Subgroups — #15898791

Order 3328.

1308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124072	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13123529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13116104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
17	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
18	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
19	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719229	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718787	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718771	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718497	—	2	2	no	—
37	#11718495	—	2	2	no	—
38	#11718469	—	2	4	no	—
39	#11718467	—	2	4	no	—
40	#11718416	—	2	8	no	—
41	C₁₃×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718144	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
50	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6107	—	2	2	no	—
62	C₂×#6107	—	2	2	no	—
63	C₂×#6107	—	2	4	no	—
64	C₂×#6107	—	2	2	no	—
65	C₂×#6107	D₄	1	8	yes	complemented
66	#88196	—	2	4	no	—
67	#88196	—	4	2	no	—
68	C₂×#6106	—	2	2	no	—
69	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	Q₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
73	Q₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
74	#88163	—	2	4	no	—
75	#88163	—	4	2	no	—
76	#88161	—	2	4	no	—
77	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
78	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
80	C₂×#6095	—	2	2	no	—
81	C₂×#6094	—	2	1	no	—
82	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
86	#88151	D₄	1	2	yes	—
87	#88149	D₄	1	2	yes	—
88	#88140	—	2	1	no	—
89	#88136	—	2	1	no	—
90	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
91	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
93	C₁₃×#101	—	2	4	no	—
94	#88076	—	4	2	no	—
95	#88064	—	2	4	no	—
96	#88064	—	4	2	no	—
97	#88062	—	2	4	no	—
98	#88060	—	2	4	no	—
99	#88060	—	2	2	no	—
100	#88060	—	2	2	no	—
101	#88050	—	2	4	no	—
102	#88043	—	2	1	no	—
103	C₄×#1055	—	2	1	no	—
104	#24282	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
117	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
118	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
119	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
120	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
121	#6127	—	2	2	no	—
122	#6127	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
144	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
154	#6107	—	2	8	no	—
155	#6107	—	2	8	no	—
156	#6107	—	4	4	no	—
157	#6106	—	4	4	no	—
158	#6103	—	2	2	no	—
159	#6103	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	#6099	—	2	2	no	—
162	#6099	—	2	2	no	—
163	#6099	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	—	2	1	no	—
166	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	Dic₅₂	—	2	8	no	—
170	Dic₅₂	—	4	4	no	—
171	#6095	—	4	4	no	—
172	#6094	—	4	2	no	—
173	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
177	C₂×#473	—	13	2	no	—
178	#3004	—	13	2	no	—
179	#2929	—	13	1	no	—
180	#2047	—	13	1	no	—
181	#2047	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#2020	—	13	1	no	—
183	#2020	—	13	1	no	—
184	#1979	—	13	2	no	—
185	#1810	—	13	1	no	—
186	#1784	—	13	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
192	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
204	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
211	D₅₂	—	2	2	no	—
212	D₅₂	—	4	4	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
217	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
218	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
219	Dic₂₆	—	2	4	no	—
220	Dic₂₆	—	2	4	no	—
221	Dic₂₆	—	2	2	no	—
222	Dic₂₆	—	4	16	no	—
223	Dic₂₆	—	4	2	no	—
224	Dic₂₆	—	4	2	no	—
225	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
228	#1055	—	4	1	no	—
229	#1055	—	4	2	no	—
230	#1055	#120	1	2	yes	—
231	#1055	#120	1	2	yes	—
232	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
233	C₂×#137	—	13	2	no	—
234	C₂×#137	—	13	2	no	—
235	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
236	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
237	C₂²×Q₁₆	—	26	2	no	—
238	C₂²×Q₁₆	—	26	2	no	—
239	C₂²×Q₁₆	—	26	8	no	—
240	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#131	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
243	#525	—	13	1	no	—
244	#473	—	26	8	no	—
245	#451	—	26	4	no	—
246	#448	—	26	4	no	—
247	#435	—	26	2	no	—
248	C₈×D₄	—	26	2	no	—
249	C₂×#108	—	13	2	no	—
250	#424	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	#419	—	13	2	no	—
252	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
253	C₂×#101	—	13	2	no	—
254	C₂×#101	—	13	2	no	—
255	C₂×#101	—	13	2	no	—
256	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
257	#408	—	13	1	no	—
258	#407	—	13	2	no	—
259	#407	—	13	1	no	—
260	#405	—	13	1	no	—
261	#341	—	13	1	no	—
262	#341	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
266	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₃	#473	1	4	yes	complemented
272	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
277	Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	Dic₁₃	—	4	4	no	—
279	Dic₁₃	—	4	1	no	—
280	C₂×#41	—	13	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
287	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
289	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
292	#137	—	26	4	no	—
293	#137	—	26	4	no	—
294	#137	—	52	2	no	—
295	#137	—	52	2	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
310	#131	—	26	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
313	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
314	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
321	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#123	—	26	1	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
324	#121	—	13	2	no	—
325	#120	—	26	1	no	—
326	C₄×D₄	—	26	2	no	—
327	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	#108	—	26	4	no	—
329	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
330	#103	—	2	4	no	—
331	#103	—	26	4	no	—
332	#101	—	2	4	no	—
333	#101	—	26	4	no	—
334	#101	—	52	2	no	—
335	#101	—	52	2	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
339	#97	—	26	1	no	—
340	C₄×C₈	—	26	1	no	—
341	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	C₂×#473	1	2	yes	—
344	D₁₃	—	2	4	no	—
345	D₁₃	—	8	1	no	—
346	C₂⁴	—	13	1	no	—
347	#41	—	26	2	no	—
348	#41	—	26	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
368	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂×D₄	—	13	1	no	—
370	C₂×D₄	—	26	2	no	—
371	C₂×D₄	—	26	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	Q₁₆	—	2	8	no	—
385	Q₁₆	—	26	8	no	—
386	Q₁₆	—	26	8	no	—
387	Q₁₆	—	26	8	no	—
388	Q₁₆	—	52	4	no	—
389	Q₁₆	—	52	4	no	—
390	SD₁₆	—	52	4	no	—
391	SD₁₆	—	52	4	no	—
392	M₁₆	—	2	2	no	—
393	M₁₆	—	2	2	no	—
394	M₁₆	—	2	2	no	—
395	M₁₆	—	26	2	no	—
396	M₁₆	—	26	2	no	—
397	M₁₆	—	26	2	no	—
398	M₁₆	—	52	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂×C₈	—	13	1	no	—
403	C₂×C₈	—	13	1	no	—
404	C₂×C₈	—	13	4	no	—
405	C₂×C₈	—	26	4	no	—
406	C₂×C₈	—	26	4	no	—
407	C₂×C₈	—	26	1	no	—
408	C₂×C₈	—	26	2	no	—
409	C₂×C₈	—	52	2	no	—
410	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₄²	—	2	1	no	—
417	C₁₃	#24282	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂³	—	13	2	no	—
419	C₂³	—	26	4	no	—
420	C₂³	—	26	2	no	—
421	C₂³	—	26	1	no	—
422	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	2	4	no	—
424	Q₈	—	2	4	no	—
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	Q₈	—	26	4	no	—
428	Q₈	—	26	4	no	—
429	Q₈	—	26	2	no	—
430	Q₈	—	52	16	no	—
431	Q₈	—	52	2	no	—
432	Q₈	—	52	2	no	—
433	D₄	—	26	2	no	—
434	D₄	—	52	4	no	—
435	D₄	—	52	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₄	—	26	1	no	—
446	C₂×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄	—	52	16	no	—
448	C₂×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂×C₄	—	52	1	no	—
451	C₂×C₄	—	52	1	no	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
456	C₈	—	2	2	no	—
457	C₈	—	4	1	no	—
458	C₈	—	4	2	no	—
459	C₈	—	13	2	no	—
460	C₈	—	13	2	no	—
461	C₈	—	52	2	no	—
462	C₈	—	52	1	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	13	4	no	—
465	C₂²	—	26	8	no	—
466	C₂²	—	26	2	no	—
467	C₂²	—	26	2	no	—
468	C₂²	—	52	2	no	—
469	C₂²	—	52	1	no	—
470	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#11719359	1	2	yes	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	26	2	no	—
475	C₄	—	52	4	no	—
476	C₄	—	52	1	no	—
477	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#11719314	1	2	yes	—
479	C₄	#11719379	1	1	yes	characteristic
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	26	4	no	—
482	C₂	—	104	1	no	—
483	C₂	#13118187	1	1	yes	characteristic
484	C₂	D₁₃×#473	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#121
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2047	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	#11719229	C₂²
hypercenter	#2047	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24282
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2047

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂×#11718416	C₂	semidirect
5. #13116104	C₂	semidirect
6. #13115958	C₂	semidirect
7. #13115955	C₂	semidirect
8. #13115750	C₂	semidirect
9. #13114873	C₂	semidirect
10. #13114758	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2047	C₂	semidirect
65. C₂×#6107	D₄	semidirect
181. #2047	D₁₃	semidirect
271. C₂×D₁₃	#473	semidirect
417. C₁₃	#24282	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
C₂×#11718416	2
#13124072	2
#13123529	2
#13116104	2
#13115958	2
#13115955	2
#13115750	2
#13114873	2
#13114758	2
C₁₃×#2047	2
#24282	13