Finite Group Databasebeta

← #15898907

Subgroups — #15898907

Order 3328.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124140C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116128C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115877C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115726C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18#11719541—24no—
19#11719541—24no—
20#11719538C2211yescharacteristic
21C2×#88205—21no—
22C2×#88205C2211yescharacteristic
23C2×#88204—21no—
24C2×#88204C2211yescharacteristic
25C2×#88204C2211yescharacteristic
26C2×#88202C2211yescharacteristic
27C22×#6105—21no—
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29C2×#88186—21no—
30C2×#88186C2211yescharacteristic
31C2×#88186C2211yescharacteristic
32C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
34#11719215C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#104C2211yescharacteristic
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic
37C13×#417C2211yescharacteristic
38C13×#417C2211yescharacteristic
39C2×C13×#100C2211yescharacteristic
40C13×#390C2211yescharacteristic
41#11718900—21no—
42#11718899—21no—
43#11718895C2211yescharacteristic
44#11718893C2211yescharacteristic
45#11718879—21no—
46#11718878—21no—
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
49#11718794C2211yescharacteristic, complemented
50#11718790C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
55#11718590C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
59#11718484—24no—
60#11718474—21no—
61#11718473—21no—
62#11718469—21no—
63#11718467—21no—
64#11718444—21no—
65#11718442—21no—
66#11718441—21no—
67#11718436—21no—
68#11718409—24no—
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718122C2211yescharacteristic, complemented
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—22no—
73C13×H(5,𝔽2)—22no—
74C13×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13—41no—
82C22×D4×C13C2311yescharacteristic
83#88257—22no—
84#88257—22no—
85#88257—22no—
86#88257—41no—
87C2×Q8×D13—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—41no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C2×C13×M16C2311yescharacteristic
96C2×C13×M16C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—41no—
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100#88205—28no—
101#88205—22no—
102#88205—22no—
103#88204—28no—
104#88204—22no—
105#88204—22no—
106#88204—22no—
107#88204—22no—
108#88202—22no—
109#88202D414yescomplemented
110#88200—21no—
111C2×#6107—21no—
112C2×#6107D411yescharacteristic
113C2×#6107D411yescharacteristic
114C2×#6106D411yescharacteristic
115C2×#6106D411yescharacteristic
116#88193—41no—
117#88192—21no—
118C2×#6105—28no—
119C2×#6105—21no—
120C2×#6105—21no—
121C2×#6105—21no—
122C2×#6105—21no—
123C2×#6105—21no—
124C2×#6105—22no—
125C2×#6105D411yescharacteristic
126C2×#6105D411yescharacteristic
127C2×#6105D414yescomplemented
128#88186—28no—
129#88186—22no—
130#88186—22no—
131#88186—22no—
132#88186—41no—
133C2×#6104—21no—
134C2×#6104—21no—
135C2×#6104D411yescharacteristic
136C2×#6104D411yescharacteristic
137#88184—21no—
138#88184—41no—
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140#88178—21no—
141C2×#6099—21no—
142C2×#6099C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C22×#1055—21no—
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147#88163—22no—
148#88163—41no—
149#88161—22no—
150#88161—22no—
151C2×Dic52—21no—
152C2×#6095—21no—
153C2×#6094—21no—
154C2×C8×D13—21no—
155#88151—21no—
156#88151—21no—
157#88149—21no—
158#88149—21no—
159C13×#104—22no—
160C13×#104—41no—
161C13×#103—21no—
162C13×#103—21no—
163C13×#102—21no—
164C13×#102—21no—
165C13×#100—22no—
166#88075—21no—
167#88072—21no—
168#88072—21no—
169#88072—21no—
170#88071—41no—
171C22⋊#1055—21no—
172C22⋊#1055—21no—
173#88064—22no—
174#88062—22no—
175#88062—22no—
176#88061—21no—
177#88060—21no—
178#88060—21no—
179#88056—21no—
180#88050—21no—
181#88050—21no—
182#88047—21no—
183#88047—21no—
184#88045—22no—
185#88045—41no—
186#88043—22no—
187#24292—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C24×C13—41no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—24no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—42no—
198C13×#41—42no—
199C13×#41—42no—
200C13×#41C2×D412yes—
201C13×#41#4112yes—
202C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—24no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—42no—
213C2×D4×C13—41no—
214C2×D4×C13—41no—
215C2×D4×C13—42no—
216C2×D4×C13—44no—
217C2×D4×C13—44no—
218C2×D4×C13—42no—
219C2×D4×C13C2×D412yes—
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—41no—
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—41no—
231C2×C22⋊D13—41no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—41no—
235Q8×D13—42no—
236Q8×D13—42no—
237#6129—42no—
238#6129—44no—
239#6129—44no—
240#6129—42no—
241#6127—24no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—21no—
250#6127—42no—
251C2×D52—41no—
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×D52C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×Dic26—24no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—42no—
264C2×Dic26—41no—
265C2×Dic26C2×D412yes—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×M16—21no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—82no—
277C42×C13—21no—
278C42×C13—21no—
279C22⋊Dic13—41no—
280#6107—24no—
281#6107—22no—
282#6107—22no—
283#6106—22no—
284#6106—22no—
285#6105—24no—
286#6105—24no—
287#6105—22no—
288#6105—24no—
289#6105—22no—
290#6105—24no—
291#6105—42no—
292#6104—24no—
293#6104—22no—
294#6104—22no—
295#6104—42no—
296#6103—41no—
297#6103—41no—
298#6103—41no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—41no—
302#6101—41no—
303#6099—21no—
304#6099—24no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099C2×D412yes—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—24no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055C2×D411yescharacteristic
314C2×#1055C2×D411yescharacteristic
315C2×#1055C2×D411yescharacteristic
316C2×#1055C2×D411yescharacteristic
317C2×#1055C2×D412yes—
318C2×#1055C2×D412yes—
319Dic52—42no—
320#6095—42no—
321#6094—42no—
322C8×D13—42no—
323C2×#577—131no—
324C2×#471—131no—
325#3061—131no—
326#3013—131no—
327#3012—131no—
328C2×#444—131no—
329#2052—131no—
330#2051—131no—
331#2007—131no—
332#2006—131no—
333#1975—131no—
334#1973—131no—
335#1816—131no—
336#1793—131no—
337#1792D1311yescharacteristic, complemented
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—44no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—81no—
345C23×C13—81no—
346C23×C13—161no—
347C23×C13—161no—
348C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13#12112yes—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—44no—
363D4×C13—44no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13#12112yes—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—44no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—81no—
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D13—44no—
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—161no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—44no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—81no—
401D52—21no—
402D52—21no—
403D52—21no—
404D52—21no—
405D52—161no—
406C4×D13—44no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411Dic26—21no—
412Dic26—22no—
413Dic26—21no—
414Dic26—22no—
415Dic26—21no—
416Dic26—21no—
417Dic26—44no—
418Dic26—41no—
419Dic26—41no—
420C8×C13—41no—
421C8×C13—41no—
422#1055—22no—
423#1055—21no—
424#1055—21no—
425#1055—41no—
426#1055#12012yes—
427#1055#12012yes—
428C2×2−1+4—131no—
429C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
430#577—264no—
431#577—264no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—131no—
434C2×#137—261no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
438C2×#135—131no—
439C2×#135—131no—
440C2×#135—261no—
441C22×SD16—131no—
442C22×SD16—261no—
443C2×#131—131no—
444C2×#131—131no—
445#537—131no—
446#537—131no—
447#471—264no—
448#468—261no—
449#468—261no—
450#467—261no—
451#466—261no—
452#452—261no—
453#452—261no—
454#451—261no—
455#450—261no—
456#449—261no—
457#449—261no—
458#448—261no—
459#447—261no—
460#444—264no—
461C2×#108—131no—
462C2×#108—131no—
463C2×#107—131no—
464C2×#104—131no—
465C2×#104—131no—
466C2×#104C2×D1311yescharacteristic
467C2×#104C2×D1311yescharacteristic
468#417—131no—
469#417—131no—
470#417C2×D1311yescharacteristic
471#417C2×D1311yescharacteristic
472C2×#103—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#101—131no—
475C2×#100C2×D1311yescharacteristic
476#408—131no—
477#408—131no—
478C2×#97—131no—
479#391—131no—
480#390C2×D1311yescharacteristic
481#343—131no—
482#343—131no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—82no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—161no—
496C22×C13—164no—
497C22×C13#53511yescharacteristic
498C22×C13D4211yescharacteristic
499C22×C13#54611yescharacteristic
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C4×C13—22no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—81no—
509C4×C13—81no—
510C4×C13C2×#12011yescharacteristic
511C4×C13C2×#12111yescharacteristic
512C4×C13D4211yescharacteristic
513C4×C13#54611yescharacteristic
514Dic13—42no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13—81no—
5182−1+4—262no—
5192−1+4—262no—
5202−1+4—262no—
5212−1+4—521no—
522H(5,𝔽2)—22no—
523H(5,𝔽2)—22no—
524H(5,𝔽2)—22no—
525H(5,𝔽2)—41no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—131no—
529C2×#41—131no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—521no—
533C2×#41C22×D1311yescharacteristic
534C2×#41C22×D1311yescharacteristic
535C22×Q8—131no—
536C22×Q8—261no—
537C22×Q8—261no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4C22×D1311yescharacteristic
542#137—262no—
543#137—262no—
544#137—262no—
545#137—268no—
546#137—521no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—268no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—521no—
552#135—262no—
553#135—262no—
554#135—268no—
555#135—262no—
556#135—262no—
557C2×Q16—131no—
558C2×Q16—131no—
559C2×Q16—261no—
560C2×Q16—261no—
561C2×SD16—131no—
562C2×SD16—131no—
563C2×SD16—134no—
564C2×SD16—131no—
565C2×SD16—131no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—262no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—268no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—261no—
574C2×D8—131no—
575C2×D8—131no—
576C2×D8—261no—
577C2×D8—261no—
578#131—134no—
579#131—262no—
580#131—262no—
581#131—262no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—261no—
585C2×M16—261no—
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588C22×C8—131no—
589C22×C8—131no—
590C22×C8—261no—
591C22×C8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—521no—
601#121—521no—
602C2×C4⋊C4—131no—
603C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—41no—
605C2×C42C22×D1311yescharacteristic
606#108—262no—
607#108—262no—
608#107—261no—
609#107—261no—
610#104—22no—
611#104—41no—
612#104—262no—
613#104—521no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—261no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#102—21no—
621#102—21no—
622#102—261no—
623#102—261no—
624#102—261no—
625#102—261no—
626#101—262no—
627#100—22no—
628C22⋊C8—261no—
629C22⋊C8—261no—
630C22⋊C8—261no—
631C22⋊C8—261no—
632#97—262no—
633#95—521no—
634C2×C13—21no—
635C2×C13—21no—
636C2×C13—42no—
637C2×C13—81no—
638C2×C13—82no—
639C2×C13#240811yescharacteristic
640C2×C13#328811yescharacteristic
641C2×C13#328911yescharacteristic
642D13—81no—
643D13—81no—
644C24—21no—
645C24—41no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—24no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—42no—
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41—264no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—261no—
664#41—261no—
665#41—522no—
666#41—524no—
667#41—522no—
668#41—524no—
669#41—522no—
670#41#612712yes—
671#41D4×D1312yes—
672C2×Q8—132no—
673C2×Q8—131no—
674C2×Q8—131no—
675C2×Q8—264no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—521no—
682C2×Q8—522no—
683C2×Q8—522no—
684C2×Q8—522no—
685C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
686C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—131no—
703C2×D4—131no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—521no—
707C2×D4—521no—
708C2×D4—521no—
709C2×D4D4×D1312yes—
710C2×D4D4×D1311yescharacteristic
711C2×D4D4×D1311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—521no—
722C22×C4—521no—
723C22×C4C23×D1311yescharacteristic
724Q16—262no—
725Q16—264no—
726Q16—262no—
727Q16—522no—
728SD16—264no—
729SD16—262no—
730SD16—264no—
731SD16—262no—
732SD16—264no—
733SD16—264no—
734SD16—262no—
735SD16—262no—
736SD16—522no—
737SD16—522no—
738D8—262no—
739D8—264no—
740D8—262no—
741D8—522no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—132no—
747M16—264no—
748M16—261no—
749M16—261no—
750M16—261no—
751M16—522no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—132no—
755C2×C8—131no—
756C2×C8—131no—
757C2×C8—132no—
758C2×C8—131no—
759C2×C8—131no—
760C2×C8—264no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8—522no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—521no—
771C4⋊C4—521no—
772C22⋊C4—82no—
773C22⋊C4—521no—
774C22⋊C4—521no—
775C22⋊C4—521no—
776C22⋊C4—521no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C13#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—44no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—161no—
789C23—161no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23#8825111yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—261no—
797Q8—261no—
798Q8—262no—
799Q8—261no—
800Q8—261no—
801Q8—262no—
802Q8—524no—
803Q8—521no—
804Q8—521no—
805Q8#8813812yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—44no—
814D4—44no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—261no—
820D4—261no—
821D4—261no—
822D4—261no—
823D4—524no—
824D4—521no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—2081no—
829D4—2081no—
830D4#8813812yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—524no—
847C2×C4—524no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—1041no—
856C2×C4C2×#612711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4#8825111yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—132no—
865C8—132no—
866C8—261no—
867C8—261no—
868C8—262no—
869C8—521no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—161no—
883C22—164no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22#1171919511yescharacteristic
891C22#1171929511yescharacteristic
892C22#1171929711yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—522no—
898C4—521no—
899C4—521no—
900C4—1041no—
901C4C2×#8813811yescharacteristic
902C4#1171919511yescharacteristic
903C4D13×#12011yescharacteristic
904C4#1171929511yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—82no—
910C2—1041no—
911C2—1041no—
912C2#1311819111yescharacteristic
913C2#1312659711yescharacteristic
914C2#1312661411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1792C2
socleC22×C13D42
hypercenter#1792D13
hypocenterC13#24292
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719541C2semidirect
2. C2×#11718409C2semidirect
3. #13124505C2semidirect
4. #13124153C2semidirect
5. #13124140C2semidirect
6. C2×#11718484C2semidirect
7. #13116133C2semidirect
8. #13116128C2semidirect
9. #13115884C2semidirect
10. #13115877C2semidirect
11. #13115726C2semidirect
12. #13115716C2semidirect
13. #13114898C2semidirect
14. #13114796C2semidirect
15. C13×#1792C2semidirect
32. C2×#88163C22semidirect
33. C2×#88161C22semidirect
34. #11719215C22semidirect
48. C2×#88064C22semidirect
49. #11718794C22semidirect
50. #11718790C22semidirect
51. C2×#88062C22semidirect
52. C2×#88062C22semidirect
53. C2×#88050C22semidirect
54. C2×#88047C22semidirect
55. #11718590C22semidirect
56. C2×#88045C22semidirect
57. C2×#88045C22semidirect
58. C2×#88043C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718122C22semidirect
109. #88202D4semidirect
127. C2×#6105D4semidirect
337. #1792D13semidirect
779. C13#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195412
C2×#117184092
#131245052
#131241532
#131241402
C2×#117184842
#131161332
#131161282
#131158842
#131158772
#131157262
#131157162
#131148982
#131147962
C13×#17922
#2429213