Subgroups — #15898795

Order 3328.

1308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13124070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13123526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13116102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6107	—	2	8	no	—
15	C₂²×#6107	—	2	2	no	—
16	C₂²×#6107	—	2	2	no	—
17	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719496	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718889	—	2	2	no	—
29	#11718888	—	2	2	no	—
30	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718790	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718780	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718416	—	2	8	no	—
40	#11718400	—	2	2	no	—
41	#11718399	—	2	2	no	—
42	#11718391	—	2	2	no	—
43	#11718386	—	2	2	no	—
44	#11718150	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#88207	—	2	1	no	—
65	C₂×#6107	—	2	16	no	—
66	C₂×#6107	—	2	16	no	—
67	C₂×#6107	—	2	4	no	—
68	C₂×#6107	—	2	4	no	—
69	C₂×#6107	—	2	2	no	—
70	C₂×#6107	—	2	4	no	—
71	C₂×#6107	—	2	2	no	—
72	C₂×#6107	—	2	2	no	—
73	C₂×#6107	—	2	4	no	—
74	C₂×#6107	D₄	1	8	yes	complemented
75	#88196	—	2	4	no	—
76	#88196	—	4	2	no	—
77	C₂×#6106	—	2	2	no	—
78	#88184	D₄	1	2	yes	—
79	#88183	—	2	1	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
81	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#88178	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
85	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#88163	—	2	4	no	—
90	#88163	—	4	2	no	—
91	#88161	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
93	C₂×#6095	—	2	2	no	—
94	C₂×#6094	—	2	1	no	—
95	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₁₃×#101	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#101	—	4	2	no	—
98	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
100	#88075	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
102	#88064	—	2	4	no	—
103	#88064	—	4	2	no	—
104	#88062	—	2	4	no	—
105	#88060	—	2	2	no	—
106	#88056	—	2	4	no	—
107	#88055	—	2	1	no	—
108	#88054	—	2	2	no	—
109	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	#24282	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	#6127	—	2	2	no	—
138	#6127	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	#6107	—	2	16	no	—
163	#6107	—	2	8	no	—
164	#6107	—	2	8	no	—
165	#6107	—	4	4	no	—
166	#6106	—	4	4	no	—
167	#6103	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	#6101	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	#6099	—	2	2	no	—
172	#6099	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	—	2	4	no	—
175	C₂×#1055	—	2	4	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	Dic₅₂	—	4	4	no	—
182	#6095	—	4	4	no	—
183	#6094	—	4	2	no	—
184	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
186	C₂×#473	—	13	2	no	—
187	#3004	—	13	1	no	—
188	#3004	—	13	1	no	—
189	#2929	—	13	1	no	—
190	#2047	—	13	2	no	—
191	#2020	—	13	2	no	—
192	#1979	—	13	2	no	—
193	#1810	—	13	1	no	—
194	#1784	—	13	1	no	—
195	#1784	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
203	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
204	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
205	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
219	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	D₅₂	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
230	Dic₂₆	—	2	4	no	—
231	Dic₂₆	—	2	4	no	—
232	Dic₂₆	—	2	2	no	—
233	Dic₂₆	—	4	8	no	—
234	Dic₂₆	—	4	2	no	—
235	Dic₂₆	—	4	2	no	—
236	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
239	#1055	—	2	2	no	—
240	#1055	—	4	2	no	—
241	#1055	#120	1	2	yes	—
242	#1055	#120	1	2	yes	—
243	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
244	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#137	—	13	2	no	—
246	C₂×#137	—	13	2	no	—
247	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
248	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
249	C₂²×Q₁₆	—	26	2	no	—
250	C₂²×Q₁₆	—	26	2	no	—
251	C₂²×Q₁₆	—	26	8	no	—
252	C₂×#131	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
254	#525	—	13	1	no	—
255	#473	—	26	8	no	—
256	#451	—	26	2	no	—
257	#451	—	26	2	no	—
258	#448	—	26	2	no	—
259	#448	—	26	2	no	—
260	#435	—	26	2	no	—
261	C₈×D₄	—	26	2	no	—
262	C₂×#108	—	13	2	no	—
263	#424	—	13	1	no	—
264	#419	—	13	2	no	—
265	#419	—	13	2	no	—
266	C₂×#101	—	13	2	no	—
267	C₂×#101	—	13	2	no	—
268	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
270	#408	—	13	1	no	—
271	#407	—	13	1	no	—
272	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	#405	—	13	1	no	—
275	#341	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	#473	1	4	yes	complemented
281	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
283	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
290	Dic₁₃	—	4	4	no	—
291	Dic₁₃	—	4	1	no	—
292	Dic₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×#41	—	13	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
305	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	#137	—	26	4	no	—
310	#137	—	26	4	no	—
311	#137	—	52	2	no	—
312	#137	—	52	2	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
326	#131	—	26	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
329	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
338	#123	—	26	1	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
340	#121	—	13	2	no	—
341	#120	—	26	1	no	—
342	C₄×D₄	—	26	2	no	—
343	#117	—	13	1	no	—
344	#108	—	26	4	no	—
345	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
346	#103	—	26	4	no	—
347	#103	—	26	4	no	—
348	#101	—	2	4	no	—
349	#101	—	4	2	no	—
350	#101	—	26	4	no	—
351	#101	—	52	2	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
356	#97	—	26	1	no	—
357	C₄×C₈	—	26	1	no	—
358	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	C₂×#473	1	2	yes	—
362	D₁₃	—	8	1	no	—
363	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
364	#41	—	26	2	no	—
365	#41	—	26	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
386	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
388	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂×D₄	—	13	1	no	—
390	C₂×D₄	—	26	2	no	—
391	C₂×D₄	—	26	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	Q₁₆	—	26	8	no	—
406	Q₁₆	—	26	8	no	—
407	Q₁₆	—	26	16	no	—
408	Q₁₆	—	52	4	no	—
409	Q₁₆	—	52	4	no	—
410	SD₁₆	—	52	4	no	—
411	SD₁₆	—	52	4	no	—
412	M₁₆	—	2	2	no	—
413	M₁₆	—	2	2	no	—
414	M₁₆	—	2	2	no	—
415	M₁₆	—	2	2	no	—
416	M₁₆	—	26	2	no	—
417	M₁₆	—	26	2	no	—
418	M₁₆	—	52	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	1	no	—
422	C₂×C₈	—	13	1	no	—
423	C₂×C₈	—	13	1	no	—
424	C₂×C₈	—	13	4	no	—
425	C₂×C₈	—	13	2	no	—
426	C₂×C₈	—	26	4	no	—
427	C₂×C₈	—	26	4	no	—
428	C₂×C₈	—	26	2	no	—
429	C₂×C₈	—	26	2	no	—
430	C₂×C₈	—	52	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
436	C₄²	—	26	1	no	—
437	C₁₃	#24282	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	26	1	no	—
441	C₂³	#88138	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	2	4	no	—
444	Q₈	—	2	4	no	—
445	Q₈	—	4	8	no	—
446	Q₈	—	4	2	no	—
447	Q₈	—	4	2	no	—
448	Q₈	—	26	4	no	—
449	Q₈	—	26	4	no	—
450	Q₈	—	26	2	no	—
451	Q₈	—	52	8	no	—
452	Q₈	—	52	2	no	—
453	Q₈	—	52	2	no	—
454	D₄	—	26	2	no	—
455	D₄	—	52	4	no	—
456	D₄	—	52	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	8	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	1	no	—
467	C₂×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₄	—	52	8	no	—
469	C₂×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	52	1	no	—
472	C₂×C₄	—	52	1	no	—
473	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
478	C₈	—	4	1	no	—
479	C₈	—	4	2	no	—
480	C₈	—	4	1	no	—
481	C₈	—	13	2	no	—
482	C₈	—	13	2	no	—
483	C₈	—	26	2	no	—
484	C₈	—	52	2	no	—
485	C₂²	—	2	8	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	52	2	no	—
490	C₂²	—	52	1	no	—
491	C₂²	#11718416	1	4	yes	complemented
492	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11719195	1	2	yes	—
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	4	4	no	—
496	C₄	—	52	2	no	—
497	C₄	—	52	4	no	—
498	C₄	—	52	1	no	—
499	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
500	C₄	#11719295	1	2	yes	—
501	C₄	#11719297	1	1	yes	characteristic
502	C₂	—	2	4	no	—
503	C₂	—	2	2	no	—
504	C₂	—	104	1	no	—
505	C₂	#13118191	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#11718416	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88138
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1784	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	#11719496	C₂²
hypercenter	#1784	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24282
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1784

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6107	C₂	semidirect
2. C₂×#11718416	C₂	semidirect
6. #13116102	C₂	semidirect
7. #13115956	C₂	semidirect
8. #13115748	C₂	semidirect
9. #13114872	C₂	semidirect
10. #13114759	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1784	C₂	semidirect
74. C₂×#6107	D₄	semidirect
195. #1784	D₁₃	semidirect
280. C₂²×C₁₃	#473	semidirect
437. C₁₃	#24282	semidirect
491. C₂²	#11718416	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6107	2
C₂×#11718416	2
#13124073	2
#13124070	2
#13123526	2
#13116102	2
#13115956	2
#13115748	2
#13114872	2
#13114759	2
C₁₃×#1784	2
#24282	13