Finite Group Databasebeta

← #15898741

Subgroups — #15898741

Order 3328.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718526C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718789C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118193C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116148C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C2×#88162—24no—
21C2×#88162—24no—
22C2×#88162—24no—
23C22×D104C2211yescharacteristic
24C22×D104C2211yescharacteristic
25C22×#6095C2211yescharacteristic
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88136—21no—
33C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#380C2211yescharacteristic
36C13×#380C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
38#11718789—24no—
39C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
42#11718649C2211yescharacteristic
43#11718649C2211yescharacteristic
44#11718649C2211yescharacteristic, complemented
45#11718635C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54#11718622—21no—
55#11718621—21no—
56#11718616—21no—
57#11718547—24no—
58#11718526—24no—
59#11718333—21no—
60#11718332—21no—
61#11718329—21no—
62#11718326—21no—
63C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—41no—
74C2×#6127—41no—
75C22×D52—22no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—22no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—41no—
84C22×D52—41no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C2×C13×M16—22no—
92C2×C13×M16—22no—
93C2×C13×M16D414yescomplemented
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
103C4×C22⋊D13—22no—
104C4×C22⋊D13—22no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×#6101D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121#88162—232no—
122C2×D104—22no—
123C2×D104—22no—
124C2×D104—22no—
125C2×D104—22no—
126C2×D104—22no—
127C2×D104D414yescomplemented
128C2×#6095—22no—
129C2×#6095—22no—
130C2×#6095—22no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095D414yescomplemented
134C2×#6094—22no—
135C2×#6094—22no—
136C2×#6094—22no—
137#88151—22no—
138#88151—41no—
139#88149—22no—
140#88149—22no—
141#88149—22no—
142#88149—41no—
143#88149—41no—
144#88149—41no—
145#88136—44no—
146C13×#107—22no—
147C13×#106—22no—
148C13×#95—21no—
149C13×#95—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152C22⋊#1055—22no—
153#88060—22no—
154#88054—22no—
155C8×Dic13—22no—
156#88050—22no—
157#88050—41no—
158#88049—22no—
159#88049—22no—
160#88049—22no—
161#88049—41no—
162#88049—41no—
163#88049—41no—
164#24277—131nomaximal, Sylow
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13C2×D412yes—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13#4112yes—
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—41no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199#6127—28no—
200#6127—44no—
201#6127—44no—
202#6127—44no—
203C2×D52—28no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—44no—
220C2×D52—44no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52—42no—
223C2×D52—44no—
224C2×D52—42no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52—42no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—81no—
232C2×D52—81no—
233C2×D52—81no—
234C2×D52C2×D412yes—
235C2×D52C2×D412yes—
236C2×D52C2×D412yes—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26C2×D412yes—
252C13×M16—28no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13C2×D412yes—
256C2×C8×C13C2×D412yes—
257C2×C8×C13C2×D412yes—
258C2×C8×C13C2×D412yes—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—42no—
268C13×C22⋊C4—81no—
269C22⋊Dic13—22no—
270#6103—22no—
271#6103—42no—
272#6103—42no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277#6103—42no—
278#6103—81no—
279#6103—81no—
280#6103—81no—
281C4⋊Dic13—42no—
282#6101—22no—
283C4×Dic13—21no—
284C4×Dic13—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291D104—28no—
292D104—28no—
293#6095—28no—
294#6095—28no—
295#6094—44no—
296C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
297C2×#469—131no—
298C2×#468—131no—
299C2×#436—131no—
300#2408—131no—
301#2407—131no—
302#2055—131no—
303#2054—131no—
304#2000—131no—
305#1999—131no—
306#1970—131no—
307#1968—131no—
308#1809D1311yescharacteristic, complemented
309#1788—131no—
310#1786—131no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13#12112yes—
318C23×C13C22×D411yescharacteristic
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—48no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—84no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13—84no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13#12112yes—
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D13—44no—
380C22⋊D13—48no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
393D52—22no—
394D52—22no—
395D52—22no—
396D52—22no—
397D52—22no—
398D52—22no—
399D52—48no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406D52—84no—
407D52—84no—
408D52—84no—
409C4×D13—48no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414Dic26—22no—
415Dic26—22no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418C8×C13—22no—
419C8×C13#12014yescomplemented
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422C22×#41—131no—
423C23×D4—131no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
427C22×SD16—131no—
428C22×SD16—131no—
429C22×D8—131no—
430C22×D8—131no—
431C22×M16—131no—
432C22×M16C2×D1311yescharacteristic
433C2×C22⋊Q8—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#121—131no—
436C2×#121—131no—
437C2×#120—261no—
438C2×C4×D4—131no—
439#469—264no—
440#468—264no—
441#436—264no—
442C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
443C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
444C2×C4⋊C8—131no—
445C2×#103—131no—
446C2×#103—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8—131no—
455C2×C4×C8—131no—
456#394—261no—
457#394—261no—
458#392—261no—
459#392—261no—
460#391—131no—
461#390—131no—
462#390—131no—
463#390—131no—
464#386—261no—
465#385—261no—
466#380C2×D1311yescharacteristic
467#380C2×D1311yescharacteristic
468#379—261no—
469#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
471C22×C13—22no—
472C22×C13—22no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13C2×#12111yescharacteristic
479C22×C13D4211yescharacteristic
480C22×C13D4211yescharacteristic
481C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
482C22×C13#57511yescharacteristic
483C22×C13#57611yescharacteristic
484C22×C13#57711yescharacteristic
485C2×D13—42no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—816no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—81no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C4×C13—22no—
515C4×C13—81no—
516C4×C13—81no—
517C4×C13—81no—
518C4×C13—81no—
519C4×C13C2×#12011yescharacteristic
520C4×C13#53511yescharacteristic
521C4×C13#54611yescharacteristic
522C4×C13#54611yescharacteristic
523Dic13—22no—
524Dic13—42no—
525Dic13—41no—
526Dic13—41no—
527C25—261no—
528C2×#41—262no—
529C2×#41—262no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—521no—
533C2×#41—521no—
534C22×Q8—131no—
535C22×D4—131no—
536C22×D4—131no—
537C22×D4—131no—
538C22×D4—131no—
539C22×D4—262no—
540C22×D4—262no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—521no—
549C22×D4—521no—
550C23×C4—131no—
551C23×C4—261no—
552C23×C4C22×D1311yescharacteristic
553AGL(1,ℤ/8)—2632no—
554C2×SD16—134no—
555C2×SD16—262no—
556C2×SD16—262no—
557C2×SD16—262no—
558C2×SD16—262no—
559C2×SD16—262no—
560C2×D8—134no—
561C2×D8—262no—
562C2×D8—262no—
563C2×D8—262no—
564C2×D8—262no—
565C2×D8—262no—
566C2×M16—22no—
567C2×M16—22no—
568C2×M16—262no—
569C2×M16—262no—
570C2×M16—262no—
571C2×M16D5214yescomplemented
572C22×C8—131no—
573C22×C8—131no—
574C22×C8C22×D1311yescharacteristic
575C22×C8C22×D1311yescharacteristic
576C22⋊Q8—262no—
577C22⋊Q8—521no—
578#121—262no—
579#121—262no—
580#121—262no—
581#121—521no—
582#121—521no—
583#121—521no—
584#120—524no—
585C4×D4—262no—
586C4×D4—262no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—261no—
589C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—131no—
596C2×C22⋊C4—131no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C42—131no—
608#107—22no—
609#106—22no—
610C4⋊C8—262no—
611#103—262no—
612#103—521no—
613#102—262no—
614#102—262no—
615#102—262no—
616#102—521no—
617#102—521no—
618#102—521no—
619C22⋊C8—262no—
620C22⋊C8—262no—
621C4×C8—262no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—261no—
625#95—261no—
626C2×C13—42no—
627C2×C13#240811yescharacteristic
628C2×C13#305511yescharacteristic
629C2×C13#306211yescharacteristic
630C2×C13#327211yescharacteristic
631C2×C13#327311yescharacteristic
632C2×C13#327411yescharacteristic
633C2×C13#327511yescharacteristic
634D13—81no—
635D13—82no—
636D13—82no—
637D13—82no—
638C24—131no—
639C24—261no—
640C24—261no—
641C24—261no—
642C24—522no—
643C24—522no—
644C24—522no—
645C24—522no—
646C24—522no—
647C24—1041no—
648C24—1041no—
649C24D4×D1311yescharacteristic
650#41—268no—
651#41—524no—
652#41—524no—
653#41—524no—
654C2×Q8—132no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×D4—132no—
661C2×D4—132no—
662C2×D4—132no—
663C2×D4—268no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—262no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—524no—
682C2×D4—524no—
683C2×D4—522no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—524no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—521no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—1041no—
698C2×D4—1041no—
699C2×D4—1041no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—522no—
719C22×C4—522no—
720C22×C4—522no—
721C22×C4C2×D5212yes—
722C22×C4D4×D1311yescharacteristic
723C22×C4#613112yes—
724C22×C4C23×D1311yescharacteristic
725SD16—268no—
726SD16—268no—
727D8—268no—
728D8—268no—
729M16—28no—
730M16—524no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—261no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8C2×D5212yes—
740C2×C8C2×D5212yes—
741C2×C8D4×D1312yes—
742C2×C8D4×D1312yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—262no—
752C4⋊C4—522no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—81no—
755C22⋊C4—262no—
756C22⋊C4—262no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—522no—
759C22⋊C4—522no—
760C22⋊C4—522no—
761C22⋊C4—522no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—522no—
764C22⋊C4—1041no—
765C22⋊C4—1041no—
766C22⋊C4—1041no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C13#2427711yescharacteristic, complemented, Sylow
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—261no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—261no—
781C23—261no—
782C23—262no—
783C23—262no—
784C23—262no—
785C23—261no—
786C23—528no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23—521no—
796C23—521no—
797C23—521no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—1044no—
806C23—1044no—
807C23—1044no—
808C23—1044no—
809C23—1044no—
810C23—1044no—
811C23#8814912yes—
812C23C2×D4×D1311yescharacteristic
813Q8—262no—
814Q8—262no—
815Q8—521no—
816Q8—521no—
817D4—262no—
818D4—262no—
819D4—262no—
820D4—262no—
821D4—262no—
822D4—262no—
823D4—528no—
824D4—524no—
825D4—528no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—1044no—
833D4—1044no—
834D4—1044no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—132no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—528no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4#8814912yes—
871C2×C4C22×D5211yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4C2×#613111yescharacteristic
875C2×C4#8825611yescharacteristic
876C2×C4#8825611yescharacteristic
877C8—22no—
878C8—521no—
879C8—521no—
880C8#8813614yescomplemented
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—521no—
889C22—522no—
890C22—522no—
891C22—521no—
892C22—522no—
893C22—522no—
894C22—521no—
895C22—522no—
896C22—521no—
897C22—522no—
898C22—521no—
899C22—521no—
900C22—522no—
901C22—521no—
902C22—522no—
903C22—522no—
904C22—10416no—
905C22—1041no—
906C22—1041no—
907C22—1041no—
908C22—1041no—
909C22—1041no—
910C22—1041no—
911C22—1041no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22C2×#8814911yescharacteristic
918C22#1171931411yescharacteristic
919C22#1171931411yescharacteristic
920C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
921C22#1171947911yescharacteristic
922C22#1171948211yescharacteristic
923C22#1171948311yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—262no—
930C4—521no—
931C4—521no—
932C4—522no—
933C4C2×#8813611yescharacteristic
934C4#1171923011yescharacteristic
935C4#1171933511yescharacteristic
936C4#1171933511yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—1041no—
939C2—1042no—
940C2—1042no—
941C2—1042no—
942C2#1311819311yescharacteristic
943C2#1312445611yescharacteristic
944C2#1312451711yescharacteristic
945C2#1312643311yescharacteristic
946C2#1312644411yescharacteristic
947C2#1312645311yescharacteristic
948C2#1312646411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1809C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1809D13
hypocenterC13#24277
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88162C2semidirect
2. C2×#11718526C2semidirect
3. C2×#11718547C2semidirect
4. C2×#11718789C2semidirect
5. #13118193C2semidirect
6. #13118182C2semidirect
7. #13116155C2semidirect
8. #13116148C2semidirect
9. #13115842C2semidirect
10. #13115835C2semidirect
11. #13115700C2semidirect
12. #13115688C2semidirect
13. #13114774C2semidirect
14. #13114766C2semidirect
15. C13×#1809C2semidirect
27. C22×#6094C22semidirect
28. C2×#88151C22semidirect
31. C2×#88149C22semidirect
33. C2×C13×#107C22semidirect
34. C2×C13×#106C22semidirect
39. C2×#88060C22semidirect
40. C2×#88054C22semidirect
41. C2×C8×Dic13C22semidirect
44. #11718649C22semidirect
45. #11718635C22semidirect
46. C2×#88050C22semidirect
47. C2×#88050C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
63. C13×#340C22semidirect
64. C13×#340C22semidirect
93. C2×C13×M16D4semidirect
127. C2×D104D4semidirect
133. C2×#6095D4semidirect
308. #1809D13semidirect
392. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
419. C8×C13#120semidirect
442. C2×#107C2×D13semidirect
443. C2×#106C2×D13semidirect
469. #340C2×D13semidirect
470. #340C2×D13semidirect
571. C2×M16D52semidirect
769. C13#24277semidirect
880. C8#88136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881622
C2×#117185262
C2×#117185472
C2×#117187892
#131181932
#131181822
#131161552
#131161482
#131158422
#131158352
#131157002
#131156882
#131147742
#131147662
C13×#18092
#2427713