Finite Group Databasebeta

← #15898906

Subgroups — #15898906

Order 3328.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719475C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124502C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124154C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#135C2211yescharacteristic
19#11719538C2211yescharacteristic
20#11719538C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23#11719475—24no—
24#11719475—24no—
25C2×#88172—21no—
26C2×#88170—21no—
27C2×SD16×D13—21no—
28C2×#88165—21no—
29C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88162C2211yescharacteristic
31C2×#88158C2211yescharacteristic
32C22×#6095C2211yescharacteristic
33C2×#88155C2211yescharacteristic
34C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#408C2211yescharacteristic
39C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
41#11718893C2211yescharacteristic
42#11718893C2211yescharacteristic, complemented
43#11718849—21no—
44#11718835—21no—
45#11718835—21no—
46#11718818—21no—
47C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
48#11718794C2211yescharacteristic
49#11718794C2211yescharacteristic
50C2×#88063C2211yescharacteristic
51C2×#88061C2211yescharacteristic
52C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
55#11718600C2211yescharacteristic
56#11718590C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
59#11718559—24no—
60#11718400—21no—
61#11718399—21no—
62#11718395—21no—
63#11718395—21no—
64#11718394—21no—
65#11718394—21no—
66#11718393—21no—
67#11718392—21no—
68#11718378—24no—
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—41no—
77#88256—22no—
78#88256—22no—
79#88256—22no—
80#88256—41no—
81C2×#6131—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—41no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#135—22no—
96C13×#135—22no—
97C2×C13×Q16D411yescharacteristic
98C2×C13×SD16D411yescharacteristic
99C2×C13×SD16D411yescharacteristic
100C2×C13×D8D411yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106#88205—22no—
107#88205—22no—
108#88203—22no—
109#88203—22no—
110#88200—21no—
111#88200—21no—
112C2×#6107—21no—
113C2×#6106—21no—
114#88193—41no—
115#88193—41no—
116#88192—21no—
117#88192—21no—
118C2×#6105—21no—
119C2×#6104—21no—
120#88184—21no—
121#88184—21no—
122C2×#6103—41no—
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125#88178—21no—
126#88178—21no—
127C2×#6099C2311yescharacteristic
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129#88172—28no—
130#88170—28no—
131SD16×D13—28no—
132#88165—28no—
133#88163—22no—
134#88163—41no—
135#88162—22no—
136#88162—41no—
137C2×Dic52—21no—
138C2×Dic52D411yescharacteristic
139#88158—22no—
140#88158—22no—
141C2×D104—21no—
142C2×D104D411yescharacteristic
143C2×#6095—21no—
144C2×#6095—21no—
145C2×#6095—22no—
146C2×#6095—21no—
147C2×#6095—21no—
148C2×#6095D411yescharacteristic
149C2×#6095D411yescharacteristic
150C2×#6095D414yescomplemented
151#88155—22no—
152#88155—22no—
153#88155—22no—
154#88155D414yescomplemented
155C2×#6094—21no—
156C2×#6094—21no—
157C2×C8×D13—21no—
158C2×C8×D13—21no—
159C13×#108—22no—
160C13×#104—41no—
161C13×#104—41no—
162C13×C22⋊C8—21no—
163C13×C22⋊C8—21no—
164C13×C22⋊C8—21no—
165C13×C22⋊C8—21no—
166C13×#97—22no—
167#88075—21no—
168#88075—21no—
169#88072—21no—
170#88072—21no—
171#88071—41no—
172#88064—22no—
173#88063—22no—
174#88061—21no—
175#88061—21no—
176#88061—21no—
177#88061—21no—
178#88059—22no—
179#88058—21no—
180#88058—21no—
181#88056—21no—
182#88056—21no—
183#88056—21no—
184#88056—21no—
185#88045—22no—
186#88045—22no—
187#24292—131nomaximal, Sylow
188C23×D13—21no—
189C23×D13—41no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—41no—
211C2×C22⋊D13—41no—
212C2×C22⋊D13—41no—
213C2×C22⋊D13—41no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—41no—
218#6131—24no—
219#6131—42no—
220Q8×D13—24no—
221Q8×D13—42no—
222#6129—24no—
223#6129—42no—
224#6129—44no—
225#6129—44no—
226D4×D13—24no—
227D4×D13—42no—
228D4×D13—44no—
229D4×D13—44no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—42no—
237#6127—42no—
238#6127—42no—
239#6127—42no—
240#6127C2×D412yes—
241#6127#4112yes—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—42no—
248C2×D52—41no—
249C2×D52—42no—
250C2×D52C2×D411yescharacteristic
251C2×D52C2×D412yes—
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—41no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—42no—
263C2×Dic26—41no—
264C2×Dic26—42no—
265C2×Dic26C2×D412yes—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×Q16—22no—
269C13×SD16—22no—
270C13×SD16—22no—
271C13×D8—22no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C13C2×D412yes—
285C2×C8×C13C2×D412yes—
286C42×C13—21no—
287C42×C13—21no—
288C22⋊Dic13—41no—
289C22⋊Dic13—41no—
290#6107—24no—
291#6106—24no—
292#6105—24no—
293#6104—24no—
294#6103—41no—
295#6103—41no—
296#6103—82no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301#6101—41no—
302#6101—41no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099C2×D412yes—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309Dic52—22no—
310Dic52—42no—
311D104—22no—
312D104—42no—
313#6095—22no—
314#6095—22no—
315#6095—24no—
316#6095—24no—
317#6095—42no—
318#6095—42no—
319#6094—24no—
320#6094—42no—
321C8×D13—24no—
322C8×D13—42no—
323C2×#577—131no—
324C2×#471—131no—
325#3061—131no—
326#3013—131no—
327#3012—131no—
328C2×#444—131no—
329#2052—131no—
330#2051—131no—
331#2007—131no—
332#2006—131no—
333#1975D1311yescharacteristic, complemented
334#1973—131no—
335#1816—131no—
336#1793—131no—
337#1792—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—44no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—81no—
348C22×D13—81no—
349C22×D13—161no—
350C22×D13—161no—
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13—21no—
355D4×C13—21no—
356D4×C13—21no—
357D4×C13—21no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D13—22no—
379C22⋊D13—22no—
380C22⋊D13—44no—
381C22⋊D13—44no—
382C22⋊D13—41no—
383C22⋊D13—41no—
384C22⋊D13—161no—
385C22⋊D13—161no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—44no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—81no—
395C2×Dic13—81no—
396D52—22no—
397D52—21no—
398D52—21no—
399D52—21no—
400D52—22no—
401D52—44no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52#12112yes—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—44no—
408C4×D13—44no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411Dic26—21no—
412Dic26—22no—
413Dic26—21no—
414Dic26—21no—
415Dic26—22no—
416Dic26—44no—
417Dic26—41no—
418Dic26—41no—
419Dic26#12112yes—
420C8×C13—21no—
421C8×C13—21no—
422C8×C13—41no—
423C8×C13—41no—
424C8×C13#12012yes—
425C8×C13#12012yes—
426#1055—22no—
427#1055—41no—
428C2×2−1+4—131no—
429C2×H(5,𝔽2)—131no—
430#577—264no—
431#577—264no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—131no—
434C2×#137—261no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
438C2×#135—131no—
439C2×#135—261no—
440C2×#135C2×D1311yescharacteristic
441C22×SD16—131no—
442C22×SD16—261no—
443C2×#131—131no—
444C2×#131—131no—
445#537—131no—
446#537—131no—
447#471—264no—
448#468—261no—
449#468—261no—
450#467—261no—
451#466—261no—
452#452—261no—
453#452—261no—
454#451—261no—
455#450—261no—
456#449—261no—
457#449—261no—
458#448—261no—
459#447—261no—
460#444—264no—
461C2×#108—131no—
462C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
463C2×#107—131no—
464C2×#104—131no—
465C2×#104—131no—
466C2×#104C2×D1311yescharacteristic
467C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
468#417—131no—
469#417—131no—
470#417—131no—
471#417—131no—
472C2×#103—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#101—131no—
475C2×#100—131no—
476#408C2×D1311yescharacteristic
477#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
478C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#391—131no—
480#390—131no—
481#343—131no—
482#343—131no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13#53511yescharacteristic
492C22×C13D4211yescharacteristic
493C22×C13#54611yescharacteristic
494C2×D13—22no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—82no—
504C2×D13—164no—
505C2×D13—161no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—81no—
509C4×C13C2×#12011yescharacteristic
510C4×C13C2×#12111yescharacteristic
511C4×C13D4211yescharacteristic
512C4×C13#54611yescharacteristic
513Dic13—22no—
514Dic13—42no—
515Dic13—41no—
516Dic13—81no—
517Dic13—81no—
5182−1+4—262no—
5192−1+4—262no—
5202−1+4—262no—
5212−1+4—521no—
522H(5,𝔽2)—262no—
523H(5,𝔽2)—262no—
524H(5,𝔽2)—262no—
525H(5,𝔽2)—521no—
526C2×#41—131no—
527C2×#41—131no—
528C2×#41—261no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—521no—
533C2×#41C22×D1311yescharacteristic
534C2×#41C22×D1311yescharacteristic
535C22×Q8—131no—
536C22×Q8—261no—
537C22×Q8—261no—
538C22×D4—131no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—521no—
542#137—262no—
543#137—262no—
544#137—268no—
545#137—262no—
546#137—521no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—268no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—521no—
552#135—22no—
553#135—22no—
554#135—262no—
555#135—262no—
556#135—268no—
557C2×Q16—131no—
558C2×Q16—261no—
559C2×Q16—261no—
560C2×Q16D5211yescharacteristic
561C2×SD16—134no—
562C2×SD16—131no—
563C2×SD16—131no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—268no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16D5211yescharacteristic
573C2×SD16D5211yescharacteristic
574C2×D8—131no—
575C2×D8—261no—
576C2×D8—261no—
577C2×D8D5211yescharacteristic
578#131—134no—
579#131—262no—
580#131—262no—
581#131—262no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—261no—
585C2×M16—261no—
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588C22×C8—261no—
589C22×C8—261no—
590C22×C8C22×D1311yescharacteristic
591C22×C8C22×D1311yescharacteristic
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—521no—
601#121—521no—
602C2×C4⋊C4—131no—
603C2×C4⋊C4—131no—
604C2×C22⋊C4—521no—
605C2×C42C22×D1311yescharacteristic
606#108—22no—
607#108—262no—
608#107—261no—
609#107—261no—
610#104—41no—
611#104—41no—
612#104—262no—
613#104—262no—
614#103—261no—
615#103—261no—
616#103—261no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#102—261no—
621#102—261no—
622#102—261no—
623#102—261no—
624#102—261no—
625#102—261no—
626#101—262no—
627#100—262no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—21no—
630C22⋊C8—21no—
631C22⋊C8—21no—
632#97—22no—
633#95—521no—
634C2×C13—21no—
635C2×C13—21no—
636C2×C13—81no—
637C2×C13—81no—
638C2×C13#240811yescharacteristic
639C2×C13#328811yescharacteristic
640C2×C13#328911yescharacteristic
641D13—42no—
642D13—81no—
643D13—82no—
644C24—261no—
645C24—521no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—132no—
655#41—132no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—264no—
659#41—264no—
660#41—261no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—261no—
664#41—522no—
665#41—522no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669#41—524no—
670#41—522no—
671#41—524no—
672C2×Q8—131no—
673C2×Q8—132no—
674C2×Q8—131no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—264no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—521no—
682C2×Q8—522no—
683C2×Q8—522no—
684C2×Q8—522no—
685C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
686C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—131no—
690C2×D4—132no—
691C2×D4—131no—
692C2×D4—264no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—521no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—521no—
705C2×D4—524no—
706C2×D4—524no—
707C2×D4—521no—
708C2×D4—521no—
709C2×D4—521no—
710C2×D4C2×D5211yescharacteristic
711C2×D4C2×D5211yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4—521no—
722C22×C4—521no—
723C22×C4C23×D1311yescharacteristic
724Q16—22no—
725Q16—262no—
726Q16—264no—
727Q16—522no—
728SD16—22no—
729SD16—22no—
730SD16—262no—
731SD16—262no—
732SD16—264no—
733SD16—264no—
734SD16—264no—
735SD16—264no—
736SD16—522no—
737SD16—522no—
738D8—22no—
739D8—262no—
740D8—264no—
741D8—522no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—132no—
747M16—261no—
748M16—264no—
749M16—261no—
750M16—261no—
751M16—522no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—264no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—522no—
760C2×C8C2×D5211yescharacteristic
761C2×C8C2×D5211yescharacteristic
762C2×C8D4×D1311yescharacteristic
763C2×C8D4×D1311yescharacteristic
764C2×C8D4×D1312yes—
765C2×C8D4×D1312yes—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—521no—
771C4⋊C4—521no—
772C22⋊C4—521no—
773C22⋊C4—521no—
774C22⋊C4—521no—
775C22⋊C4—521no—
776C22⋊C4—1042no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C13#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—261no—
783C23—261no—
784C23—262no—
785C23—524no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—1041no—
789C23—1041no—
790C23—2081no—
791C23—2081no—
792C23#8825611yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—132no—
798Q8—261no—
799Q8—262no—
800Q8—261no—
801Q8—261no—
802Q8—262no—
803Q8—524no—
804Q8—521no—
805Q8—521no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—132no—
815D4—262no—
816D4—262no—
817D4—262no—
818D4—261no—
819D4—261no—
820D4—261no—
821D4—262no—
822D4—524no—
823D4—524no—
824D4—524no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—2081no—
830D4—2081no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—524no—
846C2×C4—524no—
847C2×C4—524no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—1041no—
855C2×C4—1041no—
856C2×C4C22×D5211yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4#8825111yescharacteristic
861C2×C4#41×D1311yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—262no—
867C8—521no—
868C8#8813612yes—
869C8#8813612yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—262no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22—521no—
882C22—521no—
883C22—522no—
884C22—521no—
885C22—1042no—
886C22—1041no—
887C22—1041no—
888C22—2081no—
889C22—2084no—
890C22D4×D5211yescharacteristic
891C22#1171931211yescharacteristic
892C22#1171938111yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—262no—
897C4—522no—
898C4—521no—
899C4—1041no—
900C4—1041no—
901C4C2×#8813611yescharacteristic
902C4#1171925911yescharacteristic
903C4D13×#12111yescharacteristic
904C4#1171942211yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—522no—
910C2—1041no—
911C2—1042no—
912C2#1311819011yescharacteristic
913C2#1312660311yescharacteristic
914C2#1312661211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1975C2
socleC22×C13D42
hypercenter#1975D13
hypocenterC13#24292
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719475C2semidirect
2. C2×#11718559C2semidirect
3. #13124502C2semidirect
4. #13124154C2semidirect
5. #13124143C2semidirect
6. C2×#11718378C2semidirect
7. #13116134C2semidirect
8. #13116127C2semidirect
9. #13115884C2semidirect
10. #13115879C2semidirect
11. #13115717C2semidirect
12. #13114897C2semidirect
13. #13114796C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C13×#1975C2semidirect
20. #11719538C22semidirect
29. C2×#88163C22semidirect
34. C2×#88155C22semidirect
35. C2×C13×#108C22semidirect
37. C2×C13×#104C22semidirect
39. C13×#408C22semidirect
40. C2×C13×#97C22semidirect
42. #11718893C22semidirect
47. C2×#88064C22semidirect
52. C2×#88059C22semidirect
53. C2×#88058C22semidirect
54. C2×#88056C22semidirect
56. #11718590C22semidirect
58. C2×#88045C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
150. C2×#6095D4semidirect
154. #88155D4semidirect
333. #1975D13semidirect
462. C2×#108C2×D13semidirect
467. C2×#104C2×D13semidirect
477. #408C2×D13semidirect
478. C2×#97C2×D13semidirect
779. C13#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194752
C2×#117185592
#131245022
#131241542
#131241432
C2×#117183782
#131161342
#131161272
#131158842
#131158792
#131157172
#131148972
#131147962
#131147912
C13×#19752
#2429213