Subgroups — #15898887

Order 3328.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88204	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719458	—	2	4	no	—
16	#11719458	—	2	4	no	—
17	C₂×#88163	—	2	2	no	—
18	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₅₂	—	2	1	no	—
21	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88158	—	2	1	no	—
23	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719215	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88077	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718805	—	2	4	no	—
31	C₂×#88065	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718790	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88062	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718557	—	2	4	no	—
41	#11718548	—	2	1	no	—
42	#11718547	—	2	2	no	—
43	#11718544	—	2	1	no	—
44	#11718469	—	2	2	no	—
45	#11718467	—	2	2	no	—
46	#11718444	—	2	2	no	—
47	#11718442	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#88257	—	2	4	no	—
51	#88257	—	2	4	no	—
52	#88257	—	2	4	no	—
53	#88257	—	4	2	no	—
54	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×#6129	—	2	2	no	—
56	C₂×#6129	—	4	2	no	—
57	C₂×#6127	—	2	2	no	—
58	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#131	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	#88204	—	2	2	no	—
71	#88204	—	2	2	no	—
72	C₂×#6107	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6106	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#6105	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6104	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#88184	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#88163	—	2	16	no	—
81	#88163	—	2	4	no	—
82	#88163	—	2	4	no	—
83	#88163	—	2	4	no	—
84	#88163	—	4	2	no	—
85	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
86	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
88	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
89	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Dic₅₂	D₄	1	4	yes	complemented
93	#88158	—	2	8	no	—
94	#88158	—	2	2	no	—
95	#88158	—	2	2	no	—
96	C₂×D₁₀₄	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#6095	—	2	2	no	—
98	C₂×#6095	—	2	2	no	—
99	C₂×#6095	D₄	1	2	yes	—
100	#88155	—	2	2	no	—
101	#88155	—	2	2	no	—
102	C₂×#6094	—	2	1	no	—
103	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
104	#88151	—	2	2	no	—
105	#88151	—	2	2	no	—
106	#88149	—	2	2	no	—
107	#88149	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
109	C₁₃×#107	—	2	1	no	—
110	C₁₃×#107	—	2	1	no	—
111	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
113	#88077	—	2	2	no	—
114	#88071	—	4	2	no	—
115	#88065	—	2	2	no	—
116	#88065	—	4	2	no	—
117	#88064	—	2	4	no	—
118	#88062	—	2	2	no	—
119	#88060	—	2	2	no	—
120	#88060	—	2	2	no	—
121	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	#88050	—	2	2	no	—
123	#88050	—	2	2	no	—
124	#88050	—	2	2	no	—
125	#88049	—	2	2	no	—
126	#24290	—	13	1	no	maximal, Sylow
127	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
128	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
129	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₁₃×#41	#41	1	2	yes	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
144	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
145	#6129	—	4	4	no	—
146	#6129	—	4	8	no	—
147	#6129	—	4	8	no	—
148	#6129	—	4	4	no	—
149	#6127	—	2	8	no	—
150	#6127	—	2	1	no	—
151	#6127	—	2	1	no	—
152	#6127	—	2	2	no	—
153	#6127	—	2	2	no	—
154	#6127	—	2	1	no	—
155	#6127	—	2	2	no	—
156	#6127	—	2	2	no	—
157	#6127	—	2	1	no	—
158	#6127	—	4	4	no	—
159	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
160	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
177	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
178	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	#6107	—	2	2	no	—
191	#6106	—	2	2	no	—
192	#6105	—	2	2	no	—
193	#6104	—	2	2	no	—
194	#6103	—	4	2	no	—
195	#6103	—	4	2	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	#6099	—	2	1	no	—
200	#6099	—	2	1	no	—
201	C₂×#1055	—	2	1	no	—
202	C₂×#1055	—	2	1	no	—
203	C₂×#1055	—	2	1	no	—
204	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	Dic₅₂	—	2	8	no	—
207	Dic₅₂	—	2	2	no	—
208	Dic₅₂	—	2	4	no	—
209	Dic₅₂	—	2	4	no	—
210	Dic₅₂	—	4	4	no	—
211	D₁₀₄	—	2	2	no	—
212	#6095	—	2	8	no	—
213	#6095	—	2	4	no	—
214	#6095	—	4	4	no	—
215	#6094	—	4	2	no	—
216	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×#578	—	13	1	no	—
218	C₂×#473	—	13	1	no	—
219	#3061	—	13	1	no	—
220	#3013	—	13	2	no	—
221	C₂×#443	—	13	1	no	—
222	#2052	—	13	2	no	—
223	#2007	—	13	2	no	—
224	#1974	—	13	1	no	—
225	#1969	—	13	1	no	—
226	#1816	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#1793	—	13	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
232	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
233	Q₈×C₁₃	#121	1	2	yes	—
234	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	D₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	D₅₂	—	2	2	no	—
264	D₅₂	—	2	1	no	—
265	D₅₂	—	2	1	no	—
266	D₅₂	—	2	2	no	—
267	D₅₂	—	16	2	no	—
268	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
269	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
270	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
273	Dic₂₆	—	2	4	no	—
274	Dic₂₆	—	2	2	no	—
275	Dic₂₆	—	2	1	no	—
276	Dic₂₆	—	2	4	no	—
277	Dic₂₆	—	2	1	no	—
278	Dic₂₆	—	2	2	no	—
279	Dic₂₆	—	4	8	no	—
280	Dic₂₆	—	4	2	no	—
281	Dic₂₆	—	4	2	no	—
282	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
285	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
286	#1055	—	2	1	no	—
287	#1055	—	2	1	no	—
288	#1055	—	4	1	no	—
289	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
290	#578	—	26	4	no	—
291	#578	—	26	4	no	—
292	C₂×#137	—	13	2	no	—
293	C₂×#137	—	13	2	no	—
294	C₂×#137	—	26	2	no	—
295	C₂×#135	—	13	1	no	—
296	C₂×#135	—	13	1	no	—
297	C₂×#135	—	26	1	no	—
298	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
299	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
300	C₂×#131	—	13	1	no	—
301	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	#537	—	13	2	no	—
303	#473	—	26	4	no	—
304	#468	—	26	2	no	—
305	#467	—	26	1	no	—
306	#466	—	26	1	no	—
307	#452	—	26	2	no	—
308	#451	—	26	2	no	—
309	#449	—	26	2	no	—
310	#448	—	26	2	no	—
311	#443	—	26	4	no	—
312	C₂×#108	—	13	1	no	—
313	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#104	—	13	1	no	—
316	C₂×#104	—	13	1	no	—
317	C₂×#104	—	13	2	no	—
318	#417	—	13	2	no	—
319	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×#103	—	13	2	no	—
321	C₂×#101	—	13	2	no	—
322	#408	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
324	#391	—	13	2	no	—
325	#343	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
336	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
337	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
339	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
340	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
342	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
346	Dic₁₃	—	4	2	no	—
347	Dic₁₃	—	4	4	no	—
348	Dic₁₃	—	4	2	no	—
349	Dic₁₃	—	4	1	no	—
350	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
351	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
352	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
353	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
354	C₂×#41	—	13	1	no	—
355	C₂×#41	—	13	2	no	—
356	C₂×#41	—	26	2	no	—
357	C₂×#41	—	26	2	no	—
358	C₂×#41	—	52	2	no	—
359	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
362	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
363	#137	—	26	4	no	—
364	#137	—	26	16	no	—
365	#137	—	26	4	no	—
366	#137	—	26	4	no	—
367	#137	—	52	2	no	—
368	#135	—	26	8	no	—
369	#135	—	26	2	no	—
370	#135	—	26	2	no	—
371	#135	—	26	2	no	—
372	#135	—	26	2	no	—
373	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
374	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
375	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
377	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
378	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
379	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
380	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
381	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
387	C₂×D₈	—	13	1	no	—
388	C₂×D₈	—	13	1	no	—
389	#131	—	2	2	no	—
390	#131	—	26	2	no	—
391	#131	—	26	2	no	—
392	#131	D₅₂	1	4	yes	complemented
393	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
394	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
395	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
396	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
400	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
401	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
404	#121	—	26	2	no	—
405	#121	—	26	2	no	—
406	#121	—	52	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
409	#108	—	2	2	no	—
410	#108	—	26	2	no	—
411	#107	—	2	1	no	—
412	#107	—	2	1	no	—
413	#104	—	26	2	no	—
414	#104	—	26	2	no	—
415	#104	—	52	2	no	—
416	#103	—	2	2	no	—
417	#103	—	26	2	no	—
418	#103	—	26	2	no	—
419	#103	—	26	2	no	—
420	#102	—	2	2	no	—
421	#102	—	26	2	no	—
422	#101	—	26	4	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
425	C₄×C₈	—	26	2	no	—
426	#95	—	52	2	no	—
427	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₁₃	#3290	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₁₃	#3293	1	1	yes	characteristic
433	D₁₃	—	8	2	no	—
434	D₁₃	—	8	1	no	—
435	#41	—	2	1	no	—
436	#41	—	2	1	no	—
437	#41	—	26	8	no	—
438	#41	—	26	1	no	—
439	#41	—	26	2	no	—
440	#41	—	26	1	no	—
441	#41	—	26	2	no	—
442	#41	—	26	1	no	—
443	#41	—	26	2	no	—
444	#41	—	26	2	no	—
445	#41	—	26	1	no	—
446	#41	—	52	4	no	—
447	#41	—	52	8	no	—
448	#41	—	52	4	no	—
449	#41	—	52	8	no	—
450	#41	—	52	4	no	—
451	#41	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
452	#41	#6131	1	2	yes	—
453	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
456	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
457	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
464	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
465	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
466	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂×D₄	—	13	2	no	—
469	C₂×D₄	—	13	1	no	—
470	C₂×D₄	—	26	1	no	—
471	C₂×D₄	—	26	2	no	—
472	C₂×D₄	—	52	2	no	—
473	C₂×D₄	—	52	2	no	—
474	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	Q₁₆	—	26	8	no	—
485	Q₁₆	—	26	2	no	—
486	Q₁₆	—	26	4	no	—
487	Q₁₆	—	26	2	no	—
488	Q₁₆	—	26	4	no	—
489	Q₁₆	—	52	4	no	—
490	SD₁₆	—	26	8	no	—
491	SD₁₆	—	26	2	no	—
492	SD₁₆	—	26	2	no	—
493	SD₁₆	—	26	4	no	—
494	SD₁₆	—	52	4	no	—
495	D₈	—	26	2	no	—
496	D₈	—	26	2	no	—
497	M₁₆	—	2	1	no	—
498	M₁₆	—	2	4	no	—
499	M₁₆	—	2	2	no	—
500	M₁₆	—	2	2	no	—
501	M₁₆	—	26	1	no	—
502	M₁₆	—	26	1	no	—
503	M₁₆	—	52	2	no	—
504	M₁₆	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
505	C₂×C₈	—	2	1	no	—
506	C₂×C₈	—	2	4	no	—
507	C₂×C₈	—	2	2	no	—
508	C₂×C₈	—	13	1	no	—
509	C₂×C₈	—	13	1	no	—
510	C₂×C₈	—	26	1	no	—
511	C₂×C₈	—	26	1	no	—
512	C₂×C₈	—	26	1	no	—
513	C₂×C₈	—	52	2	no	—
514	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
515	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
523	C₄²	—	26	1	no	—
524	C₄²	—	26	1	no	—
525	C₁₃	#24290	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
526	C₂³	—	2	1	no	—
527	C₂³	—	26	1	no	—
528	C₂³	—	26	2	no	—
529	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
530	Q₈	—	2	1	no	—
531	Q₈	—	26	4	no	—
532	Q₈	—	26	2	no	—
533	Q₈	—	26	1	no	—
534	Q₈	—	26	4	no	—
535	Q₈	—	26	1	no	—
536	Q₈	—	26	2	no	—
537	Q₈	—	52	8	no	—
538	Q₈	—	52	2	no	—
539	Q₈	—	52	2	no	—
540	Q₈	#88149	1	2	yes	—
541	D₄	—	2	2	no	—
542	D₄	—	2	2	no	—
543	D₄	—	2	1	no	—
544	D₄	—	26	2	no	—
545	D₄	—	26	1	no	—
546	D₄	—	26	1	no	—
547	D₄	—	26	2	no	—
548	D₄	—	52	8	no	—
549	D₄	—	52	1	no	—
550	D₄	—	52	2	no	—
551	D₄	—	52	1	no	—
552	D₄	—	52	2	no	—
553	D₄	—	208	2	no	—
554	D₄	#88149	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	8	2	no	—
560	C₂×C₄	—	26	2	no	—
561	C₂×C₄	—	26	1	no	—
562	C₂×C₄	—	26	2	no	—
563	C₂×C₄	—	26	4	no	—
564	C₂×C₄	—	52	8	no	—
565	C₂×C₄	—	52	1	no	—
566	C₂×C₄	—	52	8	no	—
567	C₂×C₄	—	52	1	no	—
568	C₂×C₄	—	52	2	no	—
569	C₂×C₄	—	52	2	no	—
570	C₂×C₄	—	52	1	no	—
571	C₂×C₄	—	52	2	no	—
572	C₂×C₄	—	52	2	no	—
573	C₂×C₄	—	52	1	no	—
574	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
580	C₈	—	2	2	no	—
581	C₈	—	4	2	no	—
582	C₈	—	26	1	no	—
583	C₈	—	26	1	no	—
584	C₈	—	52	1	no	—
585	C₈	#88136	1	2	yes	—
586	C₈	#88136	1	2	yes	—
587	C₂²	—	2	1	no	—
588	C₂²	—	2	1	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	4	1	no	—
591	C₂²	—	4	1	no	—
592	C₂²	—	52	1	no	—
593	C₂²	—	52	2	no	—
594	C₂²	—	52	1	no	—
595	C₂²	—	52	2	no	—
596	C₂²	—	52	2	no	—
597	C₂²	—	52	1	no	—
598	C₂²	#11719230	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	#11719314	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	#11719335	1	1	yes	characteristic
601	C₄	—	2	2	no	—
602	C₄	—	8	2	no	—
603	C₄	—	52	2	no	—
604	C₄	—	52	2	no	—
605	C₄	—	52	4	no	—
606	C₄	—	52	1	no	—
607	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
608	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
609	C₄	#11719314	1	1	yes	characteristic
610	C₄	#11719335	1	1	yes	characteristic
611	C₂	—	2	1	no	—
612	C₂	—	2	1	no	—
613	C₂	—	4	2	no	—
614	C₂	—	104	1	no	—
615	C₂	—	104	2	no	—
616	C₂	#13118193	1	1	yes	characteristic
617	C₂	#13126617	1	1	yes	characteristic
618	C₂	#13126639	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719314
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1816	C₂
socle	C₂²×C₁₃	D₄²
hypercenter	#1816	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24290
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1816

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719458	C₂	semidirect
2. C₂×#11718557	C₂	semidirect
3. #13124508	C₂	semidirect
4. #13124153	C₂	semidirect
5. C₂×#11718805	C₂	semidirect
6. #13116138	C₂	semidirect
7. #13115885	C₂	semidirect
8. #13115722	C₂	semidirect
9. #13115695	C₂	semidirect
10. #13114793	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1816	C₂	semidirect
63. C₁₃×#131	D₄	semidirect
92. C₂×Dic₅₂	D₄	semidirect
226. #1816	D₁₃	semidirect
392. #131	D₅₂	semidirect
525. C₁₃	#24290	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719458	2
C₂×#11718557	2
#13124508	2
#13124153	2
C₂×#11718805	2
#13116138	2
#13115885	2
#13115722	2
#13115695	2
#13114793	2
C₁₃×#1816	2
#24290	13