Subgroups — #15898856

Order 3328.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13124552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13124185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#3584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#585	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#578	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#577	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#576	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#575	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#575	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#135	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719537	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719527	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11718907	—	2	2	no	—
23	#11718906	—	2	2	no	—
24	#11718903	—	2	2	no	—
25	#11718902	—	2	2	no	—
26	#11718898	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718898	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718895	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718853	—	2	2	no	—
32	#11718838	—	2	4	no	—
33	#11718821	—	2	2	no	—
34	#11718790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718788	—	2	2	no	—
36	#11718779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718772	—	2	2	no	—
38	C₂×#88059	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718152	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
42	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
43	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
44	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
45	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
52	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
53	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
54	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	2	yes	complemented
68	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#88205	—	2	4	no	—
75	#88204	—	4	4	no	—
76	#88203	—	2	4	no	—
77	#88201	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#88198	D₄	1	1	yes	characteristic
79	#88196	—	2	4	no	—
80	#88194	D₄	1	1	yes	characteristic
81	#88193	—	2	2	no	—
82	#88190	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#88186	—	2	4	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#88155	—	2	2	no	—
90	#88155	—	2	2	no	—
91	C₂×#6094	—	2	1	no	—
92	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
93	#88077	—	2	4	no	—
94	#88077	—	2	4	no	—
95	#88076	—	2	4	no	—
96	#88076	—	2	2	no	—
97	#88073	—	2	4	no	—
98	#88073	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊#1055	—	4	4	no	—
101	#88060	—	2	2	no	—
102	#88059	—	2	2	no	—
103	#88059	—	2	2	no	—
104	#88055	—	2	1	no	—
105	#88055	—	2	1	no	—
106	#88054	—	2	2	no	—
107	#24288	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
109	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
110	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
111	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
112	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
113	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
114	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
115	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
116	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
117	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
118	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
119	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	#6127	—	2	2	no	—
140	#6127	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
145	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
146	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
147	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
148	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
149	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
150	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
151	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
152	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
153	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	#6107	—	4	4	no	—
164	#6106	—	4	4	no	—
165	#6105	—	4	4	no	—
166	#6104	—	4	4	no	—
167	#6103	—	2	2	no	—
168	#6101	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	#6099	—	2	2	no	—
173	#6099	—	2	4	no	—
174	#6099	—	2	4	no	—
175	C₂×#1055	—	2	1	no	—
176	C₂×#1055	—	2	1	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	2	4	no	—
179	#6094	—	4	1	no	—
180	#6094	—	4	1	no	—
181	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
182	#3584	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#3067	—	13	2	no	—
184	#3018	—	13	2	no	—
185	#2932	—	13	1	no	—
186	#2050	—	13	2	no	—
187	#2017	—	13	2	no	—
188	#1975	—	13	2	no	—
189	#1813	—	13	1	no	—
190	#1791	—	13	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
200	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
220	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
226	D₅₂	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
229	Dic₂₆	—	2	2	no	—
230	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
232	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
233	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
234	#1055	—	4	1	no	—
235	#1055	—	4	1	no	—
236	#1055	—	4	4	no	—
237	#585	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
238	#578	—	2	2	no	—
239	#577	—	2	4	no	—
240	#576	—	2	2	no	—
241	#575	—	2	2	no	—
242	#575	—	13	4	no	—
243	#575	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂×#135	—	2	2	no	—
245	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂×#131	—	13	1	no	—
247	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	#532	—	13	1	no	—
249	#473	—	26	2	no	—
250	#472	—	26	2	no	—
251	#471	—	26	4	no	—
252	#456	—	26	2	no	—
253	#455	—	26	2	no	—
254	#454	—	26	2	no	—
255	#453	—	26	2	no	—
256	#435	—	26	2	no	—
257	#435	—	26	2	no	—
258	C₂×#108	—	13	2	no	—
259	#423	—	13	1	no	—
260	C₂×#104	—	13	4	no	—
261	#413	—	13	4	no	—
262	#413	—	13	2	no	—
263	#408	—	13	1	no	—
264	#408	—	13	1	no	—
265	#408	—	13	4	no	—
266	C₂×#97	—	13	1	no	—
267	#338	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
276	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
283	Dic₁₃	—	4	1	no	—
284	Dic₁₃	—	4	1	no	—
285	Dic₁₃	—	4	1	no	—
286	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
287	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
288	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
290	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
291	C₂×#41	—	2	4	no	—
292	C₂×#41	—	4	4	no	—
293	C₂×#41	—	13	1	no	—
294	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
295	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	#137	—	2	8	no	—
297	#137	—	2	4	no	—
298	#137	—	26	4	no	—
299	#137	—	26	4	no	—
300	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
301	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
302	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
303	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
304	#135	—	2	4	no	—
305	#135	—	2	4	no	—
306	#135	—	2	2	no	—
307	#135	—	2	4	no	—
308	#135	—	2	2	no	—
309	#135	—	2	2	no	—
310	#135	—	2	2	no	—
311	#135	—	52	4	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
314	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
315	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
316	C₂×D₈	—	2	2	no	—
317	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
318	#131	—	2	2	no	—
319	#131	—	2	2	no	—
320	#131	—	26	2	no	—
321	#131	—	26	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
323	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
325	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
329	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
332	#127	—	13	1	no	—
333	#124	—	13	1	no	—
334	#124	—	13	1	no	—
335	#121	—	26	2	no	—
336	C₄×D₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
338	#108	—	26	2	no	—
339	#108	—	26	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
341	#104	—	26	4	no	—
342	#104	—	26	4	no	—
343	#101	—	26	2	no	—
344	#101	—	26	4	no	—
345	#100	—	26	2	no	—
346	#100	—	26	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	52	4	no	—
350	#97	—	26	1	no	—
351	#97	—	26	1	no	—
352	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
356	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
357	D₁₃	—	8	1	no	—
358	#41	—	2	2	no	—
359	#41	—	2	2	no	—
360	#41	—	2	8	no	—
361	#41	—	2	4	no	—
362	#41	—	2	4	no	—
363	#41	—	2	4	no	—
364	#41	—	2	4	no	—
365	#41	—	4	8	no	—
366	#41	—	4	4	no	—
367	#41	—	4	4	no	—
368	#41	—	4	4	no	—
369	#41	—	4	4	no	—
370	#41	—	26	2	no	—
371	#41	—	26	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
375	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂×D₄	—	4	8	no	—
381	C₂×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂×D₄	—	13	1	no	—
383	C₂×D₄	—	26	1	no	—
384	C₂×D₄	—	26	2	no	—
385	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₄	#6129	1	2	yes	—
387	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	Q₁₆	—	2	4	no	—
395	Q₁₆	—	2	2	no	—
396	Q₁₆	—	2	2	no	—
397	Q₁₆	—	52	4	no	—
398	SD₁₆	—	2	8	no	—
399	SD₁₆	—	2	4	no	—
400	SD₁₆	—	2	4	no	—
401	SD₁₆	—	52	4	no	—
402	SD₁₆	—	52	4	no	—
403	D₈	—	2	4	no	—
404	D₈	—	2	2	no	—
405	D₈	—	2	2	no	—
406	D₈	—	52	4	no	—
407	M₁₆	—	2	2	no	—
408	M₁₆	—	2	4	no	—
409	M₁₆	—	26	4	no	—
410	M₁₆	—	26	2	no	—
411	M₁₆	—	26	4	no	—
412	M₁₆	—	52	1	no	—
413	M₁₆	—	52	1	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	26	2	no	—
417	C₂×C₈	—	26	4	no	—
418	C₂×C₈	—	26	1	no	—
419	C₂×C₈	—	26	1	no	—
420	C₂×C₈	—	52	2	no	—
421	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
429	C₄²	—	13	1	no	—
430	C₄²	—	13	1	no	—
431	C₄²	—	26	1	no	—
432	C₁₃	#24288	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	26	1	no	—
436	C₂³	#88192	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	2	2	no	—
439	Q₈	—	2	4	no	—
440	Q₈	—	2	4	no	—
441	Q₈	—	4	4	no	—
442	Q₈	—	26	2	no	—
443	D₄	—	2	4	no	—
444	D₄	—	2	2	no	—
445	D₄	—	2	4	no	—
446	D₄	—	2	4	no	—
447	D₄	—	4	4	no	—
448	D₄	—	4	8	no	—
449	D₄	—	4	4	no	—
450	D₄	—	4	4	no	—
451	D₄	—	26	2	no	—
452	D₄	—	52	2	no	—
453	D₄	—	104	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	1	no	—
462	C₂×C₄	—	26	1	no	—
463	C₂×C₄	—	26	1	no	—
464	C₂×C₄	—	52	1	no	—
465	C₂×C₄	—	52	1	no	—
466	C₂×C₄	—	104	1	no	—
467	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₈	—	2	2	no	—
473	C₈	—	52	4	no	—
474	C₈	—	52	1	no	—
475	C₈	—	52	1	no	—
476	C₈	#88207	1	1	yes	characteristic
477	C₈	#88207	1	1	yes	characteristic
478	C₈	#88207	1	2	yes	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	4	1	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	8	4	no	—
484	C₂²	—	16	4	no	—
485	C₂²	—	52	2	no	—
486	C₂²	—	52	1	no	—
487	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#11719511	1	2	yes	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	4	4	no	—
491	C₄	—	52	1	no	—
492	C₄	—	52	1	no	—
493	C₄	—	52	1	no	—
494	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
495	C₄	#11719510	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	2	1	no	—
498	C₂	—	2	2	no	—
499	C₂	—	4	2	no	—
500	C₂	—	8	4	no	—
501	C₂	—	104	1	no	—
502	C₂	#13118186	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11719510
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3584	C₂
socle	C₂×C₁₃	#2408
hypercenter	#3584	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24288
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3584

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13124552	C₂	semidirect
2. #13124185	C₂	semidirect
3. #13123552	C₂	semidirect
4. #13116120	C₂	semidirect
5. #13115939	C₂	semidirect
6. #13115730	C₂	semidirect
7. #13114886	C₂	semidirect
8. #13114787	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3584	C₂	semidirect
20. #11719527	C₂²	semidirect
21. C₂×#88155	C₂²	semidirect
27. #11718898	C₂²	semidirect
28. C₂×#88077	C₂²	semidirect
30. #11718895	C₂²	semidirect
34. #11718790	C₂²	semidirect
36. #11718779	C₂²	semidirect
38. C₂×#88059	C₂²	semidirect
39. C₂×#88055	C₂²	semidirect
40. #11718152	C₂²	semidirect
63. C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	semidirect
65. C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	semidirect
67. C₂×C₁₃×D₈	D₄	semidirect
182. #3584	D₁₃	semidirect
313. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
315. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
317. C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
432. C₁₃	#24288	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13124552	2
#13124185	2
#13123552	2
#13116120	2
#13115939	2
#13115730	2
#13114886	2
#13114787	2
C₁₃×#3584	2
#24288	13