Subgroups — #15898899

Order 3328.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 642 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88251	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#11719538	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#88204	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719462	—	2	4	no	—
20	#11719462	—	2	4	no	—
21	C₂×#88166	—	2	1	no	—
22	C₂×#88165	—	2	2	no	—
23	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#472	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718834	—	2	2	no	—
33	#11718830	—	2	2	no	—
34	#11718819	—	2	2	no	—
35	#11718817	—	2	2	no	—
36	#11718805	—	2	4	no	—
37	C₂×#88065	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718795	—	2	2	no	—
40	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718794	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718790	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718777	—	2	1	no	—
45	#11718776	—	2	1	no	—
46	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11718146	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
52	#88251	—	2	4	no	—
53	#88251	—	2	4	no	—
54	#88251	—	2	4	no	—
55	#88251	—	4	2	no	—
56	C₂×#6129	—	2	2	no	—
57	C₂×#6129	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
63	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
64	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
78	#88204	—	2	2	no	—
79	#88204	—	2	2	no	—
80	#88200	—	2	2	no	—
81	C₂×#6107	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6106	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#88193	—	4	2	no	—
84	#88192	—	2	2	no	—
85	C₂×#6105	—	2	2	no	—
86	C₂×#6105	D₄	1	1	yes	characteristic
87	#88186	—	2	4	no	—
88	#88186	—	2	4	no	—
89	C₂×#6104	—	2	2	no	—
90	C₂×#6104	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#88184	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	#88178	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#88166	—	2	8	no	—
98	#88165	—	2	16	no	—
99	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×Dic₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
101	#88158	—	2	2	no	—
102	#88158	—	2	2	no	—
103	C₂×D₁₀₄	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#6095	D₄	1	2	yes	—
105	#88155	—	2	2	no	—
106	#88155	D₄	1	4	yes	complemented
107	C₂×#6094	—	2	1	no	—
108	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
110	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
111	#88077	—	2	2	no	—
112	#88072	—	2	2	no	—
113	#88072	—	2	2	no	—
114	#88065	—	2	2	no	—
115	#88065	—	4	2	no	—
116	#88062	—	2	2	no	—
117	#88061	—	2	2	no	—
118	#88061	—	2	2	no	—
119	#88060	—	2	2	no	—
120	#88060	—	2	2	no	—
121	#88058	—	2	1	no	—
122	#88058	—	2	1	no	—
123	#88056	—	2	2	no	—
124	#88056	—	2	2	no	—
125	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	#24291	—	13	1	no	maximal, Sylow
127	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
130	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
131	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
132	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
154	#6129	—	2	8	no	—
155	#6129	—	4	4	no	—
156	#6129	—	4	4	no	—
157	#6129	—	4	4	no	—
158	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
159	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
160	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
161	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
162	#6127	—	2	1	no	—
163	#6127	—	2	1	no	—
164	#6127	—	2	2	no	—
165	#6127	—	2	2	no	—
166	#6127	—	2	2	no	—
167	#6127	—	2	2	no	—
168	#6127	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	#6127	#41	1	2	yes	—
170	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
177	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
178	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
179	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
180	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
181	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
182	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
194	#6107	—	2	2	no	—
195	#6106	—	2	2	no	—
196	#6105	—	2	8	no	—
197	#6105	—	2	2	no	—
198	#6104	—	2	8	no	—
199	#6104	—	2	2	no	—
200	#6103	—	4	2	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	#6101	—	4	2	no	—
204	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	#6099	—	2	1	no	—
207	#6099	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×#1055	—	2	1	no	—
209	C₂×#1055	—	2	1	no	—
210	C₂×#1055	—	2	1	no	—
211	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	Dic₅₂	—	2	2	no	—
214	D₁₀₄	—	2	2	no	—
215	#6095	—	2	4	no	—
216	#6094	—	2	4	no	—
217	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×#576	—	13	1	no	—
219	C₂×#472	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#3061	—	13	1	no	—
221	#3012	—	13	2	no	—
222	C₂×#443	—	13	1	no	—
223	#2051	—	13	2	no	—
224	#2006	—	13	2	no	—
225	#1974	—	13	1	no	—
226	#1970	—	13	1	no	—
227	#1816	—	13	1	no	—
228	#1792	—	13	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	16	2	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	16	2	no	—
241	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
242	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
243	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
248	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
249	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊D₁₃	—	16	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
275	D₅₂	—	2	2	no	—
276	D₅₂	—	2	1	no	—
277	D₅₂	—	2	2	no	—
278	D₅₂	#121	1	2	yes	—
279	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
283	Dic₂₆	—	2	1	no	—
284	Dic₂₆	—	2	2	no	—
285	Dic₂₆	—	2	2	no	—
286	Dic₂₆	#121	1	2	yes	—
287	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
290	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
291	#1055	—	2	2	no	—
292	#1055	—	2	1	no	—
293	#1055	—	2	1	no	—
294	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
295	#576	—	26	4	no	—
296	#576	—	26	4	no	—
297	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
298	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
299	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
300	C₂×#135	—	13	1	no	—
301	C₂×#135	—	13	1	no	—
302	C₂×#135	—	26	1	no	—
303	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
304	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#131	—	13	1	no	—
306	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#537	—	13	2	no	—
308	#472	—	2	4	no	—
309	#468	—	26	2	no	—
310	#467	—	26	1	no	—
311	#466	—	26	1	no	—
312	#452	—	26	2	no	—
313	#450	—	26	2	no	—
314	#449	—	26	2	no	—
315	#447	—	26	2	no	—
316	#443	—	26	4	no	—
317	C₂×#108	—	13	1	no	—
318	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂×#107	—	13	1	no	—
320	C₂×#104	—	13	1	no	—
321	C₂×#104	—	13	1	no	—
322	C₂×#104	—	13	2	no	—
323	#417	—	13	2	no	—
324	#417	—	13	2	no	—
325	C₂×#102	—	13	2	no	—
326	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
327	#408	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
329	#390	—	13	2	no	—
330	#343	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
351	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
352	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
356	Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	Dic₁₃	—	4	2	no	—
358	Dic₁₃	—	4	2	no	—
359	Dic₁₃	—	8	2	no	—
360	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
361	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
362	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
363	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
364	C₂×#41	—	13	1	no	—
365	C₂×#41	—	13	2	no	—
366	C₂×#41	—	26	2	no	—
367	C₂×#41	—	26	2	no	—
368	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
372	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
373	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
374	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
375	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
376	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
377	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
378	#135	—	26	8	no	—
379	#135	—	26	2	no	—
380	#135	—	26	2	no	—
381	#135	—	26	2	no	—
382	#135	—	26	2	no	—
383	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
384	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
387	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
388	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
389	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
390	C₂×D₈	—	2	2	no	—
391	C₂×D₈	—	2	1	no	—
392	C₂×D₈	—	2	1	no	—
393	C₂×D₈	—	2	2	no	—
394	C₂×D₈	—	13	1	no	—
395	C₂×D₈	—	13	1	no	—
396	C₂×D₈	—	26	8	no	—
397	C₂×D₈	—	26	2	no	—
398	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
399	#131	—	2	2	no	—
400	#131	—	2	2	no	—
401	#131	—	13	4	no	—
402	#131	—	26	2	no	—
403	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
404	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
405	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
406	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
410	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
411	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
414	#121	—	26	2	no	—
415	#121	—	26	2	no	—
416	#121	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
420	#108	—	2	2	no	—
421	#108	—	26	2	no	—
422	#107	—	26	1	no	—
423	#107	—	26	1	no	—
424	#104	—	26	2	no	—
425	#104	—	26	2	no	—
426	#104	—	52	2	no	—
427	#103	—	26	2	no	—
428	#103	—	26	2	no	—
429	#102	—	26	2	no	—
430	#102	—	26	2	no	—
431	#102	—	26	2	no	—
432	#102	—	26	2	no	—
433	#100	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
436	C₄×C₈	—	26	2	no	—
437	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
439	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
440	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
441	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₃	#3290	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₃	#3292	1	1	yes	characteristic
444	D₁₃	—	4	2	no	—
445	D₁₃	—	8	2	no	—
446	C₂⁴	—	2	2	no	—
447	C₂⁴	—	52	2	no	—
448	#41	—	2	1	no	—
449	#41	—	2	1	no	—
450	#41	—	2	1	no	—
451	#41	—	2	1	no	—
452	#41	—	13	2	no	—
453	#41	—	13	2	no	—
454	#41	—	26	1	no	—
455	#41	—	26	1	no	—
456	#41	—	26	8	no	—
457	#41	—	26	2	no	—
458	#41	—	26	2	no	—
459	#41	—	26	2	no	—
460	#41	—	26	2	no	—
461	#41	—	52	4	no	—
462	#41	—	52	4	no	—
463	#41	—	52	4	no	—
464	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
465	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
466	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂×D₄	—	2	2	no	—
473	C₂×D₄	—	13	1	no	—
474	C₂×D₄	—	13	2	no	—
475	C₂×D₄	—	26	8	no	—
476	C₂×D₄	—	26	1	no	—
477	C₂×D₄	—	26	2	no	—
478	C₂×D₄	—	52	4	no	—
479	C₂×D₄	—	52	2	no	—
480	C₂×D₄	—	52	2	no	—
481	C₂×D₄	—	52	4	no	—
482	C₂×D₄	—	52	4	no	—
483	C₂×D₄	—	52	8	no	—
484	C₂×D₄	—	52	8	no	—
485	C₂×D₄	—	52	2	no	—
486	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
488	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
494	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	Q₁₆	—	26	2	no	—
496	Q₁₆	—	26	2	no	—
497	SD₁₆	—	4	4	no	—
498	SD₁₆	—	26	2	no	—
499	SD₁₆	—	26	8	no	—
500	SD₁₆	—	26	2	no	—
501	SD₁₆	—	26	4	no	—
502	D₈	—	2	4	no	—
503	D₈	—	2	4	no	—
504	D₈	—	4	4	no	—
505	D₈	—	26	2	no	—
506	D₈	—	26	8	no	—
507	D₈	—	26	2	no	—
508	M₁₆	—	2	1	no	—
509	M₁₆	—	2	2	no	—
510	M₁₆	—	2	1	no	—
511	M₁₆	—	2	2	no	—
512	M₁₆	—	4	2	no	—
513	M₁₆	—	13	2	no	—
514	M₁₆	—	26	1	no	—
515	M₁₆	—	26	4	no	—
516	C₂×C₈	—	2	2	no	—
517	C₂×C₈	—	2	1	no	—
518	C₂×C₈	—	4	2	no	—
519	C₂×C₈	—	13	1	no	—
520	C₂×C₈	—	13	1	no	—
521	C₂×C₈	—	26	1	no	—
522	C₂×C₈	—	26	1	no	—
523	C₂×C₈	—	26	1	no	—
524	C₂×C₈	—	26	4	no	—
525	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
529	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
535	C₄²	—	26	1	no	—
536	C₄²	—	26	1	no	—
537	C₁₃	#24291	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
538	C₂³	—	2	1	no	—
539	C₂³	—	2	4	no	—
540	C₂³	—	4	2	no	—
541	C₂³	—	4	2	no	—
542	C₂³	—	8	2	no	—
543	C₂³	—	8	2	no	—
544	C₂³	—	26	1	no	—
545	C₂³	—	26	2	no	—
546	C₂³	—	52	8	no	—
547	C₂³	—	208	2	no	—
548	C₂³	—	208	2	no	—
549	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
550	Q₈	—	2	1	no	—
551	Q₈	—	2	1	no	—
552	Q₈	—	13	2	no	—
553	Q₈	—	26	1	no	—
554	Q₈	—	26	2	no	—
555	Q₈	—	26	2	no	—
556	D₄	—	2	4	no	—
557	D₄	—	2	1	no	—
558	D₄	—	2	4	no	—
559	D₄	—	2	1	no	—
560	D₄	—	4	1	no	—
561	D₄	—	4	1	no	—
562	D₄	—	4	2	no	—
563	D₄	—	4	2	no	—
564	D₄	—	13	2	no	—
565	D₄	—	26	2	no	—
566	D₄	—	26	2	no	—
567	D₄	—	26	2	no	—
568	D₄	—	26	1	no	—
569	D₄	—	26	2	no	—
570	D₄	—	52	8	no	—
571	D₄	—	52	8	no	—
572	D₄	—	52	2	no	—
573	D₄	—	52	2	no	—
574	D₄	—	208	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	4	1	no	—
577	C₂×C₄	—	4	1	no	—
578	C₂×C₄	—	26	1	no	—
579	C₂×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂×C₄	—	26	2	no	—
583	C₂×C₄	—	52	8	no	—
584	C₂×C₄	—	52	1	no	—
585	C₂×C₄	—	52	1	no	—
586	C₂×C₄	—	52	2	no	—
587	C₂×C₄	—	52	2	no	—
588	C₂×C₄	—	52	2	no	—
589	C₂×C₄	—	104	2	no	—
590	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₈	—	4	1	no	—
597	C₈	—	4	2	no	—
598	C₈	—	26	2	no	—
599	C₈	—	26	1	no	—
600	C₈	—	26	1	no	—
601	C₈	#88191	1	2	yes	—
602	C₈	#88191	1	2	yes	—
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	4	1	no	—
606	C₂²	—	4	1	no	—
607	C₂²	—	4	1	no	—
608	C₂²	—	4	4	no	—
609	C₂²	—	8	4	no	—
610	C₂²	—	8	2	no	—
611	C₂²	—	8	2	no	—
612	C₂²	—	16	2	no	—
613	C₂²	—	26	2	no	—
614	C₂²	—	52	1	no	—
615	C₂²	—	52	1	no	—
616	C₂²	—	52	2	no	—
617	C₂²	—	52	2	no	—
618	C₂²	—	52	2	no	—
619	C₂²	—	208	8	no	—
620	C₂²	#11719312	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	#11719314	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	#11719534	1	1	yes	characteristic
623	C₄	—	4	1	no	—
624	C₄	—	26	2	no	—
625	C₄	—	52	2	no	—
626	C₄	—	52	2	no	—
627	C₄	—	104	2	no	—
628	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
629	C₄	#11719317	1	1	yes	characteristic
630	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
631	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂	—	2	1	no	—
633	C₂	—	2	1	no	—
634	C₂	—	8	1	no	—
635	C₂	—	8	4	no	—
636	C₂	—	52	2	no	—
637	C₂	—	104	2	no	—
638	C₂	#13118188	1	1	yes	characteristic
639	C₂	#13126617	1	1	yes	characteristic
640	C₂	#13126634	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719314
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#472	C₂
socle	C₂²×C₁₃	D₄²
hypercenter	C₂×#472	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24291
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719462	C₂	semidirect
2. #13124506	C₂	semidirect
3. #13124139	C₂	semidirect
4. C₂×#11718805	C₂	semidirect
5. #13116128	C₂	semidirect
6. #13115876	C₂	semidirect
7. #13115722	C₂	semidirect
8. #13115703	C₂	semidirect
9. #13114897	C₂	semidirect
10. #13114792	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#472	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
15. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
16. #11719538	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#108	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
29. C₂×#88077	C₂²	semidirect
30. #11718882	C₂²	semidirect
31. C₂×#88072	C₂²	semidirect
38. C₂×#88065	C₂²	semidirect
41. #11718794	C₂²	semidirect
42. #11718790	C₂²	semidirect
43. C₂×#88062	C₂²	semidirect
46. C₂×#88058	C₂²	semidirect
47. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
48. #11718146	C₂²	semidirect
69. C₂×C₁₃×D₈	D₄	semidirect
106. #88155	D₄	semidirect
219. C₂×#472	D₁₃	semidirect
299. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
306. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
318. C₂×#108	C₂×D₁₃	semidirect
326. C₂×#100	C₂×D₁₃	semidirect
398. C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
537. C₁₃	#24291	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719462	2
#13124506	2
#13124139	2
C₂×#11718805	2
#13116128	2
#13115876	2
#13115722	2
#13115703	2
#13114897	2
#13114792	2
C₂×C₁₃×#472	2
#24291	13