Subgroups — #15898786

Order 3328.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×#6104	—	2	8	no	—
16	C₂²×#6104	—	2	2	no	—
17	C₂²×#6104	—	2	2	no	—
18	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719496	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718879	—	2	2	no	—
29	#11718878	—	2	2	no	—
30	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718792	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718410	—	2	8	no	—
40	#11718393	—	2	2	no	—
41	#11718392	—	2	2	no	—
42	#11718391	—	2	2	no	—
43	#11718386	—	2	2	no	—
44	#11718150	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#88207	—	2	1	no	—
65	C₂×#6105	—	2	2	no	—
66	#88186	—	2	4	no	—
67	#88186	—	4	2	no	—
68	C₂×#6104	—	2	16	no	—
69	C₂×#6104	—	2	16	no	—
70	C₂×#6104	—	2	4	no	—
71	C₂×#6104	—	2	4	no	—
72	C₂×#6104	—	2	2	no	—
73	C₂×#6104	—	2	4	no	—
74	C₂×#6104	—	2	2	no	—
75	C₂×#6104	—	2	2	no	—
76	C₂×#6104	—	2	4	no	—
77	C₂×#6104	D₄	1	8	yes	complemented
78	#88184	D₄	1	2	yes	—
79	#88183	—	2	1	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
81	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#88178	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
85	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#88162	—	2	4	no	—
90	#88162	—	4	2	no	—
91	#88161	—	2	4	no	—
92	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
93	C₂×#6095	—	2	2	no	—
94	C₂×#6094	—	2	1	no	—
95	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#100	—	4	2	no	—
98	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
100	#88072	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
102	#88063	—	2	4	no	—
103	#88063	—	4	2	no	—
104	#88062	—	2	4	no	—
105	#88061	—	2	4	no	—
106	#88060	—	2	2	no	—
107	#88055	—	2	1	no	—
108	#88054	—	2	2	no	—
109	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	#24281	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
139	#6127	—	2	2	no	—
140	#6127	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
148	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
149	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
150	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
151	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	#6105	—	4	4	no	—
165	#6104	—	2	16	no	—
166	#6104	—	2	8	no	—
167	#6104	—	2	8	no	—
168	#6104	—	4	4	no	—
169	#6103	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	#6101	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	#6099	—	2	2	no	—
174	#6099	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	4	no	—
177	C₂×#1055	—	2	4	no	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	D₁₀₄	—	4	4	no	—
184	#6095	—	4	4	no	—
185	#6094	—	4	2	no	—
186	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
188	C₂×#472	—	13	2	no	—
189	#3003	—	13	1	no	—
190	#3003	—	13	1	no	—
191	#2929	—	13	1	no	—
192	#2045	—	13	2	no	—
193	#2018	—	13	2	no	—
194	#1978	—	13	2	no	—
195	#1810	—	13	1	no	—
196	#1783	—	13	1	no	—
197	#1783	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
219	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
237	D₅₂	—	2	4	no	—
238	D₅₂	—	2	4	no	—
239	D₅₂	—	2	2	no	—
240	D₅₂	—	4	8	no	—
241	D₅₂	—	4	2	no	—
242	D₅₂	—	4	2	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
245	Dic₂₆	—	2	2	no	—
246	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
247	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
248	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
249	#1055	—	2	2	no	—
250	#1055	—	4	2	no	—
251	#1055	#120	1	2	yes	—
252	#1055	#120	1	2	yes	—
253	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
256	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
257	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
258	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
259	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
260	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
261	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
262	C₂×#131	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
264	#525	—	13	1	no	—
265	#472	—	26	8	no	—
266	#450	—	26	2	no	—
267	#450	—	26	2	no	—
268	#447	—	26	2	no	—
269	#447	—	26	2	no	—
270	#435	—	26	2	no	—
271	C₈×D₄	—	26	2	no	—
272	C₂×#108	—	13	2	no	—
273	#424	—	13	1	no	—
274	#418	—	13	2	no	—
275	#418	—	13	2	no	—
276	C₂×#100	—	13	2	no	—
277	C₂×#100	—	13	2	no	—
278	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
279	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
280	#408	—	13	1	no	—
281	#407	—	13	1	no	—
282	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	#405	—	13	1	no	—
285	#341	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	#472	1	4	yes	complemented
296	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
298	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
305	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
309	Dic₁₃	—	4	1	no	—
310	Dic₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂⁵	—	2	1	no	—
312	C₂⁵	—	26	1	no	—
313	C₂×#41	—	13	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
325	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
328	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
329	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
330	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
333	C₂×D₈	—	13	8	no	—
334	C₂×D₈	—	26	2	no	—
335	C₂×D₈	—	26	2	no	—
336	C₂×D₈	—	26	2	no	—
337	C₂×D₈	—	26	4	no	—
338	C₂×D₈	—	26	4	no	—
339	C₂×D₈	—	26	4	no	—
340	C₂×D₈	—	26	16	no	—
341	C₂×D₈	—	26	16	no	—
342	C₂×D₈	—	26	4	no	—
343	C₂×D₈	—	26	2	no	—
344	#131	—	26	4	no	—
345	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
347	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
356	#123	—	26	1	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
358	#121	—	13	2	no	—
359	#120	—	26	1	no	—
360	C₄×D₄	—	26	2	no	—
361	#117	—	13	1	no	—
362	#108	—	26	4	no	—
363	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
364	#102	—	26	4	no	—
365	#102	—	26	4	no	—
366	#100	—	2	4	no	—
367	#100	—	4	2	no	—
368	#100	—	26	4	no	—
369	#100	—	52	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
374	#97	—	26	1	no	—
375	C₄×C₈	—	26	1	no	—
376	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
379	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	C₂×#472	1	2	yes	—
381	D₁₃	—	8	1	no	—
382	D₁₃	—	8	4	no	—
383	C₂⁴	—	2	2	no	—
384	C₂⁴	—	4	4	no	—
385	C₂⁴	—	4	2	no	—
386	C₂⁴	—	8	4	no	—
387	C₂⁴	—	26	2	no	—
388	C₂⁴	—	52	4	no	—
389	C₂⁴	—	52	2	no	—
390	C₂⁴	—	104	4	no	—
391	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
392	#41	—	26	2	no	—
393	#41	—	26	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
395	C₂×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	4	8	no	—
402	C₂×D₄	—	4	4	no	—
403	C₂×D₄	—	4	4	no	—
404	C₂×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂×D₄	—	13	4	no	—
406	C₂×D₄	—	13	1	no	—
407	C₂×D₄	—	26	8	no	—
408	C₂×D₄	—	26	2	no	—
409	C₂×D₄	—	26	1	no	—
410	C₂×D₄	—	26	2	no	—
411	C₂×D₄	—	26	2	no	—
412	C₂×D₄	—	26	2	no	—
413	C₂×D₄	—	26	2	no	—
414	C₂×D₄	—	26	2	no	—
415	C₂×D₄	—	52	8	no	—
416	C₂×D₄	—	52	4	no	—
417	C₂×D₄	—	52	4	no	—
418	C₂×D₄	—	52	2	no	—
419	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	SD₁₆	—	52	4	no	—
428	SD₁₆	—	52	4	no	—
429	D₈	—	26	8	no	—
430	D₈	—	26	8	no	—
431	D₈	—	26	16	no	—
432	D₈	—	52	4	no	—
433	D₈	—	52	4	no	—
434	M₁₆	—	2	2	no	—
435	M₁₆	—	2	2	no	—
436	M₁₆	—	2	2	no	—
437	M₁₆	—	2	2	no	—
438	M₁₆	—	26	2	no	—
439	M₁₆	—	26	2	no	—
440	M₁₆	—	52	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	1	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	1	no	—
444	C₂×C₈	—	13	1	no	—
445	C₂×C₈	—	13	1	no	—
446	C₂×C₈	—	13	4	no	—
447	C₂×C₈	—	13	2	no	—
448	C₂×C₈	—	26	4	no	—
449	C₂×C₈	—	26	4	no	—
450	C₂×C₈	—	26	2	no	—
451	C₂×C₈	—	26	2	no	—
452	C₂×C₈	—	52	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
458	C₄²	—	26	1	no	—
459	C₁₃	#24281	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂³	—	2	4	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	4	no	—
463	C₂³	—	4	8	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	8	4	no	—
467	C₂³	—	8	16	no	—
468	C₂³	—	8	4	no	—
469	C₂³	—	8	4	no	—
470	C₂³	—	26	1	no	—
471	C₂³	—	26	4	no	—
472	C₂³	—	52	8	no	—
473	C₂³	—	52	2	no	—
474	C₂³	—	52	2	no	—
475	C₂³	—	104	4	no	—
476	C₂³	—	104	16	no	—
477	C₂³	—	104	4	no	—
478	C₂³	—	104	4	no	—
479	C₂³	#88138	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
481	Q₈	—	26	2	no	—
482	D₄	—	2	4	no	—
483	D₄	—	2	4	no	—
484	D₄	—	4	8	no	—
485	D₄	—	4	2	no	—
486	D₄	—	4	2	no	—
487	D₄	—	26	4	no	—
488	D₄	—	26	2	no	—
489	D₄	—	26	4	no	—
490	D₄	—	52	8	no	—
491	D₄	—	52	4	no	—
492	D₄	—	52	2	no	—
493	D₄	—	52	2	no	—
494	D₄	—	52	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄	—	26	1	no	—
501	C₂×C₄	—	52	1	no	—
502	C₂×C₄	—	52	1	no	—
503	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
508	C₈	—	4	1	no	—
509	C₈	—	4	2	no	—
510	C₈	—	4	1	no	—
511	C₈	—	13	2	no	—
512	C₈	—	13	2	no	—
513	C₈	—	26	2	no	—
514	C₈	—	52	2	no	—
515	C₂²	—	2	8	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	4	4	no	—
520	C₂²	—	8	4	no	—
521	C₂²	—	8	16	no	—
522	C₂²	—	8	4	no	—
523	C₂²	—	8	4	no	—
524	C₂²	—	52	2	no	—
525	C₂²	—	52	1	no	—
526	C₂²	—	52	4	no	—
527	C₂²	—	104	4	no	—
528	C₂²	—	104	16	no	—
529	C₂²	—	104	4	no	—
530	C₂²	—	104	4	no	—
531	C₂²	#11718410	1	4	yes	complemented
532	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#11719195	1	2	yes	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	52	2	no	—
536	C₄	—	52	1	no	—
537	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
538	C₄	#11719295	1	2	yes	—
539	C₄	#11719297	1	1	yes	characteristic
540	C₂	—	2	4	no	—
541	C₂	—	2	2	no	—
542	C₂	—	8	4	no	—
543	C₂	—	104	1	no	—
544	C₂	—	104	4	no	—
545	C₂	#13118191	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×#11718410	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88138
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1783	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
hypercenter	#1783	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24281
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1783

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6104	C₂	semidirect
2. C₂×#11718410	C₂	semidirect
3. #13124066	C₂	semidirect
4. #13124063	C₂	semidirect
5. #13123526	C₂	semidirect
6. #13116090	C₂	semidirect
7. #13115944	C₂	semidirect
8. #13115743	C₂	semidirect
9. #13114872	C₂	semidirect
10. #13114756	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1783	C₂	semidirect
14. C₂×#88186	C₂²	semidirect
22. C₂×#88162	C₂²	semidirect
23. C₂×#88161	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
30. #11718876	C₂²	semidirect
32. #11718792	C₂²	semidirect
33. C₂×#88063	C₂²	semidirect
34. C₂×#88063	C₂²	semidirect
35. #11718790	C₂²	semidirect
36. C₂×#88062	C₂²	semidirect
37. #11718783	C₂²	semidirect
38. #11718780	C₂²	semidirect
44. #11718150	C₂²	semidirect
77. C₂×#6104	D₄	semidirect
197. #1783	D₁₃	semidirect
278. C₂×#100	C₂×D₁₃	semidirect
279. C₂×#100	C₂×D₁₃	semidirect
295. C₂²×C₁₃	#472	semidirect
459. C₁₃	#24281	semidirect
531. C₂²	#11718410	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6104	2
C₂×#11718410	2
#13124066	2
#13124063	2
#13123526	2
#13116090	2
#13115944	2
#13115743	2
#13114872	2
#13114756	2
C₁₃×#1783	2
#24281	13