Finite Group Databasebeta

← #15898908

Subgroups — #15898908

Order 3328.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115729C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#135C2211yescharacteristic
19C2×C13×#131C2211yescharacteristic
20C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
21#11719538C2211yescharacteristic
22#11719538C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88203C2211yescharacteristic
25#11719456—24no—
26#11719456—24no—
27C2×#88163—21no—
28C2×#88163C2211yescharacteristic
29C2×#88162—21no—
30C2×#88162C2211yescharacteristic
31C2×#88158—21no—
32C2×#88158C2211yescharacteristic
33C22×#6095—21no—
34C22×#6095C2211yescharacteristic
35C13×#444—24no—
36C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
40#11718893C2211yescharacteristic
41#11718893C2211yescharacteristic
42#11718848—21no—
43#11718847—21no—
44#11718834—21no—
45#11718833—21no—
46#11718831—21no—
47#11718830—21no—
48#11718819—21no—
49#11718817—21no—
50#11718802—24no—
51C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
52#11718795—21no—
53#11718795—21no—
54#11718794C2211yescharacteristic
55#11718794C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88063C2211yescharacteristic
57#11718777—21no—
58#11718776—21no—
59C2×#88061C2211yescharacteristic
60#11718771C2211yescharacteristic
61#11718771C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
65#11718600C2211yescharacteristic
66#11718590C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#88045C2211yescharacteristic
68C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—41no—
77#88256—22no—
78#88256—22no—
79#88256—22no—
80#88256—41no—
81C2×#6131—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—41no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#135—22no—
96C13×#135—22no—
97C2×C13×Q16D411yescharacteristic
98C2×C13×SD16D411yescharacteristic
99C2×C13×SD16D411yescharacteristic
100C2×C13×D8D411yescharacteristic
101C13×#131—22no—
102C13×#131—22no—
103C13×#131—22no—
104C13×#131D414yescomplemented
105C2×C13×M16—21no—
106C2×C13×M16—21no—
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C2×C13×M16C2311yescharacteristic
109C22×C8×C13—21no—
110C22×C8×C13—21no—
111C22×C8×C13C2311yescharacteristic
112C22×C8×C13C2311yescharacteristic
113C2×C42×C13C2311yescharacteristic
114#88205—22no—
115#88205—41no—
116#88203—22no—
117#88203—41no—
118#88200—21no—
119#88200—21no—
120C2×#6107—21no—
121C2×#6106—21no—
122#88193—41no—
123#88193—41no—
124#88192—21no—
125#88192—21no—
126C2×#6105—21no—
127C2×#6104—21no—
128#88184—21no—
129#88184—21no—
130C2×#6103—41no—
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133#88178—21no—
134#88178—21no—
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C2×#6099C2311yescharacteristic
137#88163—28no—
138#88163—22no—
139#88163—22no—
140#88162—28no—
141#88162—22no—
142#88162—22no—
143C2×Dic52—21no—
144C2×Dic52D411yescharacteristic
145#88158—28no—
146#88158—22no—
147#88158—22no—
148C2×D104—21no—
149C2×D104D411yescharacteristic
150C2×#6095—28no—
151C2×#6095—21no—
152C2×#6095—21no—
153C2×#6095—21no—
154C2×#6095—21no—
155C2×#6095—22no—
156C2×#6095D411yescharacteristic
157C2×#6095D411yescharacteristic
158C2×#6095D414yescomplemented
159C13×#108—22no—
160C13×#104—22no—
161C13×#104—22no—
162C13×#97—22no—
163#88075—21no—
164#88075—21no—
165#88072—21no—
166#88072—21no—
167#88071—41no—
168#88064—22no—
169#88063—22no—
170#88061—21no—
171#88061—21no—
172#88061—21no—
173#88061—21no—
174#88060—21no—
175#88060—21no—
176#88060—21no—
177#88060—21no—
178#88059—22no—
179#88058—21no—
180#88058—21no—
181#88056—21no—
182#88056—21no—
183#88056—21no—
184#88056—21no—
185#88045—41no—
186#88045—41no—
187#24292—131nomaximal, Sylow
188C23×D13—21no—
189C23×D13—41no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41C2×D412yes—
197C13×#41#4112yes—
198C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—41no—
211C2×C22⋊D13—41no—
212C2×C22⋊D13—41no—
213C2×C22⋊D13—41no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—41no—
218#6131—42no—
219#6131—42no—
220Q8×D13—42no—
221Q8×D13—42no—
222#6129—42no—
223#6129—44no—
224#6129—44no—
225#6129—42no—
226D4×D13—42no—
227D4×D13—44no—
228D4×D13—44no—
229D4×D13—42no—
230#6127—24no—
231#6127—24no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—42no—
241#6127—42no—
242C2×D52—24no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—42no—
249C2×D52—41no—
250C2×D52C2×D411yescharacteristic
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×D52C2×D412yes—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—41no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×Dic26—24no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—42no—
264C2×Dic26—41no—
265C2×Dic26C2×D412yes—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×Q16—22no—
269C13×SD16—22no—
270C13×SD16—22no—
271C13×D8—22no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—24no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—42no—
277C13×M16C2×D412yes—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—24no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—42no—
284C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C13C2×D412yes—
289C2×C8×C13C2×D412yes—
290C42×C13—21no—
291C42×C13—21no—
292C22⋊Dic13—41no—
293C22⋊Dic13—41no—
294#6107—42no—
295#6106—42no—
296#6105—42no—
297#6104—42no—
298#6103—41no—
299#6103—41no—
300#6103—82no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305#6101—41no—
306#6101—41no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313Dic52—24no—
314Dic52—22no—
315D104—24no—
316D104—22no—
317#6095—24no—
318#6095—24no—
319#6095—22no—
320#6095—24no—
321#6095—24no—
322#6095—22no—
323C2×#577—131no—
324C2×#471—131no—
325#3061—131no—
326#3013—131no—
327#3012—131no—
328C2×#444D1311yescharacteristic, complemented
329#2052—131no—
330#2051—131no—
331#2007—131no—
332#2006—131no—
333#1975—131no—
334#1973—131no—
335#1816—131no—
336#1793—131no—
337#1792—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—44no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—81no—
348C22×D13—81no—
349C22×D13—161no—
350C22×D13—161no—
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13#12112yes—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—21no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13#12112yes—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D13—44no—
379C22⋊D13—44no—
380C22⋊D13—41no—
381C22⋊D13—41no—
382C22⋊D13—41no—
383C22⋊D13—41no—
384C22⋊D13—161no—
385C22⋊D13—161no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—44no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—81no—
395C2×Dic13—81no—
396D52—21no—
397D52—22no—
398D52—21no—
399D52—22no—
400D52—21no—
401D52—21no—
402D52—44no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405C4×D13—44no—
406C4×D13—44no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411Dic26—21no—
412Dic26—22no—
413Dic26—21no—
414Dic26—22no—
415Dic26—21no—
416Dic26—21no—
417Dic26—44no—
418Dic26—41no—
419Dic26—41no—
420C8×C13—22no—
421C8×C13—21no—
422C8×C13—21no—
423C8×C13—41no—
424C8×C13#12012yes—
425C8×C13#12012yes—
426#1055—41no—
427#1055—41no—
428C2×2−1+4—131no—
429C2×H(5,𝔽2)—131no—
430#577—264no—
431#577—264no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—131no—
434C2×#137—261no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
438C2×#135—131no—
439C2×#135—261no—
440C2×#135C2×D1311yescharacteristic
441C22×SD16—131no—
442C22×SD16—261no—
443C2×#131C2×D1311yescharacteristic
444C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
445#537—131no—
446#537—131no—
447#471—264no—
448#468—261no—
449#468—261no—
450#467—261no—
451#466—261no—
452#452—261no—
453#452—261no—
454#451—261no—
455#450—261no—
456#449—261no—
457#449—261no—
458#448—261no—
459#447—261no—
460#444—24no—
461C2×#108—131no—
462C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
463C2×#107—131no—
464C2×#104—131no—
465C2×#104—131no—
466C2×#104C2×D1311yescharacteristic
467C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
468#417—131no—
469#417—131no—
470#417—131no—
471#417—131no—
472C2×#103—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#101—131no—
475C2×#100—131no—
476#408—131no—
477#408—131no—
478C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#391—131no—
480#390—131no—
481#343—131no—
482#343—131no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13#53511yescharacteristic
492C22×C13D4211yescharacteristic
493C22×C13#54611yescharacteristic
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—82no—
504C2×D13—161no—
505C2×D13—164no—
506C4×C13—22no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—81no—
509C4×C13C2×#12011yescharacteristic
510C4×C13C2×#12111yescharacteristic
511C4×C13D4211yescharacteristic
512C4×C13#54611yescharacteristic
513Dic13—42no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13—81no—
517Dic13—81no—
5182−1+4—262no—
5192−1+4—262no—
5202−1+4—262no—
5212−1+4—521no—
522H(5,𝔽2)—262no—
523H(5,𝔽2)—262no—
524H(5,𝔽2)—262no—
525H(5,𝔽2)—521no—
526C2×#41—131no—
527C2×#41—131no—
528C2×#41—261no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—521no—
533C2×#41C22×D1311yescharacteristic
534C2×#41C22×D1311yescharacteristic
535C22×Q8—131no—
536C22×Q8—261no—
537C22×Q8—261no—
538C22×D4—131no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—521no—
542#137—262no—
543#137—268no—
544#137—262no—
545#137—262no—
546#137—521no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—268no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—521no—
552#135—22no—
553#135—22no—
554#135—268no—
555#135—262no—
556#135—262no—
557C2×Q16—131no—
558C2×Q16—261no—
559C2×Q16—261no—
560C2×Q16D5211yescharacteristic
561C2×SD16—134no—
562C2×SD16—131no—
563C2×SD16—131no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—268no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16D5211yescharacteristic
573C2×SD16D5211yescharacteristic
574C2×D8—131no—
575C2×D8—261no—
576C2×D8—261no—
577C2×D8D5211yescharacteristic
578#131—22no—
579#131—22no—
580#131—22no—
581#131C22⋊D1314yescomplemented
582C2×M16—21no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—131no—
585C2×M16—131no—
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588C22×C8—21no—
589C22×C8—21no—
590C22×C8C22×D1311yescharacteristic
591C22×C8C22×D1311yescharacteristic
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—521no—
601#121—521no—
602C2×C4⋊C4—131no—
603C2×C4⋊C4—131no—
604C2×C22⋊C4—521no—
605C2×C42C22×D1311yescharacteristic
606#108—22no—
607#108—262no—
608#107—261no—
609#107—261no—
610#104—22no—
611#104—22no—
612#104—521no—
613#104—521no—
614#103—261no—
615#103—261no—
616#103—261no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#102—261no—
621#102—261no—
622#102—261no—
623#102—261no—
624#102—261no—
625#102—261no—
626#101—262no—
627#100—262no—
628C22⋊C8—261no—
629C22⋊C8—261no—
630C22⋊C8—261no—
631C22⋊C8—261no—
632#97—22no—
633#95—521no—
634C2×C13—21no—
635C2×C13—21no—
636C2×C13—42no—
637C2×C13—81no—
638C2×C13#240811yescharacteristic
639C2×C13#328811yescharacteristic
640C2×C13#328911yescharacteristic
641D13—81no—
642D13—81no—
643D13—82no—
644C24—261no—
645C24—521no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—264no—
653#41—264no—
654#41—261no—
655#41—261no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—261no—
662#41—522no—
663#41—522no—
664#41—524no—
665#41—522no—
666#41—524no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670#41#612712yes—
671#41C2×C22⋊D1312yes—
672C2×Q8—132no—
673C2×Q8—131no—
674C2×Q8—131no—
675C2×Q8—264no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—521no—
682C2×Q8—522no—
683C2×Q8—522no—
684C2×Q8—522no—
685C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
686C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—132no—
690C2×D4—131no—
691C2×D4—131no—
692C2×D4—264no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—524no—
705C2×D4—524no—
706C2×D4—521no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—521no—
709C2×D4—521no—
710C2×D4C2×D5211yescharacteristic
711C2×D4C2×D5211yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4—521no—
722C22×C4—521no—
723C22×C4C23×D1311yescharacteristic
724Q16—22no—
725Q16—264no—
726Q16—262no—
727Q16—522no—
728SD16—22no—
729SD16—22no—
730SD16—264no—
731SD16—264no—
732SD16—264no—
733SD16—262no—
734SD16—264no—
735SD16—262no—
736SD16—522no—
737SD16—522no—
738D8—22no—
739D8—264no—
740D8—262no—
741D8—522no—
742M16—21no—
743M16—24no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—42no—
747M16—261no—
748M16—261no—
749M16—261no—
750M16—261no—
751M16C2×C22⋊D1312yes—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—24no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—42no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8C2×D5211yescharacteristic
761C2×C8C2×D5211yescharacteristic
762C2×C8D4×D1311yescharacteristic
763C2×C8D4×D1311yescharacteristic
764C2×C8D4×D1312yes—
765C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—521no—
771C4⋊C4—521no—
772C22⋊C4—521no—
773C22⋊C4—521no—
774C22⋊C4—521no—
775C22⋊C4—521no—
776C22⋊C4—1042no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C13#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—261no—
783C23—261no—
784C23—262no—
785C23—524no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—1041no—
789C23—1041no—
790C23—2081no—
791C23—2081no—
792C23#8825611yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—261no—
797Q8—262no—
798Q8—261no—
799Q8—262no—
800Q8—261no—
801Q8—261no—
802Q8—524no—
803Q8—521no—
804Q8—521no—
805Q8#8818412yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—261no—
814D4—262no—
815D4—261no—
816D4—262no—
817D4—261no—
818D4—261no—
819D4—524no—
820D4—524no—
821D4—524no—
822D4—521no—
823D4—521no—
824D4—521no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—2081no—
829D4—2081no—
830D4#8818412yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—524no—
844C2×C4—524no—
845C2×C4—524no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—1041no—
855C2×C4—1041no—
856C2×C4C22×D5211yescharacteristic
857C2×C4C2×#612711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4#8825611yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—22no—
865C8—41no—
866C8—521no—
867C8—521no—
868C8#8819112yes—
869C8#8819112yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—521no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22—521no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22—522no—
885C22—1042no—
886C22—1041no—
887C22—1041no—
888C22—2081no—
889C22—2084no—
890C22D4×D5211yescharacteristic
891C22#1171925511yescharacteristic
892C22#1171953511yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—521no—
897C4—521no—
898C4—522no—
899C4—1041no—
900C4—1041no—
901C4D4×D5211yescharacteristic
902C4#1171925511yescharacteristic
903C4C2×#8818411yescharacteristic
904C4C2×#8819111yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—1041no—
910C2—1041no—
911C2—1042no—
912C2#1311819211yescharacteristic
913C2#1312660311yescharacteristic
914C2#1312661211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#444C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#444D13
hypocenterC13#24292
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719456C2semidirect
2. C2×#11718802C2semidirect
3. #13124506C2semidirect
4. #13124147C2semidirect
5. #13124136C2semidirect
6. #13116137C2semidirect
7. #13116130C2semidirect
8. #13115884C2semidirect
9. #13115879C2semidirect
10. #13115729C2semidirect
11. #13115717C2semidirect
12. #13114900C2semidirect
13. #13114796C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C2×C13×#444C2semidirect
20. C2×C13×#131C22semidirect
22. #11719538C22semidirect
23. C2×#88205C22semidirect
36. C2×C13×#108C22semidirect
38. C2×C13×#104C22semidirect
39. C2×C13×#97C22semidirect
51. C2×#88064C22semidirect
55. #11718794C22semidirect
61. #11718771C22semidirect
62. C2×#88059C22semidirect
63. C2×#88058C22semidirect
64. C2×#88056C22semidirect
66. #11718590C22semidirect
68. C2×#88045C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
104. C13×#131D4semidirect
158. C2×#6095D4semidirect
328. C2×#444D13semidirect
444. C2×#131C2×D13semidirect
462. C2×#108C2×D13semidirect
467. C2×#104C2×D13semidirect
478. C2×#97C2×D13semidirect
581. #131C22⋊D13semidirect
779. C13#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194562
C2×#117188022
#131245062
#131241472
#131241362
#131161372
#131161302
#131158842
#131158792
#131157292
#131157172
#131149002
#131147962
#131147912
C2×C13×#4442
#2429213