Subgroups — #15898836

Order 3328.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11719648	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719458	—	2	2	no	—
14	#11719457	—	2	2	no	—
15	#11719456	—	2	4	no	—
16	#11719453	—	2	2	no	—
17	#11719453	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88158	—	2	2	no	—
19	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11719229	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₁₃×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₃×#410	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718788	—	2	2	no	—
26	#11718787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11718780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
29	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718667	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718666	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718663	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718548	—	2	2	no	—
34	#11718544	—	2	2	no	—
35	#11718525	—	2	4	no	—
36	#11718403	—	2	4	no	—
37	#11718402	—	2	4	no	—
38	C₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	#88257	—	2	4	no	—
41	#88256	—	2	4	no	—
42	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
43	#88254	—	2	2	no	—
44	#88251	—	2	2	no	—
45	#88251	—	2	4	no	—
46	C₂×#6127	—	2	4	no	—
47	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
56	#88200	—	2	1	no	—
57	#88192	—	2	1	no	—
58	#88191	D₄	1	2	yes	—
59	#88189	D₄	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
61	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#88163	—	2	8	no	—
65	#88163	—	2	4	no	—
66	#88162	—	2	8	no	—
67	#88162	—	2	4	no	—
68	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₅₂	D₄	1	2	yes	complemented
70	#88158	—	2	4	no	—
71	#88158	—	2	4	no	—
72	#88158	—	2	2	no	—
73	#88158	—	2	4	no	—
74	#88158	—	2	2	no	—
75	#88158	—	2	2	no	—
76	#88158	—	2	2	no	—
77	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
78	C₂×D₁₀₄	D₄	1	2	yes	complemented
79	C₂×#6095	—	2	4	no	—
80	C₂×#6095	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
85	#88151	—	2	4	no	—
86	#88149	—	2	4	no	—
87	#88140	—	2	4	no	—
88	#88136	—	2	4	no	—
89	C₄×D₅₂	—	4	4	no	—
90	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#99	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
94	#88060	—	2	2	no	—
95	#88055	—	2	1	no	—
96	#88054	—	2	2	no	—
97	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
98	#88050	—	2	4	no	—
99	#88049	—	2	4	no	—
100	#88046	—	2	8	no	—
101	#88045	—	4	4	no	—
102	#24285	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	#6131	—	4	4	no	—
116	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
117	#6129	—	4	4	no	—
118	#6129	—	4	8	no	—
119	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
120	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
121	#6127	—	2	8	no	—
122	#6127	—	2	4	no	—
123	#6127	—	2	4	no	—
124	#6127	—	2	4	no	—
125	#6127	—	2	4	no	—
126	#6127	—	4	4	no	—
127	#6127	—	4	4	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
129	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
130	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	#6103	—	2	2	no	—
154	#6103	—	4	4	no	—
155	#6103	—	4	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
158	#6101	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	#6099	—	2	2	no	—
161	C₂×#1055	—	2	1	no	—
162	C₂×#1055	—	2	1	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	Dic₅₂	—	2	4	no	—
165	Dic₅₂	—	2	2	no	—
166	Dic₅₂	—	2	2	no	—
167	D₁₀₄	—	2	4	no	—
168	D₁₀₄	—	2	2	no	—
169	D₁₀₄	—	2	2	no	—
170	#6095	—	2	8	no	—
171	#6095	—	2	4	no	—
172	#6095	—	2	4	no	—
173	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
174	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
176	#3584	—	13	1	no	—
177	#3050	—	13	2	no	—
178	#3025	—	13	2	no	—
179	#2929	—	13	1	no	—
180	#2053	—	13	2	no	—
181	#2010	—	13	2	no	—
182	#1976	—	13	2	no	—
183	#1812	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#1794	—	13	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
193	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
203	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	D₅₂	—	2	4	no	—
213	D₅₂	—	2	4	no	—
214	D₅₂	—	4	4	no	—
215	D₅₂	—	8	8	no	—
216	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
217	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
218	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
222	Dic₂₆	—	2	4	no	—
223	Dic₂₆	—	2	4	no	—
224	Dic₂₆	—	4	4	no	—
225	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
227	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
228	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
229	#1055	—	4	1	no	—
230	#1055	—	4	1	no	—
231	#585	—	13	2	no	—
232	#578	—	26	2	no	—
233	#577	—	26	4	no	—
234	#576	—	26	2	no	—
235	#575	—	13	2	no	—
236	#575	—	26	2	no	—
237	C₂×#135	—	13	2	no	—
238	C₂×#135	—	26	2	no	—
239	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
241	#525	—	13	1	no	—
242	#525	—	13	4	no	—
243	#467	—	26	2	no	—
244	#466	—	26	2	no	—
245	#465	—	26	4	no	—
246	#458	—	26	4	no	—
247	B(4,𝔽₂)	—	26	4	no	—
248	#435	—	26	2	no	—
249	C₈×D₄	—	26	2	no	—
250	#427	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
251	#424	—	13	1	no	—
252	#421	—	13	4	no	—
253	#416	—	13	4	no	—
254	#410	—	13	4	no	—
255	#410	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
256	#408	—	13	1	no	—
257	#407	—	13	1	no	—
258	#405	—	13	1	no	—
259	H(3,ℤ/4)	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
260	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
265	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
275	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
278	Dic₁₃	—	4	2	no	—
279	Dic₁₃	—	4	4	no	—
280	Dic₁₃	—	4	1	no	—
281	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
282	2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
283	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
284	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
285	H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
286	C₂×#41	—	13	4	no	—
287	C₂×#41	—	26	4	no	—
288	C₂×#41	—	52	4	no	—
289	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
291	#137	—	26	4	no	—
292	#137	—	26	8	no	—
293	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
294	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
295	#135	—	26	4	no	—
296	#135	—	26	4	no	—
297	#135	—	26	2	no	—
298	#135	—	26	2	no	—
299	#135	—	26	4	no	—
300	#135	—	26	2	no	—
301	#135	—	26	2	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
306	C₂×D₈	—	13	2	no	—
307	C₂×D₈	—	26	2	no	—
308	#131	—	2	2	no	—
309	#131	—	2	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
311	C₂×M₁₆	D₅₂	1	2	yes	complemented
312	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	complemented
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	#123	—	13	2	no	—
321	#123	—	26	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
324	#121	—	26	1	no	—
325	#121	—	26	4	no	—
326	#120	—	13	2	no	—
327	#120	—	26	4	no	—
328	C₄×D₄	—	26	2	no	—
329	C₄×D₄	—	52	4	no	—
330	#117	—	13	1	no	—
331	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
332	#107	—	2	2	no	—
333	#106	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
335	#104	—	52	4	no	—
336	#103	—	26	4	no	—
337	#102	—	26	4	no	—
338	#99	—	2	4	no	—
339	#99	—	26	8	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
342	#97	—	26	1	no	—
343	C₄×C₈	—	26	1	no	—
344	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
348	D₁₃	—	4	2	no	—
349	D₁₃	—	8	4	no	—
350	C₂⁴	—	13	1	no	—
351	#41	—	2	2	no	—
352	#41	—	2	2	no	—
353	#41	—	26	8	no	—
354	#41	—	26	4	no	—
355	#41	—	26	4	no	—
356	#41	—	26	4	no	—
357	#41	—	26	4	no	—
358	#41	—	52	4	no	—
359	#41	—	52	8	no	—
360	#41	—	52	4	no	—
361	#41	—	52	4	no	—
362	#41	—	52	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
366	C₂×Q₈	#6131	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄	—	13	4	no	—
368	C₂×D₄	—	26	4	no	—
369	C₂×D₄	—	26	2	no	—
370	C₂×D₄	—	26	4	no	—
371	C₂×D₄	—	52	4	no	—
372	C₂×D₄	—	52	4	no	—
373	C₂×D₄	—	52	8	no	—
374	C₂×D₄	—	52	4	no	—
375	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×D₄	#6131	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	Q₁₆	—	26	4	no	—
387	Q₁₆	—	26	2	no	—
388	Q₁₆	—	26	2	no	—
389	SD₁₆	—	26	8	no	—
390	SD₁₆	—	26	4	no	—
391	SD₁₆	—	26	4	no	—
392	D₈	—	26	4	no	—
393	D₈	—	26	2	no	—
394	D₈	—	26	2	no	—
395	M₁₆	—	2	2	no	—
396	M₁₆	—	2	4	no	—
397	M₁₆	—	26	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	26	1	no	—
401	C₂×C₈	—	26	1	no	—
402	C₂×C₈	—	26	2	no	—
403	C₂×C₈	—	52	1	no	—
404	C₂×C₈	—	52	1	no	—
405	C₂×C₈	—	52	2	no	—
406	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
407	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
421	C₄²	—	2	4	no	—
422	C₄²	—	26	1	no	—
423	C₁₃	#24285	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂³	—	26	1	no	—
425	C₂³	—	26	2	no	—
426	C₂³	—	26	4	no	—
427	C₂³	—	52	4	no	—
428	C₂³	—	52	2	no	—
429	C₂³	#88149	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	2	2	no	—
432	Q₈	—	26	4	no	—
433	Q₈	—	26	4	no	—
434	Q₈	—	52	4	no	—
435	D₄	—	2	4	no	—
436	D₄	—	2	2	no	—
437	D₄	—	26	4	no	—
438	D₄	—	26	4	no	—
439	D₄	—	52	4	no	—
440	D₄	—	52	8	no	—
441	D₄	—	52	4	no	—
442	D₄	—	52	4	no	—
443	D₄	—	52	4	no	—
444	D₄	—	104	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	1	no	—
450	C₂×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	52	8	no	—
453	C₂×C₄	—	52	4	no	—
454	C₂×C₄	—	52	1	no	—
455	C₂×C₄	—	52	1	no	—
456	C₂×C₄	—	52	4	no	—
457	C₂×C₄	—	52	2	no	—
458	C₂×C₄	—	52	4	no	—
459	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
464	C₈	—	2	2	no	—
465	C₈	—	52	1	no	—
466	C₈	—	52	1	no	—
467	C₈	#88136	1	1	yes	characteristic
468	C₈	#88136	1	1	yes	characteristic
469	C₈	#88136	1	2	yes	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	4	1	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	26	2	no	—
474	C₂²	—	26	4	no	—
475	C₂²	—	52	2	no	—
476	C₂²	—	52	1	no	—
477	C₂²	—	52	1	no	—
478	C₂²	—	52	4	no	—
479	C₂²	—	104	4	no	—
480	C₂²	—	208	4	no	—
481	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#11719314	1	2	yes	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	8	4	no	—
485	C₄	—	52	2	no	—
486	C₄	—	52	1	no	—
487	C₄	—	52	4	no	—
488	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#11719230	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#11719335	1	2	yes	—
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	4	2	no	—
494	C₂	—	52	2	no	—
495	C₂	—	104	4	no	—
496	C₂	#13118193	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11719230
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1812	C₂
socle	C₂×C₁₃	#2408
hypercenter	#1812	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24285
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1812

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129610	C₂	semidirect
2. #13124418	C₂	semidirect
3. #13124230	C₂	semidirect
4. #13123528	C₂	semidirect
5. #13116143	C₂	semidirect
6. #13115904	C₂	semidirect
7. #13115732	C₂	semidirect
8. #13114802	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1812	C₂	semidirect
20. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
21. #11719229	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#427	C₂²	semidirect
26. #11718787	C₂²	semidirect
27. #11718780	C₂²	semidirect
29. #11718762	C₂²	semidirect
30. #11718667	C₂²	semidirect
31. #11718666	C₂²	semidirect
32. #11718663	C₂²	semidirect
38. C₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
53. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
69. C₂×Dic₅₂	D₄	semidirect
78. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
80. C₂×#6095	D₄	semidirect
183. #1812	D₁₃	semidirect
250. #427	C₂×D₁₃	semidirect
259. H(3,ℤ/4)	C₂×D₁₃	semidirect
311. C₂×M₁₆	D₅₂	semidirect
318. C₂²×C₈	D₅₂	semidirect
423. C₁₃	#24285	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129610	2
#13124418	2
#13124230	2
#13123528	2
#13116143	2
#13115904	2
#13115732	2
#13114802	2
C₁₃×#1812	2
#24285	13