Subgroups — #15898777

Order 3328.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719496	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88158	—	2	2	no	—
19	C₂×#88158	—	2	2	no	—
20	C₂×#88158	—	2	4	no	—
21	C₂×#88158	—	2	4	no	—
22	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718772	—	2	2	no	—
36	#11718771	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
38	#11718763	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718558	—	2	4	no	—
41	#11718557	—	2	4	no	—
42	#11718395	—	2	4	no	—
43	#11718394	—	2	4	no	—
44	C₁₃×#341	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×#6127	—	2	4	no	—
48	C₂×#6127	—	2	4	no	—
49	C₂×#6127	—	2	4	no	—
50	C₂×#6127	—	2	4	no	—
51	C₂×#6127	—	4	2	no	—
52	C₂×#6127	—	4	2	no	—
53	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#88207	—	2	1	no	—
66	#88184	D₄	1	2	yes	—
67	#88183	—	2	1	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
69	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#88178	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#88163	—	2	4	no	—
74	#88163	—	4	2	no	—
75	#88162	—	2	4	no	—
76	#88162	—	4	2	no	—
77	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
78	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
79	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₅₂	D₄	1	4	yes	complemented
82	#88158	—	2	16	no	—
83	#88158	—	2	16	no	—
84	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
85	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
86	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
87	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
88	C₂×D₁₀₄	D₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×#6095	—	2	4	no	—
90	C₂×#6095	—	2	4	no	—
91	C₂×#6095	—	2	4	no	—
92	C₂×#6095	—	2	2	no	—
93	C₂×#6095	—	2	2	no	—
94	#88155	—	2	2	no	—
95	#88155	—	2	2	no	—
96	C₂×#6094	—	2	1	no	—
97	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
98	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
100	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
102	#88064	—	2	4	no	—
103	#88064	—	4	2	no	—
104	#88063	—	2	4	no	—
105	#88063	—	4	2	no	—
106	#88061	—	2	4	no	—
107	#88060	—	2	2	no	—
108	#88056	—	2	4	no	—
109	#88055	—	2	1	no	—
110	#88054	—	2	2	no	—
111	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	#24280	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	#6127	—	2	16	no	—
130	#6127	—	2	1	no	—
131	#6127	—	2	1	no	—
132	#6127	—	2	1	no	—
133	#6127	—	2	1	no	—
134	#6127	—	4	8	no	—
135	#6127	—	4	8	no	—
136	#6127	—	4	8	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	#6103	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	#6101	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	#6099	—	2	1	no	—
177	#6099	—	2	1	no	—
178	#6099	—	2	1	no	—
179	#6099	—	2	1	no	—
180	C₂×#1055	—	2	1	no	—
181	C₂×#1055	—	2	1	no	—
182	Dic₅₂	—	2	4	no	—
183	Dic₅₂	—	2	4	no	—
184	Dic₅₂	—	4	4	no	—
185	D₁₀₄	—	2	4	no	—
186	D₁₀₄	—	2	4	no	—
187	D₁₀₄	—	4	4	no	—
188	#6095	—	2	16	no	—
189	#6095	—	4	4	no	—
190	#6095	—	4	4	no	—
191	#6094	—	4	2	no	—
192	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×#135	—	13	1	no	—
194	C₂×#473	—	13	1	no	—
195	C₂×#472	—	13	1	no	—
196	#3005	—	13	2	no	—
197	#2929	—	13	1	no	—
198	#2046	—	13	2	no	—
199	#2019	—	13	2	no	—
200	#1979	—	13	1	no	—
201	#1978	—	13	1	no	—
202	#1810	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#1785	—	13	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
228	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	D₅₂	—	2	4	no	—
237	D₅₂	—	2	1	no	—
238	D₅₂	—	2	4	no	—
239	D₅₂	—	2	1	no	—
240	D₅₂	—	4	2	no	—
241	D₅₂	—	4	2	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
245	Dic₂₆	—	2	4	no	—
246	Dic₂₆	—	2	1	no	—
247	Dic₂₆	—	2	4	no	—
248	Dic₂₆	—	2	1	no	—
249	Dic₂₆	—	4	2	no	—
250	Dic₂₆	—	4	2	no	—
251	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
255	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
256	#1055	—	4	1	no	—
257	#1055	—	4	1	no	—
258	C₂²×#41	—	13	2	no	—
259	C₂×#137	—	13	2	no	—
260	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
261	C₂×#135	—	26	4	no	—
262	C₂×#135	—	26	4	no	—
263	C₂×#135	—	26	2	no	—
264	C₂×#135	—	26	2	no	—
265	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
266	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
267	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
268	C₂×#131	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	#525	—	13	1	no	—
271	#473	—	26	4	no	—
272	#472	—	26	4	no	—
273	#452	—	26	4	no	—
274	#449	—	26	4	no	—
275	#435	—	26	2	no	—
276	C₈×D₄	—	26	2	no	—
277	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	#424	—	13	1	no	—
280	#419	—	13	2	no	—
281	#418	—	13	2	no	—
282	C₂×#101	—	13	2	no	—
283	C₂×#101	—	13	2	no	—
284	C₂×#100	—	13	2	no	—
285	C₂×#100	—	13	2	no	—
286	#408	—	13	1	no	—
287	#407	—	13	1	no	—
288	#407	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
289	#405	—	13	1	no	—
290	#341	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
305	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
306	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
311	Dic₁₃	—	4	4	no	—
312	Dic₁₃	—	4	1	no	—
313	Dic₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×#41	—	13	1	no	—
315	C₂×#41	—	26	4	no	—
316	C₂×#41	—	26	4	no	—
317	C₂×#41	—	26	4	no	—
318	C₂×#41	—	26	4	no	—
319	C₂×#41	—	52	2	no	—
320	C₂×#41	—	52	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	#137	—	26	4	no	—
327	#137	—	52	2	no	—
328	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
329	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
330	#135	—	26	16	no	—
331	#135	—	26	16	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
342	C₂×D₈	—	13	4	no	—
343	C₂×D₈	—	26	2	no	—
344	C₂×D₈	—	26	1	no	—
345	C₂×D₈	—	26	1	no	—
346	C₂×D₈	—	26	2	no	—
347	#131	—	26	2	no	—
348	#131	—	26	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
350	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
352	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
357	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	—
358	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	—
359	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	#123	—	26	1	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
363	#121	—	13	2	no	—
364	#120	—	26	1	no	—
365	C₄×D₄	—	26	2	no	—
366	#117	—	13	1	no	—
367	#108	—	2	2	no	—
368	#108	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
370	#103	—	26	4	no	—
371	#102	—	26	4	no	—
372	#101	—	26	4	no	—
373	#101	—	52	2	no	—
374	#100	—	26	4	no	—
375	#100	—	52	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
379	#97	—	26	1	no	—
380	C₄×C₈	—	26	1	no	—
381	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	#3067	1	2	yes	—
386	D₁₃	—	8	1	no	—
387	D₁₃	—	8	4	no	—
388	C₂⁴	—	26	2	no	—
389	C₂⁴	#6131	1	1	yes	characteristic
390	#41	—	26	16	no	—
391	#41	—	26	1	no	—
392	#41	—	26	1	no	—
393	#41	—	26	1	no	—
394	#41	—	26	1	no	—
395	#41	—	52	8	no	—
396	#41	—	52	8	no	—
397	#41	—	52	8	no	—
398	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
405	C₂×D₄	—	13	4	no	—
406	C₂×D₄	—	13	1	no	—
407	C₂×D₄	—	26	2	no	—
408	C₂×D₄	—	26	1	no	—
409	C₂×D₄	—	26	2	no	—
410	C₂×D₄	—	26	2	no	—
411	C₂×D₄	—	26	2	no	—
412	C₂×D₄	—	26	2	no	—
413	C₂×D₄	—	26	2	no	—
414	C₂×D₄	—	52	4	no	—
415	C₂×D₄	—	52	4	no	—
416	C₂×D₄	—	52	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	Q₁₆	—	26	4	no	—
431	Q₁₆	—	26	4	no	—
432	Q₁₆	—	52	4	no	—
433	SD₁₆	—	26	16	no	—
434	SD₁₆	—	52	4	no	—
435	SD₁₆	—	52	4	no	—
436	D₈	—	26	4	no	—
437	D₈	—	26	4	no	—
438	D₈	—	52	4	no	—
439	M₁₆	—	2	2	no	—
440	M₁₆	—	2	2	no	—
441	M₁₆	—	2	2	no	—
442	M₁₆	—	2	2	no	—
443	M₁₆	—	26	1	no	—
444	M₁₆	—	26	1	no	—
445	M₁₆	—	26	1	no	—
446	M₁₆	—	26	1	no	—
447	M₁₆	—	52	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₈	—	2	4	no	—
451	C₂×C₈	—	2	4	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	26	1	no	—
455	C₂×C₈	—	26	1	no	—
456	C₂×C₈	—	52	2	no	—
457	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
458	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
467	C₄²	—	26	1	no	—
468	C₁₃	#24280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	26	1	no	—
473	C₂³	—	26	4	no	—
474	C₂³	—	52	2	no	—
475	C₂³	—	52	2	no	—
476	C₂³	—	104	4	no	—
477	C₂³	#88149	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
479	Q₈	—	26	4	no	—
480	Q₈	—	26	1	no	—
481	Q₈	—	26	4	no	—
482	Q₈	—	26	1	no	—
483	Q₈	—	52	2	no	—
484	Q₈	—	52	2	no	—
485	D₄	—	26	4	no	—
486	D₄	—	26	1	no	—
487	D₄	—	26	4	no	—
488	D₄	—	26	1	no	—
489	D₄	—	52	4	no	—
490	D₄	—	52	16	no	—
491	D₄	—	52	1	no	—
492	D₄	—	52	1	no	—
493	D₄	—	52	2	no	—
494	D₄	—	52	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄	—	26	1	no	—
503	C₂×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂×C₄	—	52	16	no	—
505	C₂×C₄	—	52	2	no	—
506	C₂×C₄	—	52	2	no	—
507	C₂×C₄	—	52	1	no	—
508	C₂×C₄	—	52	1	no	—
509	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
516	C₈	—	2	2	no	—
517	C₈	—	4	2	no	—
518	C₈	—	4	2	no	—
519	C₈	—	52	1	no	—
520	C₈	—	52	1	no	—
521	C₈	#88136	1	2	yes	—
522	C₈	#88136	1	2	yes	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	52	2	no	—
530	C₂²	—	52	4	no	—
531	C₂²	—	52	1	no	—
532	C₂²	—	104	4	no	—
533	C₂²	—	104	4	no	—
534	C₂²	—	104	4	no	—
535	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#11719335	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#11719335	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	52	2	no	—
540	C₄	—	52	4	no	—
541	C₄	—	52	1	no	—
542	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
543	C₄	#11719230	1	1	yes	characteristic
544	C₄	#11719314	1	1	yes	characteristic
545	C₄	#11719314	1	1	yes	characteristic
546	C₂	—	2	1	no	—
547	C₂	—	2	1	no	—
548	C₂	—	4	2	no	—
549	C₂	—	104	1	no	—
550	C₂	—	104	4	no	—
551	C₂	#13118193	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#13124557	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88149
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1810	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
hypercenter	#1810	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24280
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1810

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88158	C₂	semidirect
2. C₂×#11718557	C₂	semidirect
3. C₂×#11718558	C₂	semidirect
4. #13124081	C₂	semidirect
5. #13123530	C₂	semidirect
6. #13116100	C₂	semidirect
7. #13115953	C₂	semidirect
8. #13115749	C₂	semidirect
9. #13115744	C₂	semidirect
10. #13114762	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1810	C₂	semidirect
81. C₂×Dic₅₂	D₄	semidirect
88. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
202. #1810	D₁₃	semidirect
468. C₁₃	#24280	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88158	2
C₂×#11718557	2
C₂×#11718558	2
#13124081	2
#13123530	2
#13116100	2
#13115953	2
#13115749	2
#13115744	2
#13114762	2
C₁₃×#1810	2
#24280	13