Subgroups — #15898785

Order 3328.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
17	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
18	C₂×D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
19	C₂×D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719229	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718821	—	2	4	no	—
31	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718787	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718558	—	2	4	no	—
40	#11718437	—	2	4	no	—
41	#11718434	—	2	4	no	—
42	#11718367	—	2	2	no	—
43	C₈×D₅₂	—	2	2	no	—
44	#11718150	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
54	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6105	—	2	2	no	—
66	#88186	—	2	4	no	—
67	#88186	—	4	2	no	—
68	C₂×#6104	—	2	4	no	—
69	C₂×#6104	—	2	4	no	—
70	C₂×#6104	—	2	2	no	—
71	C₂×#6104	—	2	4	no	—
72	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	D₈×D₁₃	—	2	16	no	—
76	D₈×D₁₃	—	2	16	no	—
77	#88162	—	2	4	no	—
78	#88162	—	4	2	no	—
79	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
80	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
81	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
82	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
83	C₂×D₁₀₄	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×#6095	—	2	2	no	—
85	#88155	—	2	2	no	—
86	#88155	—	2	2	no	—
87	C₂×#6094	—	2	1	no	—
88	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
93	#88151	D₄	1	2	yes	—
94	#88149	D₄	1	2	yes	—
95	#88140	—	2	1	no	—
96	#88136	—	2	1	no	—
97	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
100	C₁₃×#100	—	4	2	no	—
101	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
103	#88073	—	2	4	no	—
104	#88063	—	2	4	no	—
105	#88063	—	4	2	no	—
106	#88060	—	2	4	no	—
107	#88060	—	2	2	no	—
108	#88060	—	2	2	no	—
109	#88059	—	2	2	no	—
110	#88049	—	2	4	no	—
111	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
112	#24281	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	8	8	no	—
119	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
132	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
133	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
134	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
135	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
136	#6127	—	2	1	no	—
137	#6127	—	2	1	no	—
138	#6127	—	2	1	no	—
139	#6127	—	2	1	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
157	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
158	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
160	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
171	#6105	—	4	4	no	—
172	#6104	—	2	16	no	—
173	#6104	—	4	4	no	—
174	#6103	—	2	2	no	—
175	#6103	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	#6099	—	2	1	no	—
178	#6099	—	2	2	no	—
179	#6099	—	2	1	no	—
180	#6099	—	2	2	no	—
181	C₂×#1055	—	2	1	no	—
182	C₂×#1055	—	2	1	no	—
183	C₂×#1055	—	2	1	no	—
184	C₂×#1055	—	2	2	no	—
185	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	D₁₀₄	—	2	4	no	—
187	D₁₀₄	—	2	4	no	—
188	D₁₀₄	—	4	4	no	—
189	#6095	—	4	4	no	—
190	#6094	—	4	2	no	—
191	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
195	C₂×#472	—	13	1	no	—
196	C₂×#472	—	13	1	no	—
197	#3003	—	13	2	no	—
198	#2929	—	13	1	no	—
199	#2045	—	13	2	no	—
200	#2018	—	13	2	no	—
201	#1978	—	13	1	no	—
202	#1978	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#1810	—	13	1	no	—
204	#1783	—	13	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
224	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
236	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
242	D₅₂	—	2	4	no	—
243	D₅₂	—	2	4	no	—
244	D₅₂	—	2	1	no	—
245	D₅₂	—	2	1	no	—
246	D₅₂	—	4	4	no	—
247	D₅₂	—	4	2	no	—
248	D₅₂	—	4	2	no	—
249	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
254	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
255	Dic₂₆	—	2	1	no	—
256	Dic₂₆	—	2	1	no	—
257	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
260	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
261	#1055	—	2	2	no	—
262	#1055	—	4	1	no	—
263	#1055	—	4	2	no	—
264	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
265	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
266	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
267	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
268	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
269	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
270	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
271	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
272	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
273	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#131	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
276	#525	—	13	1	no	—
277	#472	—	26	4	no	—
278	#472	—	26	4	no	—
279	#450	—	26	4	no	—
280	#447	—	26	4	no	—
281	#435	—	26	2	no	—
282	C₈×D₄	—	26	2	no	—
283	C₂×#108	—	13	1	no	—
284	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#424	—	13	1	no	—
286	#418	—	13	2	no	—
287	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
288	C₂×#100	—	13	2	no	—
289	C₂×#100	—	13	2	no	—
290	C₂×#100	—	13	2	no	—
291	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
292	#408	—	13	1	no	—
293	#407	—	13	2	no	—
294	#407	—	13	1	no	—
295	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#341	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
314	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
315	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
316	C₂×D₁₃	#472	1	4	yes	complemented
317	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
322	Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	Dic₁₃	—	4	1	no	—
324	C₂⁵	—	26	2	no	—
325	C₂×#41	—	13	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
334	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
336	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
337	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
338	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
339	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
342	C₂×D₈	—	2	1	no	—
343	C₂×D₈	—	2	1	no	—
344	C₂×D₈	—	2	2	no	—
345	C₂×D₈	—	13	4	no	—
346	C₂×D₈	—	26	2	no	—
347	C₂×D₈	—	26	4	no	—
348	C₂×D₈	—	26	16	no	—
349	C₂×D₈	—	26	16	no	—
350	C₂×D₈	—	26	4	no	—
351	C₂×D₈	—	26	4	no	—
352	C₂×D₈	—	26	2	no	—
353	C₂×D₈	—	26	2	no	—
354	C₂×D₈	—	26	1	no	—
355	C₂×D₈	—	26	1	no	—
356	C₂×D₈	D₅₂	1	4	yes	complemented
357	#131	—	26	2	no	—
358	#131	—	26	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
360	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
362	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
370	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	#123	—	26	1	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
373	#121	—	13	2	no	—
374	#120	—	26	1	no	—
375	C₄×D₄	—	26	2	no	—
376	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	#108	—	2	2	no	—
378	#108	—	26	2	no	—
379	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
380	#102	—	2	4	no	—
381	#102	—	26	4	no	—
382	#100	—	4	2	no	—
383	#100	—	26	4	no	—
384	#100	—	26	4	no	—
385	#100	—	52	2	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
389	#97	—	2	1	no	—
390	C₄×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
394	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	C₂×#472	1	2	yes	—
396	D₁₃	—	2	4	no	—
397	D₁₃	—	8	1	no	—
398	D₁₃	—	8	4	no	—
399	C₂⁴	—	2	2	no	—
400	C₂⁴	—	13	1	no	—
401	C₂⁴	—	26	2	no	—
402	C₂⁴	—	52	4	no	—
403	C₂⁴	—	52	4	no	—
404	C₂⁴	—	52	4	no	—
405	C₂⁴	—	104	8	no	—
406	#41	—	26	1	no	—
407	#41	—	26	1	no	—
408	#41	—	26	1	no	—
409	#41	—	26	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	13	4	no	—
417	C₂×D₄	—	13	1	no	—
418	C₂×D₄	—	26	2	no	—
419	C₂×D₄	—	26	16	no	—
420	C₂×D₄	—	26	1	no	—
421	C₂×D₄	—	26	2	no	—
422	C₂×D₄	—	26	2	no	—
423	C₂×D₄	—	26	2	no	—
424	C₂×D₄	—	26	2	no	—
425	C₂×D₄	—	26	2	no	—
426	C₂×D₄	—	52	4	no	—
427	C₂×D₄	—	52	8	no	—
428	C₂×D₄	—	52	8	no	—
429	C₂×D₄	—	52	8	no	—
430	C₂×D₄	—	52	4	no	—
431	C₂×D₄	—	52	4	no	—
432	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	SD₁₆	—	52	4	no	—
443	SD₁₆	—	52	4	no	—
444	D₈	—	2	4	no	—
445	D₈	—	2	4	no	—
446	D₈	—	26	16	no	—
447	D₈	—	26	4	no	—
448	D₈	—	26	4	no	—
449	D₈	—	52	4	no	—
450	D₈	—	52	4	no	—
451	M₁₆	—	2	2	no	—
452	M₁₆	—	2	1	no	—
453	M₁₆	—	2	2	no	—
454	M₁₆	—	2	1	no	—
455	M₁₆	—	26	1	no	—
456	M₁₆	—	26	2	no	—
457	M₁₆	—	26	1	no	—
458	M₁₆	—	26	2	no	—
459	M₁₆	—	52	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	13	2	no	—
463	C₂×C₈	—	26	1	no	—
464	C₂×C₈	—	26	1	no	—
465	C₂×C₈	—	26	4	no	—
466	C₂×C₈	—	26	4	no	—
467	C₂×C₈	—	26	2	no	—
468	C₂×C₈	—	26	1	no	—
469	C₂×C₈	—	52	2	no	—
470	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
471	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
475	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
479	C₄²	—	2	1	no	—
480	C₁₃	#24281	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	8	4	no	—
485	C₂³	—	13	2	no	—
486	C₂³	—	26	4	no	—
487	C₂³	—	26	1	no	—
488	C₂³	—	26	1	no	—
489	C₂³	—	26	1	no	—
490	C₂³	—	26	4	no	—
491	C₂³	—	52	16	no	—
492	C₂³	—	52	2	no	—
493	C₂³	—	52	2	no	—
494	C₂³	—	104	4	no	—
495	C₂³	—	104	8	no	—
496	C₂³	—	104	16	no	—
497	C₂³	—	104	16	no	—
498	C₂³	—	104	8	no	—
499	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	Q₈	—	26	1	no	—
501	Q₈	—	26	1	no	—
502	D₄	—	2	4	no	—
503	D₄	—	2	4	no	—
504	D₄	—	4	2	no	—
505	D₄	—	4	2	no	—
506	D₄	—	26	4	no	—
507	D₄	—	26	1	no	—
508	D₄	—	26	1	no	—
509	D₄	—	26	4	no	—
510	D₄	—	52	4	no	—
511	D₄	—	52	16	no	—
512	D₄	—	52	1	no	—
513	D₄	—	52	1	no	—
514	D₄	—	52	2	no	—
515	D₄	—	52	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄	—	26	1	no	—
519	C₂×C₄	—	26	1	no	—
520	C₂×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄	—	26	1	no	—
525	C₂×C₄	—	52	1	no	—
526	C₂×C₄	—	52	1	no	—
527	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
533	C₈	—	4	1	no	—
534	C₈	—	4	2	no	—
535	C₈	—	26	2	no	—
536	C₈	—	52	1	no	—
537	C₈	—	52	2	no	—
538	C₈	#88136	1	2	yes	—
539	C₈	#88136	1	2	yes	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	8	4	no	—
543	C₂²	—	8	4	no	—
544	C₂²	—	8	4	no	—
545	C₂²	—	13	4	no	—
546	C₂²	—	26	4	no	—
547	C₂²	—	26	4	no	—
548	C₂²	—	26	2	no	—
549	C₂²	—	26	2	no	—
550	C₂²	—	52	2	no	—
551	C₂²	—	52	1	no	—
552	C₂²	—	52	4	no	—
553	C₂²	—	104	4	no	—
554	C₂²	—	104	4	no	—
555	C₂²	—	104	32	no	—
556	C₂²	—	104	4	no	—
557	C₂²	#11719259	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#11719381	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	4	2	no	—
561	C₄	—	26	2	no	—
562	C₄	—	52	1	no	—
563	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
564	C₄	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
565	C₄	#11719312	1	1	yes	characteristic
566	C₄	#11719422	1	1	yes	characteristic
567	C₂	—	2	1	no	—
568	C₂	—	2	1	no	—
569	C₂	—	8	4	no	—
570	C₂	—	26	4	no	—
571	C₂	—	104	1	no	—
572	C₂	—	104	4	no	—
573	C₂	#13118190	1	1	yes	characteristic
574	C₂	D₁₃×#472	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#121
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1978	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
hypercenter	#1978	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24281
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂×#11718558	C₂	semidirect
3. C₂×#11718821	C₂	semidirect
4. #13124065	C₂	semidirect
5. #13123532	C₂	semidirect
6. #13116091	C₂	semidirect
7. #13115944	C₂	semidirect
8. #13115746	C₂	semidirect
9. #13114871	C₂	semidirect
10. #13114755	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1978	C₂	semidirect
14. C₂×#88186	C₂²	semidirect
20. C₂×#88162	C₂²	semidirect
22. C₂×#88155	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#108	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
29. C₂×#88073	C₂²	semidirect
31. C₂×#88063	C₂²	semidirect
32. C₂×#88063	C₂²	semidirect
33. #11718790	C₂²	semidirect
36. C₂×#88059	C₂²	semidirect
37. #11718662	C₂²	semidirect
38. #11718660	C₂²	semidirect
44. #11718150	C₂²	semidirect
60. C₂×C₁₃×D₈	D₄	semidirect
83. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
202. #1978	D₁₃	semidirect
284. C₂×#108	C₂×D₁₃	semidirect
287. #418	C₂×D₁₃	semidirect
291. C₂×#100	C₂×D₁₃	semidirect
295. #405	C₂×D₁₃	semidirect
316. C₂×D₁₃	#472	semidirect
356. C₂×D₈	D₅₂	semidirect
480. C₁₃	#24281	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×#11718558	2
C₂×#11718821	2
#13124065	2
#13123532	2
#13116091	2
#13115944	2
#13115746	2
#13114871	2
#13114755	2
C₁₃×#1978	2
#24281	13