Subgroups — #15898793

Order 3328.

1308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13123531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13116103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6107	—	2	8	no	—
19	C₂²×#6107	—	2	2	no	—
20	C₂²×#6107	—	2	2	no	—
21	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#451	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#448	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718865	—	2	8	no	—
34	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718711	—	2	2	no	—
38	#11718701	—	2	2	no	—
39	#11718672	—	2	2	no	—
40	D₄×#1055	—	2	2	no	—
41	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718660	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718150	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
62	C₁₃×#137	—	4	2	no	—
63	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
67	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
68	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
69	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#88205	—	2	4	no	—
73	#88205	—	4	2	no	—
74	#88202	—	2	4	no	—
75	C₂×#6107	—	2	16	no	—
76	C₂×#6107	—	2	16	no	—
77	C₂×#6107	—	2	4	no	—
78	C₂×#6107	—	2	4	no	—
79	C₂×#6107	—	2	2	no	—
80	C₂×#6107	—	2	4	no	—
81	C₂×#6107	—	2	2	no	—
82	C₂×#6107	—	2	4	no	—
83	C₂×#6107	—	2	2	no	—
84	C₂×#6107	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×#6105	—	2	2	no	—
86	C₂×#6099	—	2	1	no	—
87	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
91	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
92	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
97	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
98	#88076	—	2	4	no	—
99	#88076	—	4	2	no	—
100	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
103	#88064	—	2	4	no	—
104	#88064	—	4	2	no	—
105	#88062	—	2	4	no	—
106	#88050	—	2	4	no	—
107	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
108	#88043	—	2	1	no	—
109	C₄×#1055	—	2	1	no	—
110	#24282	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
154	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
155	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
164	#6107	—	2	16	no	—
165	#6107	—	2	8	no	—
166	#6107	—	2	8	no	—
167	#6107	—	4	4	no	—
168	#6105	—	4	4	no	—
169	#6099	—	2	2	no	—
170	#6099	—	2	2	no	—
171	#6099	—	2	2	no	—
172	#6099	—	2	2	no	—
173	#6099	—	4	2	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	2	4	no	—
176	C₂×#1055	—	2	4	no	—
177	C₂×#1055	—	2	1	no	—
178	C₂×#1055	—	2	1	no	—
179	C₂×#1055	—	2	2	no	—
180	C₂×#1055	—	4	2	no	—
181	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
186	C₂×#473	—	13	2	no	—
187	#3004	—	13	1	no	—
188	#3004	D₁₃	1	1	yes	characteristic
189	#2929	—	13	1	no	—
190	#2047	—	13	2	no	—
191	#2020	—	13	2	no	—
192	#1979	—	13	2	no	—
193	#1810	—	13	1	no	—
194	#1784	—	13	1	no	—
195	#1784	—	13	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
203	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
204	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
205	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	Dic₂₆	—	2	4	no	—
232	Dic₂₆	—	2	4	no	—
233	Dic₂₆	—	4	8	no	—
234	Dic₂₆	—	4	2	no	—
235	Dic₂₆	—	4	2	no	—
236	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
237	#1055	—	2	2	no	—
238	#1055	—	4	1	no	—
239	#1055	—	4	1	no	—
240	#1055	—	4	2	no	—
241	#1055	#120	1	2	yes	—
242	#1055	#120	1	2	yes	—
243	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
244	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#137	—	13	2	no	—
246	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
248	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
249	C₂²×Q₁₆	—	26	2	no	—
250	C₂²×Q₁₆	—	26	2	no	—
251	C₂²×Q₁₆	—	26	8	no	—
252	C₂×#131	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
254	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	#473	—	26	8	no	—
256	#451	—	2	2	no	—
257	#451	—	26	2	no	—
258	#448	—	2	2	no	—
259	#448	—	26	2	no	—
260	#435	—	26	2	no	—
261	C₈×D₄	—	26	2	no	—
262	C₂×#108	—	13	2	no	—
263	#424	—	13	1	no	—
264	#419	—	13	2	no	—
265	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×#101	—	13	2	no	—
267	C₂×#101	—	13	2	no	—
268	C₂×#101	—	13	2	no	—
269	C₂×#101	—	13	2	no	—
270	#408	—	13	1	no	—
271	#407	—	13	1	no	—
272	#407	—	13	1	no	—
273	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	#405	—	13	1	no	—
275	#341	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	#473	1	4	yes	complemented
283	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
285	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
292	Dic₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
305	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	#137	—	2	4	no	—
310	#137	—	4	2	no	—
311	#137	—	26	4	no	—
312	#137	—	52	2	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
326	#131	—	26	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
330	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
331	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
338	#123	—	2	1	no	—
339	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
340	#121	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
341	#120	—	2	1	no	—
342	C₄×D₄	—	2	2	no	—
343	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	#108	—	26	4	no	—
345	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
346	#103	—	2	4	no	—
347	#103	—	26	4	no	—
348	#101	—	26	4	no	—
349	#101	—	26	4	no	—
350	#101	—	52	2	no	—
351	#101	—	52	2	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
356	#97	—	26	1	no	—
357	C₄×C₈	—	26	1	no	—
358	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
361	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	C₂×#473	1	2	yes	—
363	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
364	#41	—	2	2	no	—
365	#41	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
385	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
387	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
388	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	Q₁₆	—	4	4	no	—
406	Q₁₆	—	26	8	no	—
407	Q₁₆	—	26	8	no	—
408	Q₁₆	—	26	16	no	—
409	Q₁₆	—	52	4	no	—
410	SD₁₆	—	4	4	no	—
411	SD₁₆	—	52	4	no	—
412	M₁₆	—	2	2	no	—
413	M₁₆	—	2	2	no	—
414	M₁₆	—	26	2	no	—
415	M₁₆	—	26	2	no	—
416	M₁₆	—	26	2	no	—
417	M₁₆	—	26	2	no	—
418	M₁₆	—	52	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	13	1	no	—
421	C₂×C₈	—	13	1	no	—
422	C₂×C₈	—	13	4	no	—
423	C₂×C₈	—	13	2	no	—
424	C₂×C₈	—	26	4	no	—
425	C₂×C₈	—	26	4	no	—
426	C₂×C₈	—	26	2	no	—
427	C₂×C₈	—	26	1	no	—
428	C₂×C₈	—	26	1	no	—
429	C₂×C₈	—	26	2	no	—
430	C₂×C₈	—	52	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄²	—	2	1	no	—
437	C₁₃	#24282	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	#88193	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	2	4	no	—
444	Q₈	—	2	2	no	—
445	Q₈	—	2	4	no	—
446	Q₈	—	4	8	no	—
447	Q₈	—	4	2	no	—
448	Q₈	—	4	2	no	—
449	Q₈	—	26	4	no	—
450	Q₈	—	26	4	no	—
451	Q₈	—	52	8	no	—
452	Q₈	—	52	2	no	—
453	Q₈	—	52	2	no	—
454	D₄	—	2	2	no	—
455	D₄	—	4	2	no	—
456	D₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄	—	52	8	no	—
471	C₂×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	4	2	no	—
479	C₈	—	13	2	no	—
480	C₈	—	13	2	no	—
481	C₈	—	26	2	no	—
482	C₈	—	52	2	no	—
483	C₈	—	52	1	no	—
484	C₈	—	52	1	no	—
485	C₂²	—	2	8	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	1	no	—
491	C₂²	#11718865	1	4	yes	complemented
492	C₂²	#11719296	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	4	4	no	—
497	C₄	—	4	1	no	—
498	C₄	—	52	4	no	—
499	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
500	C₄	#11719297	1	1	yes	characteristic
501	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂	—	2	2	no	—
503	C₂	—	2	4	no	—
504	C₂	—	8	1	no	—
505	C₂	#13118189	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#11718865	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88193
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3004	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₁₃×#525	C₂²
hypercenter	#3004	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24282
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6107	C₂	semidirect
2. C₂×#11718865	C₂	semidirect
5. #13116103	C₂	semidirect
6. #13115954	C₂	semidirect
7. #13115750	C₂	semidirect
8. #13114872	C₂	semidirect
9. #13114760	C₂	semidirect
10. #13114759	C₂	semidirect
84. C₂×#6107	D₄	semidirect
282. C₂²×C₁₃	#473	semidirect
437. C₁₃	#24282	semidirect
491. C₂²	#11718865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6107	2
C₂×#11718865	2
#13124069	2
#13123531	2
#13116103	2
#13115954	2
#13115750	2
#13114872	2
#13114760	2
#13114759	2
C₁₃×#3004	2
#24282	13