Subgroups — #15898863

Order 3328.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11719648	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719537	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719458	—	2	2	no	—
14	#11719457	—	2	2	no	—
15	#11719456	—	2	4	no	—
16	#11719453	—	2	2	no	—
17	#11719453	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719453	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#88158	—	2	2	no	—
20	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₃×#413	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718793	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718790	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718788	—	2	2	no	—
30	#11718779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718772	—	2	2	no	—
32	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718559	—	2	4	no	—
34	#11718558	—	2	2	no	—
35	#11718557	—	2	2	no	—
36	#11718414	—	2	2	no	—
37	#11718413	—	2	2	no	—
38	#11718408	—	2	2	no	—
39	#11718407	—	2	2	no	—
40	C₁₃×#338	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	#88257	—	2	4	no	—
43	#88256	—	2	4	no	—
44	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
45	#88254	—	2	2	no	—
46	#88251	—	2	2	no	—
47	#88251	—	2	4	no	—
48	C₂×#6127	—	2	4	no	—
49	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
51	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#88201	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#88198	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#88194	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#88193	—	2	2	no	—
62	#88190	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#88163	—	2	8	no	—
68	#88163	—	2	4	no	—
69	#88163	—	2	4	no	—
70	#88163	—	2	4	no	—
71	#88162	—	2	8	no	—
72	#88162	—	2	4	no	—
73	#88162	—	2	4	no	—
74	#88162	—	2	4	no	—
75	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₅₂	D₄	1	2	yes	complemented
77	#88158	—	2	4	no	—
78	#88158	—	2	4	no	—
79	#88158	—	2	2	no	—
80	#88158	—	2	4	no	—
81	#88158	—	2	2	no	—
82	#88158	—	2	2	no	—
83	#88158	—	2	2	no	—
84	#88158	—	4	4	no	—
85	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
86	C₂×D₁₀₄	D₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×#6095	—	2	4	no	—
88	C₂×#6095	D₄	1	4	yes	complemented
89	#88155	—	2	2	no	—
90	#88155	—	2	2	no	—
91	C₂×#6094	—	2	1	no	—
92	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
93	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#101	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#100	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
98	#88065	—	2	4	no	—
99	#88065	—	2	4	no	—
100	#88064	—	2	4	no	—
101	#88063	—	2	4	no	—
102	#88060	—	2	2	no	—
103	#88060	—	4	4	no	—
104	#88055	—	2	1	no	—
105	#88055	—	2	1	no	—
106	#88054	—	2	2	no	—
107	#24288	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
109	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	#6131	—	4	4	no	—
121	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
122	#6129	—	4	4	no	—
123	#6129	—	4	8	no	—
124	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
125	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
126	#6127	—	2	8	no	—
127	#6127	—	2	4	no	—
128	#6127	—	2	2	no	—
129	#6127	—	2	4	no	—
130	#6127	—	2	4	no	—
131	#6127	—	2	2	no	—
132	#6127	—	2	4	no	—
133	#6127	—	4	4	no	—
134	#6127	—	4	4	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
136	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	#6103	—	2	2	no	—
158	#6101	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	#6099	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	2	1	no	—
164	C₂×#1055	—	2	1	no	—
165	C₂×#1055	—	2	2	no	—
166	Dic₅₂	—	2	4	no	—
167	Dic₅₂	—	2	2	no	—
168	Dic₅₂	—	2	2	no	—
169	Dic₅₂	—	4	4	no	—
170	D₁₀₄	—	2	4	no	—
171	D₁₀₄	—	2	2	no	—
172	D₁₀₄	—	2	2	no	—
173	D₁₀₄	—	4	4	no	—
174	#6095	—	2	8	no	—
175	#6095	—	2	4	no	—
176	#6095	—	2	4	no	—
177	#6095	—	4	4	no	—
178	#6095	—	4	4	no	—
179	#6094	—	4	1	no	—
180	#6094	—	4	1	no	—
181	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
182	#3584	—	13	1	no	—
183	#3067	—	13	2	no	—
184	#3018	—	13	2	no	—
185	#2932	—	13	1	no	—
186	#2050	—	13	2	no	—
187	#2017	—	13	2	no	—
188	#1975	—	13	2	no	—
189	#1813	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#1791	—	13	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
197	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
217	D₅₂	—	2	4	no	—
218	D₅₂	—	2	2	no	—
219	D₅₂	—	2	4	no	—
220	D₅₂	—	4	4	no	—
221	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
222	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
223	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
225	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
226	Dic₂₆	—	2	4	no	—
227	Dic₂₆	—	2	2	no	—
228	Dic₂₆	—	2	4	no	—
229	Dic₂₆	—	4	4	no	—
230	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
233	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
234	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
235	#1055	—	4	1	no	—
236	#1055	—	4	1	no	—
237	#585	—	13	2	no	—
238	#578	—	26	2	no	—
239	#577	—	26	4	no	—
240	#576	—	26	2	no	—
241	#575	—	13	2	no	—
242	#575	—	13	4	no	—
243	#575	—	26	2	no	—
244	C₂×#135	—	13	2	no	—
245	C₂×#135	—	26	2	no	—
246	C₂×#131	—	13	1	no	—
247	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	#532	—	13	1	no	—
249	#473	—	26	2	no	—
250	#472	—	26	2	no	—
251	#471	—	26	4	no	—
252	#456	—	26	2	no	—
253	#455	—	26	2	no	—
254	#454	—	26	2	no	—
255	#453	—	26	2	no	—
256	#435	—	26	2	no	—
257	#435	—	26	2	no	—
258	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
259	#423	—	13	1	no	—
260	C₂×#104	—	13	4	no	—
261	#413	—	13	4	no	—
262	#413	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
263	#408	—	13	1	no	—
264	#408	—	13	1	no	—
265	#408	—	13	4	no	—
266	C₂×#97	—	13	1	no	—
267	#338	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
268	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
273	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
276	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
282	Dic₁₃	—	4	1	no	—
283	Dic₁₃	—	4	1	no	—
284	Dic₁₃	—	4	4	no	—
285	Dic₁₃	—	4	1	no	—
286	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
287	2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
288	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
290	H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
291	C₂×#41	—	13	1	no	—
292	C₂×#41	—	13	4	no	—
293	C₂×#41	—	26	4	no	—
294	C₂×#41	—	52	4	no	—
295	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	#137	—	26	4	no	—
297	#137	—	26	8	no	—
298	#137	—	26	4	no	—
299	#137	—	26	4	no	—
300	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
301	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
302	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
303	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
304	#135	—	26	4	no	—
305	#135	—	26	4	no	—
306	#135	—	26	2	no	—
307	#135	—	26	2	no	—
308	#135	—	26	4	no	—
309	#135	—	26	2	no	—
310	#135	—	26	2	no	—
311	#135	—	52	4	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
316	C₂×D₈	—	13	2	no	—
317	C₂×D₈	—	26	2	no	—
318	#131	—	2	2	no	—
319	#131	—	2	2	no	—
320	#131	—	26	2	no	—
321	#131	—	26	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
323	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
324	C₂×M₁₆	D₅₂	1	2	yes	—
325	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
326	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
329	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	—
330	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
332	#127	—	13	1	no	—
333	#124	—	13	1	no	—
334	#124	—	13	1	no	—
335	#121	—	26	2	no	—
336	C₄×D₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
338	#108	—	2	2	no	—
339	#108	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
341	#104	—	26	4	no	—
342	#104	—	26	4	no	—
343	#101	—	2	2	no	—
344	#101	—	26	4	no	—
345	#100	—	2	2	no	—
346	#100	—	26	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	52	4	no	—
350	#97	—	26	1	no	—
351	#97	—	26	1	no	—
352	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
356	D₁₃	—	8	1	no	—
357	D₁₃	—	8	4	no	—
358	#41	—	2	2	no	—
359	#41	—	2	2	no	—
360	#41	—	26	8	no	—
361	#41	—	26	4	no	—
362	#41	—	26	4	no	—
363	#41	—	26	2	no	—
364	#41	—	26	4	no	—
365	#41	—	26	2	no	—
366	#41	—	26	4	no	—
367	#41	—	52	4	no	—
368	#41	—	52	8	no	—
369	#41	—	52	4	no	—
370	#41	—	52	4	no	—
371	#41	—	52	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
376	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₄	—	13	4	no	—
378	C₂×D₄	—	13	1	no	—
379	C₂×D₄	—	26	4	no	—
380	C₂×D₄	—	26	1	no	—
381	C₂×D₄	—	26	4	no	—
382	C₂×D₄	—	26	2	no	—
383	C₂×D₄	—	52	4	no	—
384	C₂×D₄	—	52	8	no	—
385	C₂×D₄	—	52	4	no	—
386	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₄	#6131	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	Q₁₆	—	26	4	no	—
395	Q₁₆	—	26	2	no	—
396	Q₁₆	—	26	2	no	—
397	Q₁₆	—	52	4	no	—
398	SD₁₆	—	26	8	no	—
399	SD₁₆	—	26	4	no	—
400	SD₁₆	—	26	4	no	—
401	SD₁₆	—	52	4	no	—
402	SD₁₆	—	52	4	no	—
403	D₈	—	26	4	no	—
404	D₈	—	26	2	no	—
405	D₈	—	26	2	no	—
406	D₈	—	52	4	no	—
407	M₁₆	—	2	2	no	—
408	M₁₆	—	2	4	no	—
409	M₁₆	—	2	4	no	—
410	M₁₆	—	2	4	no	—
411	M₁₆	—	26	2	no	—
412	M₁₆	—	52	1	no	—
413	M₁₆	—	52	1	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	4	no	—
417	C₂×C₈	—	26	1	no	—
418	C₂×C₈	—	26	1	no	—
419	C₂×C₈	—	26	2	no	—
420	C₂×C₈	—	52	2	no	—
421	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
422	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
429	C₄²	—	13	1	no	—
430	C₄²	—	13	1	no	—
431	C₄²	—	26	1	no	—
432	C₁₃	#24288	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂³	—	26	1	no	—
434	C₂³	—	26	4	no	—
435	C₂³	—	52	4	no	—
436	C₂³	#88149	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	2	2	no	—
439	Q₈	—	26	4	no	—
440	Q₈	—	26	2	no	—
441	Q₈	—	26	4	no	—
442	Q₈	—	52	4	no	—
443	D₄	—	2	4	no	—
444	D₄	—	2	2	no	—
445	D₄	—	26	4	no	—
446	D₄	—	26	2	no	—
447	D₄	—	26	4	no	—
448	D₄	—	52	4	no	—
449	D₄	—	52	8	no	—
450	D₄	—	52	4	no	—
451	D₄	—	52	4	no	—
452	D₄	—	52	2	no	—
453	D₄	—	104	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	26	1	no	—
457	C₂×C₄	—	26	1	no	—
458	C₂×C₄	—	26	1	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	52	8	no	—
461	C₂×C₄	—	52	4	no	—
462	C₂×C₄	—	52	1	no	—
463	C₂×C₄	—	52	4	no	—
464	C₂×C₄	—	52	1	no	—
465	C₂×C₄	—	52	4	no	—
466	C₂×C₄	—	104	1	no	—
467	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
472	C₈	—	2	2	no	—
473	C₈	—	4	4	no	—
474	C₈	—	52	1	no	—
475	C₈	—	52	1	no	—
476	C₈	#88136	1	1	yes	characteristic
477	C₈	#88136	1	1	yes	characteristic
478	C₈	#88136	1	2	yes	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	4	1	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	52	2	no	—
483	C₂²	—	52	4	no	—
484	C₂²	—	52	1	no	—
485	C₂²	—	104	4	no	—
486	C₂²	—	208	4	no	—
487	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#11719335	1	2	yes	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	52	1	no	—
491	C₄	—	52	1	no	—
492	C₄	—	52	4	no	—
493	C₄	—	52	1	no	—
494	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#11719230	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#11719314	1	2	yes	—
497	C₂	—	2	1	no	—
498	C₂	—	2	2	no	—
499	C₂	—	4	2	no	—
500	C₂	—	104	1	no	—
501	C₂	—	104	4	no	—
502	C₂	#13118193	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11719230
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1813	C₂
socle	C₂×C₁₃	#2408
hypercenter	#1813	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24288
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1813

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129610	C₂	semidirect
2. #13124557	C₂	semidirect
3. #13124189	C₂	semidirect
4. #13123552	C₂	semidirect
5. #13116124	C₂	semidirect
6. #13115941	C₂	semidirect
7. #13115727	C₂	semidirect
8. #13114785	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1813	C₂	semidirect
18. #11719453	C₂²	semidirect
21. C₂×#88155	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×#108	C₂²	semidirect
25. C₂×#88065	C₂²	semidirect
26. #11718793	C₂²	semidirect
27. #11718790	C₂²	semidirect
28. #11718790	C₂²	semidirect
30. #11718779	C₂²	semidirect
32. C₂×#88055	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#338	C₂²	semidirect
76. C₂×Dic₅₂	D₄	semidirect
86. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
88. C₂×#6095	D₄	semidirect
189. #1813	D₁₃	semidirect
258. C₂×#108	C₂×D₁₃	semidirect
267. #338	C₂×D₁₃	semidirect
432. C₁₃	#24288	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129610	2
#13124557	2
#13124189	2
#13123552	2
#13116124	2
#13115941	2
#13115727	2
#13114785	2
C₁₃×#1813	2
#24288	13