Subgroups — #15898782

Order 3328.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
17	C₂×D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
18	C₂×D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
19	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719229	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718787	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718497	—	2	2	no	—
37	#11718495	—	2	2	no	—
38	#11718437	—	2	4	no	—
39	#11718434	—	2	4	no	—
40	#11718410	—	2	8	no	—
41	C₁₃×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
52	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6105	—	2	2	no	—
62	#88186	—	2	4	no	—
63	#88186	—	4	2	no	—
64	C₂×#6104	—	2	2	no	—
65	C₂×#6104	—	2	2	no	—
66	C₂×#6104	—	2	4	no	—
67	C₂×#6104	—	2	2	no	—
68	C₂×#6104	D₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	D₈×D₁₃	—	2	16	no	—
73	D₈×D₁₃	—	2	16	no	—
74	#88162	—	2	4	no	—
75	#88162	—	4	2	no	—
76	#88161	—	2	4	no	—
77	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
78	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
79	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
80	C₂×#6095	—	2	2	no	—
81	C₂×#6094	—	2	1	no	—
82	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
86	#88151	D₄	1	2	yes	—
87	#88149	D₄	1	2	yes	—
88	#88140	—	2	1	no	—
89	#88136	—	2	1	no	—
90	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
91	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
93	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
94	#88073	—	4	2	no	—
95	#88063	—	2	4	no	—
96	#88063	—	4	2	no	—
97	#88062	—	2	4	no	—
98	#88060	—	2	4	no	—
99	#88060	—	2	2	no	—
100	#88060	—	2	2	no	—
101	#88049	—	2	4	no	—
102	#88043	—	2	1	no	—
103	C₄×#1055	—	2	1	no	—
104	#24281	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	8	8	no	—
111	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
124	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
125	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
126	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
127	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
128	#6127	—	2	2	no	—
129	#6127	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
145	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
155	#6105	—	4	4	no	—
156	#6104	—	2	8	no	—
157	#6104	—	2	8	no	—
158	#6104	—	4	4	no	—
159	#6103	—	2	2	no	—
160	#6103	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	#6099	—	2	2	no	—
163	#6099	—	2	2	no	—
164	#6099	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	—	2	2	no	—
166	C₂×#1055	—	2	1	no	—
167	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	D₁₀₄	—	2	8	no	—
171	D₁₀₄	—	4	4	no	—
172	#6095	—	4	4	no	—
173	#6094	—	4	2	no	—
174	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
178	C₂×#472	—	13	2	no	—
179	#3003	—	13	2	no	—
180	#2929	—	13	1	no	—
181	#2045	—	13	1	no	—
182	#2045	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#2018	—	13	1	no	—
184	#2018	—	13	1	no	—
185	#1978	—	13	2	no	—
186	#1810	—	13	1	no	—
187	#1783	—	13	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
206	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
215	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
220	D₅₂	—	2	4	no	—
221	D₅₂	—	2	4	no	—
222	D₅₂	—	2	2	no	—
223	D₅₂	—	4	4	no	—
224	D₅₂	—	4	2	no	—
225	D₅₂	—	4	2	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
231	Dic₂₆	—	2	2	no	—
232	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
235	#1055	—	4	1	no	—
236	#1055	—	4	2	no	—
237	#1055	#120	1	2	yes	—
238	#1055	#120	1	2	yes	—
239	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
240	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
241	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
242	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
243	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
244	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
245	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
246	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
247	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#131	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
250	#525	—	13	1	no	—
251	#472	—	26	8	no	—
252	#450	—	26	4	no	—
253	#447	—	26	4	no	—
254	#435	—	26	2	no	—
255	C₈×D₄	—	26	2	no	—
256	C₂×#108	—	13	2	no	—
257	#424	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#418	—	13	2	no	—
259	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
260	C₂×#100	—	13	2	no	—
261	C₂×#100	—	13	2	no	—
262	C₂×#100	—	13	2	no	—
263	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
264	#408	—	13	1	no	—
265	#407	—	13	2	no	—
266	#407	—	13	1	no	—
267	#405	—	13	1	no	—
268	#341	—	13	1	no	—
269	#341	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
277	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
284	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
287	C₂×D₁₃	#472	1	4	yes	complemented
288	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
292	Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	Dic₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂⁵	—	26	2	no	—
295	C₂×#41	—	13	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
304	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
307	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
308	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
309	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
312	C₂×D₈	—	2	4	no	—
313	C₂×D₈	—	2	2	no	—
314	C₂×D₈	—	13	8	no	—
315	C₂×D₈	—	26	4	no	—
316	C₂×D₈	—	26	2	no	—
317	C₂×D₈	—	26	2	no	—
318	C₂×D₈	—	26	2	no	—
319	C₂×D₈	—	26	4	no	—
320	C₂×D₈	—	26	16	no	—
321	C₂×D₈	—	26	16	no	—
322	C₂×D₈	—	26	2	no	—
323	C₂×D₈	—	26	2	no	—
324	#131	—	26	4	no	—
325	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
327	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
328	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
335	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	#123	—	26	1	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
338	#121	—	13	2	no	—
339	#120	—	26	1	no	—
340	C₄×D₄	—	26	2	no	—
341	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	#108	—	26	4	no	—
343	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
344	#102	—	2	4	no	—
345	#102	—	26	4	no	—
346	#100	—	2	4	no	—
347	#100	—	26	4	no	—
348	#100	—	52	2	no	—
349	#100	—	52	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
353	#97	—	26	1	no	—
354	C₄×C₈	—	26	1	no	—
355	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
357	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	C₂×#472	1	2	yes	—
359	D₁₃	—	2	4	no	—
360	D₁₃	—	8	1	no	—
361	D₁₃	—	8	4	no	—
362	C₂⁴	—	2	2	no	—
363	C₂⁴	—	13	1	no	—
364	C₂⁴	—	26	2	no	—
365	C₂⁴	—	52	4	no	—
366	C₂⁴	—	52	4	no	—
367	C₂⁴	—	52	4	no	—
368	C₂⁴	—	104	8	no	—
369	#41	—	26	2	no	—
370	#41	—	26	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	13	4	no	—
378	C₂×D₄	—	13	1	no	—
379	C₂×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂×D₄	—	26	16	no	—
381	C₂×D₄	—	26	1	no	—
382	C₂×D₄	—	26	2	no	—
383	C₂×D₄	—	26	2	no	—
384	C₂×D₄	—	26	2	no	—
385	C₂×D₄	—	26	2	no	—
386	C₂×D₄	—	26	2	no	—
387	C₂×D₄	—	52	4	no	—
388	C₂×D₄	—	52	8	no	—
389	C₂×D₄	—	52	8	no	—
390	C₂×D₄	—	52	8	no	—
391	C₂×D₄	—	52	4	no	—
392	C₂×D₄	—	52	4	no	—
393	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	SD₁₆	—	52	4	no	—
402	SD₁₆	—	52	4	no	—
403	D₈	—	2	8	no	—
404	D₈	—	26	8	no	—
405	D₈	—	26	8	no	—
406	D₈	—	26	8	no	—
407	D₈	—	52	4	no	—
408	D₈	—	52	4	no	—
409	M₁₆	—	2	2	no	—
410	M₁₆	—	2	2	no	—
411	M₁₆	—	2	2	no	—
412	M₁₆	—	26	2	no	—
413	M₁₆	—	26	2	no	—
414	M₁₆	—	26	2	no	—
415	M₁₆	—	52	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈	—	13	1	no	—
420	C₂×C₈	—	13	1	no	—
421	C₂×C₈	—	13	4	no	—
422	C₂×C₈	—	26	4	no	—
423	C₂×C₈	—	26	4	no	—
424	C₂×C₈	—	26	1	no	—
425	C₂×C₈	—	26	2	no	—
426	C₂×C₈	—	52	2	no	—
427	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
429	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
433	C₄²	—	2	1	no	—
434	C₁₃	#24281	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	8	4	no	—
439	C₂³	—	13	2	no	—
440	C₂³	—	26	4	no	—
441	C₂³	—	26	2	no	—
442	C₂³	—	26	1	no	—
443	C₂³	—	26	4	no	—
444	C₂³	—	52	16	no	—
445	C₂³	—	52	2	no	—
446	C₂³	—	52	2	no	—
447	C₂³	—	104	4	no	—
448	C₂³	—	104	8	no	—
449	C₂³	—	104	16	no	—
450	C₂³	—	104	16	no	—
451	C₂³	—	104	8	no	—
452	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	26	2	no	—
454	D₄	—	2	4	no	—
455	D₄	—	2	4	no	—
456	D₄	—	4	2	no	—
457	D₄	—	4	2	no	—
458	D₄	—	26	4	no	—
459	D₄	—	26	2	no	—
460	D₄	—	26	4	no	—
461	D₄	—	52	4	no	—
462	D₄	—	52	16	no	—
463	D₄	—	52	2	no	—
464	D₄	—	52	2	no	—
465	D₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	1	no	—
473	C₂×C₄	—	52	1	no	—
474	C₂×C₄	—	52	1	no	—
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
479	C₈	—	2	2	no	—
480	C₈	—	4	1	no	—
481	C₈	—	4	2	no	—
482	C₈	—	13	2	no	—
483	C₈	—	13	2	no	—
484	C₈	—	52	2	no	—
485	C₈	—	52	1	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	8	4	no	—
489	C₂²	—	8	4	no	—
490	C₂²	—	8	4	no	—
491	C₂²	—	13	4	no	—
492	C₂²	—	26	8	no	—
493	C₂²	—	26	2	no	—
494	C₂²	—	26	2	no	—
495	C₂²	—	52	2	no	—
496	C₂²	—	52	1	no	—
497	C₂²	—	52	4	no	—
498	C₂²	—	104	4	no	—
499	C₂²	—	104	4	no	—
500	C₂²	—	104	32	no	—
501	C₂²	—	104	4	no	—
502	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#11719359	1	2	yes	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	26	2	no	—
506	C₄	—	52	1	no	—
507	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#11719314	1	2	yes	—
509	C₄	#11719379	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	8	4	no	—
512	C₂	—	26	4	no	—
513	C₂	—	104	1	no	—
514	C₂	—	104	4	no	—
515	C₂	#13118187	1	1	yes	characteristic
516	C₂	D₁₃×#472	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#121
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2045	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
hypercenter	#2045	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24281
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂×#11718410	C₂	semidirect
3. #13124065	C₂	semidirect
4. #13123529	C₂	semidirect
5. #13116092	C₂	semidirect
6. #13115946	C₂	semidirect
7. #13115943	C₂	semidirect
8. #13115745	C₂	semidirect
9. #13114873	C₂	semidirect
10. #13114755	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2045	C₂	semidirect
14. C₂×#88186	C₂²	semidirect
19. C₂×#88162	C₂²	semidirect
20. C₂×#88161	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#424	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
27. C₂×#88073	C₂²	semidirect
28. C₂×#88063	C₂²	semidirect
29. C₂×#88063	C₂²	semidirect
32. C₂×#88062	C₂²	semidirect
33. #11718771	C₂²	semidirect
34. #11718662	C₂²	semidirect
35. #11718658	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#341	C₂²	semidirect
42. #11718144	C₂²	semidirect
68. C₂×#6104	D₄	semidirect
182. #2045	D₁₃	semidirect
257. #424	C₂×D₁₃	semidirect
259. #418	C₂×D₁₃	semidirect
263. C₂×#100	C₂×D₁₃	semidirect
269. #341	C₂×D₁₃	semidirect
287. C₂×D₁₃	#472	semidirect
434. C₁₃	#24281	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×#11718410	2
#13124065	2
#13123529	2
#13116092	2
#13115946	2
#13115943	2
#13115745	2
#13114873	2
#13114755	2
C₁₃×#2045	2
#24281	13