Finite Group Databasebeta

← #15898904

Subgroups — #15898904

Order 3328.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719475C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124148C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124137C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116126C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115883C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3061C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#135C2211yescharacteristic
19C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#537C2211yescharacteristic
21C13×#537C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88205C2211yescharacteristic
23C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88204C2211yescharacteristic
25C2×#88203C2211yescharacteristic
26C2×#88203C2211yescharacteristic
27#11719475—24no—
28#11719475—24no—
29C2×#88172—21no—
30C2×#88170—21no—
31C2×SD16×D13—21no—
32C2×#88165—21no—
33C22×#6095C2211yescharacteristic
34C2×#88155C2211yescharacteristic
35C13×#468—21no—
36C13×#468—21no—
37C13×#467—21no—
38C13×#466—21no—
39C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#417C2211yescharacteristic
41C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88077C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
45#11718895C2211yescharacteristic
46#11718895C2211yescharacteristic, complemented
47#11718806—24no—
48#11718802—24no—
49C2×#88065C2211yescharacteristic
50C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88063C2211yescharacteristic
52C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
55#11718711—21no—
56#11718708—21no—
57#11718708—21no—
58#11718707—21no—
59#11718701—21no—
60#11718698—21no—
61#11718698—21no—
62#11718697—21no—
63#11718649C2211yescharacteristic
64#11718635C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
66#11718627C2211yescharacteristic
67#11718627C2211yescharacteristic
68C2×#88049C2211yescharacteristic
69#11718122C2211yescharacteristic, complemented
70#11718122C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—41no—
78#88256—22no—
79#88256—22no—
80#88256—22no—
81#88256—41no—
82C2×#6131—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—41no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—41no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#135—22no—
96C13×#135—22no—
97C2×C13×Q16D411yescharacteristic
98C2×C13×SD16D411yescharacteristic
99C2×C13×SD16D411yescharacteristic
100C2×C13×D8D411yescharacteristic
101C13×#131—22no—
102C13×#131—22no—
103C2×C13×M16—21no—
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C22×C8×C13—21no—
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C13×C22⋊Q8—21no—
108C13×C22⋊Q8—21no—
109C13×C22⋊Q8—21no—
110C13×C22⋊Q8—21no—
111C13×#121—21no—
112C13×#121—21no—
113C13×#121—21no—
114C13×#121—21no—
115C13×#121—41no—
116C13×#121—41no—
117C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119#88205—22no—
120#88205—22no—
121#88205—22no—
122#88205—41no—
123#88204—22no—
124#88204—22no—
125#88203—22no—
126#88203—22no—
127#88203—22no—
128#88203—41no—
129C2×#6107—21no—
130C2×#6107—21no—
131C2×#6107D411yescharacteristic
132C2×#6106—21no—
133C2×#6106—21no—
134C2×#6106D411yescharacteristic
135C2×#6105—21no—
136C2×#6105—21no—
137C2×#6105D411yescharacteristic
138C2×#6104—21no—
139C2×#6104—21no—
140C2×#6104D411yescharacteristic
141C2×#6103—41no—
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145C2×#6099C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147#88172—28no—
148#88170—28no—
149SD16×D13—28no—
150#88165—28no—
151C2×#6095—21no—
152C2×#6095—21no—
153C2×#6095—22no—
154C2×#6095D414yescomplemented
155#88155—22no—
156#88155D414yescomplemented
157C2×#6094—21no—
158C2×C8×D13—21no—
159C13×#107—21no—
160C13×#107—21no—
161C13×#103—21no—
162C13×#103—21no—
163C13×#102—21no—
164C13×#102—21no—
165#88077—22no—
166#88077—41no—
167#88077—41no—
168#88071—41no—
169C22⋊#1055—21no—
170C22⋊#1055—21no—
171C22⋊#1055—21no—
172C22⋊#1055—21no—
173#88065—22no—
174#88064—22no—
175#88063—22no—
176#88062—22no—
177#88059—22no—
178#88055—22no—
179#88050—21no—
180#88050—21no—
181#88050—21no—
182#88050—21no—
183#88049—21no—
184#88049—21no—
185#88049—21no—
186#88049—21no—
187#24292—131nomaximal, Sylow
188C23×D13—21no—
189C23×D13—41no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—41no—
209C2×D4×C13—41no—
210C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—41no—
221C2×C22⋊D13—41no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—41no—
225#6131—24no—
226#6131—42no—
227Q8×D13—24no—
228Q8×D13—42no—
229#6129—24no—
230#6129—42no—
231#6129—44no—
232#6129—44no—
233D4×D13—24no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—44no—
236D4×D13—44no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—42no—
240#6127—42no—
241#6127—42no—
242#6127—42no—
243#6127C2×D412yes—
244#6127#4112yes—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52—41no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52C2×D412yes—
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×C4×D13—41no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—42no—
264C2×Dic26—41no—
265C2×Dic26—42no—
266C2×Dic26C2×D412yes—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×Q16—22no—
269C13×SD16—22no—
270C13×SD16—22no—
271C13×D8—22no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—42no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—42no—
277C2×C8×C13C2×D412yes—
278C2×C8×C13C2×D412yes—
279C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—41no—
286C13×C4⋊C4—41no—
287C13×C22⋊C4—41no—
288C13×C22⋊C4—41no—
289C13×C22⋊C4—41no—
290C13×C22⋊C4—41no—
291#6107—24no—
292#6107—22no—
293#6107—42no—
294#6106—24no—
295#6106—22no—
296#6106—42no—
297#6105—24no—
298#6105—22no—
299#6105—42no—
300#6104—24no—
301#6104—22no—
302#6104—42no—
303#6103—82no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099C2×D412yes—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318C2×#1055C2×D411yescharacteristic
319#6095—24no—
320#6095—24no—
321#6094—24no—
322C8×D13—24no—
323C2×#577—131no—
324C2×#471—131no—
325#3061D1311yescharacteristic, complemented
326#3013—131no—
327#3012—131no—
328C2×#444—131no—
329#2052—131no—
330#2051—131no—
331#2007—131no—
332#2006—131no—
333#1975—131no—
334#1973—131no—
335#1816—131no—
336#1793—131no—
337#1792—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D13—21no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—44no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—81no—
348C22×D13—81no—
349C22×D13—161no—
350C22×D13—161no—
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—21no—
357D4×C13—21no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—161no—
370D4×C13—161no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—81no—
383C2×C4×C13—81no—
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D13—22no—
391C22⋊D13—22no—
392C22⋊D13—44no—
393C22⋊D13—44no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—44no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402D52—22no—
403D52—21no—
404D52—22no—
405D52—44no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52#12112yes—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—44no—
412C4×D13—44no—
413Dic26—21no—
414Dic26—22no—
415Dic26—22no—
416Dic26—44no—
417Dic26—41no—
418Dic26—41no—
419Dic26#12112yes—
420C8×C13—41no—
421C8×C13#12012yes—
422C8×C13#12012yes—
423#1055—22no—
424#1055—21no—
425#1055—21no—
426#1055—41no—
427#1055—41no—
428C2×2−1+4—131no—
429C2×H(5,𝔽2)—131no—
430#577—264no—
431#577—264no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—131no—
434C2×#137—261no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
438C2×#135—131no—
439C2×#135—261no—
440C2×#135C2×D1311yescharacteristic
441C22×SD16—131no—
442C22×SD16—261no—
443C2×#131—131no—
444C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
445#537C2×D1311yescharacteristic
446#537C2×D1311yescharacteristic, complemented
447#471—264no—
448#468—21no—
449#468—21no—
450#467—21no—
451#466—21no—
452#452—261no—
453#452—261no—
454#451—261no—
455#450—261no—
456#449—261no—
457#449—261no—
458#448—261no—
459#447—261no—
460#444—264no—
461C2×#108—131no—
462C2×#108—131no—
463C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
464C2×#104—131no—
465C2×#104—131no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468#417—131no—
469#417—131no—
470#417C2×D1311yescharacteristic
471#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
472C2×#103—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#101—131no—
475C2×#100—131no—
476#408—131no—
477#408—131no—
478C2×#97—131no—
479#391—131no—
480#390—131no—
481#343—131no—
482#343—131no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13#53511yescharacteristic
495C22×C13D4211yescharacteristic
496C22×C13#54611yescharacteristic
497C2×D13—22no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—82no—
504C2×D13—164no—
505C2×D13—161no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—81no—
510C4×C13—81no—
511C4×C13C2×#12011yescharacteristic
512C4×C13C2×#12111yescharacteristic
513C4×C13D4211yescharacteristic
514C4×C13#54611yescharacteristic
515Dic13—22no—
516Dic13—42no—
517Dic13—81no—
5182−1+4—262no—
5192−1+4—262no—
5202−1+4—262no—
5212−1+4—521no—
522H(5,𝔽2)—262no—
523H(5,𝔽2)—262no—
524H(5,𝔽2)—262no—
525H(5,𝔽2)—521no—
526C2×#41—131no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41—261no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41—521no—
532C2×#41C22×D1311yescharacteristic
533C2×#41C22×D1311yescharacteristic
534C2×#41C22×D1311yescharacteristic
535C22×Q8—131no—
536C22×Q8—261no—
537C22×Q8—261no—
538C22×D4—131no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—521no—
542#137—262no—
543#137—268no—
544#137—262no—
545#137—262no—
546#137—521no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—268no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—521no—
552#135—22no—
553#135—22no—
554#135—268no—
555#135—262no—
556#135—262no—
557C2×Q16—131no—
558C2×Q16—261no—
559C2×Q16—261no—
560C2×Q16C22⋊D1311yescharacteristic
561C2×SD16—131no—
562C2×SD16—131no—
563C2×SD16—134no—
564C2×SD16—268no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—262no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
573C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
574C2×D8—131no—
575C2×D8—261no—
576C2×D8—261no—
577C2×D8C22⋊D1311yescharacteristic
578#131—22no—
579#131—22no—
580#131—134no—
581#131—262no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—131no—
585C2×M16—131no—
586C2×M16—261no—
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588C22×C8—21no—
589C22×C8—131no—
590C22×C8—261no—
591C22×C8C22×D1311yescharacteristic
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—41no—
601#121—41no—
602C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—521no—
605C2×C42—131no—
606#108—262no—
607#108—262no—
608#107—21no—
609#107—21no—
610#104—262no—
611#104—262no—
612#104—521no—
613#104—521no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—261no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#102—21no—
621#102—21no—
622#102—261no—
623#102—261no—
624#102—261no—
625#102—261no—
626#101—262no—
627#100—262no—
628C22⋊C8—261no—
629C22⋊C8—261no—
630C22⋊C8—261no—
631C22⋊C8—261no—
632#97—262no—
633#95—521no—
634C2×C13—21no—
635C2×C13—21no—
636C2×C13—81no—
637C2×C13—81no—
638C2×C13—81no—
639C2×C13#240811yescharacteristic
640C2×C13#328811yescharacteristic
641C2×C13#328911yescharacteristic
642D13—42no—
643D13—82no—
644C24—261no—
645C24—521no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—132no—
659#41—132no—
660#41—261no—
661#41—261no—
662#41—264no—
663#41—264no—
664#41—522no—
665#41—522no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669#41—524no—
670#41—522no—
671#41—524no—
672C2×Q8—131no—
673C2×Q8—132no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—264no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—521no—
681C2×Q8—522no—
682C2×Q8—522no—
683C2×Q8—522no—
684C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
685C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—131no—
693C2×D4—132no—
694C2×D4—264no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—521no—
706C2×D4—524no—
707C2×D4—524no—
708C2×D4—521no—
709C2×D4D4×D1311yescharacteristic
710C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4—521no—
722C22×C4—521no—
723C22×C4C23×D1311yescharacteristic
724Q16—22no—
725Q16—262no—
726Q16—264no—
727Q16—522no—
728SD16—22no—
729SD16—22no—
730SD16—262no—
731SD16—264no—
732SD16—262no—
733SD16—264no—
734SD16—264no—
735SD16—264no—
736SD16—522no—
737SD16—522no—
738D8—22no—
739D8—262no—
740D8—264no—
741D8—522no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—42no—
745M16—132no—
746M16—261no—
747M16—264no—
748M16—261no—
749M16—261no—
750M16—261no—
751M16—261no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—42no—
754C2×C8—131no—
755C2×C8—131no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—264no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8D4×D1312yes—
763C2×C8D4×D1312yes—
764C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
765C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—41no—
771C4⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—1042no—
777C42—261no—
778C42—261no—
779C13#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—261no—
784C23—262no—
785C23—524no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—1041no—
789C23—1041no—
790C23—2081no—
791C23—2081no—
792C23#8825111yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—132no—
800Q8—261no—
801Q8—262no—
802Q8—262no—
803Q8—524no—
804Q8—521no—
805Q8—521no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—132no—
819D4—161no—
820D4—161no—
821D4—262no—
822D4—262no—
823D4—262no—
824D4—261no—
825D4—262no—
826D4—524no—
827D4—524no—
828D4—524no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—524no—
849C2×C4—524no—
850C2×C4—524no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4#41×D1311yescharacteristic
860C2×C4#8825611yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—262no—
864C8—261no—
865C8—261no—
866C8—521no—
867C8—521no—
868C8#8819112yes—
869C8#8819112yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—262no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22—522no—
885C22—1042no—
886C22—1041no—
887C22—1041no—
888C22—2081no—
889C22—2084no—
890C22#1171931211yescharacteristic
891C22#1171931711yescharacteristic
892C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—262no—
899C4—522no—
900C4—1041no—
901C4D13×#12111yescharacteristic
902C4#1171931411yescharacteristic
903C4C2×#8819111yescharacteristic
904C4#1171953411yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—522no—
911C2—1042no—
912C2#1311818811yescharacteristic
913C2#1312660011yescharacteristic
914C2#1312660711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3061C2
socleC22×C13D42
hypercenter#3061D13
hypocenterC13#24292
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719475C2semidirect
2. C2×#11718802C2semidirect
3. #13124148C2semidirect
4. #13124137C2semidirect
5. C2×#11718806C2semidirect
6. #13116133C2semidirect
7. #13116126C2semidirect
8. #13115883C2semidirect
9. #13115878C2semidirect
10. #13115730C2semidirect
11. #13115715C2semidirect
12. #13114901C2semidirect
13. #13114793C2semidirect
14. #13114788C2semidirect
15. C13×#3061C2semidirect
19. C2×C13×#131C22semidirect
21. C13×#537C22semidirect
23. C2×#88205C22semidirect
39. C2×C13×#107C22semidirect
41. C13×#417C22semidirect
43. C2×#88077C22semidirect
44. C2×#88077C22semidirect
46. #11718895C22semidirect
50. C2×#88064C22semidirect
52. C2×#88062C22semidirect
53. C2×#88059C22semidirect
54. C2×#88055C22semidirect
64. #11718635C22semidirect
65. C2×#88050C22semidirect
69. #11718122C22semidirect
70. #11718122C22semidirect
154. C2×#6095D4semidirect
156. #88155D4semidirect
325. #3061D13semidirect
444. C2×#131C2×D13semidirect
446. #537C2×D13semidirect
463. C2×#107C2×D13semidirect
471. #417C2×D13semidirect
779. C13#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194752
C2×#117188022
#131241482
#131241372
C2×#117188062
#131161332
#131161262
#131158832
#131158782
#131157302
#131157152
#131149012
#131147932
#131147882
C13×#30612
#2429213