Subgroups — #15898772

Order 3328.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88166	—	2	4	no	—
20	C₂×#88166	—	2	4	no	—
21	C₂×#88166	—	2	2	no	—
22	C₂×#88166	—	2	2	no	—
23	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#472	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718834	—	2	4	no	—
32	#11718819	—	2	4	no	—
33	#11718804	—	2	4	no	—
34	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718788	—	2	2	no	—
37	#11718787	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718780	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718150	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×#6129	—	2	4	no	—
50	C₂×#6129	—	2	4	no	—
51	C₂×#6129	—	2	4	no	—
52	C₂×#6129	—	2	4	no	—
53	C₂×#6129	—	4	2	no	—
54	C₂×#6129	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
58	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
59	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#88205	—	2	4	no	—
73	#88205	—	4	2	no	—
74	#88200	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×#6107	—	2	2	no	—
76	#88192	D₄	1	2	yes	—
77	#88191	—	2	1	no	—
78	#88189	—	2	1	no	—
79	C₂×#6105	—	2	4	no	—
80	C₂×#6105	—	2	4	no	—
81	C₂×#6105	—	2	2	no	—
82	C₂×#6105	—	2	4	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
84	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#88166	—	2	16	no	—
89	#88166	—	2	16	no	—
90	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
91	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₅₂	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
98	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
100	#88073	—	4	2	no	—
101	#88072	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
103	#88064	—	2	4	no	—
104	#88064	—	4	2	no	—
105	#88060	—	2	2	no	—
106	#88060	—	2	4	no	—
107	#88059	—	2	2	no	—
108	#88056	—	2	4	no	—
109	#88055	—	2	1	no	—
110	#88054	—	2	2	no	—
111	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	#24280	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
116	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
117	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
118	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
139	#6129	—	2	16	no	—
140	#6129	—	4	8	no	—
141	#6129	—	4	8	no	—
142	#6129	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
156	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
157	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
158	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
159	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
160	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
161	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	#6107	—	4	4	no	—
174	#6105	—	2	16	no	—
175	#6105	—	4	4	no	—
176	#6103	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	#6101	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	#6099	—	2	2	no	—
181	#6099	—	2	1	no	—
182	#6099	—	2	1	no	—
183	#6099	—	2	2	no	—
184	C₂×#1055	—	2	1	no	—
185	C₂×#1055	—	2	1	no	—
186	C₂×#1055	—	2	1	no	—
187	C₂×#1055	—	2	2	no	—
188	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	Dic₅₂	—	2	4	no	—
190	Dic₅₂	—	2	4	no	—
191	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×#135	—	13	1	no	—
194	C₂×#473	—	13	1	no	—
195	C₂×#472	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#3005	—	13	2	no	—
197	#2929	—	13	1	no	—
198	#2046	—	13	2	no	—
199	#2019	—	13	2	no	—
200	#1979	—	13	1	no	—
201	#1978	—	13	1	no	—
202	#1810	—	13	1	no	—
203	#1785	—	13	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
214	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
215	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
216	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
234	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
243	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
247	Dic₂₆	—	2	4	no	—
248	Dic₂₆	—	2	4	no	—
249	Dic₂₆	—	4	2	no	—
250	Dic₂₆	—	4	2	no	—
251	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
254	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
255	#1055	—	2	2	no	—
256	#1055	—	4	1	no	—
257	#1055	—	4	2	no	—
258	C₂²×#41	—	13	2	no	—
259	C₂×#137	—	13	2	no	—
260	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×#135	—	26	2	no	—
262	C₂×#135	—	26	2	no	—
263	C₂×#135	—	26	4	no	—
264	C₂×#135	—	26	4	no	—
265	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
266	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
267	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
270	#525	—	13	1	no	—
271	#473	—	26	4	no	—
272	#472	—	2	4	no	—
273	#452	—	26	4	no	—
274	#449	—	26	4	no	—
275	#435	—	26	2	no	—
276	C₈×D₄	—	26	2	no	—
277	C₂×#108	—	13	1	no	—
278	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	#424	—	13	1	no	—
280	#419	—	13	2	no	—
281	#418	—	13	2	no	—
282	C₂×#101	—	13	2	no	—
283	C₂×#101	—	13	2	no	—
284	C₂×#100	—	13	2	no	—
285	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
286	#408	—	13	1	no	—
287	#407	—	13	2	no	—
288	#407	—	13	1	no	—
289	#405	—	13	1	no	—
290	#341	—	13	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
307	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
311	Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	Dic₁₃	—	4	4	no	—
313	Dic₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×#41	—	26	4	no	—
315	C₂×#41	—	26	4	no	—
316	C₂×#41	—	26	4	no	—
317	C₂×#41	—	26	4	no	—
318	C₂×#41	—	52	2	no	—
319	C₂×#41	—	52	2	no	—
320	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
326	#137	—	26	4	no	—
327	#137	—	52	2	no	—
328	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
329	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
330	#135	—	26	16	no	—
331	#135	—	26	16	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
342	C₂×D₈	—	2	2	no	—
343	C₂×D₈	—	2	1	no	—
344	C₂×D₈	—	2	1	no	—
345	C₂×D₈	—	2	2	no	—
346	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
347	#131	—	2	2	no	—
348	#131	—	2	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
350	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
352	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	#123	—	26	1	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
363	#121	—	13	2	no	—
364	#120	—	26	1	no	—
365	C₄×D₄	—	26	2	no	—
366	#117	—	13	1	no	—
367	#108	—	2	2	no	—
368	#108	—	26	2	no	—
369	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
370	#103	—	26	4	no	—
371	#102	—	26	4	no	—
372	#101	—	26	4	no	—
373	#101	—	52	2	no	—
374	#100	—	2	4	no	—
375	#100	—	52	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
379	#97	—	26	1	no	—
380	C₄×C₈	—	26	1	no	—
381	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
384	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
385	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	#3067	1	2	yes	—
387	D₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂⁴	—	2	2	no	—
389	C₂⁴	—	13	1	no	—
390	#41	—	2	1	no	—
391	#41	—	2	1	no	—
392	#41	—	2	1	no	—
393	#41	—	2	1	no	—
394	#41	—	26	16	no	—
395	#41	—	52	8	no	—
396	#41	—	52	8	no	—
397	#41	—	52	8	no	—
398	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
404	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	26	2	no	—
412	C₂×D₄	—	52	4	no	—
413	C₂×D₄	—	52	4	no	—
414	C₂×D₄	—	52	4	no	—
415	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	Q₁₆	—	26	4	no	—
431	Q₁₆	—	26	4	no	—
432	Q₁₆	—	52	4	no	—
433	SD₁₆	—	4	4	no	—
434	SD₁₆	—	26	16	no	—
435	SD₁₆	—	52	4	no	—
436	D₈	—	2	4	no	—
437	D₈	—	2	4	no	—
438	D₈	—	4	4	no	—
439	M₁₆	—	2	1	no	—
440	M₁₆	—	2	2	no	—
441	M₁₆	—	2	1	no	—
442	M₁₆	—	2	2	no	—
443	M₁₆	—	4	2	no	—
444	M₁₆	—	26	2	no	—
445	M₁₆	—	26	1	no	—
446	M₁₆	—	26	1	no	—
447	M₁₆	—	26	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₈	—	4	2	no	—
451	C₂×C₈	—	13	2	no	—
452	C₂×C₈	—	26	1	no	—
453	C₂×C₈	—	26	1	no	—
454	C₂×C₈	—	26	4	no	—
455	C₂×C₈	—	26	4	no	—
456	C₂×C₈	—	26	1	no	—
457	C₂×C₈	—	26	2	no	—
458	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
467	C₄²	—	26	1	no	—
468	C₁₃	#24280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	8	4	no	—
474	C₂³	—	13	2	no	—
475	C₂³	—	26	1	no	—
476	C₂³	—	26	1	no	—
477	C₂³	—	52	2	no	—
478	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	Q₈	—	2	1	no	—
480	Q₈	—	2	1	no	—
481	Q₈	—	26	4	no	—
482	Q₈	—	26	4	no	—
483	Q₈	—	52	2	no	—
484	Q₈	—	52	2	no	—
485	D₄	—	2	4	no	—
486	D₄	—	2	1	no	—
487	D₄	—	2	4	no	—
488	D₄	—	2	1	no	—
489	D₄	—	4	1	no	—
490	D₄	—	4	1	no	—
491	D₄	—	4	2	no	—
492	D₄	—	4	2	no	—
493	D₄	—	52	4	no	—
494	D₄	—	52	16	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄	—	26	1	no	—
500	C₂×C₄	—	26	1	no	—
501	C₂×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	52	16	no	—
508	C₂×C₄	—	52	2	no	—
509	C₂×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₈	—	4	1	no	—
517	C₈	—	4	2	no	—
518	C₈	—	26	2	no	—
519	C₈	—	52	1	no	—
520	C₈	—	52	2	no	—
521	C₈	#88191	1	2	yes	—
522	C₈	#88191	1	2	yes	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	1	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	8	4	no	—
528	C₂²	—	8	4	no	—
529	C₂²	—	8	4	no	—
530	C₂²	—	26	2	no	—
531	C₂²	—	26	2	no	—
532	C₂²	—	26	2	no	—
533	C₂²	—	52	2	no	—
534	C₂²	—	52	2	no	—
535	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#11719317	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#11719534	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	4	1	no	—
539	C₄	—	26	2	no	—
540	C₄	—	52	2	no	—
541	C₄	—	52	4	no	—
542	C₄	#11719312	1	1	yes	characteristic
543	C₄	#11719314	1	1	yes	characteristic
544	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
545	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂	—	2	1	no	—
547	C₂	—	2	1	no	—
548	C₂	—	8	1	no	—
549	C₂	—	8	4	no	—
550	C₂	—	52	2	no	—
551	C₂	#13118188	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#13124554	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#121
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#472	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
hypercenter	C₂×#472	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24280
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88166	C₂	semidirect
2. C₂×#11718804	C₂	semidirect
3. #13124075	C₂	semidirect
4. #13123528	C₂	semidirect
5. #13116097	C₂	semidirect
6. #13115950	C₂	semidirect
7. #13115749	C₂	semidirect
8. #13115747	C₂	semidirect
9. #13114871	C₂	semidirect
10. #13114761	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#472	C₂	semidirect
64. C₂×C₁₃×D₈	D₄	semidirect
93. C₂×Dic₅₂	D₄	semidirect
195. C₂×#472	D₁₃	semidirect
346. C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
468. C₁₃	#24280	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88166	2
C₂×#11718804	2
#13124075	2
#13123528	2
#13116097	2
#13115950	2
#13115749	2
#13115747	2
#13114871	2
#13114761	2
C₂×C₁₃×#472	2
#24280	13