Finite Group Databasebeta

← #15898743

Subgroups — #15898743

Order 3328.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118177C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114866C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88191—21no—
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C2×#88184C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
27C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88165—24no—
29C2×#88165—24no—
30C2×#88165—24no—
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32C22×#6094C2211yescharacteristic
33C13×#469—24no—
34C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
37#11718884—21no—
38#11718884—21no—
39#11718882C2211yescharacteristic
40#11718882C2211yescharacteristic, complemented
41#11718881—21no—
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
45#11718795—24no—
46#11718789—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
53#11718649C2211yescharacteristic
54#11718648C2211yescharacteristic
55#11718648C2211yescharacteristic
56#11718635C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59#11718620—21no—
60#11718620—21no—
61#11718616—21no—
62#11718607—21no—
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
75C23×Dic13—21no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—41no—
81C2×#6129—41no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×D4×D13—41no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C2×C13×D8—22no—
92C2×C13×D8—22no—
93C2×C13×D8D414yescomplemented
94C2×C13×M16—22no—
95C2×C13×M16—22no—
96C2×C13×M16—22no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×#121—22no—
100C13×#121—22no—
101C13×#121—41no—
102C13×#121—41no—
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
113#88191—44no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6104—22no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—22no—
120#88184—22no—
121#88184—41no—
122C4×C22⋊D13—22no—
123C4×C22⋊D13—22no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132#88178—22no—
133#88178—41no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139#88165—232no—
140C2×#6095—22no—
141C2×#6095—22no—
142C2×#6095D414yescomplemented
143C2×#6094—22no—
144C2×#6094—22no—
145C2×#6094D414yescomplemented
146C13×#106—22no—
147C13×#102—22no—
148C13×#102—22no—
149#88072—41no—
150#88072—41no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155C22⋊#1055—22no—
156#88061—22no—
157#88060—22no—
158#88058—22no—
159#88056—22no—
160#88054—22no—
161C8×Dic13—22no—
162#88050—41no—
163#88049—41no—
164#24277—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13—21no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13—81no—
192C2×D4×C13—81no—
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C2×D4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—41no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—81no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—42no—
221C22×Dic13—42no—
222C22×Dic13—42no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226#6129—28no—
227#6129—44no—
228#6129—44no—
229#6129—44no—
230D4×D13—28no—
231D4×D13—44no—
232D4×D13—44no—
233D4×D13—44no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52C2×D412yes—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13C2×D412yes—
245C2×C4×D13#4112yes—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26C2×D412yes—
252C13×D8—28no—
253C13×M16—44no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13C2×D412yes—
258C2×C8×C13C2×D412yes—
259C2×C8×C13C2×D412yes—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—42no—
265C13×C22⋊C4—42no—
266C22⋊Dic13—22no—
267C22⋊Dic13—42no—
268C22⋊Dic13—42no—
269C22⋊Dic13—42no—
270C22⋊Dic13—81no—
271C22⋊Dic13—81no—
272#6105—28no—
273#6104—28no—
274#6103—22no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277#6103—42no—
278#6103—81no—
279#6103—81no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284#6101—22no—
285#6101—42no—
286C4×Dic13—21no—
287C4×Dic13—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055C2×D412yes—
294#6095—28no—
295#6094—28no—
296C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
297C2×#469D1311yescharacteristic, complemented
298C2×#468—131no—
299C2×#436—131no—
300#2408—131no—
301#2407—131no—
302#2055—131no—
303#2054—131no—
304#2000—131no—
305#1999—131no—
306#1970—131no—
307#1968—131no—
308#1809—131no—
309#1788—131no—
310#1786—131no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13C22×D411yescharacteristic
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—48no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—84no—
348C22×D13—84no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13—84no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13#12112yes—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—84no—
363D4×C13—84no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D13—44no—
384C22⋊D13—48no—
385C22⋊D13—48no—
386C22⋊D13—84no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—48no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13#12112yes—
405C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
406D52—22no—
407D52—22no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—22no—
414Dic26—22no—
415Dic26—22no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418C8×C13—41no—
419C8×C13#12014yescomplemented
420#1055—22no—
421#1055—41no—
422C22×#41—131no—
423C23×D4—131no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
427C22×SD16—131no—
428C22×SD16—131no—
429C22×D8—131no—
430C22×D8C2×D1311yescharacteristic
431C22×M16—131no—
432C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
433C2×C22⋊Q8—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#121C2×D1311yescharacteristic
436C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
437C2×#120—261no—
438C2×C4×D4—131no—
439#469—24no—
440#468—264no—
441#436—264no—
442C2×#107—131no—
443C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
444C2×C4⋊C8—131no—
445C2×#103—131no—
446C2×#103—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102C2×D1311yescharacteristic
452C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8—131no—
455C2×C4×C8—131no—
456#394—261no—
457#394—261no—
458#392—261no—
459#392—261no—
460#391—131no—
461#390—131no—
462#390—131no—
463#390—131no—
464#386—261no—
465#385—261no—
466#380—131no—
467#380—131no—
468#379—261no—
469#340—131no—
470#340—131no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13C2×#12111yescharacteristic
493C22×C13D4211yescharacteristic
494C22×C13D4211yescharacteristic
495C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
496C22×C13#57511yescharacteristic
497C22×C13#57611yescharacteristic
498C22×C13#57711yescharacteristic
499C2×D13—22no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—22no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—816no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C4×C13—41no—
515C4×C13—81no—
516C4×C13—81no—
517C4×C13C2×#12011yescharacteristic
518C4×C13#53511yescharacteristic
519C4×C13#54611yescharacteristic
520C4×C13#54611yescharacteristic
521Dic13—22no—
522Dic13—22no—
523Dic13—42no—
524Dic13—41no—
525Dic13—81no—
526Dic13—81no—
527C25—261no—
528C2×#41—262no—
529C2×#41—262no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—521no—
533C2×#41—521no—
534C22×Q8—131no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—131no—
538C22×D4—131no—
539C22×D4—262no—
540C22×D4—262no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—262no—
543C22×D4—262no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—521no—
547C22×D4—521no—
548C22×D4C22×D1311yescharacteristic
549C22×D4C22×D1311yescharacteristic
550C23×C4—131no—
551C23×C4—261no—
552C23×C4C22×D1311yescharacteristic
553AGL(1,ℤ/8)—2632no—
554C2×SD16—134no—
555C2×SD16—262no—
556C2×SD16—262no—
557C2×SD16—262no—
558C2×SD16—262no—
559C2×SD16—262no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—262no—
563C2×D8—262no—
564C2×D8—262no—
565C2×D8C22⋊D1314yescomplemented
566C2×M16—22no—
567C2×M16—22no—
568C2×M16—22no—
569C2×M16—134no—
570C2×M16—262no—
571C2×M16—262no—
572C22×C8—131no—
573C22×C8—131no—
574C22×C8C22×D1311yescharacteristic
575C22×C8C22×D1311yescharacteristic
576C22⋊Q8—262no—
577C22⋊Q8—521no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—41no—
581#121—41no—
582#121—262no—
583#121—521no—
584#120—524no—
585C4×D4—262no—
586C4×D4—262no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—261no—
591C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—131no—
596C2×C22⋊C4—131no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C42—131no—
608#107—262no—
609#106—22no—
610C4⋊C8—262no—
611#103—262no—
612#103—521no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—262no—
616#102—521no—
617#102—521no—
618#102—521no—
619C22⋊C8—262no—
620C22⋊C8—262no—
621C4×C8—262no—
622#95—261no—
623#95—261no—
624#95—261no—
625#95—261no—
626C2×C13—82no—
627C2×C13—81no—
628C2×C13—82no—
629C2×C13#240811yescharacteristic
630C2×C13#305511yescharacteristic
631C2×C13#306211yescharacteristic
632C2×C13#327211yescharacteristic
633C2×C13#327311yescharacteristic
634C2×C13#327411yescharacteristic
635C2×C13#327511yescharacteristic
636D13—42no—
637D13—82no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—131no—
641C24—261no—
642C24—522no—
643C24—522no—
644C24—522no—
645C24—522no—
646C24—522no—
647C24—1041no—
648C24—1041no—
649C24D4×D1311yescharacteristic
650#41—268no—
651#41—524no—
652#41—524no—
653#41—524no—
654C2×Q8—132no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—132no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—268no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—524no—
687C2×D4—524no—
688C2×D4—524no—
689C2×D4—521no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—1041no—
698C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
699C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—132no—
711C22×C4—132no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—522no—
721C22×C4—522no—
722C22×C4—522no—
723C22×C4D4×D1311yescharacteristic
724C22×C4C23×D1311yescharacteristic
725SD16—268no—
726SD16—268no—
727D8—28no—
728D8—268no—
729M16—44no—
730M16—268no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—132no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8D4×D1312yes—
741C2×C8D4×D1312yes—
742C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—262no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—522no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—262no—
756C22⋊C4—262no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—522no—
759C22⋊C4—522no—
760C22⋊C4—522no—
761C22⋊C4—522no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—1041no—
764C22⋊C4—1041no—
765C22⋊C4—1041no—
766C22⋊C4—1041no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C13#2427711yescharacteristic, complemented, Sylow
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—132no—
792C23—261no—
793C23—261no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—262no—
799C23—528no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—1044no—
807C23—1044no—
808C23—1044no—
809C23—1044no—
810C23—1044no—
811C23—1044no—
812C23C2×D4×D1311yescharacteristic
813Q8—262no—
814Q8—262no—
815Q8—521no—
816Q8—521no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—84no—
826D4—84no—
827D4—262no—
828D4—262no—
829D4—524no—
830D4—528no—
831D4—528no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4—1044no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—132no—
849C2×C4—132no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—262no—
862C2×C4—528no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4#8825111yescharacteristic
874C2×C4#41×D1311yescharacteristic
875C2×C4#8825611yescharacteristic
876C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—262no—
879C8—521no—
880C8#8819114yescomplemented
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—262no—
903C22—262no—
904C22—262no—
905C22—521no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—521no—
909C22—522no—
910C22—522no—
911C22—522no—
912C22—10416no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22D13×#12111yescharacteristic
918C22#1171931411yescharacteristic
919C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
920C22#1171947811yescharacteristic
921C22#1171947911yescharacteristic
922C22#1171948011yescharacteristic
923C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—262no—
928C4—262no—
929C4—521no—
930C4—522no—
931C4—1041no—
932C4—1041no—
933C4#1171931211yescharacteristic
934C4#1171931711yescharacteristic
935C4C2×#8819111yescharacteristic
936C4#1171953411yescharacteristic
937C2—81no—
938C2—82no—
939C2—82no—
940C2—522no—
941C2—1042no—
942C2#1311818811yescharacteristic
943C2#1312445411yescharacteristic
944C2#1312451311yescharacteristic
945C2#1312643011yescharacteristic
946C2#1312644111yescharacteristic
947C2#1312645311yescharacteristic
948C2#1312647411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#469C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#469D13
hypocenterC13#24277
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88165C2semidirect
2. C2×#11718795C2semidirect
3. C2×#11718789C2semidirect
4. #13118188C2semidirect
5. #13118177C2semidirect
6. #13116152C2semidirect
7. #13116145C2semidirect
8. #13115839C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115703C2semidirect
11. #13115688C2semidirect
12. #13114866C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C2×C13×#469C2semidirect
19. C22×C13×M16C22semidirect
21. C2×C13×#121C22semidirect
27. C2×#88178C22semidirect
34. C2×C13×#106C22semidirect
36. C2×C13×#102C22semidirect
40. #11718882C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
44. C2×C22⋊#1055C22semidirect
49. C2×#88058C22semidirect
50. C2×#88056C22semidirect
51. C2×#88054C22semidirect
52. C2×C8×Dic13C22semidirect
56. #11718635C22semidirect
57. C2×#88050C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
93. C2×C13×D8D4semidirect
142. C2×#6095D4semidirect
145. C2×#6094D4semidirect
297. C2×#469D13semidirect
405. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
419. C8×C13#120semidirect
432. C22×M16C2×D13semidirect
436. C2×#121C2×D13semidirect
443. C2×#106C2×D13semidirect
452. C2×#102C2×D13semidirect
565. C2×D8C22⋊D13semidirect
769. C13#24277semidirect
880. C8#88191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881652
C2×#117187952
C2×#117187892
#131181882
#131181772
#131161522
#131161452
#131158392
#131158322
#131157032
#131156882
#131148662
#131147732
#131147652
C2×C13×#4692
#2427713