Finite Group Databasebeta

← #15898740

Subgroups — #15898740

Order 3328.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718700C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118188C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88191—21no—
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
26C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88165—24no—
29C2×#88165—24no—
30C2×#88165—24no—
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32C22×#6094C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36#11718884—21no—
37#11718884—21no—
38#11718882C2211yescharacteristic
39#11718882C2211yescharacteristic, complemented
40#11718881—21no—
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
48#11718703—24no—
49#11718700—24no—
50#11718649C2211yescharacteristic
51#11718648C2211yescharacteristic
52#11718648C2211yescharacteristic
53#11718635C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
58#11718620—21no—
59#11718620—21no—
60#11718616—21no—
61#11718607—21no—
62#11718390—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#11718143C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
75C23×Dic13—21no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—41no—
81C2×#6129—41no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×D4×D13—41no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C2×C13×D8—22no—
92C2×C13×D8—22no—
93C2×C13×D8—22no—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×#121—22no—
97C13×#121—22no—
98C13×#121—41no—
99C13×#121—41no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
110#88191—44no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105—22no—
113C2×#6105D414yescomplemented
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—22no—
116C2×#6104D414yescomplemented
117#88184—22no—
118#88184—41no—
119C4×C22⋊D13—22no—
120C4×C22⋊D13—22no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129#88178—22no—
130#88178—41no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C2×#6099—22no—
135C2×#6099—22no—
136C2×#6099—22no—
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139#88165—232no—
140C2×#6095—22no—
141C2×#6095—22no—
142C2×#6095—22no—
143C2×#6094—22no—
144C2×#6094—22no—
145C2×#6094D414yescomplemented
146C13×#102—41no—
147C13×#102—41no—
148C13×C22⋊C8—22no—
149#88072—22no—
150#88072—22no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88061—41no—
156#88060—22no—
157#88056—41no—
158#88054—22no—
159C8×Dic13—22no—
160#88050—22no—
161#88049—22no—
162#88048—22no—
163#88047—22no—
164#24277—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13—21no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13—81no—
192C2×D4×C13—81no—
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C2×D4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—41no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—81no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—42no—
221C22×Dic13—42no—
222C22×Dic13—42no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226#6129—28no—
227#6129—44no—
228#6129—44no—
229#6129—44no—
230D4×D13—28no—
231D4×D13—44no—
232D4×D13—44no—
233D4×D13—44no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52C2×D412yes—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13C2×D412yes—
245C2×C4×D13#4112yes—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26C2×D412yes—
252C13×D8—28no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13C2×D412yes—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—42no—
264C13×C22⋊C4—42no—
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—42no—
267C22⋊Dic13—42no—
268C22⋊Dic13—42no—
269C22⋊Dic13—81no—
270C22⋊Dic13—81no—
271#6105—28no—
272#6104—28no—
273#6103—22no—
274#6103—42no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277#6103—81no—
278#6103—81no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283#6101—22no—
284#6101—42no—
285C4×Dic13—21no—
286C4×Dic13—21no—
287#6099—44no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055C2×D412yes—
292C2×#1055C2×D412yes—
293C2×#1055C2×D412yes—
294#6095—28no—
295#6094—28no—
296C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
297C2×#469—131no—
298C2×#468—131no—
299C2×#436—131no—
300#2408—131no—
301#2407—131no—
302#2055—131no—
303#2054—131no—
304#2000—131no—
305#1999D1311yescharacteristic, complemented
306#1970—131no—
307#1968—131no—
308#1809—131no—
309#1788—131no—
310#1786—131no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13C22×D411yescharacteristic
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—48no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—84no—
348C22×D13—84no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13—84no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13#12112yes—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—84no—
363D4×C13—84no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D13—44no—
384C22⋊D13—48no—
385C22⋊D13—48no—
386C22⋊D13—84no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—48no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13#12112yes—
405C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
406D52—22no—
407D52—22no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—22no—
414Dic26—22no—
415Dic26—22no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418C8×C13—22no—
419C8×C13—41no—
420#1055—41no—
421#1055#12014yescomplemented
422C22×#41—131no—
423C23×D4—131no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
427C22×SD16—131no—
428C22×SD16—131no—
429C22×D8—131no—
430C22×D8C2×D1311yescharacteristic
431C22×M16—131no—
432C22×M16—131no—
433C2×C22⋊Q8—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#121C2×D1311yescharacteristic
436C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
437C2×#120—261no—
438C2×C4×D4—131no—
439#469—264no—
440#468—264no—
441#436—264no—
442C2×#107—131no—
443C2×#106—131no—
444C2×C4⋊C8—131no—
445C2×#103—131no—
446C2×#103—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102C2×D1311yescharacteristic
452C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
455C2×C4×C8—131no—
456#394—261no—
457#394—261no—
458#392—261no—
459#392—261no—
460#391—131no—
461#390—131no—
462#390—131no—
463#390—131no—
464#386—261no—
465#385—261no—
466#380—131no—
467#380—131no—
468#379—261no—
469#340—131no—
470#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
471C22×C13—42no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13C2×#12111yescharacteristic
493C22×C13D4211yescharacteristic
494C22×C13D4211yescharacteristic
495C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
496C22×C13#57511yescharacteristic
497C22×C13#57611yescharacteristic
498C22×C13#57711yescharacteristic
499C2×D13—22no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—22no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—816no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C4×C13—41no—
515C4×C13—81no—
516C4×C13—81no—
517C4×C13C2×#12011yescharacteristic
518C4×C13#53511yescharacteristic
519C4×C13#54611yescharacteristic
520C4×C13#54611yescharacteristic
521Dic13—22no—
522Dic13—22no—
523Dic13—42no—
524Dic13—41no—
525Dic13—81no—
526Dic13—81no—
527C25—261no—
528C2×#41—262no—
529C2×#41—262no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—521no—
533C2×#41—521no—
534C22×Q8—131no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—131no—
538C22×D4—131no—
539C22×D4—262no—
540C22×D4—262no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—262no—
543C22×D4—262no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—521no—
547C22×D4—521no—
548C22×D4C22×D1311yescharacteristic
549C22×D4C22×D1311yescharacteristic
550C23×C4—131no—
551C23×C4—261no—
552C23×C4C22×D1311yescharacteristic
553AGL(1,ℤ/8)—2632no—
554C2×SD16—134no—
555C2×SD16—262no—
556C2×SD16—262no—
557C2×SD16—262no—
558C2×SD16—262no—
559C2×SD16—262no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—22no—
563C2×D8—134no—
564C2×D8—262no—
565C2×D8—262no—
566C2×M16—134no—
567C2×M16—262no—
568C2×M16—262no—
569C2×M16—262no—
570C2×M16—262no—
571C2×M16—262no—
572C22×C8—131no—
573C22×C8—131no—
574C22×C8C22×D1311yescharacteristic
575C22×C8C22×D1311yescharacteristic
576C22⋊Q8—262no—
577C22⋊Q8—521no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—41no—
581#121—41no—
582#121—262no—
583#121—521no—
584#120—524no—
585C4×D4—262no—
586C4×D4—262no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—261no—
591C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—131no—
596C2×C22⋊C4—131no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C42—131no—
608#107—262no—
609#106—262no—
610C4⋊C8—262no—
611#103—262no—
612#103—521no—
613#102—41no—
614#102—41no—
615#102—262no—
616#102—262no—
617#102—262no—
618#102—521no—
619C22⋊C8—22no—
620C22⋊C8—262no—
621C4×C8—262no—
622#95—261no—
623#95—261no—
624#95—261no—
625#95—261no—
626C2×C13—82no—
627C2×C13—81no—
628C2×C13—82no—
629C2×C13#240811yescharacteristic
630C2×C13#305511yescharacteristic
631C2×C13#306211yescharacteristic
632C2×C13#327211yescharacteristic
633C2×C13#327311yescharacteristic
634C2×C13#327411yescharacteristic
635C2×C13#327511yescharacteristic
636D13—42no—
637D13—82no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—131no—
641C24—261no—
642C24—522no—
643C24—522no—
644C24—522no—
645C24—522no—
646C24—522no—
647C24—1041no—
648C24—1041no—
649C24D4×D1311yescharacteristic
650#41—268no—
651#41—524no—
652#41—524no—
653#41—524no—
654C2×Q8—132no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—132no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—268no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—524no—
687C2×D4—524no—
688C2×D4—524no—
689C2×D4—521no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—1041no—
698C2×D4D4×D1312yes—
699C2×D4D4×D1312yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—132no—
711C22×C4—132no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—522no—
721C22×C4—522no—
722C22×C4—522no—
723C22×C4D4×D1311yescharacteristic
724C22×C4C23×D1311yescharacteristic
725SD16—268no—
726SD16—268no—
727D8—28no—
728D8—268no—
729M16—268no—
730M16—524no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—132no—
737C2×C8—132no—
738C2×C8—132no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8D4×D1312yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—262no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—522no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—262no—
756C22⋊C4—262no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—522no—
759C22⋊C4—522no—
760C22⋊C4—522no—
761C22⋊C4—522no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—1041no—
764C22⋊C4—1041no—
765C22⋊C4—1041no—
766C22⋊C4—1041no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C13#2427711yescharacteristic, complemented, Sylow
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—132no—
792C23—261no—
793C23—261no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—262no—
799C23—528no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—1044no—
807C23—1044no—
808C23—1044no—
809C23—1044no—
810C23—1044no—
811C23—1044no—
812C23C2×D4×D1311yescharacteristic
813Q8—262no—
814Q8—262no—
815Q8—521no—
816Q8—521no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—84no—
826D4—84no—
827D4—262no—
828D4—262no—
829D4—524no—
830D4—528no—
831D4—528no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4—1044no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—132no—
849C2×C4—132no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—528no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4#8825111yescharacteristic
875C2×C4#8825111yescharacteristic
876C2×C4#41×D1311yescharacteristic
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—134no—
880C8—521no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—262no—
903C22—262no—
904C22—262no—
905C22—521no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—521no—
909C22—522no—
910C22—522no—
911C22—522no—
912C22—10416no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22#1171929511yescharacteristic
918C22#1171929511yescharacteristic
919C22D13×#12111yescharacteristic
920C22#1171946211yescharacteristic
921C22#1171947511yescharacteristic
922C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
923C22#1171947811yescharacteristic
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—262no—
928C4—262no—
929C4—521no—
930C4—522no—
931C4—1041no—
932C4—1041no—
933C4D13×#12011yescharacteristic
934C4#1171931511yescharacteristic
935C4#1171931511yescharacteristic
936C4#1171942011yescharacteristic
937C2—81no—
938C2—82no—
939C2—82no—
940C2—522no—
941C2—1042no—
942C2#1311818511yescharacteristic
943C2#1312445411yescharacteristic
944C2#1312451511yescharacteristic
945C2#1312642911yescharacteristic
946C2#1312644711yescharacteristic
947C2#1312645411yescharacteristic
948C2#1312646511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1999C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1999D13
hypocenterC13#24277
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88165C2semidirect
2. C2×#11718700C2semidirect
3. C2×#11718703C2semidirect
4. C2×#11718390C2semidirect
5. #13118188C2semidirect
6. #13118177C2semidirect
7. #13116155C2semidirect
8. #13116144C2semidirect
9. #13115841C2semidirect
10. #13115699C2semidirect
11. #13115691C2semidirect
12. #13114868C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1999C2semidirect
20. C2×C13×#121C22semidirect
26. C2×#88178C22semidirect
27. C22×#6099C22semidirect
34. C2×C13×#102C22semidirect
35. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
39. #11718882C22semidirect
42. C2×#88072C22semidirect
45. C2×#88056C22semidirect
46. C2×#88054C22semidirect
47. C2×C8×Dic13C22semidirect
53. #11718635C22semidirect
54. C2×#88050C22semidirect
56. C2×#88048C22semidirect
57. C2×#88047C22semidirect
63. C13×#340C22semidirect
64. #11718143C22semidirect
113. C2×#6105D4semidirect
116. C2×#6104D4semidirect
145. C2×#6094D4semidirect
305. #1999D13semidirect
405. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
421. #1055#120semidirect
436. C2×#121C2×D13semidirect
452. C2×#102C2×D13semidirect
454. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
470. #340C2×D13semidirect
769. C13#24277semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881652
C2×#117187002
C2×#117187032
C2×#117183902
#131181882
#131181772
#131161552
#131161442
#131158412
#131156992
#131156912
#131148682
#131147732
#131147652
C13×#19992
#2427713