Subgroups — #15898844

Order 3328.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13116142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#2930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11719648	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719496	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#11719458	—	2	2	no	—
16	#11719457	—	2	2	no	—
17	#11719456	—	2	4	no	—
18	#11719453	—	2	2	no	—
19	#11719453	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88158	—	2	2	no	—
21	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#436	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#435	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₁₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718901	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718800	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718798	—	2	2	no	—
31	#11718796	—	2	2	no	—
32	#11718795	—	2	4	no	—
33	#11718774	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718767	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718714	—	2	4	no	—
36	#11718693	—	2	4	no	—
37	#11718667	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718149	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	#88257	—	2	4	no	—
42	#88256	—	2	4	no	—
43	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
44	#88254	—	2	2	no	—
45	#88251	—	2	2	no	—
46	#88251	—	2	4	no	—
47	C₂×#6127	—	2	4	no	—
48	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
49	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#123	D₄	1	2	yes	—
62	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
63	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
64	C₁₃×#120	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#88207	—	2	4	no	—
68	#88184	—	2	4	no	—
69	#88183	—	2	4	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
71	#88180	C₂³	1	4	yes	—
72	#88178	—	2	4	no	—
73	#88163	—	2	8	no	—
74	#88163	—	2	4	no	—
75	#88162	—	2	8	no	—
76	#88162	—	2	4	no	—
77	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₅₂	D₄	1	2	yes	complemented
79	#88158	—	2	4	no	—
80	#88158	—	2	4	no	—
81	#88158	—	2	2	no	—
82	#88158	—	2	4	no	—
83	#88158	—	2	2	no	—
84	#88158	—	2	2	no	—
85	#88158	—	2	2	no	—
86	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
87	C₂×D₁₀₄	D₄	1	2	yes	complemented
88	C₂×#6095	—	2	4	no	—
89	C₂×#6095	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
94	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
95	#88074	—	2	4	no	—
96	#88065	—	4	4	no	—
97	#88061	—	2	4	no	—
98	#88058	—	2	2	no	—
99	#88057	—	2	2	no	—
100	#88056	—	2	4	no	—
101	#88046	—	2	8	no	—
102	#24286	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
120	#6131	—	4	4	no	—
121	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
122	#6129	—	4	4	no	—
123	#6129	—	4	8	no	—
124	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
125	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
126	#6127	—	2	8	no	—
127	#6127	—	2	4	no	—
128	#6127	—	2	4	no	—
129	#6127	—	2	4	no	—
130	#6127	—	2	4	no	—
131	#6127	—	4	4	no	—
132	#6127	—	4	4	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
134	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
143	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
144	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
163	#6103	—	4	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	#6101	—	4	4	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	Dic₅₂	—	2	4	no	—
168	Dic₅₂	—	2	2	no	—
169	Dic₅₂	—	2	2	no	—
170	D₁₀₄	—	2	4	no	—
171	D₁₀₄	—	2	2	no	—
172	D₁₀₄	—	2	2	no	—
173	#6095	—	2	8	no	—
174	#6095	—	2	4	no	—
175	#6095	—	2	4	no	—
176	#3584	—	13	1	no	—
177	#3054	—	13	2	no	—
178	#3025	—	13	2	no	—
179	#2930	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#2053	—	13	2	no	—
181	#2010	—	13	2	no	—
182	#1976	—	13	2	no	—
183	#1812	—	13	1	no	—
184	#1794	—	13	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
193	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
216	D₅₂	—	2	4	no	—
217	D₅₂	—	2	4	no	—
218	D₅₂	—	4	4	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
222	Dic₂₆	—	2	4	no	—
223	Dic₂₆	—	2	4	no	—
224	Dic₂₆	—	4	4	no	—
225	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
230	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
231	#585	—	13	2	no	—
232	#578	—	26	2	no	—
233	#577	—	26	4	no	—
234	#576	—	26	2	no	—
235	#575	—	13	2	no	—
236	#575	—	26	2	no	—
237	C₂×#135	—	13	2	no	—
238	C₂×#135	—	26	2	no	—
239	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#525	—	13	4	no	—
242	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#470	—	26	2	no	—
244	#469	—	26	2	no	—
245	#468	—	26	4	no	—
246	#458	—	26	4	no	—
247	B(4,𝔽₂)	—	26	4	no	—
248	#436	—	2	2	no	—
249	#435	—	2	2	no	—
250	#427	—	13	2	no	—
251	#424	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#421	—	13	4	no	—
253	#416	—	13	4	no	—
254	#410	—	13	2	no	—
255	#410	—	13	4	no	—
256	#408	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	H(3,ℤ/4)	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
269	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
275	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
278	Dic₁₃	—	4	4	no	—
279	Dic₁₃	—	8	4	no	—
280	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
281	2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
282	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
283	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
284	H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
285	C₂×#41	—	13	4	no	—
286	C₂×#41	—	26	4	no	—
287	C₂×#41	—	52	4	no	—
288	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#137	—	26	4	no	—
291	#137	—	26	8	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
293	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
294	#135	—	26	4	no	—
295	#135	—	26	4	no	—
296	#135	—	26	2	no	—
297	#135	—	26	2	no	—
298	#135	—	26	2	no	—
299	#135	—	26	2	no	—
300	#135	—	26	4	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
305	C₂×D₈	—	13	2	no	—
306	C₂×D₈	—	26	2	no	—
307	#131	—	2	2	no	—
308	#131	—	2	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
312	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
313	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
314	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
317	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	#123	—	26	4	no	—
320	#123	D₅₂	1	2	yes	—
321	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
323	#121	—	2	1	no	—
324	#121	—	26	4	no	—
325	#120	—	26	4	no	—
326	#120	D₅₂	1	2	yes	—
327	C₄×D₄	—	2	2	no	—
328	C₄×D₄	—	52	4	no	—
329	#117	—	13	4	no	—
330	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	#107	—	26	2	no	—
332	#106	—	26	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
334	#104	—	52	4	no	—
335	#103	—	26	4	no	—
336	#102	—	26	4	no	—
337	#99	—	26	4	no	—
338	#99	—	26	8	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
341	#97	—	2	1	no	—
342	C₄×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
347	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
348	D₁₃	—	8	4	no	—
349	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
350	#41	—	2	2	no	—
351	#41	—	2	2	no	—
352	#41	—	26	8	no	—
353	#41	—	26	4	no	—
354	#41	—	26	4	no	—
355	#41	—	26	4	no	—
356	#41	—	26	4	no	—
357	#41	—	52	4	no	—
358	#41	—	52	8	no	—
359	#41	—	52	4	no	—
360	#41	—	52	4	no	—
361	#41	—	52	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
365	C₂×Q₈	#6127	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	13	4	no	—
368	C₂×D₄	—	26	4	no	—
369	C₂×D₄	—	26	4	no	—
370	C₂×D₄	—	52	4	no	—
371	C₂×D₄	—	52	8	no	—
372	C₂×D₄	—	52	4	no	—
373	C₂×D₄	—	52	4	no	—
374	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
375	C₂×D₄	#6127	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	Q₁₆	—	26	4	no	—
386	Q₁₆	—	26	2	no	—
387	Q₁₆	—	26	2	no	—
388	SD₁₆	—	26	8	no	—
389	SD₁₆	—	26	4	no	—
390	SD₁₆	—	26	4	no	—
391	D₈	—	26	4	no	—
392	D₈	—	26	2	no	—
393	D₈	—	26	2	no	—
394	M₁₆	—	2	2	no	—
395	M₁₆	—	2	4	no	—
396	M₁₆	—	2	2	no	—
397	M₁₆	—	4	1	no	—
398	M₁₆	—	4	1	no	—
399	M₁₆	—	4	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₈	—	2	1	no	—
405	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
420	C₄²	—	2	1	no	—
421	C₄²	—	26	4	no	—
422	C₁₃	#24286	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂³	—	2	1	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	8	1	no	—
426	C₂³	—	26	4	no	—
427	C₂³	—	52	4	no	—
428	C₂³	#88184	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	2	2	no	—
431	Q₈	—	26	4	no	—
432	Q₈	—	26	4	no	—
433	Q₈	—	52	4	no	—
434	D₄	—	2	4	no	—
435	D₄	—	2	2	no	—
436	D₄	—	8	2	no	—
437	D₄	—	26	4	no	—
438	D₄	—	26	4	no	—
439	D₄	—	52	4	no	—
440	D₄	—	52	8	no	—
441	D₄	—	52	4	no	—
442	D₄	—	52	4	no	—
443	D₄	—	104	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂×C₄	—	52	8	no	—
454	C₂×C₄	—	52	4	no	—
455	C₂×C₄	—	52	4	no	—
456	C₂×C₄	—	52	4	no	—
457	C₂×C₄	—	52	4	no	—
458	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	2	2	no	—
464	C₈	—	4	1	no	—
465	C₈	—	4	1	no	—
466	C₈	#88191	1	1	yes	characteristic
467	C₈	#88191	1	1	yes	characteristic
468	C₈	#88191	1	2	yes	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	4	1	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	—	4	1	no	—
476	C₂²	—	52	4	no	—
477	C₂²	—	104	4	no	—
478	C₂²	—	208	4	no	—
479	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	52	4	no	—
485	C₄	—	104	4	no	—
486	C₄	#11719255	1	2	yes	—
487	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#11719535	1	1	yes	characteristic
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	4	2	no	—
492	C₂	—	8	1	no	—
493	C₂	—	104	4	no	—
494	C₂	#13118192	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11719535
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2930	C₂
socle	C₂×C₁₃	#2408
hypercenter	#2930	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24286
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129610	C₂	semidirect
2. #13124445	C₂	semidirect
3. #13124227	C₂	semidirect
4. #13116142	C₂	semidirect
5. #13115903	C₂	semidirect
6. #13115734	C₂	semidirect
7. #13114882	C₂	semidirect
8. #13114799	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2930	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
14. #11719496	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#424	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
29. #11718800	C₂²	semidirect
33. #11718774	C₂²	semidirect
34. #11718767	C₂²	semidirect
37. #11718667	C₂²	semidirect
38. #11718149	C₂²	semidirect
55. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
58. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
78. C₂×Dic₅₂	D₄	semidirect
87. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
89. C₂×#6095	D₄	semidirect
179. #2930	D₁₃	semidirect
240. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
251. #424	C₂×D₁₃	semidirect
257. #407	C₂×D₁₃	semidirect
258. #405	C₂×D₁₃	semidirect
313. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
316. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
422. C₁₃	#24286	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129610	2
#13124445	2
#13124227	2
#13116142	2
#13115903	2
#13115734	2
#13114882	2
#13114799	2
C₁₃×#2930	2
#24286	13