Finite Group Databasebeta

← #15898903

Subgroups — #15898903

Order 3328.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719483C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19#11719538C2211yescharacteristic
20C2×#88204C2211yescharacteristic
21C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23#11719483—24no—
24#11719483—24no—
25C2×#88173—21no—
26C2×#88172—21no—
27C2×#88168—21no—
28C2×SD16×D13—21no—
29C2×#88162C2211yescharacteristic
30C2×#88162C2211yescharacteristic
31C2×#88161C2211yescharacteristic
32C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88158C2211yescharacteristic
34#11719215C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#417C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#408C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41#11718891C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88065C2211yescharacteristic
43C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
45#11718794C2211yescharacteristic
46#11718794C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88063C2211yescharacteristic
48C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50#11718771C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
52#11718649C2211yescharacteristic
53#11718627C2211yescharacteristic
54C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
55#11718555—24no—
56#11718474—21no—
57#11718473—21no—
58#11718472—21no—
59#11718471—21no—
60#11718469—21no—
61#11718467—21no—
62#11718441—21no—
63#11718436—21no—
64#11718415—24no—
65#11718395—21no—
66#11718394—21no—
67#11718393—21no—
68#11718392—21no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256—41no—
77#88254—22no—
78#88254—22no—
79#88254—22no—
80#88254—41no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—41no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—41no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×D52—21no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C2×C13×Q16—21no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104#88204—22no—
105#88204—22no—
106#88200—21no—
107C2×#6107—21no—
108C2×#6107D411yescharacteristic
109#88196—22no—
110#88196—41no—
111C2×#6106—21no—
112C2×#6106—21no—
113C2×#6106—21no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106D411yescharacteristic
116C2×#6106D414yescomplemented
117#88193—41no—
118#88192—21no—
119C2×#6105D411yescharacteristic
120C2×#6104D411yescharacteristic
121#88184—21no—
122#88184—41no—
123C2×#6103—41no—
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125#88178—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6099C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129#88173—28no—
130#88172—28no—
131#88168—28no—
132SD16×D13—28no—
133#88162—22no—
134#88162—22no—
135#88162—22no—
136#88162—41no—
137#88161—22no—
138#88161—22no—
139#88161—22no—
140#88161D414yescomplemented
141C2×Dic52D411yescharacteristic
142#88158—22no—
143#88158—22no—
144C2×D104—21no—
145C2×D104—21no—
146C2×D104D411yescharacteristic
147C2×#6095—21no—
148C2×#6095—21no—
149C2×#6095D411yescharacteristic
150C2×#6095D411yescharacteristic
151C2×#6094—21no—
152C2×#6094—21no—
153C2×C8×D13—21no—
154C2×C8×D13—21no—
155#88151—21no—
156#88151—21no—
157#88149—21no—
158#88149—21no—
159C13×#108—22no—
160C13×#103—21no—
161C13×#103—21no—
162C13×#103—21no—
163C13×#102—21no—
164C13×#101—22no—
165C13×C22⋊C8—21no—
166C13×C22⋊C8—21no—
167#88077—41no—
168#88071—41no—
169#88065—22no—
170#88065—22no—
171#88065—41no—
172#88063—22no—
173#88062—22no—
174#88061—21no—
175#88061—21no—
176#88061—21no—
177#88061—21no—
178#88060—21no—
179#88060—21no—
180#88056—21no—
181#88056—21no—
182#88055—22no—
183#88050—21no—
184#88049—21no—
185#88047—21no—
186#88047—21no—
187#24292—131nomaximal, Sylow
188C23×D13—21no—
189C23×D13—41no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13C2×D412yes—
200C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—41no—
211C2×C22⋊D13—41no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214#6131—24no—
215#6131—24no—
216#6131—42no—
217#6131—42no—
218#6131—42no—
219#6131—42no—
220Q8×D13—24no—
221Q8×D13—42no—
222Q8×D13—42no—
223Q8×D13—42no—
224D4×D13—24no—
225D4×D13—42no—
226D4×D13—44no—
227D4×D13—44no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—42no—
239#6127—44no—
240#6127—44no—
241#6127—42no—
242#6127C2×D412yes—
243#6127#4112yes—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—42no—
250C2×D52—41no—
251C2×D52—41no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52—41no—
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×D52C2×D411yescharacteristic
256C2×D52C2×D412yes—
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—41no—
262C2×C4×D13—41no—
263C2×C4×D13—41no—
264C2×Dic26—41no—
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×Q16—24no—
269C13×SD16—24no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16C2×D412yes—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C22⋊Dic13—41no—
286#6107—22no—
287#6107—42no—
288#6106—24no—
289#6106—24no—
290#6106—22no—
291#6106—42no—
292#6105—22no—
293#6104—22no—
294#6103—41no—
295#6103—41no—
296#6103—41no—
297#6103—82no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—41no—
301#6101—41no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055C2×D411yescharacteristic
308C2×#1055C2×D411yescharacteristic
309C2×#1055C2×D412yes—
310C2×#1055C2×D412yes—
311Dic52—22no—
312D104—24no—
313D104—22no—
314D104—42no—
315#6095—24no—
316#6095—22no—
317#6095—22no—
318#6095—42no—
319#6094—24no—
320#6094—42no—
321C8×D13—24no—
322C8×D13—42no—
323C2×#577—131no—
324C2×#471—131no—
325#3061—131no—
326#3013—131no—
327#3012—131no—
328C2×#444—131no—
329#2052D1311yescharacteristic, complemented
330#2051—131no—
331#2007—131no—
332#2006—131no—
333#1975—131no—
334#1973—131no—
335#1816—131no—
336#1793—131no—
337#1792—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—44no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—81no—
348C22×D13—81no—
349C22×D13—161no—
350C22×D13—161no—
351Q8×C13—22no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—22no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357D4×C13—21no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—81no—
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D13—22no—
376C22⋊D13—22no—
377C22⋊D13—44no—
378C22⋊D13—41no—
379C22⋊D13—41no—
380C22⋊D13—41no—
381C22⋊D13—41no—
382C22⋊D13—161no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—81no—
391D52—22no—
392D52—21no—
393D52—21no—
394D52—21no—
395D52—22no—
396D52—21no—
397D52—21no—
398D52—44no—
399D52—44no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402D52—161no—
403D52#12112yes—
404C4×D13—22no—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—44no—
407C4×D13—44no—
408C4×D13—44no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413Dic26—21no—
414Dic26—21no—
415Dic26—21no—
416Dic26—21no—
417Dic26—21no—
418Dic26—44no—
419Dic26#12112yes—
420C8×C13—22no—
421C8×C13—21no—
422C8×C13—21no—
423C8×C13—41no—
424C8×C13—41no—
425#1055—41no—
426#1055#12012yes—
427#1055#12012yes—
428C2×2−1+4—131no—
429C2×H(5,𝔽2)—131no—
430#577—264no—
431#577—264no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—261no—
434C2×#137C2×D1311yescharacteristic
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
438C2×#135—131no—
439C2×#135—131no—
440C2×#135—261no—
441C22×SD16—131no—
442C22×SD16—261no—
443C2×#131—131no—
444C2×#131—131no—
445#537—131no—
446#537—131no—
447#471—264no—
448#468—261no—
449#468—261no—
450#467—261no—
451#466—261no—
452#452—261no—
453#452—261no—
454#451—261no—
455#450—261no—
456#449—261no—
457#449—261no—
458#448—261no—
459#447—261no—
460#444—264no—
461C2×#108—131no—
462C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
463C2×#107—131no—
464C2×#104—131no—
465C2×#104—131no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468#417—131no—
469#417—131no—
470#417—131no—
471#417C2×D1311yescharacteristic
472C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
473C2×#102—131no—
474C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
475C2×#100—131no—
476#408—131no—
477#408C2×D1311yescharacteristic
478C2×#97—131no—
479#391—131no—
480#390—131no—
481#343—131no—
482#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13#53511yescharacteristic
489C22×C13D4211yescharacteristic
490C22×C13#54611yescharacteristic
491C2×D13—22no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—82no—
504C2×D13—164no—
505C2×D13—161no—
506C4×C13—42no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—81no—
509C4×C13C2×#12011yescharacteristic
510C4×C13C2×#12111yescharacteristic
511C4×C13D4211yescharacteristic
512C4×C13#54611yescharacteristic
513Dic13—22no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13—81no—
517Dic13—81no—
5182−1+4—262no—
5192−1+4—262no—
5202−1+4—262no—
5212−1+4—521no—
522H(5,𝔽2)—262no—
523H(5,𝔽2)—262no—
524H(5,𝔽2)—262no—
525H(5,𝔽2)—521no—
526C2×#41—131no—
527C2×#41—131no—
528C2×#41—131no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—521no—
534C2×#41C22×D1311yescharacteristic
535C22×Q8—261no—
536C22×Q8—261no—
537C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
538C22×D4—131no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—521no—
542#137—22no—
543#137—22no—
544#137—268no—
545#137—262no—
546#137—521no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—268no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—521no—
552#135—262no—
553#135—262no—
554#135—262no—
555#135—262no—
556#135—268no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—131no—
559C2×Q16—131no—
560C2×Q16—261no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—134no—
563C2×SD16—131no—
564C2×SD16—131no—
565C2×SD16—131no—
566C2×SD16—131no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—268no—
573C2×SD16—261no—
574C2×D8—131no—
575C2×D8—131no—
576C2×D8—261no—
577C2×D8—261no—
578#131—134no—
579#131—262no—
580#131—262no—
581#131—262no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—261no—
584C2×M16—261no—
585C2×M16C22×D1311yescharacteristic
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588C22×C8—131no—
589C22×C8—261no—
590C22×C8—261no—
591C22×C8C22×D1311yescharacteristic
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—521no—
601#121—521no—
602C2×C4⋊C4—131no—
603C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—521no—
605C2×C42—131no—
606#108—22no—
607#108—262no—
608#107—261no—
609#107—261no—
610#104—262no—
611#104—262no—
612#104—521no—
613#104—521no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#102—21no—
621#102—261no—
622#102—261no—
623#102—261no—
624#102—261no—
625#102—261no—
626#101—22no—
627#100—262no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—21no—
630C22⋊C8—261no—
631C22⋊C8—261no—
632#97—262no—
633#95—521no—
634C2×C13—21no—
635C2×C13—21no—
636C2×C13—81no—
637C2×C13#240811yescharacteristic
638C2×C13#328811yescharacteristic
639C2×C13#328911yescharacteristic
640D13—42no—
641D13—81no—
642D13—81no—
643D13—82no—
644C24—261no—
645C24—521no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—132no—
651#41—132no—
652#41—261no—
653#41—261no—
654#41—264no—
655#41—264no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—261no—
664#41—524no—
665#41—522no—
666#41—524no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670#41—522no—
671#41—522no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—131no—
678C2×Q8—131no—
679C2×Q8—131no—
680C2×Q8—264no—
681C2×Q8—521no—
682C2×Q8—522no—
683C2×Q8—522no—
684C2×Q8—522no—
685C2×Q8D4×D1312yes—
686C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—131no—
689C2×D4—132no—
690C2×D4—131no—
691C2×D4—131no—
692C2×D4—264no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—521no—
705C2×D4—521no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—521no—
708C2×D4—524no—
709C2×D4—524no—
710C2×D4—521no—
711C2×D4D4×D1311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4—521no—
722C22×C4—521no—
723C22×C4C23×D1311yescharacteristic
724Q16—24no—
725Q16—262no—
726Q16—262no—
727Q16—522no—
728SD16—24no—
729SD16—262no—
730SD16—262no—
731SD16—264no—
732SD16—262no—
733SD16—264no—
734SD16—264no—
735SD16—262no—
736SD16—522no—
737SD16—522no—
738D8—262no—
739D8—264no—
740D8—262no—
741D8—522no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—264no—
748M16—261no—
749M16—261no—
750M16—522no—
751M16D4×D1312yes—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—132no—
758C2×C8—131no—
759C2×C8—131no—
760C2×C8—132no—
761C2×C8—264no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—522no—
764C2×C8D4×D1311yescharacteristic
765C2×C8D4×D1311yescharacteristic
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—521no—
771C4⋊C4—521no—
772C22⋊C4—521no—
773C22⋊C4—521no—
774C22⋊C4—521no—
775C22⋊C4—521no—
776C22⋊C4—1042no—
777C42—261no—
778C42—261no—
779C13#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—261no—
782C23—261no—
783C23—261no—
784C23—262no—
785C23—524no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—1041no—
789C23—1041no—
790C23—2081no—
791C23—2081no—
792C23#8825611yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—21no—
795Q8—22no—
796Q8—21no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—132no—
800Q8—261no—
801Q8—261no—
802Q8—261no—
803Q8—261no—
804Q8—261no—
805Q8—524no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—132no—
811D4—262no—
812D4—262no—
813D4—261no—
814D4—262no—
815D4—261no—
816D4—261no—
817D4—261no—
818D4—262no—
819D4—261no—
820D4—524no—
821D4—524no—
822D4—524no—
823D4—521no—
824D4—521no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—2081no—
830D4—2081no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—524no—
845C2×C4—524no—
846C2×C4—524no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—1041no—
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4#41×D1311yescharacteristic
861C2×C4#8825611yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—132no—
868C8—132no—
869C8—521no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—262no—
876C22—521no—
877C22—521no—
878C22—521no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22—521no—
882C22—521no—
883C22—522no—
884C22—521no—
885C22—1042no—
886C22—1041no—
887C22—1041no—
888C22—2081no—
889C22—2084no—
890C22#1171931411yescharacteristic
891C22#1171935911yescharacteristic
892C22#1171937911yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—262no—
897C4—521no—
898C4—521no—
899C4—1041no—
900C4—1041no—
901C4D13×#12011yescharacteristic
902C4D13×#12111yescharacteristic
903C4#1171931411yescharacteristic
904C4#1171935911yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—522no—
909C2—1041no—
910C2—1041no—
911C2—1042no—
912C2#1311818711yescharacteristic
913C2#1312660111yescharacteristic
914C2#1312661011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2052C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2052D13
hypocenterC13#24292
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719483C2semidirect
2. C2×#11718415C2semidirect
3. #13124505C2semidirect
4. #13124156C2semidirect
5. #13124143C2semidirect
6. C2×#11718555C2semidirect
7. #13116130C2semidirect
8. #13115881C2semidirect
9. #13115880C2semidirect
10. #13115728C2semidirect
11. #13115714C2semidirect
12. #13114899C2semidirect
13. #13114797C2semidirect
14. #13114788C2semidirect
15. C13×#2052C2semidirect
21. C2×#88196C22semidirect
32. C2×#88161C22semidirect
34. #11719215C22semidirect
35. C2×C13×#108C22semidirect
37. C2×C13×#103C22semidirect
38. C2×C13×#101C22semidirect
41. #11718891C22semidirect
43. C2×#88065C22semidirect
44. C2×#88065C22semidirect
46. #11718794C22semidirect
48. C2×#88062C22semidirect
50. #11718771C22semidirect
51. C2×#88055C22semidirect
54. C2×#88047C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
116. C2×#6106D4semidirect
140. #88161D4semidirect
329. #2052D13semidirect
462. C2×#108C2×D13semidirect
472. C2×#103C2×D13semidirect
474. C2×#101C2×D13semidirect
482. #343C2×D13semidirect
779. C13#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194832
C2×#117184152
#131245052
#131241562
#131241432
C2×#117185552
#131161302
#131158812
#131158802
#131157282
#131157142
#131148992
#131147972
#131147882
C13×#20522
#2429213