Finite Group Databasebeta

← #15898902

Subgroups — #15898902

Order 3328.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718838C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124502C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124151C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C13×#577—24no—
19C13×#577—24no—
20C2×C13×#137—21no—
21C2×C13×#137C2211yescharacteristic
22C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
23C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
24C2×C13×#135—21no—
25C2×C13×#135C2211yescharacteristic
26C22×C13×SD16—21no—
27C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
28C2×C13×#131C2211yescharacteristic
29#11719538C2211yescharacteristic
30#11719538C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88204C2211yescharacteristic
32C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88186C2211yescharacteristic
34C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
35#11718900—21no—
36#11718900—21no—
37#11718899—21no—
38#11718899—21no—
39C2×#88077C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
42#11718895C2211yescharacteristic
43#11718895C2211yescharacteristic, complemented
44#11718893C2211yescharacteristic
45#11718893C2211yescharacteristic
46#11718893C2211yescharacteristic
47#11718893C2211yescharacteristic, complemented
48#11718891C2211yescharacteristic, complemented
49#11718889—21no—
50#11718888—21no—
51C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
53#11718882C2211yescharacteristic
54#11718879—21no—
55#11718878—21no—
56C2×#88073C2211yescharacteristic
57C2×#88072C2211yescharacteristic
58#11718849—21no—
59#11718838—24no—
60#11718835—21no—
61#11718835—21no—
62#11718818—21no—
63#11718806—24no—
64C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—22no—
73C13×2−1+4—22no—
74C13×2−1+4—41no—
75C13×H(5,𝔽2)—22no—
76C13×H(5,𝔽2)—22no—
77C13×H(5,𝔽2)—22no—
78C13×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×C13×#41—21no—
80C2×C13×#41—21no—
81C2×C13×#41—21no—
82C2×C13×#41—21no—
83C2×C13×#41—41no—
84C2×C13×#41C2311yescharacteristic
85C2×C13×#41C2311yescharacteristic
86C2×C13×#41C2311yescharacteristic
87C22×Q8×C13—21no—
88C22×Q8×C13—21no—
89C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
90C22×D4×C13—21no—
91C22×D4×C13—21no—
92C22×D4×C13—41no—
93C22×D4×C13C2311yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C13×#137—28no—
96C13×#137—22no—
97C13×#137—22no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—28no—
99C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C13×#135—28no—
102C13×#135—22no—
103C13×#135—22no—
104C2×C13×Q16—21no—
105C2×C13×Q16D411yescharacteristic
106C2×C13×SD16—28no—
107C2×C13×SD16—21no—
108C2×C13×SD16—21no—
109C2×C13×SD16—21no—
110C2×C13×SD16—21no—
111C2×C13×SD16—22no—
112C2×C13×SD16D411yescharacteristic
113C2×C13×SD16D411yescharacteristic
114C2×C13×SD16D414yescomplemented
115C2×C13×D8—21no—
116C2×C13×D8D411yescharacteristic
117C13×#131—22no—
118C13×#131D414yescomplemented
119C2×C13×M16—21no—
120C2×C13×M16C2311yescharacteristic
121C22×C8×C13—21no—
122C22×C8×C13C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic13—41no—
124#88204—22no—
125#88204—22no—
126#88200—21no—
127#88200—21no—
128C2×#6107—21no—
129C2×#6107D411yescharacteristic
130#88196—22no—
131#88196—41no—
132C2×#6106—21no—
133C2×#6106D411yescharacteristic
134#88193—41no—
135#88193—41no—
136#88192—21no—
137#88192—21no—
138C2×#6105—21no—
139C2×#6105D411yescharacteristic
140#88186—22no—
141#88186—41no—
142C2×#6104—21no—
143C2×#6104D411yescharacteristic
144#88184—21no—
145#88184—21no—
146C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
148#88178—21no—
149#88178—21no—
150C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
151C2×#6099C2311yescharacteristic
152C2×#6099C2311yescharacteristic
153C2×#6099C2311yescharacteristic
154C22×#1055C2311yescharacteristic
155#88155—22no—
156#88155—22no—
157C2×#6094—21no—
158C2×C8×D13—21no—
159#88077—22no—
160#88077—41no—
161#88077—41no—
162#88076—22no—
163#88075—21no—
164#88075—21no—
165#88075—21no—
166#88075—21no—
167#88075—21no—
168#88075—21no—
169#88073—22no—
170#88072—21no—
171#88072—21no—
172#88072—21no—
173#88072—21no—
174#88072—21no—
175#88072—21no—
176#88071—41no—
177C22⋊#1055—21no—
178C22⋊#1055—21no—
179C22⋊#1055—21no—
180C22⋊#1055—21no—
181#88065—22no—
182#88062—22no—
183#88059—22no—
184#88058—21no—
185#88058—21no—
186#88055—22no—
187#24292—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C24×C13—41no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—24no—
193C13×#41—24no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—42no—
203C13×#41—44no—
204C13×#41—42no—
205C13×#41—42no—
206C13×#41—42no—
207C13×#41—44no—
208C13×#41—42no—
209C13×#41—42no—
210C13×#41C2×D412yes—
211C13×#41#4112yes—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—24no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—41no—
219C2×Q8×C13—42no—
220C2×Q8×C13—42no—
221C2×Q8×C13—42no—
222C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C13C2×D412yes—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—24no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—42no—
236C2×D4×C13—41no—
237C2×D4×C13—41no—
238C2×D4×C13—42no—
239C2×D4×C13—44no—
240C2×D4×C13—44no—
241C2×D4×C13—41no—
242C2×D4×C13—42no—
243C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C13C2×D412yes—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—41no—
252C22×C4×C13—41no—
253C22×C4×C13—41no—
254C22×C4×C13C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—41no—
257C2×C22⋊D13—41no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—21no—
264#6127—21no—
265C2×D52C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D13—21no—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×Q16—24no—
269C13×Q16—22no—
270C13×SD16—24no—
271C13×SD16—24no—
272C13×SD16—22no—
273C13×SD16—24no—
274C13×SD16—24no—
275C13×SD16—22no—
276C13×D8—24no—
277C13×D8—22no—
278C13×M16—21no—
279C13×M16—24no—
280C13×M16C2×D412yes—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—24no—
283C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C13C2×D412yes—
286C2×C8×C13C2×D412yes—
287C22⋊Dic13—41no—
288C22⋊Dic13—41no—
289C22⋊Dic13—82no—
290#6107—22no—
291#6107—42no—
292#6106—22no—
293#6106—42no—
294#6105—22no—
295#6105—42no—
296#6104—22no—
297#6104—42no—
298#6103—41no—
299#6103—41no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304#6101—41no—
305#6101—41no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099—21no—
313#6099—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055C2×D411yescharacteristic
320C2×#1055C2×D411yescharacteristic
321#6094—42no—
322C8×D13—42no—
323C2×#577D1311yescharacteristic, complemented
324C2×#471—131no—
325#3061—131no—
326#3013—131no—
327#3012—131no—
328C2×#444—131no—
329#2052—131no—
330#2051—131no—
331#2007—131no—
332#2006—131no—
333#1975—131no—
334#1973—131no—
335#1816—131no—
336#1793—131no—
337#1792—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—44no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—81no—
346C23×C13—81no—
347C23×C13—161no—
348C23×C13—161no—
349C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22×D13—21no—
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—22no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13—22no—
356Q8×C13—21no—
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13—44no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13#12112yes—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—21no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—21no—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—21no—
370D4×C13—21no—
371D4×C13—44no—
372D4×C13—44no—
373D4×C13—44no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13#12112yes—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—44no—
388C2×C4×C13—44no—
389C2×C4×C13—44no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D13—41no—
403C22⋊D13—41no—
404C22⋊D13—161no—
405C22⋊D13—161no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—81no—
413C2×Dic13—81no—
414D52—21no—
415D52—21no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418Dic26—21no—
419Dic26—21no—
420C8×C13—22no—
421C8×C13#12012yes—
422C8×C13#12012yes—
423#1055—21no—
424#1055—21no—
425#1055—41no—
426#1055—41no—
427#1055—41no—
428C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
429C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
430#577—24no—
431#577—24no—
432C2×#137—21no—
433C2×#137—131no—
434C2×#137C2×D1311yescharacteristic
435C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
438C2×#135—21no—
439C2×#135—131no—
440C2×#135C2×D1311yescharacteristic
441C22×SD16—21no—
442C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
443C2×#131—131no—
444C2×#131C2×D1311yescharacteristic
445#537—131no—
446#537—131no—
447#471—264no—
448#468—261no—
449#468—261no—
450#467—261no—
451#466—261no—
452#452—261no—
453#452—261no—
454#451—261no—
455#450—261no—
456#449—261no—
457#449—261no—
458#448—261no—
459#447—261no—
460#444—264no—
461C2×#108—131no—
462C2×#108—131no—
463C2×#107—131no—
464C2×#104—131no—
465C2×#104—131no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468#417—131no—
469#417—131no—
470#417—131no—
471#417—131no—
472C2×#103—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#101—131no—
475C2×#100—131no—
476#408—131no—
477#408—131no—
478C2×#97—131no—
479#391—131no—
480#390—131no—
481#343—131no—
482#343—131no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—42no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—82no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—161no—
499C22×C13—164no—
500C22×C13#53511yescharacteristic
501C22×C13D4211yescharacteristic
502C22×C13#54611yescharacteristic
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C4×C13—22no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—42no—
510C4×C13C2×#12011yescharacteristic
511C4×C13C2×#12111yescharacteristic
512C4×C13D4211yescharacteristic
513C4×C13#54611yescharacteristic
514Dic13—41no—
515Dic13—81no—
516Dic13—81no—
517Dic13—81no—
5182−1+4—22no—
5192−1+4—22no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—41no—
522H(5,𝔽2)—22no—
523H(5,𝔽2)—22no—
524H(5,𝔽2)—22no—
525H(5,𝔽2)—41no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—131no—
532C2×#41C22×D1311yescharacteristic
533C2×#41C22×D1311yescharacteristic
534C2×#41C22×D1311yescharacteristic
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4C22×D1311yescharacteristic
542#137—28no—
543#137—22no—
544#137—22no—
545#137—262no—
546#137—521no—
547AGL(1,ℤ/8)—28no—
548AGL(1,ℤ/8)—22no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—521no—
552#135—28no—
553#135—22no—
554#135—22no—
555#135—262no—
556#135—262no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—131no—
559C2×Q16—261no—
560C2×Q16C22⋊D1311yescharacteristic
561C2×SD16—28no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—131no—
568C2×SD16—131no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
572C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
573C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
574C2×D8—21no—
575C2×D8—131no—
576C2×D8—261no—
577C2×D8C22⋊D1311yescharacteristic
578#131—22no—
579#131—262no—
580#131—262no—
581#131C22⋊D1314yescomplemented
582C2×M16—21no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—131no—
585C2×M16—131no—
586C2×M16—261no—
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588C22×C8—21no—
589C22×C8—131no—
590C22×C8—261no—
591C22×C8C22×D1311yescharacteristic
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—521no—
601#121—521no—
602C2×C4⋊C4—131no—
603C2×C4⋊C4—131no—
604C2×C22⋊C4—521no—
605C2×C42—131no—
606#108—262no—
607#108—262no—
608#107—261no—
609#107—261no—
610#104—262no—
611#104—262no—
612#104—521no—
613#104—521no—
614#103—261no—
615#103—261no—
616#103—261no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#102—261no—
621#102—261no—
622#102—261no—
623#102—261no—
624#102—261no—
625#102—261no—
626#101—262no—
627#100—262no—
628C22⋊C8—261no—
629C22⋊C8—261no—
630C22⋊C8—261no—
631C22⋊C8—261no—
632#97—262no—
633#95—521no—
634C2×C13—21no—
635C2×C13—21no—
636C2×C13—42no—
637C2×C13—81no—
638C2×C13—81no—
639C2×C13—82no—
640C2×C13#240811yescharacteristic
641C2×C13#328811yescharacteristic
642C2×C13#328911yescharacteristic
643D13—81no—
644C24—21no—
645C24—41no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—24no—
649#41—24no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—44no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—44no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—261no—
667#41—261no—
668#41—261no—
669#41—261no—
670#41#612912yes—
671#41C2×C22⋊D1312yes—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—24no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—131no—
683C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
685C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—131no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—521no—
707C2×D4—521no—
708C2×D4D4×D1311yescharacteristic
709C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
710C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4C23×D1311yescharacteristic
724Q16—24no—
725Q16—22no—
726Q16—262no—
727Q16—522no—
728SD16—24no—
729SD16—24no—
730SD16—22no—
731SD16—24no—
732SD16—24no—
733SD16—22no—
734SD16—262no—
735SD16—262no—
736SD16—522no—
737SD16—522no—
738D8—24no—
739D8—22no—
740D8—262no—
741D8—522no—
742M16—21no—
743M16—24no—
744M16—261no—
745M16—261no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16—261no—
749M16—261no—
750M16—522no—
751M16C2×C22⋊D1312yes—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—24no—
754C2×C8—131no—
755C2×C8—131no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—522no—
762C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
763C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
764C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
765C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—521no—
771C4⋊C4—521no—
772C22⋊C4—521no—
773C22⋊C4—521no—
774C22⋊C4—521no—
775C22⋊C4—521no—
776C22⋊C4—1042no—
777C42—261no—
778C42—261no—
779C13#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—261no—
792C23#8825111yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—22no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—22no—
799Q8—21no—
800Q8—44no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—261no—
804Q8—261no—
805Q8#8819212yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—44no—
816D4—44no—
817D4—44no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—261no—
825D4—261no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—2081no—
829D4—2081no—
830D4#8819212yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—1041no—
855C2×C4—1041no—
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×#612911yescharacteristic
858C2×C4#8825111yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—261no—
864C8—261no—
865C8—521no—
866C8—521no—
867C8—521no—
868C8#8820712yes—
869C8#8820712yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—161no—
886C22—164no—
887C22—521no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
891C22#1171951011yescharacteristic
892C22#1171951111yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—521no—
898C4—1041no—
899C4—1041no—
900C4—1041no—
901C4C2×#8819211yescharacteristic
902C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
903C4#1171951111yescharacteristic
904C4C2×#8820711yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—82no—
911C2—1041no—
912C2#1311818611yescharacteristic
913C2#1312659811yescharacteristic
914C2#1312660911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#577C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#577D13
hypocenterC13#24292
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718838C2semidirect
2. #13124502C2semidirect
3. #13124151C2semidirect
4. #13124140C2semidirect
5. C2×#11718806C2semidirect
6. #13116132C2semidirect
7. #13116125C2semidirect
8. #13115881C2semidirect
9. #13115876C2semidirect
10. #13115730C2semidirect
11. #13115719C2semidirect
12. #13114900C2semidirect
13. #13114795C2semidirect
14. #13114790C2semidirect
15. C2×C13×#577C2semidirect
30. #11719538C22semidirect
32. C2×#88196C22semidirect
34. C2×#88155C22semidirect
41. C2×#88077C22semidirect
43. #11718895C22semidirect
47. #11718893C22semidirect
48. #11718891C22semidirect
51. C2×#88076C22semidirect
52. C2×#88075C22semidirect
64. C2×#88065C22semidirect
65. C2×#88062C22semidirect
66. C2×#88059C22semidirect
67. C2×#88058C22semidirect
68. C2×#88055C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
114. C2×C13×SD16D4semidirect
118. C13×#131D4semidirect
323. C2×#577D13semidirect
573. C2×SD16C22⋊D13semidirect
581. #131C22⋊D13semidirect
779. C13#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188382
#131245022
#131241512
#131241402
C2×#117188062
#131161322
#131161252
#131158812
#131158762
#131157302
#131157192
#131149002
#131147952
#131147902
C2×C13×#5772
#2429213