Subgroups — #15898759

Order 3328.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13124078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#135	—	2	8	no	—
14	C₂×C₁₃×#135	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×#135	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719496	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718900	—	2	4	no	—
25	#11718899	—	2	4	no	—
26	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718838	—	2	8	no	—
35	#11718772	—	2	2	no	—
36	#11718771	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂×#88059	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718763	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718144	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718144	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#135	—	2	16	no	—
56	C₁₃×#135	—	2	16	no	—
57	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#88207	—	2	1	no	—
71	C₂×#6107	—	2	2	no	—
72	#88196	—	2	4	no	—
73	#88196	—	4	2	no	—
74	C₂×#6106	—	2	2	no	—
75	C₂×#6105	—	2	2	no	—
76	#88186	—	2	4	no	—
77	#88186	—	4	2	no	—
78	C₂×#6104	—	2	2	no	—
79	#88184	D₄	1	2	yes	—
80	#88183	—	2	1	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
82	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#88178	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#88155	—	2	4	no	—
89	C₂×#6094	—	2	1	no	—
90	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
91	#88076	—	2	4	no	—
92	#88076	—	4	2	no	—
93	#88075	—	2	4	no	—
94	#88073	—	2	4	no	—
95	#88073	—	4	2	no	—
96	#88072	—	2	4	no	—
97	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
99	#88060	—	2	2	no	—
100	#88059	—	2	4	no	—
101	#88055	—	2	1	no	—
102	#88054	—	2	2	no	—
103	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	#24279	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
108	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
109	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
110	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
138	#6127	—	2	2	no	—
139	#6127	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
144	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
145	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
146	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	#6107	—	4	4	no	—
157	#6106	—	4	4	no	—
158	#6105	—	4	4	no	—
159	#6104	—	4	4	no	—
160	#6103	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	#6101	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	#6099	—	2	2	no	—
165	#6099	—	2	2	no	—
166	#6099	—	2	2	no	—
167	#6099	—	2	2	no	—
168	#6099	—	2	2	no	—
169	#6099	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	1	no	—
173	C₂×#1055	—	2	1	no	—
174	#6094	—	4	2	no	—
175	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×#135	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂×#471	—	13	2	no	—
178	#3005	—	13	2	no	—
179	#2929	—	13	1	no	—
180	#2047	—	13	1	no	—
181	#2045	—	13	1	no	—
182	#2020	—	13	1	no	—
183	#2018	—	13	1	no	—
184	#1977	—	13	2	no	—
185	#1810	—	13	1	no	—
186	#1785	—	13	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
200	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	D₅₂	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
224	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
225	Dic₂₆	—	2	2	no	—
226	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
228	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
229	#1055	—	4	1	no	—
230	#1055	—	4	1	no	—
231	#1055	—	4	2	no	—
232	#1055	—	4	2	no	—
233	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
234	C₂×#137	—	13	2	no	—
235	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
236	C₂×#135	—	2	8	no	—
237	C₂×#135	—	2	2	no	—
238	C₂×#135	—	2	2	no	—
239	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#131	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	#525	—	13	1	no	—
245	#471	—	26	8	no	—
246	#452	—	26	4	no	—
247	#449	—	26	4	no	—
248	#435	—	26	2	no	—
249	C₈×D₄	—	26	2	no	—
250	C₂×#108	—	13	2	no	—
251	#424	—	13	1	no	—
252	#419	—	13	2	no	—
253	#418	—	13	2	no	—
254	C₂×#101	—	13	2	no	—
255	C₂×#101	—	13	2	no	—
256	C₂×#100	—	13	2	no	—
257	C₂×#100	—	13	2	no	—
258	#408	—	13	1	no	—
259	#407	—	13	2	no	—
260	#407	—	13	1	no	—
261	#405	—	13	1	no	—
262	#341	—	13	1	no	—
263	#341	—	13	1	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
275	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
282	Dic₁₃	—	4	1	no	—
283	Dic₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×#41	—	2	4	no	—
285	C₂×#41	—	2	4	no	—
286	C₂×#41	—	2	4	no	—
287	C₂×#41	—	2	4	no	—
288	C₂×#41	—	4	2	no	—
289	C₂×#41	—	4	2	no	—
290	C₂×#41	—	13	1	no	—
291	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	#137	—	26	4	no	—
297	#137	—	52	2	no	—
298	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
299	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
300	#135	—	2	16	no	—
301	#135	—	2	16	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
310	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
311	C₂×D₈	—	2	4	no	—
312	C₂×D₈	—	2	2	no	—
313	C₂×D₈	—	26	2	no	—
314	#131	—	26	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
316	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
319	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
322	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	#123	—	26	1	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
328	#121	—	13	2	no	—
329	#120	—	26	1	no	—
330	C₄×D₄	—	26	2	no	—
331	#117	—	13	1	no	—
332	#108	—	26	4	no	—
333	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
334	#103	—	26	4	no	—
335	#102	—	26	4	no	—
336	#101	—	26	4	no	—
337	#101	—	52	2	no	—
338	#100	—	26	4	no	—
339	#100	—	52	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
343	#97	—	26	1	no	—
344	C₄×C₈	—	26	1	no	—
345	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
348	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	#3067	1	2	yes	—
350	D₁₃	—	8	1	no	—
351	C₂⁴	—	2	2	no	—
352	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
353	#41	—	2	16	no	—
354	#41	—	4	8	no	—
355	#41	—	4	8	no	—
356	#41	—	4	8	no	—
357	#41	—	26	2	no	—
358	#41	—	26	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
365	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	4	4	no	—
372	C₂×D₄	—	4	4	no	—
373	C₂×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂×D₄	—	13	1	no	—
375	C₂×D₄	—	26	2	no	—
376	C₂×D₄	—	26	1	no	—
377	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	Q₁₆	—	2	8	no	—
390	Q₁₆	—	52	4	no	—
391	SD₁₆	—	2	8	no	—
392	SD₁₆	—	2	8	no	—
393	SD₁₆	—	52	4	no	—
394	SD₁₆	—	52	4	no	—
395	D₈	—	2	8	no	—
396	D₈	—	52	4	no	—
397	M₁₆	—	26	2	no	—
398	M₁₆	—	26	2	no	—
399	M₁₆	—	26	2	no	—
400	M₁₆	—	26	2	no	—
401	M₁₆	—	26	2	no	—
402	M₁₆	—	26	2	no	—
403	M₁₆	—	52	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	4	no	—
406	C₂×C₈	—	2	4	no	—
407	C₂×C₈	—	26	2	no	—
408	C₂×C₈	—	26	2	no	—
409	C₂×C₈	—	26	1	no	—
410	C₂×C₈	—	26	1	no	—
411	C₂×C₈	—	52	2	no	—
412	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
416	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₄²	—	26	1	no	—
422	C₁₃	#24279	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	8	4	no	—
429	C₂³	—	26	1	no	—
430	C₂³	#88192	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	2	4	no	—
433	Q₈	—	2	4	no	—
434	Q₈	—	4	2	no	—
435	Q₈	—	4	2	no	—
436	Q₈	—	26	2	no	—
437	D₄	—	2	4	no	—
438	D₄	—	2	4	no	—
439	D₄	—	4	16	no	—
440	D₄	—	4	2	no	—
441	D₄	—	4	2	no	—
442	D₄	—	26	2	no	—
443	D₄	—	52	4	no	—
444	D₄	—	52	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	16	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄	—	26	1	no	—
455	C₂×C₄	—	52	1	no	—
456	C₂×C₄	—	52	1	no	—
457	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	2	2	no	—
463	C₈	—	52	2	no	—
464	C₈	—	52	2	no	—
465	C₈	—	52	1	no	—
466	C₈	—	52	1	no	—
467	C₈	#88207	1	2	yes	—
468	C₈	#88207	1	2	yes	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	8	4	no	—
476	C₂²	—	8	4	no	—
477	C₂²	—	8	4	no	—
478	C₂²	—	52	2	no	—
479	C₂²	—	52	1	no	—
480	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#11719511	1	2	yes	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	52	2	no	—
485	C₄	—	52	1	no	—
486	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
487	C₄	#11719510	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	4	2	no	—
491	C₂	—	8	4	no	—
492	C₂	—	104	1	no	—
493	C₂	#13118186	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#13124552	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88192
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
hypercenter	C₂²×#135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24279
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718838	C₂	semidirect
2. #13124078	C₂	semidirect
3. #13123530	C₂	semidirect
4. #13116101	C₂	semidirect
5. #13116089	C₂	semidirect
6. #13115955	C₂	semidirect
7. #13115943	C₂	semidirect
8. #13115741	C₂	semidirect
9. #13114874	C₂	semidirect
10. #13114764	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₃×#135	C₂	semidirect
62. C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	semidirect
176. C₂²×#135	D₁₃	semidirect
310. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
422. C₁₃	#24279	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718838	2
#13124078	2
#13123530	2
#13116101	2
#13116089	2
#13115955	2
#13115943	2
#13115741	2
#13114874	2
#13114764	2
C₂²×C₁₃×#135	2
#24279	13