Subgroups — #15898783

Order 3328.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#11719533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
20	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
21	C₂×D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
22	C₂×D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#472	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718830	—	2	4	no	—
32	#11718817	—	2	4	no	—
33	#11718803	—	2	4	no	—
34	#11718792	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718788	—	2	2	no	—
38	#11718787	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718150	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
55	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
58	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
59	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#88203	—	2	4	no	—
73	#88203	—	4	2	no	—
74	#88200	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×#6106	—	2	2	no	—
76	#88192	D₄	1	2	yes	—
77	#88191	—	2	1	no	—
78	#88189	—	2	1	no	—
79	C₂×#6104	—	2	4	no	—
80	C₂×#6104	—	2	4	no	—
81	C₂×#6104	—	2	2	no	—
82	C₂×#6104	—	2	4	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
84	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	D₈×D₁₃	—	2	16	no	—
89	D₈×D₁₃	—	2	16	no	—
90	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
91	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
92	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
93	C₂×D₁₀₄	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
98	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
100	#88073	—	4	2	no	—
101	#88072	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
103	#88063	—	2	4	no	—
104	#88063	—	4	2	no	—
105	#88061	—	2	4	no	—
106	#88060	—	2	2	no	—
107	#88060	—	2	4	no	—
108	#88059	—	2	2	no	—
109	#88055	—	2	1	no	—
110	#88054	—	2	2	no	—
111	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	#24281	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	8	8	no	—
119	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
123	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
140	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
141	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
142	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
143	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
157	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
158	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
159	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
160	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
161	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
163	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	#6106	—	4	4	no	—
175	#6104	—	2	16	no	—
176	#6104	—	4	4	no	—
177	#6103	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	#6101	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	#6099	—	2	2	no	—
182	#6099	—	2	1	no	—
183	#6099	—	2	2	no	—
184	#6099	—	2	1	no	—
185	C₂×#1055	—	2	1	no	—
186	C₂×#1055	—	2	1	no	—
187	C₂×#1055	—	2	1	no	—
188	C₂×#1055	—	2	2	no	—
189	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	D₁₀₄	—	2	4	no	—
191	D₁₀₄	—	2	4	no	—
192	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
195	C₂×#472	—	13	1	no	—
196	C₂×#472	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#3003	—	13	2	no	—
198	#2929	—	13	1	no	—
199	#2045	—	13	2	no	—
200	#2018	—	13	2	no	—
201	#1978	—	13	1	no	—
202	#1978	—	13	1	no	—
203	#1810	—	13	1	no	—
204	#1783	—	13	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
224	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
225	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
226	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
232	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
244	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
249	D₅₂	—	2	4	no	—
250	D₅₂	—	2	4	no	—
251	D₅₂	—	4	2	no	—
252	D₅₂	—	4	2	no	—
253	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
260	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
261	#1055	—	2	2	no	—
262	#1055	—	4	1	no	—
263	#1055	—	4	2	no	—
264	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
265	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
266	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
267	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
268	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
269	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
270	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
271	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
272	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
273	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
276	#525	—	13	1	no	—
277	#472	—	2	4	no	—
278	#472	—	26	4	no	—
279	#450	—	26	4	no	—
280	#447	—	26	4	no	—
281	#435	—	26	2	no	—
282	C₈×D₄	—	26	2	no	—
283	C₂×#108	—	13	1	no	—
284	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#424	—	13	1	no	—
286	#418	—	13	2	no	—
287	#418	—	13	2	no	—
288	C₂×#100	—	13	2	no	—
289	C₂×#100	—	13	2	no	—
290	C₂×#100	—	13	2	no	—
291	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
292	#408	—	13	1	no	—
293	#407	—	13	2	no	—
294	#407	—	13	1	no	—
295	#405	—	13	1	no	—
296	#341	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
314	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
315	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
316	C₂×D₁₃	#472	1	4	yes	complemented
317	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
318	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
322	Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	Dic₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂⁵	—	26	2	no	—
325	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
334	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
336	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
337	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
338	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
339	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
342	C₂×D₈	—	2	2	no	—
343	C₂×D₈	—	2	1	no	—
344	C₂×D₈	—	2	1	no	—
345	C₂×D₈	—	2	2	no	—
346	C₂×D₈	—	13	4	no	—
347	C₂×D₈	—	26	4	no	—
348	C₂×D₈	—	26	16	no	—
349	C₂×D₈	—	26	16	no	—
350	C₂×D₈	—	26	4	no	—
351	C₂×D₈	—	26	4	no	—
352	C₂×D₈	—	26	2	no	—
353	C₂×D₈	—	26	1	no	—
354	C₂×D₈	—	26	1	no	—
355	C₂×D₈	—	26	2	no	—
356	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
357	#131	—	2	2	no	—
358	#131	—	2	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
360	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
362	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	#123	—	26	1	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
373	#121	—	13	2	no	—
374	#120	—	26	1	no	—
375	C₄×D₄	—	26	2	no	—
376	#117	—	13	1	no	—
377	#108	—	2	2	no	—
378	#108	—	26	2	no	—
379	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
380	#102	—	26	4	no	—
381	#102	—	26	4	no	—
382	#100	—	2	4	no	—
383	#100	—	26	4	no	—
384	#100	—	52	2	no	—
385	#100	—	52	2	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
389	#97	—	26	1	no	—
390	C₄×C₈	—	26	1	no	—
391	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
394	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
395	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₃	C₂×#472	1	2	yes	—
397	D₁₃	—	2	4	no	—
398	D₁₃	—	8	4	no	—
399	C₂⁴	—	2	2	no	—
400	C₂⁴	—	13	1	no	—
401	C₂⁴	—	26	2	no	—
402	C₂⁴	—	52	4	no	—
403	C₂⁴	—	52	4	no	—
404	C₂⁴	—	52	4	no	—
405	C₂⁴	—	104	8	no	—
406	#41	—	2	1	no	—
407	#41	—	2	1	no	—
408	#41	—	2	1	no	—
409	#41	—	2	1	no	—
410	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	13	4	no	—
418	C₂×D₄	—	26	16	no	—
419	C₂×D₄	—	26	2	no	—
420	C₂×D₄	—	26	2	no	—
421	C₂×D₄	—	26	2	no	—
422	C₂×D₄	—	26	2	no	—
423	C₂×D₄	—	26	2	no	—
424	C₂×D₄	—	26	2	no	—
425	C₂×D₄	—	52	4	no	—
426	C₂×D₄	—	52	8	no	—
427	C₂×D₄	—	52	8	no	—
428	C₂×D₄	—	52	8	no	—
429	C₂×D₄	—	52	4	no	—
430	C₂×D₄	—	52	4	no	—
431	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	SD₁₆	—	4	4	no	—
443	SD₁₆	—	52	4	no	—
444	D₈	—	2	4	no	—
445	D₈	—	2	4	no	—
446	D₈	—	4	4	no	—
447	D₈	—	26	16	no	—
448	D₈	—	26	4	no	—
449	D₈	—	26	4	no	—
450	D₈	—	52	4	no	—
451	M₁₆	—	2	1	no	—
452	M₁₆	—	2	2	no	—
453	M₁₆	—	2	1	no	—
454	M₁₆	—	2	2	no	—
455	M₁₆	—	4	2	no	—
456	M₁₆	—	26	2	no	—
457	M₁₆	—	26	1	no	—
458	M₁₆	—	26	1	no	—
459	M₁₆	—	26	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂×C₈	—	4	2	no	—
463	C₂×C₈	—	13	2	no	—
464	C₂×C₈	—	26	1	no	—
465	C₂×C₈	—	26	1	no	—
466	C₂×C₈	—	26	4	no	—
467	C₂×C₈	—	26	4	no	—
468	C₂×C₈	—	26	1	no	—
469	C₂×C₈	—	26	2	no	—
470	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
474	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
479	C₄²	—	26	1	no	—
480	C₁₃	#24281	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂³	—	2	1	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	8	4	no	—
486	C₂³	—	13	2	no	—
487	C₂³	—	26	4	no	—
488	C₂³	—	26	1	no	—
489	C₂³	—	26	1	no	—
490	C₂³	—	26	4	no	—
491	C₂³	—	52	16	no	—
492	C₂³	—	52	2	no	—
493	C₂³	—	52	2	no	—
494	C₂³	—	104	4	no	—
495	C₂³	—	104	8	no	—
496	C₂³	—	104	16	no	—
497	C₂³	—	104	16	no	—
498	C₂³	—	104	8	no	—
499	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	Q₈	—	2	1	no	—
501	Q₈	—	2	1	no	—
502	D₄	—	2	4	no	—
503	D₄	—	2	1	no	—
504	D₄	—	2	4	no	—
505	D₄	—	2	1	no	—
506	D₄	—	4	1	no	—
507	D₄	—	4	1	no	—
508	D₄	—	4	2	no	—
509	D₄	—	4	2	no	—
510	D₄	—	26	4	no	—
511	D₄	—	26	4	no	—
512	D₄	—	52	16	no	—
513	D₄	—	52	4	no	—
514	D₄	—	52	2	no	—
515	D₄	—	52	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄	—	26	1	no	—
521	C₂×C₄	—	26	1	no	—
522	C₂×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄	—	26	2	no	—
526	C₂×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₈	—	4	1	no	—
534	C₈	—	4	2	no	—
535	C₈	—	26	2	no	—
536	C₈	—	52	1	no	—
537	C₈	—	52	2	no	—
538	C₈	#88191	1	2	yes	—
539	C₈	#88191	1	2	yes	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	4	1	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	8	4	no	—
545	C₂²	—	8	4	no	—
546	C₂²	—	8	4	no	—
547	C₂²	—	13	4	no	—
548	C₂²	—	26	4	no	—
549	C₂²	—	26	4	no	—
550	C₂²	—	26	2	no	—
551	C₂²	—	26	2	no	—
552	C₂²	—	52	4	no	—
553	C₂²	—	104	4	no	—
554	C₂²	—	104	4	no	—
555	C₂²	—	104	32	no	—
556	C₂²	—	104	4	no	—
557	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#11719317	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#11719534	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	4	1	no	—
561	C₄	—	26	2	no	—
562	C₄	—	52	2	no	—
563	C₄	#11719312	1	1	yes	characteristic
564	C₄	#11719314	1	1	yes	characteristic
565	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
566	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂	—	2	1	no	—
568	C₂	—	2	1	no	—
569	C₂	—	8	1	no	—
570	C₂	—	8	4	no	—
571	C₂	—	26	4	no	—
572	C₂	—	104	4	no	—
573	C₂	#13118188	1	1	yes	characteristic
574	C₂	D₁₃×#472	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#121
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#472	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
hypercenter	C₂×#472	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24281
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂×#11718803	C₂	semidirect
3. #13124061	C₂	semidirect
4. #13123528	C₂	semidirect
5. #13116090	C₂	semidirect
6. #13115942	C₂	semidirect
7. #13115747	C₂	semidirect
8. #13115744	C₂	semidirect
9. #13114871	C₂	semidirect
10. #13114755	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#472	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
15. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
17. C₂×#88203	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#108	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
28. #11718895	C₂²	semidirect
29. C₂×#88073	C₂²	semidirect
30. #11718876	C₂²	semidirect
34. #11718792	C₂²	semidirect
35. C₂×#88063	C₂²	semidirect
36. C₂×#88063	C₂²	semidirect
40. #11718780	C₂²	semidirect
42. C₂×#88059	C₂²	semidirect
43. #11718762	C₂²	semidirect
44. #11718150	C₂²	semidirect
64. C₂×C₁₃×D₈	D₄	semidirect
93. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
196. C₂×#472	D₁₃	semidirect
266. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
274. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
284. C₂×#108	C₂×D₁₃	semidirect
291. C₂×#100	C₂×D₁₃	semidirect
316. C₂×D₁₃	#472	semidirect
356. C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
480. C₁₃	#24281	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×#11718803	2
#13124061	2
#13123528	2
#13116090	2
#13115942	2
#13115747	2
#13115744	2
#13114871	2
#13114755	2
C₂×C₁₃×#472	2
#24281	13