Subgroups — #15898784

Order 3328.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#6104	—	2	8	no	—
19	C₂²×#6104	—	2	2	no	—
20	C₂²×#6104	—	2	2	no	—
21	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#450	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#447	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718860	—	2	8	no	—
34	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718707	—	2	2	no	—
38	#11718697	—	2	2	no	—
39	#11718672	—	2	2	no	—
40	D₄×#1055	—	2	2	no	—
41	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718150	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
62	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
63	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
67	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
68	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
69	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#88203	—	2	4	no	—
73	#88203	—	4	2	no	—
74	#88202	—	2	4	no	—
75	C₂×#6106	—	2	2	no	—
76	C₂×#6104	—	2	16	no	—
77	C₂×#6104	—	2	16	no	—
78	C₂×#6104	—	2	4	no	—
79	C₂×#6104	—	2	4	no	—
80	C₂×#6104	—	2	2	no	—
81	C₂×#6104	—	2	4	no	—
82	C₂×#6104	—	2	2	no	—
83	C₂×#6104	—	2	4	no	—
84	C₂×#6104	—	2	2	no	—
85	C₂×#6104	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×#6099	—	2	1	no	—
87	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
91	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
92	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
97	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
98	#88073	—	2	4	no	—
99	#88073	—	4	2	no	—
100	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
103	#88063	—	2	4	no	—
104	#88063	—	4	2	no	—
105	#88062	—	2	4	no	—
106	#88049	—	2	4	no	—
107	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
108	#88043	—	2	1	no	—
109	C₄×#1055	—	2	1	no	—
110	#24281	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
151	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
152	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
153	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
154	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
156	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
157	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
166	#6106	—	4	4	no	—
167	#6104	—	2	16	no	—
168	#6104	—	2	8	no	—
169	#6104	—	2	8	no	—
170	#6104	—	4	4	no	—
171	#6099	—	2	2	no	—
172	#6099	—	2	2	no	—
173	#6099	—	2	2	no	—
174	#6099	—	2	2	no	—
175	#6099	—	4	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	4	no	—
178	C₂×#1055	—	2	4	no	—
179	C₂×#1055	—	2	1	no	—
180	C₂×#1055	—	2	1	no	—
181	C₂×#1055	—	2	2	no	—
182	C₂×#1055	—	4	2	no	—
183	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
188	C₂×#472	—	13	2	no	—
189	#3003	—	13	1	no	—
190	#3003	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#2929	—	13	1	no	—
192	#2045	—	13	2	no	—
193	#2018	—	13	2	no	—
194	#1978	—	13	2	no	—
195	#1810	—	13	1	no	—
196	#1783	—	13	1	no	—
197	#1783	—	13	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
219	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
220	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
224	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
226	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
241	D₅₂	—	2	4	no	—
242	D₅₂	—	2	4	no	—
243	D₅₂	—	4	8	no	—
244	D₅₂	—	4	2	no	—
245	D₅₂	—	4	2	no	—
246	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
247	#1055	—	2	2	no	—
248	#1055	—	4	1	no	—
249	#1055	—	4	1	no	—
250	#1055	—	4	2	no	—
251	#1055	#120	1	2	yes	—
252	#1055	#120	1	2	yes	—
253	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
256	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
257	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
258	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
259	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
260	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
261	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
262	C₂×#131	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
264	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	#472	—	26	8	no	—
266	#450	—	2	2	no	—
267	#450	—	26	2	no	—
268	#447	—	2	2	no	—
269	#447	—	26	2	no	—
270	#435	—	26	2	no	—
271	C₈×D₄	—	26	2	no	—
272	C₂×#108	—	13	2	no	—
273	#424	—	13	1	no	—
274	#418	—	13	2	no	—
275	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
276	C₂×#100	—	13	2	no	—
277	C₂×#100	—	13	2	no	—
278	C₂×#100	—	13	2	no	—
279	C₂×#100	—	13	2	no	—
280	#408	—	13	1	no	—
281	#407	—	13	1	no	—
282	#407	—	13	1	no	—
283	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	#405	—	13	1	no	—
285	#341	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	#472	1	4	yes	complemented
298	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
300	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
305	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
307	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
311	C₂⁵	—	2	1	no	—
312	C₂⁵	—	26	1	no	—
313	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
325	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
328	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
329	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
330	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
333	C₂×D₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₈	—	13	8	no	—
335	C₂×D₈	—	26	2	no	—
336	C₂×D₈	—	26	2	no	—
337	C₂×D₈	—	26	4	no	—
338	C₂×D₈	—	26	4	no	—
339	C₂×D₈	—	26	4	no	—
340	C₂×D₈	—	26	16	no	—
341	C₂×D₈	—	26	16	no	—
342	C₂×D₈	—	26	4	no	—
343	C₂×D₈	—	26	2	no	—
344	#131	—	26	4	no	—
345	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
346	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
348	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
349	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
356	#123	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
358	#121	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
359	#120	—	2	1	no	—
360	C₄×D₄	—	2	2	no	—
361	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	#108	—	26	4	no	—
363	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
364	#102	—	2	4	no	—
365	#102	—	26	4	no	—
366	#100	—	26	4	no	—
367	#100	—	26	4	no	—
368	#100	—	52	2	no	—
369	#100	—	52	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
374	#97	—	26	1	no	—
375	C₄×C₈	—	26	1	no	—
376	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
379	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
380	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	C₂×#472	1	2	yes	—
382	D₁₃	—	8	4	no	—
383	C₂⁴	—	2	2	no	—
384	C₂⁴	—	4	4	no	—
385	C₂⁴	—	4	2	no	—
386	C₂⁴	—	8	4	no	—
387	C₂⁴	—	26	2	no	—
388	C₂⁴	—	52	4	no	—
389	C₂⁴	—	52	2	no	—
390	C₂⁴	—	104	4	no	—
391	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
392	#41	—	2	2	no	—
393	#41	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	4	8	no	—
404	C₂×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂×D₄	—	13	4	no	—
408	C₂×D₄	—	26	8	no	—
409	C₂×D₄	—	26	2	no	—
410	C₂×D₄	—	26	2	no	—
411	C₂×D₄	—	26	2	no	—
412	C₂×D₄	—	26	2	no	—
413	C₂×D₄	—	26	2	no	—
414	C₂×D₄	—	52	8	no	—
415	C₂×D₄	—	52	4	no	—
416	C₂×D₄	—	52	4	no	—
417	C₂×D₄	—	52	2	no	—
418	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
419	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	SD₁₆	—	4	4	no	—
428	SD₁₆	—	52	4	no	—
429	D₈	—	4	4	no	—
430	D₈	—	26	8	no	—
431	D₈	—	26	8	no	—
432	D₈	—	26	16	no	—
433	D₈	—	52	4	no	—
434	M₁₆	—	2	2	no	—
435	M₁₆	—	2	2	no	—
436	M₁₆	—	26	2	no	—
437	M₁₆	—	26	2	no	—
438	M₁₆	—	26	2	no	—
439	M₁₆	—	26	2	no	—
440	M₁₆	—	52	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	13	1	no	—
443	C₂×C₈	—	13	1	no	—
444	C₂×C₈	—	13	4	no	—
445	C₂×C₈	—	13	2	no	—
446	C₂×C₈	—	26	4	no	—
447	C₂×C₈	—	26	4	no	—
448	C₂×C₈	—	26	2	no	—
449	C₂×C₈	—	26	1	no	—
450	C₂×C₈	—	26	1	no	—
451	C₂×C₈	—	26	2	no	—
452	C₂×C₈	—	52	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄²	—	2	1	no	—
459	C₁₃	#24281	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	4	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	2	4	no	—
464	C₂³	—	4	8	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	8	4	no	—
468	C₂³	—	8	16	no	—
469	C₂³	—	8	4	no	—
470	C₂³	—	8	4	no	—
471	C₂³	—	26	4	no	—
472	C₂³	—	52	8	no	—
473	C₂³	—	52	2	no	—
474	C₂³	—	52	2	no	—
475	C₂³	—	104	4	no	—
476	C₂³	—	104	16	no	—
477	C₂³	—	104	4	no	—
478	C₂³	—	104	4	no	—
479	C₂³	#88193	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
481	Q₈	—	2	2	no	—
482	D₄	—	2	2	no	—
483	D₄	—	2	4	no	—
484	D₄	—	2	4	no	—
485	D₄	—	4	8	no	—
486	D₄	—	4	2	no	—
487	D₄	—	4	4	no	—
488	D₄	—	4	2	no	—
489	D₄	—	4	2	no	—
490	D₄	—	26	4	no	—
491	D₄	—	26	4	no	—
492	D₄	—	52	8	no	—
493	D₄	—	52	2	no	—
494	D₄	—	52	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	4	2	no	—
509	C₈	—	13	2	no	—
510	C₈	—	13	2	no	—
511	C₈	—	26	2	no	—
512	C₈	—	52	2	no	—
513	C₈	—	52	1	no	—
514	C₈	—	52	1	no	—
515	C₂²	—	2	8	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	1	no	—
521	C₂²	—	4	4	no	—
522	C₂²	—	8	4	no	—
523	C₂²	—	8	4	no	—
524	C₂²	—	8	16	no	—
525	C₂²	—	8	4	no	—
526	C₂²	—	52	4	no	—
527	C₂²	—	104	4	no	—
528	C₂²	—	104	4	no	—
529	C₂²	—	104	16	no	—
530	C₂²	—	104	4	no	—
531	C₂²	#11718860	1	4	yes	complemented
532	C₂²	#11719296	1	2	yes	—
533	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	4	1	no	—
537	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
538	C₄	#11719297	1	1	yes	characteristic
539	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂	—	2	2	no	—
541	C₂	—	2	4	no	—
542	C₂	—	8	1	no	—
543	C₂	—	8	4	no	—
544	C₂	—	104	4	no	—
545	C₂	#13118189	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×#11718860	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88193
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3003	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
hypercenter	#3003	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24281
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6104	C₂	semidirect
2. C₂×#11718860	C₂	semidirect
3. #13124062	C₂	semidirect
4. #13123531	C₂	semidirect
5. #13116091	C₂	semidirect
6. #13115942	C₂	semidirect
7. #13115745	C₂	semidirect
8. #13114872	C₂	semidirect
9. #13114757	C₂	semidirect
10. #13114756	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3003	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
16. C₂×#88203	C₂²	semidirect
17. C₂×#88202	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
28. #11718895	C₂²	semidirect
29. C₂×#88073	C₂²	semidirect
30. C₂×#88073	C₂²	semidirect
34. C₂×#88063	C₂²	semidirect
35. C₂×#88063	C₂²	semidirect
36. C₂×#88062	C₂²	semidirect
41. #11718662	C₂²	semidirect
42. #11718660	C₂²	semidirect
43. #11718658	C₂²	semidirect
44. #11718150	C₂²	semidirect
85. C₂×#6104	D₄	semidirect
190. #3003	D₁₃	semidirect
256. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
275. #418	C₂×D₁₃	semidirect
297. C₂²×C₁₃	#472	semidirect
459. C₁₃	#24281	semidirect
531. C₂²	#11718860	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6104	2
C₂×#11718860	2
#13124062	2
#13123531	2
#13116091	2
#13115942	2
#13115745	2
#13114872	2
#13114757	2
#13114756	2
C₁₃×#3003	2
#24281	13