Finite Group Databasebeta

← #15898745

Subgroups — #15898745

Order 3328.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118190C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×#88165—24no—
24C2×#88165—24no—
25C2×#88165—24no—
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27C22×#6094C2211yescharacteristic
28C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88136—21no—
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#390C2211yescharacteristic
38C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
41#11718820—24no—
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718622—21no—
52#11718622—21no—
53#11718621—21no—
54#11718621—21no—
55#11718619—21no—
56#11718616—21no—
57#11718611—21no—
58#11718600C2211yescharacteristic
59#11718590C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
61#11718547—24no—
62#11718349—24no—
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—41no—
78C2×#6129—41no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×D4×D13—41no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52D411yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C2×C13×D8—22no—
92C2×C13×D8—22no—
93C2×C13×D8D414yescomplemented
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105#88192—22no—
106#88192—22no—
107#88192—41no—
108#88192—41no—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×#6103D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13—21no—
124C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129#88165—232no—
130C2×#6095—22no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095D414yescomplemented
133C2×#6094—22no—
134C2×#6094—22no—
135C2×#6094—22no—
136C2×#6094—22no—
137C2×#6094—22no—
138C2×#6094D414yescomplemented
139#88151—22no—
140#88151—41no—
141#88149—22no—
142#88149—41no—
143#88136—44no—
144C4×D52—22no—
145C4×D52—22no—
146C13×#107—22no—
147C13×#102—41no—
148C13×#102—41no—
149C4×C8×C13—22no—
150#88072—22no—
151#88072—22no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88061—41no—
157#88060—22no—
158#88060—22no—
159#88057—22no—
160#88056—41no—
161#88050—22no—
162#88049—22no—
163C4⋊#1055—22no—
164#24277—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13C2×D411yescharacteristic
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13C2×D412yes—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—81no—
205C2×C22⋊D13—81no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—42no—
210C22×Dic13—42no—
211C22×Dic13—42no—
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214#6129—28no—
215#6129—44no—
216#6129—44no—
217#6129—44no—
218D4×D13—28no—
219D4×D13—44no—
220D4×D13—44no—
221D4×D13—44no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—22no—
227C2×D52—22no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—41no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—81no—
233C2×D52C2×D412yes—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13C2×D412yes—
245C2×C4×D13#4112yes—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26C2×D412yes—
252C13×D8—28no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13C2×D412yes—
257C2×C8×C13C2×D412yes—
258C2×C8×C13C2×D412yes—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—42no—
264C13×C22⋊C4—42no—
265C13×C22⋊C4—81no—
266C13×C22⋊C4—81no—
267C42×C13—21no—
268C42×C13—21no—
269C22⋊Dic13—42no—
270C22⋊Dic13—42no—
271#6105—28no—
272#6104—28no—
273#6103—22no—
274#6103—22no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277#6103—42no—
278#6103—42no—
279#6103—81no—
280#6103—81no—
281C4⋊Dic13—22no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—42no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055C2×D412yes—
293#6095—28no—
294#6094—28no—
295#6094—44no—
296C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
297C2×#469—131no—
298C2×#468—131no—
299C2×#436—131no—
300#2408—131no—
301#2407—131no—
302#2055—131no—
303#2054—131no—
304#2000—131no—
305#1999—131no—
306#1970D1311yescharacteristic, complemented
307#1968—131no—
308#1809—131no—
309#1788—131no—
310#1786—131no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—48no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—84no—
348C22×D13—84no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13—84no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13#12112yes—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D13—48no—
381C22⋊D13—48no—
382C22⋊D13—84no—
383C22⋊D13—84no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—48no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13#12112yes—
400D52—22no—
401D52—22no—
402D52—44no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—84no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414Dic26—22no—
415Dic26—22no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418C8×C13—41no—
419C8×C13#12014yescomplemented
420#1055—22no—
421#1055—41no—
422C22×#41—131no—
423C23×D4—131no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
427C22×SD16—131no—
428C22×SD16—131no—
429C22×D8—131no—
430C22×D8C2×D1311yescharacteristic
431C22×M16—131no—
432C22×M16—131no—
433C2×C22⋊Q8—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#121—131no—
436C2×#121—131no—
437C2×#120—261no—
438C2×C4×D4—131no—
439#469—264no—
440#468—264no—
441#436—264no—
442C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
443C2×#106—131no—
444C2×C4⋊C8—131no—
445C2×#103—131no—
446C2×#103—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102C2×D1311yescharacteristic
452C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8—131no—
455C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
456#394—261no—
457#394—261no—
458#392—261no—
459#392—261no—
460#391—131no—
461#390—131no—
462#390C2×D1311yescharacteristic
463#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#386—261no—
465#385—261no—
466#380—131no—
467#380—131no—
468#379—261no—
469#340—131no—
470#340—131no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13C2×#12111yescharacteristic
486C22×C13D4211yescharacteristic
487C22×C13D4211yescharacteristic
488C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
489C22×C13#57511yescharacteristic
490C22×C13#57611yescharacteristic
491C22×C13#57711yescharacteristic
492C2×D13—22no—
493C2×D13—22no—
494C2×D13—22no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—816no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C4×C13—22no—
515C4×C13—41no—
516C4×C13—81no—
517C4×C13—81no—
518C4×C13C2×#12011yescharacteristic
519C4×C13#53511yescharacteristic
520C4×C13#54611yescharacteristic
521C4×C13#54611yescharacteristic
522Dic13—22no—
523Dic13—42no—
524Dic13—41no—
525Dic13—81no—
526Dic13—81no—
527C25—261no—
528C2×#41—262no—
529C2×#41—262no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—521no—
533C2×#41—521no—
534C22×Q8—131no—
535C22×D4—131no—
536C22×D4—131no—
537C22×D4—261no—
538C22×D4—262no—
539C22×D4—262no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—262no—
542C22×D4—262no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—521no—
547C22×D4—521no—
548C22×D4C22×D1311yescharacteristic
549C22×D4C22×D1311yescharacteristic
550C23×C4—131no—
551C23×C4—131no—
552C23×C4—261no—
553AGL(1,ℤ/8)—2632no—
554C2×SD16—134no—
555C2×SD16—262no—
556C2×SD16—262no—
557C2×SD16—262no—
558C2×SD16—262no—
559C2×SD16—262no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—262no—
563C2×D8—262no—
564C2×D8—262no—
565C2×D8D5214yescomplemented
566C2×M16—134no—
567C2×M16—262no—
568C2×M16—262no—
569C2×M16—262no—
570C2×M16—262no—
571C2×M16—262no—
572C22×C8—131no—
573C22×C8—131no—
574C22×C8C22×D1311yescharacteristic
575C22×C8C22×D1311yescharacteristic
576C22⋊Q8—262no—
577C22⋊Q8—521no—
578#121—262no—
579#121—262no—
580#121—262no—
581#121—521no—
582#121—521no—
583#121—521no—
584#120—524no—
585C4×D4—262no—
586C4×D4—262no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—261no—
591C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—131no—
598C2×C22⋊C4—131no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C42C22×D1311yescharacteristic
608#107—22no—
609#106—262no—
610C4⋊C8—262no—
611#103—262no—
612#103—521no—
613#102—41no—
614#102—41no—
615#102—262no—
616#102—262no—
617#102—262no—
618#102—521no—
619C22⋊C8—262no—
620C22⋊C8—262no—
621C4×C8—22no—
622#95—261no—
623#95—261no—
624#95—261no—
625#95—261no—
626C2×C13—82no—
627C2×C13—82no—
628C2×C13#240811yescharacteristic
629C2×C13#305511yescharacteristic
630C2×C13#306211yescharacteristic
631C2×C13#327211yescharacteristic
632C2×C13#327311yescharacteristic
633C2×C13#327411yescharacteristic
634C2×C13#327511yescharacteristic
635D13—42no—
636D13—81no—
637D13—82no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—131no—
641C24—131no—
642C24—261no—
643C24—522no—
644C24—522no—
645C24—522no—
646C24—522no—
647C24—522no—
648C24—1041no—
649C24—1041no—
650#41—268no—
651#41—524no—
652#41—524no—
653#41—524no—
654C2×Q8—132no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—132no—
671C2×D4—262no—
672C2×D4—268no—
673C2×D4—262no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—521no—
680C2×D4—522no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4—522no—
683C2×D4—524no—
684C2×D4—524no—
685C2×D4—524no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—1041no—
696C2×D4—1041no—
697C2×D4—1041no—
698C2×D4C2×D5212yes—
699C2×D4C2×D5212yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—132no—
704C22×C4—132no—
705C22×C4—131no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—522no—
720C22×C4—522no—
721C22×C4—522no—
722C22×C4D4×D1311yescharacteristic
723C22×C4D4×D1311yescharacteristic
724C22×C4C23×D1311yescharacteristic
725SD16—268no—
726SD16—268no—
727D8—28no—
728D8—268no—
729M16—268no—
730M16—524no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—132no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8C2×D5212yes—
741C2×C8D4×D1312yes—
742C2×C8D4×D1312yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—262no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—522no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—81no—
756C22⋊C4—81no—
757C22⋊C4—262no—
758C22⋊C4—262no—
759C22⋊C4—522no—
760C22⋊C4—522no—
761C22⋊C4—522no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—522no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—1041no—
766C22⋊C4—1041no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C13#2427711yescharacteristic, complemented, Sylow
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—132no—
785C23—261no—
786C23—261no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23—261no—
793C23—261no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—262no—
799C23—528no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—1044no—
807C23—1044no—
808C23—1044no—
809C23—1044no—
810C23—1044no—
811C23—1044no—
812C23C2×D4×D1311yescharacteristic
813Q8—262no—
814Q8—262no—
815Q8—521no—
816Q8—521no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—262no—
826D4—262no—
827D4—524no—
828D4—528no—
829D4—528no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—1044no—
833D4—1044no—
834D4—1044no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—132no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—262no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—528no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4#8816512yescomplemented
871C2×C4C22×D5211yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4#8825111yescharacteristic
875C2×C4#41×D1311yescharacteristic
876C2×C4#8825611yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—262no—
879C8—521no—
880C8#8813614yescomplemented
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—262no—
896C22—262no—
897C22—262no—
898C22—521no—
899C22—521no—
900C22—521no—
901C22—521no—
902C22—521no—
903C22—521no—
904C22—521no—
905C22—522no—
906C22—521no—
907C22—522no—
908C22—521no—
909C22—521no—
910C22—521no—
911C22—522no—
912C22—10416no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22D4×D5211yescharacteristic
918C22D13×#12111yescharacteristic
919C22#1171942211yescharacteristic
920C22C2×#8816511yescharacteristic
921C22#1171946211yescharacteristic
922C22#1171947311yescharacteristic
923C22#1171947511yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—262no—
929C4—521no—
930C4—522no—
931C4—1041no—
932C4—1041no—
933C4C2×#8813611yescharacteristic
934C4#1171925911yescharacteristic
935C4#1171931211yescharacteristic
936C4#1171938111yescharacteristic
937C2—82no—
938C2—82no—
939C2—522no—
940C2—1041no—
941C2—1042no—
942C2#1311819011yescharacteristic
943C2#1312445211yescharacteristic
944C2#1312451511yescharacteristic
945C2#1312643711yescharacteristic
946C2#1312644611yescharacteristic
947C2#1312645511yescharacteristic
948C2#1312646611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1970C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1970D13
hypocenterC13#24277
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88165C2semidirect
2. C2×#11718820C2semidirect
3. C2×#11718547C2semidirect
4. C2×#11718349C2semidirect
5. #13118190C2semidirect
6. #13118179C2semidirect
7. #13116153C2semidirect
8. #13116146C2semidirect
9. #13115840C2semidirect
10. #13115833C2semidirect
11. #13115690C2semidirect
12. #13114870C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1970C2semidirect
20. C2×#88192C22semidirect
28. C22×#6094C22semidirect
29. C2×#88151C22semidirect
33. C2×C13×#107C22semidirect
35. C2×C13×#102C22semidirect
36. C2×C4×C8×C13C22semidirect
38. C13×#390C22semidirect
40. C2×#88072C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88057C22semidirect
46. C2×#88056C22semidirect
49. C2×#88050C22semidirect
59. #11718590C22semidirect
60. C2×C4⋊#1055C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
93. C2×C13×D8D4semidirect
132. C2×#6095D4semidirect
138. C2×#6094D4semidirect
306. #1970D13semidirect
373. C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
419. C8×C13#120semidirect
442. C2×#107C2×D13semidirect
452. C2×#102C2×D13semidirect
455. C2×C4×C8C2×D13semidirect
463. #390C2×D13semidirect
565. C2×D8D52semidirect
769. C13#24277semidirect
870. C2×C4#88165semidirect
880. C8#88136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881652
C2×#117188202
C2×#117185472
C2×#117183492
#131181902
#131181792
#131161532
#131161462
#131158402
#131158332
#131156902
#131148702
#131147732
#131147652
C13×#19702
#2427713