Finite Group Databasebeta

← #15898905

Subgroups — #15898905

Order 3328.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124503C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718858C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115883C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×#135C2211yescharacteristic
20C13×#537C2211yescharacteristic
21#11719541—24no—
22#11719541—24no—
23#11719538C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88205—21no—
25C2×#88205C2211yescharacteristic
26C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88204—21no—
28C2×#88204C2211yescharacteristic
29C2×#88202C2211yescharacteristic
30C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#6105—21no—
32C22×#6105C2211yescharacteristic
33C2×#88186—21no—
34C2×#88186C2211yescharacteristic
35C13×#452—21no—
36C13×#450—21no—
37C13×#449—21no—
38C13×#447—21no—
39C13×#417C2211yescharacteristic
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic
41C13×#408C2211yescharacteristic
42C2×#88077C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
45#11718893C2211yescharacteristic
46#11718893C2211yescharacteristic
47#11718882C2211yescharacteristic
48C2×#88073C2211yescharacteristic
49#11718861—24no—
50#11718858—24no—
51#11718847—21no—
52#11718834—21no—
53#11718831—21no—
54#11718819—21no—
55C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
58#11718771C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
62#11718712—21no—
63#11718710—21no—
64#11718703—21no—
65#11718699—21no—
66#11718635C2211yescharacteristic, complemented
67#11718627C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718122C2211yescharacteristic, complemented
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—22no—
73C13×H(5,𝔽2)—22no—
74C13×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13—21no—
82C22×D4×C13—41no—
83C22×D4×C13C2311yescharacteristic
84#88257—22no—
85#88257—22no—
86#88257—22no—
87#88257—41no—
88C2×Q8×D13—21no—
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129—41no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
97C13×#135—22no—
98C13×#135—22no—
99C2×C13×Q16D411yescharacteristic
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×SD16D411yescharacteristic
102C2×C13×SD16D411yescharacteristic
103C2×C13×D8—21no—
104C2×C13×D8D411yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C13×C22⋊Q8—21no—
108C13×C22⋊Q8—21no—
109C13×#121—21no—
110C13×#121—21no—
111C13×#121—41no—
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic13—41no—
114#88205—28no—
115#88205—22no—
116#88205—22no—
117#88205—22no—
118#88205—41no—
119#88204—28no—
120#88204—22no—
121#88204—22no—
122#88202—22no—
123#88202—22no—
124#88202—22no—
125#88202D414yescomplemented
126#88200—21no—
127C2×#6107—21no—
128C2×#6107—21no—
129C2×#6107D411yescharacteristic
130C2×#6106D411yescharacteristic
131#88193—41no—
132#88192—21no—
133C2×#6105—28no—
134C2×#6105—21no—
135C2×#6105—21no—
136C2×#6105—21no—
137C2×#6105—21no—
138C2×#6105—21no—
139C2×#6105—22no—
140C2×#6105D411yescharacteristic
141C2×#6105D414yescomplemented
142#88186—28no—
143#88186—22no—
144#88186—22no—
145C2×#6104—21no—
146C2×#6104D411yescharacteristic
147#88184—21no—
148C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
149#88178—21no—
150C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
151C2×#6099—21no—
152C2×#6099—21no—
153C2×#6099C2311yescharacteristic
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156C22×#1055—21no—
157C22×#1055—21no—
158C22×#1055C2311yescharacteristic
159C13×#103—21no—
160C13×#102—21no—
161C13×#102—21no—
162C13×#102—21no—
163C13×C22⋊C8—21no—
164C13×C22⋊C8—21no—
165#88077—22no—
166#88077—22no—
167#88077—41no—
168#88075—21no—
169#88075—21no—
170#88073—22no—
171#88072—21no—
172#88072—21no—
173#88071—41no—
174#88065—41no—
175#88064—22no—
176#88062—22no—
177#88060—21no—
178#88060—21no—
179#88059—22no—
180#88056—21no—
181#88056—21no—
182#88055—22no—
183#88050—21no—
184#88049—21no—
185#88047—21no—
186#88047—21no—
187#24292—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C24×C13—41no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—24no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—42no—
202C13×#41—42no—
203C13×#41—42no—
204C13×#41C2×D412yes—
205C13×#41#4112yes—
206C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—24no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—42no—
219C2×D4×C13—41no—
220C2×D4×C13—41no—
221C2×D4×C13—42no—
222C2×D4×C13—44no—
223C2×D4×C13—44no—
224C2×D4×C13—42no—
225C2×D4×C13—41no—
226C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C13C2×D412yes—
228C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—41no—
235C22×C4×C13C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—41no—
238C2×C22⋊D13—41no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—41no—
243Q8×D13—42no—
244Q8×D13—42no—
245#6129—42no—
246#6129—44no—
247#6129—44no—
248#6129—42no—
249#6127—24no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—42no—
255C2×D52C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—41no—
258C2×Dic26—24no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—42no—
265C2×Dic26—41no—
266C2×Dic26C2×D412yes—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×Q16—22no—
269C13×SD16—22no—
270C13×SD16—22no—
271C13×SD16—42no—
272C13×D8—22no—
273C13×D8—42no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4—41no—
284C13×C22⋊C4—41no—
285C13×C22⋊C4—41no—
286C22⋊Dic13—41no—
287C22⋊Dic13—82no—
288#6107—24no—
289#6107—22no—
290#6107—42no—
291#6106—22no—
292#6105—24no—
293#6105—24no—
294#6105—24no—
295#6105—22no—
296#6105—24no—
297#6105—42no—
298#6104—24no—
299#6104—22no—
300#6103—41no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303#6101—41no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—21no—
306#6099—21no—
307#6099—24no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099—42no—
313#6099C2×D412yes—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—24no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—42no—
319C2×#1055C2×D411yescharacteristic
320C2×#1055C2×D411yescharacteristic
321C2×#1055C2×D412yes—
322C2×#1055C2×D412yes—
323C2×#577—131no—
324C2×#471—131no—
325#3061—131no—
326#3013—131no—
327#3012D1311yescharacteristic, complemented
328C2×#444—131no—
329#2052—131no—
330#2051—131no—
331#2007—131no—
332#2006—131no—
333#1975—131no—
334#1973—131no—
335#1816—131no—
336#1793—131no—
337#1792—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—44no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—81no—
346C23×C13—81no—
347C23×C13—161no—
348C23×C13—161no—
349C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22×D13—21no—
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13#12112yes—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—21no—
366D4×C13—44no—
367D4×C13—44no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—161no—
375D4×C13#12112yes—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—44no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—81no—
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D13—44no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—41no—
397C22⋊D13—161no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—44no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—81no—
408D52—21no—
409D52—21no—
410C4×D13—44no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413Dic26—21no—
414Dic26—22no—
415Dic26—22no—
416Dic26—21no—
417Dic26—44no—
418Dic26—41no—
419Dic26—41no—
420C8×C13—21no—
421C8×C13—21no—
422C8×C13—41no—
423#1055—22no—
424#1055—41no—
425#1055—41no—
426#1055#12012yes—
427#1055#12012yes—
428C2×2−1+4—131no—
429C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
430#577—264no—
431#577—264no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—131no—
434C2×#137—261no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
438C2×#135—131no—
439C2×#135—261no—
440C2×#135C2×D1311yescharacteristic
441C22×SD16—131no—
442C22×SD16—261no—
443C2×#131—131no—
444C2×#131—131no—
445#537—131no—
446#537C2×D1311yescharacteristic
447#471—264no—
448#468—261no—
449#468—261no—
450#467—261no—
451#466—261no—
452#452—21no—
453#452—261no—
454#451—261no—
455#450—21no—
456#449—21no—
457#449—261no—
458#448—261no—
459#447—21no—
460#444—264no—
461C2×#108—131no—
462C2×#108—131no—
463C2×#107—131no—
464C2×#104—131no—
465C2×#104—131no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468#417—131no—
469#417—131no—
470#417—131no—
471#417C2×D1311yescharacteristic
472C2×#103—131no—
473C2×#102C2×D1311yescharacteristic
474C2×#101—131no—
475C2×#100—131no—
476#408—131no—
477#408C2×D1311yescharacteristic
478C2×#97—131no—
479#391—131no—
480#390—131no—
481#343—131no—
482#343—131no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—82no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—161no—
499C22×C13—164no—
500C22×C13#53511yescharacteristic
501C22×C13D4211yescharacteristic
502C22×C13#54611yescharacteristic
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C4×C13—22no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—81no—
510C4×C13C2×#12011yescharacteristic
511C4×C13C2×#12111yescharacteristic
512C4×C13D4211yescharacteristic
513C4×C13#54611yescharacteristic
514Dic13—42no—
515Dic13—41no—
516Dic13—81no—
517Dic13—81no—
5182−1+4—262no—
5192−1+4—262no—
5202−1+4—262no—
5212−1+4—521no—
522H(5,𝔽2)—22no—
523H(5,𝔽2)—22no—
524H(5,𝔽2)—22no—
525H(5,𝔽2)—41no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—131no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41—521no—
532C2×#41C22×D1311yescharacteristic
533C2×#41C22×D1311yescharacteristic
534C2×#41C22×D1311yescharacteristic
535C22×Q8—131no—
536C22×Q8—261no—
537C22×Q8—261no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4C22×D1311yescharacteristic
542#137—262no—
543#137—262no—
544#137—268no—
545#137—262no—
546#137—521no—
547AGL(1,ℤ/8)—22no—
548AGL(1,ℤ/8)—41no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—268no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552#135—22no—
553#135—22no—
554#135—262no—
555#135—262no—
556#135—268no—
557C2×Q16—131no—
558C2×Q16—261no—
559C2×Q16—261no—
560C2×Q16C22⋊D1311yescharacteristic
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—131no—
563C2×SD16—134no—
564C2×SD16—131no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—268no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
573C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
574C2×D8—21no—
575C2×D8—131no—
576C2×D8—261no—
577C2×D8C22⋊D1311yescharacteristic
578#131—134no—
579#131—262no—
580#131—262no—
581#131—262no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—131no—
585C2×M16—261no—
586C2×M16—261no—
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588C22×C8—131no—
589C22×C8—261no—
590C22×C8—261no—
591C22×C8C22×D1311yescharacteristic
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—41no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—521no—
602C2×C4⋊C4—131no—
603C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—521no—
605C2×C42—131no—
606#108—262no—
607#108—262no—
608#107—261no—
609#107—261no—
610#104—262no—
611#104—262no—
612#104—521no—
613#104—521no—
614#103—21no—
615#103—261no—
616#103—261no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#102—21no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—261no—
624#102—261no—
625#102—261no—
626#101—262no—
627#100—262no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—21no—
630C22⋊C8—261no—
631C22⋊C8—261no—
632#97—262no—
633#95—521no—
634C2×C13—21no—
635C2×C13—21no—
636C2×C13—42no—
637C2×C13—81no—
638C2×C13—81no—
639C2×C13—82no—
640C2×C13#240811yescharacteristic
641C2×C13#328811yescharacteristic
642C2×C13#328911yescharacteristic
643D13—81no—
644C24—21no—
645C24—41no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—24no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—264no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—261no—
664#41—261no—
665#41—522no—
666#41—524no—
667#41—522no—
668#41—524no—
669#41—522no—
670#41D4×D1312yes—
671#41#612912yes—
672C2×Q8—132no—
673C2×Q8—131no—
674C2×Q8—264no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—521no—
681C2×Q8—522no—
682C2×Q8—522no—
683C2×Q8—522no—
684C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
685C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—131no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—521no—
707C2×D4—521no—
708C2×D4D4×D1312yes—
709C2×D4D4×D1311yescharacteristic
710C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—521no—
722C22×C4—521no—
723C22×C4C23×D1311yescharacteristic
724Q16—22no—
725Q16—262no—
726Q16—264no—
727Q16—522no—
728SD16—22no—
729SD16—22no—
730SD16—42no—
731SD16—264no—
732SD16—262no—
733SD16—264no—
734SD16—262no—
735SD16—264no—
736SD16—264no—
737SD16—522no—
738D8—22no—
739D8—42no—
740D8—262no—
741D8—264no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—132no—
745M16—264no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16—261no—
749M16—261no—
750M16—261no—
751M16—522no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—132no—
756C2×C8—131no—
757C2×C8—131no—
758C2×C8—132no—
759C2×C8—264no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—522no—
764C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
765C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—521no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—521no—
775C22⋊C4—521no—
776C22⋊C4—1042no—
777C42—261no—
778C42—261no—
779C13#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—261no—
792C23#8825111yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—262no—
799Q8—262no—
800Q8—261no—
801Q8—261no—
802Q8—524no—
803Q8—521no—
804Q8—521no—
805Q8#8819312yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—44no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—161no—
824D4—261no—
825D4—261no—
826D4—524no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—2081no—
830D4#8819312yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—524no—
846C2×C4—524no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—1041no—
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×#612911yescharacteristic
860C2×C4#8825111yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—132no—
866C8—132no—
867C8—262no—
868C8—521no—
869C8—521no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—161no—
886C22—164no—
887C22—521no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22#1171929611yescharacteristic
891C22#1171929711yescharacteristic
892C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—521no—
898C4—522no—
899C4—1041no—
900C4—1041no—
901C4D13×#12011yescharacteristic
902C4#1171929611yescharacteristic
903C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
904C4C2×#8819311yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—82no—
911C2—1041no—
912C2#1311818911yescharacteristic
913C2#1312660011yescharacteristic
914C2#1312660911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3012C2
socleC22×C13D42
hypercenter#3012D13
hypocenterC13#24292
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719541C2semidirect
2. C2×#11718861C2semidirect
3. #13124503C2semidirect
4. #13124147C2semidirect
5. C2×#11718858C2semidirect
6. #13116134C2semidirect
7. #13116129C2semidirect
8. #13115883C2semidirect
9. #13115876C2semidirect
10. #13115728C2semidirect
11. #13115718C2semidirect
12. #13114898C2semidirect
13. #13114793C2semidirect
14. #13114790C2semidirect
15. C13×#3012C2semidirect
23. #11719538C22semidirect
26. C2×#88205C22semidirect
30. C2×#88202C22semidirect
44. C2×#88077C22semidirect
55. C2×#88065C22semidirect
56. C2×#88064C22semidirect
57. C2×#88062C22semidirect
58. #11718771C22semidirect
59. C2×#88059C22semidirect
60. C2×#88056C22semidirect
61. C2×#88055C22semidirect
66. #11718635C22semidirect
67. #11718627C22semidirect
68. C2×#88047C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718122C22semidirect
125. #88202D4semidirect
141. C2×#6105D4semidirect
327. #3012D13semidirect
779. C13#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195412
C2×#117188612
#131245032
#131241472
C2×#117188582
#131161342
#131161292
#131158832
#131158762
#131157282
#131157182
#131148982
#131147932
#131147902
C13×#30122
#2429213