Subgroups — #15898760

Order 3328.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88166	—	2	8	no	—
17	C₂×#88166	—	2	2	no	—
18	C₂×#88166	—	2	2	no	—
19	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719229	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718787	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718771	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718497	—	2	2	no	—
37	#11718495	—	2	2	no	—
38	#11718444	—	2	4	no	—
39	#11718442	—	2	4	no	—
40	#11718409	—	2	8	no	—
41	C₁₃×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718144	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×#6129	—	2	4	no	—
47	C₂×#6129	—	2	4	no	—
48	C₂×#6129	—	2	4	no	—
49	C₂×#6129	—	2	4	no	—
50	C₂×#6129	—	4	2	no	—
51	C₂×#6129	—	4	2	no	—
52	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6105	—	2	2	no	—
62	C₂×#6105	—	2	2	no	—
63	C₂×#6105	—	2	4	no	—
64	C₂×#6105	—	2	2	no	—
65	C₂×#6105	D₄	1	8	yes	complemented
66	#88186	—	2	4	no	—
67	#88186	—	4	2	no	—
68	C₂×#6104	—	2	2	no	—
69	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#88166	—	2	16	no	—
73	#88166	—	2	16	no	—
74	#88163	—	2	4	no	—
75	#88163	—	4	2	no	—
76	#88161	—	2	4	no	—
77	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
78	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
80	C₂×#6095	—	2	2	no	—
81	C₂×#6094	—	2	1	no	—
82	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
86	#88151	D₄	1	2	yes	—
87	#88149	D₄	1	2	yes	—
88	#88140	—	2	1	no	—
89	#88136	—	2	1	no	—
90	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
91	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
93	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
94	#88073	—	4	2	no	—
95	#88064	—	2	4	no	—
96	#88064	—	4	2	no	—
97	#88062	—	2	4	no	—
98	#88060	—	2	4	no	—
99	#88060	—	2	2	no	—
100	#88060	—	2	2	no	—
101	#88050	—	2	4	no	—
102	#88043	—	2	1	no	—
103	C₄×#1055	—	2	1	no	—
104	#24279	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
123	#6129	—	2	16	no	—
124	#6129	—	4	8	no	—
125	#6129	—	4	8	no	—
126	#6129	—	4	8	no	—
127	#6127	—	2	2	no	—
128	#6127	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
144	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
154	#6105	—	2	8	no	—
155	#6105	—	2	8	no	—
156	#6105	—	4	4	no	—
157	#6104	—	4	4	no	—
158	#6103	—	2	2	no	—
159	#6103	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	#6099	—	2	2	no	—
162	#6099	—	2	2	no	—
163	#6099	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	—	2	1	no	—
166	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	Dic₅₂	—	2	8	no	—
170	Dic₅₂	—	4	4	no	—
171	#6095	—	4	4	no	—
172	#6094	—	4	2	no	—
173	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×#135	—	13	1	no	—
177	C₂×#471	—	13	2	no	—
178	#3005	—	13	2	no	—
179	#2929	—	13	1	no	—
180	#2047	—	13	1	no	—
181	#2045	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#2020	—	13	1	no	—
183	#2018	—	13	1	no	—
184	#1977	—	13	2	no	—
185	#1810	—	13	1	no	—
186	#1785	—	13	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
196	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
205	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
214	D₅₂	—	2	2	no	—
215	D₅₂	—	4	4	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
221	Dic₂₆	—	2	4	no	—
222	Dic₂₆	—	2	4	no	—
223	Dic₂₆	—	2	2	no	—
224	Dic₂₆	—	4	2	no	—
225	Dic₂₆	—	4	2	no	—
226	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
229	#1055	—	4	1	no	—
230	#1055	—	4	2	no	—
231	#1055	#120	1	2	yes	—
232	#1055	#120	1	2	yes	—
233	C₂²×#41	—	13	2	no	—
234	C₂×#137	—	13	2	no	—
235	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
236	C₂×#135	—	26	2	no	—
237	C₂×#135	—	26	2	no	—
238	C₂×#135	—	26	8	no	—
239	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
240	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
241	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#131	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
244	#525	—	13	1	no	—
245	#471	—	26	8	no	—
246	#452	—	26	4	no	—
247	#449	—	26	4	no	—
248	#435	—	26	2	no	—
249	C₈×D₄	—	26	2	no	—
250	C₂×#108	—	13	2	no	—
251	#424	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	#419	—	13	2	no	—
253	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂×#101	—	13	2	no	—
255	C₂×#101	—	13	2	no	—
256	C₂×#100	—	13	2	no	—
257	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
258	#408	—	13	1	no	—
259	#407	—	13	2	no	—
260	#407	—	13	1	no	—
261	#405	—	13	1	no	—
262	#341	—	13	1	no	—
263	#341	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
271	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
281	Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	Dic₁₃	—	4	4	no	—
283	Dic₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂×#41	—	13	1	no	—
285	C₂×#41	—	26	4	no	—
286	C₂×#41	—	26	4	no	—
287	C₂×#41	—	26	4	no	—
288	C₂×#41	—	26	4	no	—
289	C₂×#41	—	52	2	no	—
290	C₂×#41	—	52	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
293	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
296	#137	—	26	4	no	—
297	#137	—	52	2	no	—
298	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
299	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
300	#135	—	26	16	no	—
301	#135	—	26	16	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
311	C₂×D₈	—	2	4	no	—
312	C₂×D₈	—	2	2	no	—
313	C₂×D₈	—	26	2	no	—
314	#131	—	26	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
317	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
318	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	#123	—	26	1	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
328	#121	—	13	2	no	—
329	#120	—	26	1	no	—
330	C₄×D₄	—	26	2	no	—
331	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	#108	—	26	4	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
334	#103	—	26	4	no	—
335	#102	—	2	4	no	—
336	#101	—	26	4	no	—
337	#101	—	52	2	no	—
338	#100	—	2	4	no	—
339	#100	—	52	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
343	#97	—	26	1	no	—
344	C₄×C₈	—	26	1	no	—
345	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
347	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	#3067	1	2	yes	—
349	D₁₃	—	4	2	no	—
350	D₁₃	—	8	1	no	—
351	C₂⁴	—	2	2	no	—
352	C₂⁴	—	13	1	no	—
353	#41	—	26	16	no	—
354	#41	—	26	2	no	—
355	#41	—	26	2	no	—
356	#41	—	52	8	no	—
357	#41	—	52	8	no	—
358	#41	—	52	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	13	1	no	—
372	C₂×D₄	—	26	2	no	—
373	C₂×D₄	—	26	1	no	—
374	C₂×D₄	—	52	4	no	—
375	C₂×D₄	—	52	4	no	—
376	C₂×D₄	—	52	4	no	—
377	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	Q₁₆	—	26	8	no	—
390	Q₁₆	—	52	4	no	—
391	SD₁₆	—	26	8	no	—
392	SD₁₆	—	26	8	no	—
393	SD₁₆	—	52	4	no	—
394	SD₁₆	—	52	4	no	—
395	D₈	—	2	8	no	—
396	D₈	—	52	4	no	—
397	M₁₆	—	2	2	no	—
398	M₁₆	—	2	2	no	—
399	M₁₆	—	2	2	no	—
400	M₁₆	—	26	2	no	—
401	M₁₆	—	26	2	no	—
402	M₁₆	—	26	2	no	—
403	M₁₆	—	52	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	1	no	—
407	C₂×C₈	—	13	1	no	—
408	C₂×C₈	—	13	1	no	—
409	C₂×C₈	—	13	4	no	—
410	C₂×C₈	—	26	4	no	—
411	C₂×C₈	—	26	4	no	—
412	C₂×C₈	—	26	1	no	—
413	C₂×C₈	—	26	2	no	—
414	C₂×C₈	—	52	2	no	—
415	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₄²	—	2	1	no	—
422	C₁₃	#24279	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	8	4	no	—
427	C₂³	—	13	2	no	—
428	C₂³	—	26	2	no	—
429	C₂³	—	26	1	no	—
430	C₂³	—	52	2	no	—
431	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	26	4	no	—
433	Q₈	—	26	2	no	—
434	Q₈	—	26	4	no	—
435	Q₈	—	52	2	no	—
436	Q₈	—	52	2	no	—
437	D₄	—	2	4	no	—
438	D₄	—	2	4	no	—
439	D₄	—	4	2	no	—
440	D₄	—	4	2	no	—
441	D₄	—	26	2	no	—
442	D₄	—	52	4	no	—
443	D₄	—	52	16	no	—
444	D₄	—	52	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄	—	26	1	no	—
452	C₂×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂×C₄	—	52	16	no	—
454	C₂×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₄	—	52	2	no	—
456	C₂×C₄	—	52	1	no	—
457	C₂×C₄	—	52	1	no	—
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
462	C₈	—	2	2	no	—
463	C₈	—	4	1	no	—
464	C₈	—	4	2	no	—
465	C₈	—	13	2	no	—
466	C₈	—	13	2	no	—
467	C₈	—	52	2	no	—
468	C₈	—	52	1	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	8	4	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	26	2	no	—
475	C₂²	—	26	2	no	—
476	C₂²	—	26	2	no	—
477	C₂²	—	52	4	no	—
478	C₂²	—	52	2	no	—
479	C₂²	—	52	1	no	—
480	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#11719359	1	2	yes	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	26	2	no	—
484	C₄	—	52	4	no	—
485	C₄	—	52	1	no	—
486	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#11719314	1	2	yes	—
488	C₄	#11719379	1	1	yes	characteristic
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	8	4	no	—
491	C₂	—	52	2	no	—
492	C₂	—	104	1	no	—
493	C₂	#13118187	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#13124554	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#121
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2045	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
hypercenter	#2045	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24279
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88166	C₂	semidirect
2. C₂×#11718409	C₂	semidirect
3. #13124080	C₂	semidirect
4. #13123529	C₂	semidirect
5. #13116104	C₂	semidirect
6. #13115958	C₂	semidirect
7. #13115943	C₂	semidirect
8. #13115742	C₂	semidirect
9. #13114873	C₂	semidirect
10. #13114761	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2045	C₂	semidirect
65. C₂×#6105	D₄	semidirect
181. #2045	D₁₃	semidirect
422. C₁₃	#24279	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88166	2
C₂×#11718409	2
#13124080	2
#13123529	2
#13116104	2
#13115958	2
#13115943	2
#13115742	2
#13114873	2
#13114761	2
C₁₃×#2045	2
#24279	13