Finite Group Databasebeta

← #15898814

Subgroups — #15898814

Order 3328.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718821C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123539C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116094C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116089C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115948C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115741C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114878C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114764C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
20C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
21C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
22C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
23C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
24C22×C13×D8C2211yescharacteristic
25C22×C13×D8C2211yescharacteristic
26C22×C13×M16C2211yescharacteristic
27C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88186C2211yescharacteristic
29C2×#88186C2211yescharacteristic
30C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
31#11719496C2211yescharacteristic
32C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
33#11718900—22no—
34#11718899—22no—
35C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
37#11718886C2211yescharacteristic, complemented
38#11718879—22no—
39#11718878—22no—
40C2×#88073C2211yescharacteristic
41C2×#88073C2211yescharacteristic
42C2×#88073C2211yescharacteristic
43C2×#88073C2211yescharacteristic
44C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
46#11718876C2211yescharacteristic
47#11718876C2211yescharacteristic
48#11718876C2211yescharacteristic, complemented
49#11718868C2211yescharacteristic
50#11718868C2211yescharacteristic
51#11718868C2211yescharacteristic
52#11718838—24no—
53#11718821—24no—
54#11718789—22no—
55#11718788—22no—
56#11718771C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
59#11718763C2211yescharacteristic, complemented
60#11718762C2211yescharacteristic, complemented
61#11718144C2211yescharacteristic, complemented
62#11718144C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C13—21no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41—41no—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—22no—
72C22×D4×C13—22no—
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13—22no—
75C22×D4×C13—22no—
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13—41no—
78C22×D4×C13—41no—
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C22×D4×C13C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C23×C4×C13—21no—
83C23×C4×C13C2311yescharacteristic
84C2×#6127C2311yescharacteristic
85C13×AGL(1,ℤ/8)—216no—
86C13×AGL(1,ℤ/8)—216no—
87C2×C13×SD16—22no—
88C2×C13×SD16—22no—
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—21no—
91C2×C13×SD16—21no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16D414yescomplemented
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8—22no—
97C2×C13×D8—21no—
98C2×C13×D8—21no—
99C2×C13×D8—22no—
100C2×C13×D8D414yescomplemented
101C2×C13×M16—22no—
102C2×C13×M16—22no—
103C2×C13×M16D412yes—
104C2×C13×M16D412yes—
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107#88207—21no—
108C2×#6107—21no—
109#88196—22no—
110#88196—41no—
111C2×#6106—21no—
112C2×#6105—21no—
113C2×#6105—21no—
114C2×#6105—21no—
115#88186—22no—
116#88186—22no—
117#88186—22no—
118#88186—41no—
119#88186—41no—
120#88186—41no—
121C2×#6104—21no—
122C2×#6104—21no—
123C2×#6104—21no—
124#88184D412yes—
125#88183—21no—
126C4×C22⋊D13—22no—
127#88180C2311yescharacteristic
128#88178D412yes—
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130C2×#6099C2311yescharacteristic
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135#88155—22no—
136#88155—22no—
137C2×#6094—21no—
138C2×C8×D13—21no—
139#88076—22no—
140#88076—41no—
141#88075—22no—
142#88073—22no—
143#88073—22no—
144#88073—22no—
145#88073—41no—
146#88073—41no—
147#88073—41no—
148#88072—22no—
149#88072—22no—
150#88072—22no—
151C22⋊#1055—22no—
152C22⋊#1055—22no—
153C22⋊#1055—22no—
154#88060—22no—
155#88059—22no—
156#88059—22no—
157#88055—21no—
158#88054—22no—
159C8×Dic13—21no—
160#24284—131nomaximal, Sylow
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—42no—
165C24×C13—42no—
166C24×C13—42no—
167C24×C13—84no—
168C24×C13#4111yescharacteristic
169C13×#41—28no—
170C13×#41—44no—
171C13×#41—44no—
172C13×#41—44no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13C2×D412yes—
179C2×D4×C13—28no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—44no—
196C2×D4×C13—44no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—42no—
199C2×D4×C13—42no—
200C2×D4×C13—44no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13C2×D412yes—
205C2×D4×C13C2×D412yes—
206C2×D4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—42no—
213C22×C4×C13—42no—
214C22×C4×C13—42no—
215C22×C4×C13C2×D412yes—
216C22×C4×C13C2×D412yes—
217C22×C4×C13#4111yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221#6127—21no—
222#6127—21no—
223#6127—21no—
224#6127—21no—
225C2×D52C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D13—21no—
227C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
228C13×SD16—28no—
229C13×SD16—24no—
230C13×SD16—24no—
231C13×D8—28no—
232C13×D8—24no—
233C13×D8—24no—
234C13×M16—24no—
235C13×M16—24no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13C2×D412yes—
239C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C13C2×D412yes—
242C2×C8×C13C2×D412yes—
243C22⋊Dic13—22no—
244C22⋊Dic13—21no—
245#6107—42no—
246#6106—42no—
247#6105—42no—
248#6105—42no—
249#6105—42no—
250#6104—42no—
251#6104—42no—
252#6104—42no—
253#6103—22no—
254C4⋊Dic13C2×D412yes—
255#6101—22no—
256C4×Dic13—21no—
257#6099—21no—
258#6099—21no—
259#6099—21no—
260#6099—21no—
261#6099—21no—
262#6099—21no—
263#6099—21no—
264#6099—21no—
265#6099—21no—
266#6099—21no—
267#6099—21no—
268#6099—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275#6094—42no—
276C8×D13—42no—
277C22×AGL(1,ℤ/8)D1311yescharacteristic, complemented
278C2×#472—131no—
279C2×#471—131no—
280#3005—131no—
281#3003—131no—
282#2930—131no—
283#2046—131no—
284#2045—131no—
285#2019—131no—
286#2018—131no—
287#1978—131no—
288#1977—131no—
289#1811—131no—
290#1785—131no—
291#1783—131no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—42no—
298C23×C13—48no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—84no—
306C23×C13—84no—
307C23×C13—82no—
308C23×C13—82no—
309C23×C13—82no—
310C23×C13—88no—
311C23×C13—88no—
312C23×C13#12112yes—
313C23×C13C2×#4111yescharacteristic
314C22×D13—21no—
315Q8×C13—22no—
316Q8×C13—22no—
317Q8×C13—41no—
318Q8×C13—41no—
319D4×C13—22no—
320D4×C13—22no—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—48no—
326D4×C13—48no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—48no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13#12112yes—
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D13—41no—
351C22⋊D13—41no—
352C22⋊D13—82no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—21no—
355D52—21no—
356D52—21no—
357C4×D13—41no—
358C4×D13—41no—
359Dic26—21no—
360Dic26—21no—
361C8×C13—22no—
362C8×C13#12012yes—
363C8×C13#12012yes—
364#1055—41no—
365#1055—41no—
366#1055—41no—
367#1055—41no—
368#1055—41no—
369#1055—41no—
370C22×#41C2×D1311yescharacteristic
371C23×D4C2×D1311yescharacteristic
372C2×#137—131no—
373C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
374C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
375C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
376C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
377C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
378C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
379C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
380C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
381C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
382C22×D8C2×D1311yescharacteristic
383C22×D8C2×D1311yescharacteristic
384C2×#131—131no—
385C22×M16C2×D1311yescharacteristic
386#525—131no—
387#472—264no—
388#471—264no—
389#452—262no—
390#450—262no—
391#449—262no—
392#447—262no—
393#436—262no—
394#435—262no—
395C2×#108—131no—
396C2×#108—131no—
397#424—131no—
398#419—131no—
399#418—131no—
400#418—131no—
401#418—131no—
402C2×#101—131no—
403C2×#101—131no—
404C2×#100—131no—
405C2×#100—131no—
406C2×#100—131no—
407C2×#100—131no—
408C2×#100—131no—
409C2×#100—131no—
410#408—131no—
411#407—131no—
412#407—131no—
413#407—131no—
414#405—131no—
415#341—131no—
416#341—131no—
417C22×C13—22no—
418C22×C13—22no—
419C22×C13—22no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—42no—
422C22×C13—42no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—82no—
427C22×C13—82no—
428C22×C13—82no—
429C22×C13—82no—
430C22×C13—82no—
431C22×C13—82no—
432C22×C13—816no—
433C22×C13—82no—
434C22×C13—82no—
435C22×C13—82no—
436C22×C13C2×#12111yescharacteristic
437C22×C13#54611yescharacteristic
438C22×C13#54611yescharacteristic
439C2×D13—41no—
440C2×D13—42no—
441C4×C13—22no—
442C4×C13—42no—
443C4×C13C2×#12011yescharacteristic
444C4×C13#53511yescharacteristic
445C4×C13D4211yescharacteristic
446C4×C13D4211yescharacteristic
447Dic13—41no—
448Dic13—42no—
449C25—21no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—22no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—41no—
455C2×#41—41no—
456C2×#41—131no—
457C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
458C22×D4—22no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4C22×D1311yescharacteristic
467C22×D4C22×D1311yescharacteristic
468C22×D4C22×D1311yescharacteristic
469C23×C4—21no—
470C23×C4C22×D1311yescharacteristic
471#137—262no—
472#137—521no—
473AGL(1,ℤ/8)—216no—
474AGL(1,ℤ/8)—216no—
475AGL(1,ℤ/8)—262no—
476AGL(1,ℤ/8)—262no—
477AGL(1,ℤ/8)—262no—
478AGL(1,ℤ/8)—521no—
479AGL(1,ℤ/8)—521no—
480AGL(1,ℤ/8)—521no—
481C2×Q16—261no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—261no—
489C2×SD16—261no—
490C2×SD16—261no—
491C2×SD16—261no—
492C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
493C2×D8—22no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—21no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—261no—
500C2×D8—261no—
501C2×D8—261no—
502C2×D8C22⋊D1314yescomplemented
503#131—262no—
504#131—262no—
505C2×M16—22no—
506C2×M16—22no—
507C2×M16—131no—
508C2×M16—131no—
509C2×M16—131no—
510C2×M16—131no—
511C2×M16—131no—
512C2×M16—131no—
513C2×M16—261no—
514C2×M16C22⋊D1312yes—
515C2×M16C22⋊D1312yes—
516C22×C8—261no—
517C22×C8C22×D1311yescharacteristic
518C22×C8C22×D1311yescharacteristic
519#123—261no—
520C22⋊Q8—132no—
521#121—132no—
522#120—261no—
523C4×D4—262no—
524#117—131no—
525#108—262no—
526#108—262no—
527C4⋊C8—262no—
528#103—262no—
529#102—262no—
530#102—262no—
531#102—262no—
532#101—262no—
533#101—521no—
534#100—262no—
535#100—262no—
536#100—262no—
537#100—521no—
538#100—521no—
539#100—521no—
540C22⋊C8—262no—
541C22⋊C8—262no—
542C22⋊C8—262no—
543C22⋊C8—262no—
544#97—261no—
545C4×C8—261no—
546C2×C13—21no—
547C2×C13—21no—
548C2×C13—42no—
549C2×C13—82no—
550C2×C13—82no—
551C2×C13—82no—
552C2×C13#240811yescharacteristic
553C2×C13#306812yes—
554D13—81no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—42no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24—84no—
562C24#612911yescharacteristic
563#41—28no—
564#41—44no—
565#41—44no—
566#41—44no—
567#41—261no—
568#41—261no—
569#41—261no—
570#41—261no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—131no—
577C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
578C2×D4—28no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—131no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—262no—
606C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
607C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
608C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4D4×D1312yes—
619C22×C4#612911yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
621C22×C4C23×D1311yescharacteristic
622Q16—522no—
623SD16—28no—
624SD16—24no—
625SD16—24no—
626SD16—522no—
627SD16—522no—
628SD16—522no—
629SD16—522no—
630D8—28no—
631D8—24no—
632D8—24no—
633D8—522no—
634D8—522no—
635D8—522no—
636M16—24no—
637M16—24no—
638M16—261no—
639M16—261no—
640M16—261no—
641M16—261no—
642M16—261no—
643M16—261no—
644M16—261no—
645M16—261no—
646M16—261no—
647M16—261no—
648M16—261no—
649M16—261no—
650M16—522no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—522no—
660C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
661C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
662C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
663C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
664C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
665C4⋊C4—132no—
666C4⋊C4—262no—
667C22⋊C4—262no—
668C22⋊C4—261no—
669C22⋊C4—262no—
670C42—261no—
671C13#2428411yescharacteristic, complemented, Sylow
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—42no—
678C23—48no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—84no—
689C23—84no—
690C23—88no—
691C23—88no—
692C23—261no—
693C23#8819212yes—
694C23C2×#612911yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—261no—
700Q8—261no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—48no—
708D4—48no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—261no—
716D4—261no—
717D4—521no—
718D4—521no—
719D4—1042no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—48no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4#8819212yes—
735C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
736C2×C4#8825111yescharacteristic
737C2×C4#8825111yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—521no—
743C8—521no—
744C8—521no—
745C8—521no—
746C8—521no—
747C8—521no—
748C8#8820712yes—
749C8#8820712yes—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—82no—
760C22—82no—
761C22—82no—
762C22—82no—
763C22—82no—
764C22—82no—
765C22—816no—
766C22—82no—
767C22—82no—
768C22—82no—
769C22—522no—
770C22—521no—
771C22C2×#8819211yescharacteristic
772C22#1171951111yescharacteristic
773C22#1171951111yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—42no—
776C4—522no—
777C4—521no—
778C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
780C4#1171951011yescharacteristic
781C4C2×#8820711yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—42no—
785C2—82no—
786C2—82no—
787C2—82no—
788C2—1041no—
789C2#1311818611yescharacteristic
790C2#1312456012yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#88192
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC22×C13C2×#121
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D13
hypocenterC13#24284
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718821C2semidirect
2. C2×#11718838C2semidirect
3. #13124078C2semidirect
4. #13124063C2semidirect
5. #13123539C2semidirect
6. #13116094C2semidirect
7. #13116089C2semidirect
8. #13115948C2semidirect
9. #13115943C2semidirect
10. #13115747C2semidirect
11. #13115741C2semidirect
12. #13114878C2semidirect
13. #13114764C2semidirect
14. #13114757C2semidirect
15. C22×C13×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
27. C2×#88196C22semidirect
30. C2×#88186C22semidirect
32. C2×#88155C22semidirect
35. C2×#88076C22semidirect
36. C2×#88076C22semidirect
37. #11718886C22semidirect
44. C2×#88073C22semidirect
45. C2×#88073C22semidirect
48. #11718876C22semidirect
56. #11718771C22semidirect
57. C2×#88059C22semidirect
58. C2×#88059C22semidirect
59. #11718763C22semidirect
60. #11718762C22semidirect
61. #11718144C22semidirect
62. #11718144C22semidirect
93. C2×C13×SD16D4semidirect
100. C2×C13×D8D4semidirect
277. C22×AGL(1,ℤ/8)D13semidirect
492. C2×SD16C22⋊D13semidirect
502. C2×D8C22⋊D13semidirect
671. C13#24284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188212
C2×#117188382
#131240782
#131240632
#131235392
#131160942
#131160892
#131159482
#131159432
#131157472
#131157412
#131148782
#131147642
#131147572
C22×C13×AGL(1,ℤ/8)2
#2428413