Subgroups — #15898829

Order 3328.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13124413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13124228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#3584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#585	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#578	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#577	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#576	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#575	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#575	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#135	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719533	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11718905	—	2	4	no	—
23	#11718904	—	2	4	no	—
24	#11718901	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718901	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718897	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718894	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718849	—	2	2	no	—
30	#11718832	—	2	4	no	—
31	#11718818	—	2	2	no	—
32	#11718788	—	2	2	no	—
33	#11718787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
36	#11718767	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718149	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
40	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
41	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
42	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
43	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
50	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
51	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
52	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
53	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	2	yes	complemented
66	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#88200	—	2	1	no	—
73	#88200	—	2	4	no	—
74	#88192	—	2	1	no	—
75	#88192	—	2	4	no	—
76	#88191	—	2	4	no	—
77	#88191	D₄	1	2	yes	—
78	#88189	—	2	4	no	—
79	#88189	D₄	1	2	yes	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
82	#88180	C₂³	1	4	yes	—
83	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
90	#88077	—	4	4	no	—
91	#88075	—	2	4	no	—
92	#88074	—	2	4	no	—
93	#88074	—	2	8	no	—
94	#88072	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
96	#88060	—	2	2	no	—
97	#88058	—	2	2	no	—
98	#88057	—	2	2	no	—
99	#88055	—	2	1	no	—
100	#88054	—	2	2	no	—
101	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	#24285	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
107	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
108	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
109	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
110	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
111	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
112	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
113	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
114	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
115	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
140	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
141	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
142	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
143	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
144	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
145	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
146	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
147	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
148	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	#6103	—	2	2	no	—
162	#6103	—	4	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	#6101	—	2	2	no	—
166	#6101	—	4	4	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	#6099	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	2	1	no	—
171	C₂×#1055	—	2	1	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
174	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
175	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
176	#3584	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#3050	—	13	2	no	—
178	#3025	—	13	2	no	—
179	#2929	—	13	1	no	—
180	#2053	—	13	2	no	—
181	#2010	—	13	2	no	—
182	#1976	—	13	2	no	—
183	#1812	—	13	1	no	—
184	#1794	—	13	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
196	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
223	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
224	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
227	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
228	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
229	#1055	—	4	1	no	—
230	#1055	—	4	1	no	—
231	#585	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
232	#578	—	2	2	no	—
233	#577	—	2	4	no	—
234	#576	—	2	2	no	—
235	#575	—	2	2	no	—
236	#575	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	C₂×#135	—	2	2	no	—
238	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
241	#525	—	13	1	no	—
242	#525	—	13	4	no	—
243	#467	—	26	2	no	—
244	#466	—	26	2	no	—
245	#465	—	26	4	no	—
246	#458	—	26	4	no	—
247	B(4,𝔽₂)	—	26	4	no	—
248	#435	—	26	2	no	—
249	C₈×D₄	—	26	2	no	—
250	#427	—	13	2	no	—
251	#424	—	13	1	no	—
252	#421	—	13	4	no	—
253	#416	—	13	4	no	—
254	#410	—	13	2	no	—
255	#410	—	13	4	no	—
256	#408	—	13	1	no	—
257	#407	—	13	1	no	—
258	#405	—	13	1	no	—
259	H(3,ℤ/4)	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
268	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
278	Dic₁₃	—	4	2	no	—
279	Dic₁₃	—	4	1	no	—
280	Dic₁₃	—	8	4	no	—
281	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
282	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
283	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
284	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
285	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
286	C₂×#41	—	2	4	no	—
287	C₂×#41	—	4	4	no	—
288	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
289	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
291	#137	—	2	8	no	—
292	#137	—	2	4	no	—
293	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
294	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
295	#135	—	2	4	no	—
296	#135	—	2	4	no	—
297	#135	—	2	2	no	—
298	#135	—	2	4	no	—
299	#135	—	2	2	no	—
300	#135	—	2	2	no	—
301	#135	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
304	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
305	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
306	C₂×D₈	—	2	2	no	—
307	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
308	#131	—	2	2	no	—
309	#131	—	2	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
311	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
312	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	#123	—	13	2	no	—
321	#123	—	26	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
324	#121	—	26	1	no	—
325	#121	—	26	4	no	—
326	#120	—	13	2	no	—
327	#120	—	26	4	no	—
328	C₄×D₄	—	26	2	no	—
329	C₄×D₄	—	52	4	no	—
330	#117	—	13	1	no	—
331	#117	—	13	4	no	—
332	#107	—	26	2	no	—
333	#106	—	26	2	no	—
334	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
335	#104	—	52	4	no	—
336	#103	—	26	4	no	—
337	#102	—	26	4	no	—
338	#99	—	26	8	no	—
339	#99	—	26	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
342	#97	—	26	1	no	—
343	C₄×C₈	—	26	1	no	—
344	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
348	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
349	D₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂⁴	—	13	1	no	—
351	#41	—	2	2	no	—
352	#41	—	2	2	no	—
353	#41	—	2	8	no	—
354	#41	—	2	4	no	—
355	#41	—	2	4	no	—
356	#41	—	2	4	no	—
357	#41	—	2	4	no	—
358	#41	—	4	8	no	—
359	#41	—	4	4	no	—
360	#41	—	4	4	no	—
361	#41	—	4	4	no	—
362	#41	—	4	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
365	C₂×Q₈	#6129	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂×D₄	—	4	8	no	—
371	C₂×D₄	—	4	4	no	—
372	C₂×D₄	—	26	2	no	—
373	C₂×D₄	—	52	4	no	—
374	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂×D₄	#6129	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	Q₁₆	—	2	4	no	—
387	Q₁₆	—	2	2	no	—
388	Q₁₆	—	2	2	no	—
389	SD₁₆	—	2	8	no	—
390	SD₁₆	—	2	4	no	—
391	SD₁₆	—	2	4	no	—
392	D₈	—	2	4	no	—
393	D₈	—	2	2	no	—
394	D₈	—	2	2	no	—
395	M₁₆	—	2	2	no	—
396	M₁₆	—	2	4	no	—
397	M₁₆	—	26	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	26	1	no	—
401	C₂×C₈	—	26	1	no	—
402	C₂×C₈	—	26	2	no	—
403	C₂×C₈	—	52	1	no	—
404	C₂×C₈	—	52	1	no	—
405	C₂×C₈	—	52	2	no	—
406	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
421	C₄²	—	26	1	no	—
422	C₄²	—	26	4	no	—
423	C₁₃	#24285	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	26	1	no	—
427	C₂³	—	26	2	no	—
428	C₂³	—	52	2	no	—
429	C₂³	#88192	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	2	2	no	—
432	Q₈	—	2	4	no	—
433	Q₈	—	2	4	no	—
434	Q₈	—	4	4	no	—
435	D₄	—	2	4	no	—
436	D₄	—	2	2	no	—
437	D₄	—	2	4	no	—
438	D₄	—	2	4	no	—
439	D₄	—	4	4	no	—
440	D₄	—	4	8	no	—
441	D₄	—	4	4	no	—
442	D₄	—	4	4	no	—
443	D₄	—	52	4	no	—
444	D₄	—	104	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	1	no	—
454	C₂×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄	—	52	1	no	—
456	C₂×C₄	—	52	2	no	—
457	C₂×C₄	—	52	1	no	—
458	C₂×C₄	—	52	4	no	—
459	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
464	C₈	—	2	2	no	—
465	C₈	—	52	1	no	—
466	C₈	—	52	1	no	—
467	C₈	#88207	1	1	yes	characteristic
468	C₈	#88207	1	1	yes	characteristic
469	C₈	#88207	1	2	yes	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	4	1	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	8	4	no	—
475	C₂²	—	16	4	no	—
476	C₂²	—	26	2	no	—
477	C₂²	—	26	4	no	—
478	C₂²	—	52	1	no	—
479	C₂²	—	52	2	no	—
480	C₂²	—	52	1	no	—
481	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	52	2	no	—
486	C₄	—	52	1	no	—
487	C₄	—	104	4	no	—
488	C₄	#11719510	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#11719511	1	2	yes	—
490	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	2	2	no	—
493	C₂	—	4	2	no	—
494	C₂	—	8	4	no	—
495	C₂	—	52	2	no	—
496	C₂	#13118186	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11719510
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3584	C₂
socle	C₂×C₁₃	#2408
hypercenter	#3584	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24285
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3584

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13124413	C₂	semidirect
2. #13124228	C₂	semidirect
3. #13123528	C₂	semidirect
4. #13116139	C₂	semidirect
5. #13115900	C₂	semidirect
6. #13115735	C₂	semidirect
7. #13114882	C₂	semidirect
8. #13114800	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3584	C₂	semidirect
20. #11719533	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
25. #11718901	C₂²	semidirect
26. #11718897	C₂²	semidirect
28. #11718894	C₂²	semidirect
33. #11718787	C₂²	semidirect
34. #11718780	C₂²	semidirect
36. #11718767	C₂²	semidirect
37. #11718762	C₂²	semidirect
38. #11718149	C₂²	semidirect
61. C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	semidirect
63. C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	semidirect
65. C₂×C₁₃×D₈	D₄	semidirect
68. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
70. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
176. #3584	D₁₃	semidirect
303. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
305. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
307. C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
311. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
318. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
423. C₁₃	#24285	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13124413	2
#13124228	2
#13123528	2
#13116139	2
#13115900	2
#13115735	2
#13114882	2
#13114800	2
C₁₃×#3584	2
#24285	13