Subgroups — #15898880

Order 3328.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₃×#578	—	2	4	no	—
14	C₁₃×#578	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₃×#137	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#135	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88204	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718900	—	2	2	no	—
27	#11718899	—	2	2	no	—
28	C₂×#88077	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718889	—	2	2	no	—
35	#11718888	—	2	2	no	—
36	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718853	—	2	4	no	—
39	#11718849	—	2	1	no	—
40	#11718835	—	2	2	no	—
41	#11718818	—	2	1	no	—
42	#11718805	—	2	4	no	—
43	C₂×#88065	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88062	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
50	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
51	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
52	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#137	—	2	16	no	—
63	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
64	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
65	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
66	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
69	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#131	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#88204	—	2	2	no	—
85	#88204	—	2	2	no	—
86	#88200	—	2	2	no	—
87	C₂×#6107	—	2	2	no	—
88	C₂×#6107	D₄	1	1	yes	characteristic
89	#88196	—	2	4	no	—
90	#88196	—	4	2	no	—
91	C₂×#6106	—	2	2	no	—
92	C₂×#6106	D₄	1	1	yes	characteristic
93	#88193	—	4	2	no	—
94	#88192	—	2	2	no	—
95	C₂×#6105	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6104	D₄	1	1	yes	characteristic
97	#88184	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	#88178	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#88155	—	2	2	no	—
105	#88155	—	2	2	no	—
106	C₂×#6094	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
108	#88077	—	2	2	no	—
109	#88077	—	4	2	no	—
110	#88076	—	2	4	no	—
111	#88075	—	2	2	no	—
112	#88075	—	2	2	no	—
113	#88075	—	2	2	no	—
114	#88075	—	2	2	no	—
115	#88072	—	2	2	no	—
116	#88072	—	2	2	no	—
117	#88071	—	4	2	no	—
118	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
120	#88065	—	2	2	no	—
121	#88062	—	2	2	no	—
122	#88059	—	2	2	no	—
123	#88058	—	2	1	no	—
124	#88058	—	2	1	no	—
125	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	#24290	—	13	1	no	maximal, Sylow
127	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
128	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
129	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
130	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
131	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
132	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
133	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
134	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
135	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
136	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
137	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
138	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
139	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₁₃×#41	#41	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	#6127	—	2	1	no	—
170	#6127	—	2	1	no	—
171	#6127	—	2	1	no	—
172	#6127	—	2	1	no	—
173	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
177	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
178	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
179	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
180	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
181	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
182	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
183	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
184	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
185	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	#6107	—	2	2	no	—
194	#6107	—	4	4	no	—
195	#6106	—	2	2	no	—
196	#6106	—	4	4	no	—
197	#6105	—	2	2	no	—
198	#6104	—	2	2	no	—
199	#6103	—	4	2	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	#6101	—	4	2	no	—
203	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
205	#6099	—	2	1	no	—
206	#6099	—	2	2	no	—
207	#6099	—	2	1	no	—
208	#6099	—	2	2	no	—
209	C₂×#1055	—	2	1	no	—
210	C₂×#1055	—	2	1	no	—
211	C₂×#1055	—	2	2	no	—
212	C₂×#1055	—	2	1	no	—
213	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	#6094	—	4	2	no	—
216	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×#578	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×#473	—	13	1	no	—
219	#3061	—	13	1	no	—
220	#3013	—	13	2	no	—
221	C₂×#443	—	13	1	no	—
222	#2052	—	13	2	no	—
223	#2007	—	13	2	no	—
224	#1974	—	13	1	no	—
225	#1969	—	13	1	no	—
226	#1816	—	13	1	no	—
227	#1793	—	13	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
232	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
233	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
234	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
235	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
236	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
237	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
238	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
239	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
240	Q₈×C₁₃	#121	1	2	yes	—
241	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
247	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	D₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂²⋊D₁₃	—	16	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
276	D₅₂	—	2	1	no	—
277	D₅₂	—	2	1	no	—
278	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
279	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
280	Dic₂₆	—	2	1	no	—
281	Dic₂₆	—	2	1	no	—
282	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
284	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
285	#1055	—	2	1	no	—
286	#1055	—	2	1	no	—
287	#1055	—	4	1	no	—
288	#1055	—	4	2	no	—
289	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
290	#578	—	2	4	no	—
291	#578	—	2	4	no	—
292	C₂×#137	—	2	2	no	—
293	C₂×#137	—	13	2	no	—
294	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×#135	—	2	1	no	—
296	C₂×#135	—	13	1	no	—
297	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
299	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#131	—	13	1	no	—
301	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	#537	—	13	2	no	—
303	#473	—	26	4	no	—
304	#468	—	26	2	no	—
305	#467	—	26	1	no	—
306	#466	—	26	1	no	—
307	#452	—	26	2	no	—
308	#451	—	26	2	no	—
309	#449	—	26	2	no	—
310	#448	—	26	2	no	—
311	#443	—	26	4	no	—
312	C₂×#108	—	13	1	no	—
313	C₂×#108	—	13	1	no	—
314	C₂×#107	—	13	1	no	—
315	C₂×#104	—	13	1	no	—
316	C₂×#104	—	13	1	no	—
317	C₂×#104	—	13	2	no	—
318	#417	—	13	2	no	—
319	#417	—	13	2	no	—
320	C₂×#103	—	13	2	no	—
321	C₂×#101	—	13	2	no	—
322	#408	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
324	#391	—	13	2	no	—
325	#343	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
338	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
339	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
340	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
342	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
343	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
347	Dic₁₃	—	4	2	no	—
348	Dic₁₃	—	4	1	no	—
349	Dic₁₃	—	8	2	no	—
350	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
351	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
352	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
353	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
354	C₂×#41	—	2	2	no	—
355	C₂×#41	—	2	2	no	—
356	C₂×#41	—	4	2	no	—
357	C₂×#41	—	13	1	no	—
358	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	#137	—	2	16	no	—
364	#137	—	2	4	no	—
365	#137	—	2	4	no	—
366	#137	—	26	4	no	—
367	#137	—	52	2	no	—
368	#135	—	2	8	no	—
369	#135	—	2	2	no	—
370	#135	—	2	2	no	—
371	#135	—	26	2	no	—
372	#135	—	26	2	no	—
373	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
374	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
377	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
379	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
380	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
382	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
386	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂×D₈	—	13	1	no	—
388	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	#131	—	2	2	no	—
390	#131	—	26	2	no	—
391	#131	—	26	2	no	—
392	#131	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
393	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
394	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
395	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
397	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
400	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
401	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
404	#121	—	26	2	no	—
405	#121	—	26	2	no	—
406	#121	—	52	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
409	#108	—	26	2	no	—
410	#108	—	26	2	no	—
411	#107	—	26	1	no	—
412	#107	—	26	1	no	—
413	#104	—	26	2	no	—
414	#104	—	26	2	no	—
415	#104	—	52	2	no	—
416	#103	—	26	2	no	—
417	#103	—	26	2	no	—
418	#103	—	26	2	no	—
419	#103	—	26	2	no	—
420	#102	—	26	2	no	—
421	#102	—	26	2	no	—
422	#101	—	26	4	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
425	C₄×C₈	—	26	2	no	—
426	#95	—	52	2	no	—
427	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
431	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₁₃	#3290	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₃	#3293	1	1	yes	characteristic
434	D₁₃	—	8	1	no	—
435	#41	—	2	1	no	—
436	#41	—	2	1	no	—
437	#41	—	2	8	no	—
438	#41	—	2	2	no	—
439	#41	—	2	2	no	—
440	#41	—	2	2	no	—
441	#41	—	2	2	no	—
442	#41	—	4	4	no	—
443	#41	—	4	8	no	—
444	#41	—	4	4	no	—
445	#41	—	4	8	no	—
446	#41	—	4	4	no	—
447	#41	—	26	1	no	—
448	#41	—	26	1	no	—
449	#41	—	26	1	no	—
450	#41	—	26	1	no	—
451	#41	#6129	1	2	yes	—
452	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
464	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
466	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂×D₄	—	4	2	no	—
470	C₂×D₄	—	13	1	no	—
471	C₂×D₄	—	26	1	no	—
472	C₂×D₄	—	52	2	no	—
473	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	Q₁₆	—	2	8	no	—
485	Q₁₆	—	2	2	no	—
486	Q₁₆	—	2	4	no	—
487	Q₁₆	—	2	4	no	—
488	Q₁₆	—	26	2	no	—
489	Q₁₆	—	52	4	no	—
490	SD₁₆	—	2	8	no	—
491	SD₁₆	—	2	4	no	—
492	SD₁₆	—	26	2	no	—
493	SD₁₆	—	26	2	no	—
494	SD₁₆	—	52	4	no	—
495	D₈	—	2	2	no	—
496	D₈	—	26	2	no	—
497	M₁₆	—	2	1	no	—
498	M₁₆	—	2	4	no	—
499	M₁₆	—	26	2	no	—
500	M₁₆	—	26	1	no	—
501	M₁₆	—	26	2	no	—
502	M₁₆	—	26	1	no	—
503	M₁₆	—	52	2	no	—
504	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₈	—	2	1	no	—
506	C₂×C₈	—	2	4	no	—
507	C₂×C₈	—	13	1	no	—
508	C₂×C₈	—	13	1	no	—
509	C₂×C₈	—	26	1	no	—
510	C₂×C₈	—	26	1	no	—
511	C₂×C₈	—	26	2	no	—
512	C₂×C₈	—	26	1	no	—
513	C₂×C₈	—	52	2	no	—
514	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
518	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
523	C₄²	—	26	1	no	—
524	C₄²	—	26	1	no	—
525	C₁₃	#24290	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
526	C₂³	—	2	1	no	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	26	1	no	—
529	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
530	Q₈	—	2	1	no	—
531	Q₈	—	2	4	no	—
532	Q₈	—	2	2	no	—
533	Q₈	—	2	4	no	—
534	Q₈	—	2	2	no	—
535	Q₈	—	4	8	no	—
536	Q₈	—	4	2	no	—
537	Q₈	—	4	2	no	—
538	Q₈	—	26	1	no	—
539	Q₈	—	26	1	no	—
540	Q₈	#88192	1	2	yes	—
541	D₄	—	2	2	no	—
542	D₄	—	2	2	no	—
543	D₄	—	2	1	no	—
544	D₄	—	2	2	no	—
545	D₄	—	2	2	no	—
546	D₄	—	4	8	no	—
547	D₄	—	4	2	no	—
548	D₄	—	4	2	no	—
549	D₄	—	26	1	no	—
550	D₄	—	26	1	no	—
551	D₄	—	52	1	no	—
552	D₄	—	52	1	no	—
553	D₄	—	208	2	no	—
554	D₄	#88192	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	8	no	—
561	C₂×C₄	—	4	8	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	26	2	no	—
567	C₂×C₄	—	26	1	no	—
568	C₂×C₄	—	52	1	no	—
569	C₂×C₄	—	52	1	no	—
570	C₂×C₄	—	52	1	no	—
571	C₂×C₄	—	52	1	no	—
572	C₂×C₄	—	52	2	no	—
573	C₂×C₄	—	104	2	no	—
574	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₈	—	2	2	no	—
581	C₈	—	26	1	no	—
582	C₈	—	26	1	no	—
583	C₈	—	52	2	no	—
584	C₈	—	52	1	no	—
585	C₈	#88207	1	2	yes	—
586	C₈	#88207	1	2	yes	—
587	C₂²	—	2	1	no	—
588	C₂²	—	2	1	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	4	1	no	—
591	C₂²	—	4	1	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	52	1	no	—
596	C₂²	—	52	1	no	—
597	C₂²	—	52	1	no	—
598	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	#11719510	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	#11719511	1	1	yes	characteristic
601	C₄	—	2	2	no	—
602	C₄	—	4	2	no	—
603	C₄	—	4	4	no	—
604	C₄	—	52	2	no	—
605	C₄	—	52	1	no	—
606	C₄	—	104	2	no	—
607	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
608	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₄	#11719511	1	1	yes	characteristic
610	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
611	C₂	—	2	1	no	—
612	C₂	—	2	1	no	—
613	C₂	—	4	2	no	—
614	C₂	—	8	2	no	—
615	C₂	—	104	1	no	—
616	C₂	#13118186	1	1	yes	characteristic
617	C₂	#13126622	1	1	yes	characteristic
618	C₂	#13126638	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#578	C₂
socle	C₂²×C₁₃	D₄²
hypercenter	C₂×#578	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24290
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718853	C₂	semidirect
2. #13124502	C₂	semidirect
3. #13124151	C₂	semidirect
4. C₂×#11718805	C₂	semidirect
5. #13116132	C₂	semidirect
6. #13115881	C₂	semidirect
7. #13115725	C₂	semidirect
8. #13115698	C₂	semidirect
9. #13114900	C₂	semidirect
10. #13114795	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#578	C₂	semidirect
74. C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	semidirect
79. C₁₃×#131	D₄	semidirect
217. C₂×#578	D₁₃	semidirect
381. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
392. #131	C₂²⋊D₁₃	semidirect
525. C₁₃	#24290	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718853	2
#13124502	2
#13124151	2
C₂×#11718805	2
#13116132	2
#13115881	2
#13115725	2
#13115698	2
#13114900	2
#13114795	2
C₂×C₁₃×#578	2
#24290	13