Subgroups — #15898754

Order 3328.

1436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13116099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6095	—	2	2	no	—
20	C₂²×#6095	—	2	2	no	—
21	C₂²×#6095	—	2	8	no	—
22	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#435	—	2	2	no	—
25	C₈×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718802	—	2	8	no	—
33	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88059	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718711	—	2	2	no	—
39	#11718707	—	2	2	no	—
40	#11718701	—	2	2	no	—
41	#11718697	—	2	2	no	—
42	#11718665	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718144	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
72	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
73	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
74	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
75	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#88205	—	2	4	no	—
78	#88205	—	4	2	no	—
79	#88203	—	2	4	no	—
80	#88203	—	4	2	no	—
81	C₂×#6107	—	2	2	no	—
82	C₂×#6106	—	2	2	no	—
83	C₂×#6105	—	2	2	no	—
84	C₂×#6104	—	2	2	no	—
85	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#6095	—	2	16	no	—
88	C₂×#6095	—	2	16	no	—
89	C₂×#6095	—	2	4	no	—
90	C₂×#6095	—	2	4	no	—
91	C₂×#6095	—	2	4	no	—
92	C₂×#6095	—	2	4	no	—
93	C₂×#6095	—	2	2	no	—
94	C₂×#6095	—	2	2	no	—
95	C₂×#6095	D₄	1	8	yes	complemented
96	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
100	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
103	#88064	—	2	4	no	—
104	#88064	—	4	2	no	—
105	#88063	—	2	4	no	—
106	#88063	—	4	2	no	—
107	#88059	—	2	4	no	—
108	#88050	—	2	4	no	—
109	#88049	—	2	4	no	—
110	#24278	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
116	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
117	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
139	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
142	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
173	#6107	—	4	4	no	—
174	#6106	—	4	4	no	—
175	#6105	—	4	4	no	—
176	#6104	—	4	4	no	—
177	#6099	—	2	2	no	—
178	#6099	—	2	2	no	—
179	#6099	—	2	2	no	—
180	#6099	—	2	2	no	—
181	C₂×#1055	—	2	2	no	—
182	C₂×#1055	—	2	2	no	—
183	#6095	—	2	16	no	—
184	#6095	—	2	8	no	—
185	#6095	—	2	8	no	—
186	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
187	C₂×#471	—	13	2	no	—
188	#3004	—	13	1	no	—
189	#3003	—	13	1	no	—
190	#2929	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#2046	—	13	2	no	—
192	#2019	—	13	2	no	—
193	#1977	—	13	2	no	—
194	#1810	—	13	1	no	—
195	#1784	—	13	1	no	—
196	#1783	—	13	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
210	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
211	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	D₅₂	—	2	4	no	—
232	D₅₂	—	2	4	no	—
233	D₅₂	—	4	8	no	—
234	D₅₂	—	4	2	no	—
235	D₅₂	—	4	2	no	—
236	Dic₂₆	—	2	4	no	—
237	Dic₂₆	—	2	4	no	—
238	Dic₂₆	—	4	8	no	—
239	Dic₂₆	—	4	2	no	—
240	Dic₂₆	—	4	2	no	—
241	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
245	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
246	#1055	—	4	2	no	—
247	#1055	—	4	2	no	—
248	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
249	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
250	C₂×#137	—	13	2	no	—
251	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
252	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
253	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
254	C₂²×SD₁₆	—	26	8	no	—
255	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
256	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
257	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	#471	—	26	8	no	—
261	#451	—	26	2	no	—
262	#450	—	26	2	no	—
263	#448	—	26	2	no	—
264	#447	—	26	2	no	—
265	#435	—	2	2	no	—
266	C₈×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×#108	—	13	2	no	—
268	#424	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#419	—	13	2	no	—
270	#418	—	13	2	no	—
271	C₂×#101	—	13	2	no	—
272	C₂×#101	—	13	2	no	—
273	C₂×#100	—	13	2	no	—
274	C₂×#100	—	13	2	no	—
275	#408	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#407	—	13	1	no	—
277	#407	—	13	1	no	—
278	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#341	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	#471	1	4	yes	complemented
288	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
290	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
293	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
297	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
301	Dic₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂⁵	—	26	1	no	—
303	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
306	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
312	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	#137	—	26	4	no	—
319	#137	—	52	2	no	—
320	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
321	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
334	C₂×D₈	—	26	2	no	—
335	#131	—	2	4	no	—
336	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
337	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
339	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	#123	—	2	1	no	—
348	C₂²⋊Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
349	#121	D₅₂	1	2	yes	—
350	#120	—	2	1	no	—
351	C₄×D₄	—	2	2	no	—
352	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	#108	—	26	4	no	—
354	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
355	#103	—	26	4	no	—
356	#102	—	26	4	no	—
357	#101	—	26	4	no	—
358	#101	—	52	2	no	—
359	#100	—	26	4	no	—
360	#100	—	52	2	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
365	#97	—	2	1	no	—
366	C₄×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
370	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	C₂×#471	1	2	yes	—
372	D₁₃	—	8	4	no	—
373	C₂⁴	—	26	2	no	—
374	C₂⁴	—	52	4	no	—
375	C₂⁴	—	52	2	no	—
376	C₂⁴	—	104	4	no	—
377	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
378	#41	—	2	2	no	—
379	#41	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
391	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄	—	13	4	no	—
395	C₂×D₄	—	26	8	no	—
396	C₂×D₄	—	26	2	no	—
397	C₂×D₄	—	26	2	no	—
398	C₂×D₄	—	26	2	no	—
399	C₂×D₄	—	26	2	no	—
400	C₂×D₄	—	26	2	no	—
401	C₂×D₄	—	52	8	no	—
402	C₂×D₄	—	52	4	no	—
403	C₂×D₄	—	52	4	no	—
404	C₂×D₄	—	52	2	no	—
405	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	Q₁₆	—	52	4	no	—
417	SD₁₆	—	26	16	no	—
418	SD₁₆	—	26	8	no	—
419	SD₁₆	—	26	8	no	—
420	SD₁₆	—	52	4	no	—
421	SD₁₆	—	52	4	no	—
422	D₈	—	52	4	no	—
423	M₁₆	—	2	2	no	—
424	M₁₆	—	2	2	no	—
425	M₁₆	—	4	2	no	—
426	M₁₆	—	26	2	no	—
427	M₁₆	—	26	2	no	—
428	M₁₆	—	26	2	no	—
429	M₁₆	—	26	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	4	no	—
432	C₂×C₈	—	2	4	no	—
433	C₂×C₈	—	2	1	no	—
434	C₂×C₈	—	2	1	no	—
435	C₂×C₈	—	4	2	no	—
436	C₂×C₈	—	26	2	no	—
437	C₂×C₈	—	26	2	no	—
438	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄²	—	2	1	no	—
448	C₁₃	#24278	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	26	4	no	—
453	C₂³	—	52	8	no	—
454	C₂³	—	52	2	no	—
455	C₂³	—	52	2	no	—
456	C₂³	—	104	4	no	—
457	C₂³	—	104	16	no	—
458	C₂³	—	104	4	no	—
459	C₂³	—	104	4	no	—
460	C₂³	#88184	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	2	2	no	—
463	Q₈	—	26	4	no	—
464	Q₈	—	26	4	no	—
465	Q₈	—	52	8	no	—
466	Q₈	—	52	2	no	—
467	Q₈	—	52	2	no	—
468	D₄	—	2	2	no	—
469	D₄	—	4	2	no	—
470	D₄	—	4	4	no	—
471	D₄	—	26	4	no	—
472	D₄	—	26	4	no	—
473	D₄	—	52	8	no	—
474	D₄	—	52	2	no	—
475	D₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄	—	52	8	no	—
486	C₂×C₄	—	52	2	no	—
487	C₂×C₄	—	52	2	no	—
488	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₈	—	2	2	no	—
494	C₈	—	4	1	no	—
495	C₈	—	4	1	no	—
496	C₈	—	52	2	no	—
497	C₈	—	52	2	no	—
498	C₈	#88191	1	2	yes	—
499	C₈	#88191	1	2	yes	—
500	C₂²	—	2	8	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	1	no	—
506	C₂²	—	52	4	no	—
507	C₂²	—	104	4	no	—
508	C₂²	—	104	4	no	—
509	C₂²	—	104	16	no	—
510	C₂²	—	104	4	no	—
511	C₂²	#11718802	1	4	yes	complemented
512	C₂²	#11719255	1	2	yes	—
513	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	4	1	no	—
517	C₄	—	52	4	no	—
518	C₄	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
519	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
520	C₄	#11719535	1	1	yes	characteristic
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	2	4	no	—
523	C₂	—	8	1	no	—
524	C₂	—	104	4	no	—
525	C₂	#13118192	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×#11718802	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88184
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2929	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	#13124062	C₂
hypercenter	#2929	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24278
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6095	C₂	semidirect
2. C₂×#11718802	C₂	semidirect
3. #13124069	C₂	semidirect
5. #13116099	C₂	semidirect
6. #13115951	C₂	semidirect
7. #13115739	C₂	semidirect
8. #13114874	C₂	semidirect
9. #13114759	C₂	semidirect
10. #13114756	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2929	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
17. C₂×#88205	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#424	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
33. C₂×#88064	C₂²	semidirect
34. C₂×#88064	C₂²	semidirect
37. C₂×#88059	C₂²	semidirect
42. #11718665	C₂²	semidirect
44. #11718144	C₂²	semidirect
95. C₂×#6095	D₄	semidirect
190. #2929	D₁₃	semidirect
257. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
268. #424	C₂×D₁₃	semidirect
275. #408	C₂×D₁₃	semidirect
279. #405	C₂×D₁₃	semidirect
287. C₂²×C₁₃	#471	semidirect
448. C₁₃	#24278	semidirect
511. C₂²	#11718802	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6095	2
C₂×#11718802	2
#13124069	2
#13124062	2
#13116099	2
#13115951	2
#13115739	2
#13114874	2
#13114759	2
#13114756	2
C₁₃×#2929	2
#24278	13