616#102—262no—
617#102—521no—
618#102—521no—
619C22⋊C8—22no—
620C22⋊C8—262no—
621C4×C8—262no—
622#95—21no—
623#95—261no—
624#95—261no—
625#95—261no—
626C2×C13—42no—
627C2×C13—82no—
628C2×C13#240811yescharacteristic
629C2×C13#305511yescharacteristic
630C2×C13#306211yescharacteristic
631C2×C13#327211yescharacteristic
632C2×C13#327311yescharacteristic
633C2×C13#327411yescharacteristic
634C2×C13#327511yescharacteristic
635D13—81no—
636D13—82no—
637D13—82no—
638C24—21no—
639C24—131no—
640C24—261no—
641C24—261no—
642C24—522no—
643C24—522no—
644C24—522no—
645C24—522no—
646C24—522no—
647C24—1041no—
648C24—1041no—
649C24D4×D1311yescharacteristic
650#41—28no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8D4×D1312yes—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—132no—
669C2×D4—132no—
670C2×D4—268no—
671C2×D4—262no—
672C2×D4—262no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—524no—
684C2×D4—524no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—524no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—521no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—1041no—
697C2×D4—1041no—
698C2×D4—1041no—
699C2×D4D4×D1312yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4#612712yes—
722C22×C4D4×D1311yescharacteristic
723C22×C4D4×D1312yes—
724C22×C4C23×D1311yescharacteristic
725SD16—268no—
726SD16—268no—
727D8—268no—
728D8—268no—
729M16—268no—
730M16—524no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—132no—
738C2×C8—132no—
739C2×C8—132no—
740C2×C8—132no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—262no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—522no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—262no—
755C22⋊C4—262no—
756C22⋊C4—522no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—522no—
759C22⋊C4—522no—
760C22⋊C4—522no—
761C22⋊C4—522no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—1041no—
764C22⋊C4—1041no—
765C22⋊C4—1041no—
766C22⋊C4—1041no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C13#2427711yescharacteristic, complemented, Sylow
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—22no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—261no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23—261no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—262no—
790C23—262no—
791C23—261no—
792C23—528no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23—521no—
796C23—521no—
797C23—521no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—1044no—
806C23—1044no—
807C23—1044no—
808C23—1044no—
809C23—1044no—
810C23—1044no—
811C23#8813812yes—
812C23C2×D4×D1311yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—48no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—262no—
823D4—262no—
824D4—262no—
825D4—262no—
826D4—528no—
827D4—524no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—1044no—
833D4—1044no—
834D4—1044no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—48no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—132no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4#8813812yes—
871C2×C4C2×#612711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
875C2×C4#8825111yescharacteristic
876C2×C4#8825111yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—134no—
880C8—262no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—521no—
896C22—522no—
897C22—521no—
898C22—522no—
899C22—521no—
900C22—522no—
901C22—521no—
902C22—522no—
903C22—521no—
904C22—521no—
905C22—521no—
906C22—522no—
907C22—522no—
908C22—10416no—
909C22—1041no—
910C22—1041no—
911C22—1041no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22C2×#8813811yescharacteristic
918C22#1171929511yescharacteristic
919C22#1171929511yescharacteristic
920C22#1171947411yescharacteristic
921C22#1171947511yescharacteristic
922C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
923C22#1171948211yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—42no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—262no—
929C4—521no—
930C4—521no—
931C4—1041no—
932C4—1041no—
933C4#1171919511yescharacteristic
934C4#1171919511yescharacteristic
935C4D13×#12011yescharacteristic
936C4#1171929711yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—1041no—
940C2—1042no—
941C2—1042no—
942C2#1311819111yescharacteristic
943C2#1312445811yescharacteristic
944C2#1312451911yescharacteristic
945C2#1312642911yescharacteristic
946C2#1312644011yescharacteristic
947C2#1312644911yescharacteristic
948C2#1312646011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#24277
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88203C2semidirect
2. C2×#11718443C2semidirect
3. C2×#11718473C2semidirect
4. C2×#11718390C2semidirect
5. #13118193C2semidirect
6. #13118175C2semidirect
7. #13116150C2semidirect
8. #13116145C2semidirect
9. #13115838C2semidirect
10. #13115833C2semidirect
11. #13115699C2semidirect
12. #13115687C2semidirect
13. #13114867C2semidirect
14. #13114768C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
21. C2×#88200C22semidirect
24. C2×#88192C22semidirect
29. C22×#6094C22semidirect
33. C2×C13×#103C22semidirect
34. C2×C13×#103C22semidirect
35. C2×C13×#102C22semidirect
36. C2×C13×#102C22semidirect
39. #11718891C22semidirect
42. #11718882C22semidirect
50. C2×#88060C22semidirect
51. C2×#88054C22semidirect
52. C2×C8×Dic13C22semidirect
55. C2×#88048C22semidirect
56. C2×#88047C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
109. C2×#6106D4semidirect
117. C2×#6104D4semidirect
135. C2×#6099D4semidirect
309. #1788D13semidirect
402. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
421. #1055#120semidirect
445. C2×#103C2×D13semidirect
446. C2×#103C2×D13semidirect
451. C2×#102C2×D13semidirect
452. C2×#102C2×D13semidirect
769. C13#24277semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882032
C2×#117184432
C2×#117184732
C2×#117183902
#131181932
#131181752
#131161502
#131161452
#131158382
#131158332
#131156992
#131156872
#131148672
#131147682
C13×#17882
#2427713