Finite Group Databasebeta

← #15898901

Subgroups — #15898901

Order 3328.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719483C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124503C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115726C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#537C2211yescharacteristic
21#11719538C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88204C2211yescharacteristic
23C2×#88204C2211yescharacteristic
24C2×#88203C2211yescharacteristic
25C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6106C2211yescharacteristic
27#11719483—24no—
28#11719483—24no—
29C2×#88173—21no—
30C2×#88172—21no—
31C2×#88168—21no—
32C2×SD16×D13—21no—
33C2×#88162C2211yescharacteristic
34C2×#88161C2211yescharacteristic
35C2×C13×#104C2211yescharacteristic
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
38#11718895C2211yescharacteristic
39#11718893C2211yescharacteristic
40C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42#11718864—24no—
43#11718848—21no—
44#11718847—21no—
45#11718833—21no—
46#11718831—21no—
47#11718794C2211yescharacteristic
48C2×#88063C2211yescharacteristic
49#11718790C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
52#11718712—21no—
53#11718710—21no—
54#11718708—21no—
55#11718707—21no—
56#11718703—21no—
57#11718699—21no—
58#11718698—21no—
59#11718697—21no—
60#11718627C2211yescharacteristic
61#11718627C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88049C2211yescharacteristic
63C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
64#11718600C2211yescharacteristic
65C2×#88045C2211yescharacteristic
66C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
68#11718484—24no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256—22no—
77#88256—41no—
78#88254—22no—
79#88254—22no—
80#88254—22no—
81#88254—41no—
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131—21no—
84C2×#6131—21no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—41no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—41no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×D52—21no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C13×#137—22no—
98C13×#137—41no—
99C2×C13×Q16—21no—
100C2×C13×Q16—21no—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×SD16—21no—
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C13×C22⋊Q8—21no—
106C13×C22⋊Q8—21no—
107C13×#121—21no—
108C13×#121—21no—
109C13×#121—41no—
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C42×C13C2311yescharacteristic
112#88204—22no—
113#88204—22no—
114#88204—22no—
115#88204—22no—
116#88203—22no—
117#88203—41no—
118#88202—22no—
119#88202—22no—
120#88200—21no—
121C2×#6107D411yescharacteristic
122C2×#6107D411yescharacteristic
123C2×#6106—21no—
124C2×#6106—21no—
125C2×#6106—21no—
126C2×#6106—22no—
127C2×#6106D411yescharacteristic
128C2×#6106D411yescharacteristic
129C2×#6106D414yescomplemented
130#88193—41no—
131#88192—21no—
132C2×#6105D411yescharacteristic
133C2×#6105D411yescharacteristic
134C2×#6104—21no—
135C2×#6104D411yescharacteristic
136C2×#6104D411yescharacteristic
137#88184—21no—
138C2×#6103—41no—
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140#88178—21no—
141C2×#6099—21no—
142C2×#6099C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C22×#1055—21no—
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147#88173—28no—
148#88172—28no—
149#88168—28no—
150SD16×D13—28no—
151#88162—22no—
152#88162—22no—
153#88161—22no—
154#88161D414yescomplemented
155C2×D104—21no—
156C2×#6095—21no—
157C2×#6094—21no—
158C2×C8×D13—21no—
159C13×#104—22no—
160C13×#104—41no—
161C13×#95—41no—
162#88076—22no—
163#88075—21no—
164#88075—21no—
165#88075—21no—
166#88072—21no—
167C22⋊#1055—21no—
168C22⋊#1055—21no—
169#88063—22no—
170#88062—22no—
171#88062—22no—
172#88061—21no—
173#88060—21no—
174#88060—21no—
175#88056—21no—
176#88050—21no—
177#88050—21no—
178#88049—21no—
179#88049—21no—
180#88049—21no—
181#88049—21no—
182#88047—21no—
183#88047—21no—
184#88045—22no—
185#88045—41no—
186#88043—22no—
187#24292—131nomaximal, Sylow
188C23×D13—21no—
189C23×D13—41no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C13C2×D412yes—
205C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—41no—
209C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—41no—
220C2×C22⋊D13—41no—
221C22×Dic13—21no—
222#6131—24no—
223#6131—24no—
224#6131—42no—
225#6131—42no—
226#6131—42no—
227#6131—42no—
228Q8×D13—24no—
229Q8×D13—42no—
230Q8×D13—42no—
231Q8×D13—42no—
232D4×D13—24no—
233D4×D13—42no—
234D4×D13—44no—
235D4×D13—44no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—42no—
243#6127—44no—
244#6127—44no—
245#6127—42no—
246#6127C2×D412yes—
247#6127#4112yes—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52—41no—
255C2×D52—41no—
256C2×D52—42no—
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×D52C2×D412yes—
259C2×D52C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—41no—
263C2×C4×D13—41no—
264C2×C4×D13—41no—
265C2×Dic26—41no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×Q16—24no—
269C13×Q16—42no—
270C13×SD16—24no—
271C13×SD16—42no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16C2×D412yes—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—41no—
281C13×C22⋊C4—41no—
282C13×C22⋊C4—41no—
283C42×C13—21no—
284C42×C13—21no—
285C22⋊Dic13—41no—
286#6107—22no—
287#6107—22no—
288#6106—22no—
289#6106—24no—
290#6106—24no—
291#6106—22no—
292#6106—42no—
293#6105—22no—
294#6105—22no—
295#6104—22no—
296#6104—22no—
297#6104—42no—
298#6103—41no—
299#6103—82no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302#6101—41no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—42no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—42no—
313C2×#1055C2×D411yescharacteristic
314C2×#1055C2×D411yescharacteristic
315C2×#1055C2×D411yescharacteristic
316C2×#1055C2×D411yescharacteristic
317C2×#1055C2×D412yes—
318C2×#1055C2×D412yes—
319D104—24no—
320#6095—24no—
321#6094—24no—
322C8×D13—24no—
323C2×#577—131no—
324C2×#471—131no—
325#3061—131no—
326#3013—131no—
327#3012—131no—
328C2×#444—131no—
329#2052—131no—
330#2051—131no—
331#2007D1311yescharacteristic, complemented
332#2006—131no—
333#1975—131no—
334#1973—131no—
335#1816—131no—
336#1793—131no—
337#1792—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—44no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—81no—
348C22×D13—81no—
349C22×D13—161no—
350C22×D13—161no—
351Q8×C13—22no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13—22no—
356Q8×C13—21no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—161no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—81no—
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D13—22no—
389C22⋊D13—22no—
390C22⋊D13—44no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—161no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—81no—
398D52—22no—
399D52—21no—
400D52—21no—
401D52—22no—
402D52—21no—
403D52—44no—
404D52—44no—
405D52—41no—
406D52—41no—
407D52#12112yes—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—44no—
411C4×D13—44no—
412C4×D13—44no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415Dic26—21no—
416Dic26—21no—
417Dic26—21no—
418Dic26—44no—
419Dic26#12112yes—
420C8×C13—22no—
421C8×C13—41no—
422#1055—21no—
423#1055—21no—
424#1055—41no—
425#1055—41no—
426#1055#12012yes—
427#1055#12012yes—
428C2×2−1+4—131no—
429C2×H(5,𝔽2)—131no—
430#577—264no—
431#577—264no—
432C2×#137—261no—
433C2×#137C2×D1311yescharacteristic
434C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
438C2×#135—131no—
439C2×#135—131no—
440C2×#135—261no—
441C22×SD16—131no—
442C22×SD16—261no—
443C2×#131—131no—
444C2×#131—131no—
445#537—131no—
446#537C2×D1311yescharacteristic
447#471—264no—
448#468—261no—
449#468—261no—
450#467—261no—
451#466—261no—
452#452—261no—
453#452—261no—
454#451—261no—
455#450—261no—
456#449—261no—
457#449—261no—
458#448—261no—
459#447—261no—
460#444—264no—
461C2×#108—131no—
462C2×#108—131no—
463C2×#107—131no—
464C2×#104—131no—
465C2×#104—131no—
466C2×#104C2×D1311yescharacteristic
467C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
468#417—131no—
469#417—131no—
470#417—131no—
471#417—131no—
472C2×#103—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#101—131no—
475C2×#100—131no—
476#408—131no—
477#408—131no—
478C2×#97—131no—
479#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
480#390—131no—
481#343—131no—
482#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13#53511yescharacteristic
492C22×C13D4211yescharacteristic
493C22×C13#54611yescharacteristic
494C2×D13—22no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—82no—
504C2×D13—164no—
505C2×D13—161no—
506C4×C13—42no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—81no—
510C4×C13—81no—
511C4×C13C2×#12011yescharacteristic
512C4×C13C2×#12111yescharacteristic
513C4×C13D4211yescharacteristic
514C4×C13#54611yescharacteristic
515Dic13—22no—
516Dic13—41no—
517Dic13—81no—
5182−1+4—262no—
5192−1+4—262no—
5202−1+4—262no—
5212−1+4—521no—
522H(5,𝔽2)—262no—
523H(5,𝔽2)—262no—
524H(5,𝔽2)—262no—
525H(5,𝔽2)—521no—
526C2×#41—131no—
527C2×#41—131no—
528C2×#41—261no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—521no—
533C2×#41C22×D1311yescharacteristic
534C2×#41C22×D1311yescharacteristic
535C22×Q8—261no—
536C22×Q8—261no—
537C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
538C22×D4—131no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—521no—
542#137—22no—
543#137—22no—
544#137—22no—
545#137—41no—
546#137—268no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—268no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—521no—
552#135—262no—
553#135—262no—
554#135—268no—
555#135—262no—
556#135—262no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—131no—
560C2×Q16—131no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—134no—
564C2×SD16—131no—
565C2×SD16—131no—
566C2×SD16—131no—
567C2×SD16—131no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—268no—
573C2×SD16—261no—
574C2×D8—131no—
575C2×D8—131no—
576C2×D8—261no—
577C2×D8—261no—
578#131—134no—
579#131—262no—
580#131—262no—
581#131—262no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—261no—
585C2×M16—261no—
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588C22×C8—131no—
589C22×C8—131no—
590C22×C8—261no—
591C22×C8—261no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—41no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—521no—
602C2×C4⋊C4—131no—
603C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—521no—
605C2×C42C22×D1311yescharacteristic
606#108—262no—
607#108—262no—
608#107—261no—
609#107—261no—
610#104—22no—
611#104—41no—
612#104—262no—
613#104—521no—
614#103—261no—
615#103—261no—
616#103—261no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#102—261no—
621#102—261no—
622#102—261no—
623#102—261no—
624#102—261no—
625#102—261no—
626#101—262no—
627#100—262no—
628C22⋊C8—261no—
629C22⋊C8—261no—
630C22⋊C8—261no—
631C22⋊C8—261no—
632#97—262no—
633#95—41no—
634C2×C13—21no—
635C2×C13—21no—
636C2×C13—81no—
637C2×C13—81no—
638C2×C13#240811yescharacteristic
639C2×C13#328811yescharacteristic
640C2×C13#328911yescharacteristic
641D13—42no—
642D13—81no—
643D13—82no—
644C24—261no—
645C24—521no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—132no—
655#41—132no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—264no—
659#41—264no—
660#41—261no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—261no—
664#41—524no—
665#41—522no—
666#41—524no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670#41—522no—
671#41—522no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—131no—
678C2×Q8—131no—
679C2×Q8—264no—
680C2×Q8—521no—
681C2×Q8—522no—
682C2×Q8—522no—
683C2×Q8—522no—
684C2×Q8D4×D1312yes—
685C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
686C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—131no—
691C2×D4—132no—
692C2×D4—131no—
693C2×D4—264no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—521no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—521no—
707C2×D4—524no—
708C2×D4—524no—
709C2×D4—521no—
710C2×D4D4×D1311yescharacteristic
711C2×D4D4×D1311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4—521no—
722C22×C4—521no—
723C22×C4C23×D1311yescharacteristic
724Q16—24no—
725Q16—42no—
726Q16—262no—
727Q16—262no—
728SD16—24no—
729SD16—42no—
730SD16—264no—
731SD16—262no—
732SD16—264no—
733SD16—264no—
734SD16—262no—
735SD16—262no—
736SD16—262no—
737SD16—522no—
738D8—264no—
739D8—262no—
740D8—262no—
741D8—522no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—264no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16—261no—
749M16—261no—
750M16—522no—
751M16D4×D1312yes—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—132no—
755C2×C8—131no—
756C2×C8—131no—
757C2×C8—132no—
758C2×C8—131no—
759C2×C8—131no—
760C2×C8—264no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8—522no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—521no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—521no—
775C22⋊C4—521no—
776C22⋊C4—1042no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C13#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—261no—
783C23—261no—
784C23—262no—
785C23—524no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—1041no—
789C23—1041no—
790C23—2081no—
791C23—2081no—
792C23#8825111yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—21no—
795Q8—22no—
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—132no—
802Q8—261no—
803Q8—261no—
804Q8—261no—
805Q8—524no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—132no—
815D4—161no—
816D4—262no—
817D4—262no—
818D4—261no—
819D4—262no—
820D4—261no—
821D4—262no—
822D4—261no—
823D4—524no—
824D4—524no—
825D4—524no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—2081no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—524no—
850C2×C4—524no—
851C2×C4—524no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—1041no—
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4#8825111yescharacteristic
861C2×C4#41×D1311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—132no—
865C8—132no—
866C8—261no—
867C8—261no—
868C8—521no—
869C8—521no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—262no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22—521no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22—522no—
885C22—1042no—
886C22—1041no—
887C22—1041no—
888C22—2081no—
889C22—2084no—
890C22#1171929511yescharacteristic
891C22#1171931511yescharacteristic
892C22#1171942011yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—262no—
899C4—521no—
900C4—1041no—
901C4D13×#12011yescharacteristic
902C4#1171929511yescharacteristic
903C4D13×#12111yescharacteristic
904C4#1171931511yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—522no—
910C2—1041no—
911C2—1042no—
912C2#1311818511yescharacteristic
913C2#1312660511yescharacteristic
914C2#1312660611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2007C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2007D13
hypocenterC13#24292
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719483C2semidirect
2. C2×#11718864C2semidirect
3. #13124503C2semidirect
4. #13124150C2semidirect
5. #13124137C2semidirect
6. C2×#11718484C2semidirect
7. #13116132C2semidirect
8. #13116131C2semidirect
9. #13115879C2semidirect
10. #13115726C2semidirect
11. #13115720C2semidirect
12. #13114899C2semidirect
13. #13114794C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C13×#2007C2semidirect
19. C2×C13×#137C22semidirect
21. #11719538C22semidirect
25. C2×#88202C22semidirect
36. C2×C13×#104C22semidirect
37. C13×#391C22semidirect
40. C2×#88076C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
49. #11718790C22semidirect
50. C2×#88062C22semidirect
51. C2×#88062C22semidirect
61. #11718627C22semidirect
63. C2×#88047C22semidirect
66. C2×#88045C22semidirect
67. C2×#88043C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
129. C2×#6106D4semidirect
154. #88161D4semidirect
331. #2007D13semidirect
434. C2×#137C2×D13semidirect
467. C2×#104C2×D13semidirect
479. #391C2×D13semidirect
482. #343C2×D13semidirect
779. C13#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194832
C2×#117188642
#131245032
#131241502
#131241372
C2×#117184842
#131161322
#131161312
#131158792
#131157262
#131157202
#131148992
#131147942
#131147912
C13×#20072
#2429213