Finite Group Databasebeta

← #15898909

Subgroups — #15898909

Order 3328.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124503C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124148C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116125C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115726C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C13×#537C2211yescharacteristic, complemented
21#11719538C2211yescharacteristic
22C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88204C2211yescharacteristic
24C2×#88204C2211yescharacteristic
25C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27#11719480—24no—
28#11719480—24no—
29C2×#88169—21no—
30C2×SD16×D13—21no—
31C2×#88166—21no—
32C2×#88165—21no—
33C2×#88163C2211yescharacteristic
34C2×#88161C2211yescharacteristic
35C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#390C2211yescharacteristic
38#11718895C2211yescharacteristic, complemented
39#11718893C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88073C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718861—24no—
43#11718834—21no—
44#11718830—21no—
45#11718819—21no—
46#11718817—21no—
47C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
48#11718794C2211yescharacteristic
49#11718790C2211yescharacteristic
50C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
52#11718712—21no—
53#11718711—21no—
54#11718710—21no—
55#11718708—21no—
56#11718703—21no—
57#11718701—21no—
58#11718699—21no—
59#11718698—21no—
60C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
61#11718627C2211yescharacteristic
62#11718627C2211yescharacteristic
63C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
64#11718590C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88045C2211yescharacteristic
66C2×#88045C2211yescharacteristic
67C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
68#11718484—24no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—41no—
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—22no—
78#88257—41no—
79C2×Q8×D13—21no—
80#88251—22no—
81#88251—22no—
82#88251—22no—
83#88251—41no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—41no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C2×C13×SD16—21no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×D8—21no—
102C2×C13×D8—21no—
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C13×C22⋊Q8—21no—
106C13×C22⋊Q8—21no—
107C13×#121—21no—
108C13×#121—21no—
109C13×#121—41no—
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C22⋊C4—41no—
112C2×C42×C13C2311yescharacteristic
113#88205—22no—
114#88205—41no—
115#88204—22no—
116#88204—22no—
117#88204—22no—
118#88204—22no—
119#88202—22no—
120#88202—22no—
121#88200—21no—
122C2×#6107—21no—
123C2×#6107D411yescharacteristic
124C2×#6107D411yescharacteristic
125C2×#6106D411yescharacteristic
126C2×#6106D411yescharacteristic
127#88193—41no—
128#88192—21no—
129C2×#6105—21no—
130C2×#6105—21no—
131C2×#6105—21no—
132C2×#6105—22no—
133C2×#6105D411yescharacteristic
134C2×#6105D411yescharacteristic
135C2×#6105D414yescomplemented
136C2×#6104D411yescharacteristic
137C2×#6104D411yescharacteristic
138#88184—21no—
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140#88178—21no—
141C2×#6099—21no—
142C2×#6099C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C22×#1055—21no—
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147#88169—28no—
148SD16×D13—28no—
149#88166—28no—
150#88165—28no—
151#88163—22no—
152#88163—22no—
153#88161—22no—
154#88161D414yescomplemented
155C2×Dic52—21no—
156C2×#6095—21no—
157C2×#6094—21no—
158C2×C8×D13—21no—
159C13×#104—22no—
160C13×#104—41no—
161#88075—21no—
162#88073—22no—
163#88072—21no—
164#88072—21no—
165#88072—21no—
166#88071—41no—
167C22⋊#1055—21no—
168C22⋊#1055—21no—
169#88064—22no—
170#88062—22no—
171#88062—22no—
172#88061—21no—
173#88060—21no—
174#88060—21no—
175#88056—21no—
176#88050—21no—
177#88050—21no—
178#88050—21no—
179#88050—21no—
180#88049—21no—
181#88049—21no—
182#88047—21no—
183#88047—21no—
184#88045—22no—
185#88045—41no—
186#88043—22no—
187#24292—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C23×D13—41no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—41no—
208C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13C2×D412yes—
210C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—41no—
219C2×C22⋊D13—41no—
220C2×C22⋊D13—44no—
221C2×C22⋊D13—44no—
222C2×C22⋊D13—41no—
223C2×C22⋊D13—41no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—41no—
227C22×Dic13—41no—
228Q8×D13—24no—
229Q8×D13—42no—
230#6129—24no—
231#6129—24no—
232#6129—42no—
233#6129—42no—
234#6129—42no—
235#6129—44no—
236#6129—44no—
237#6129—42no—
238D4×D13—24no—
239D4×D13—42no—
240D4×D13—42no—
241D4×D13—42no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—42no—
249#6127—42no—
250#6127C2×D412yes—
251#6127#4112yes—
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×D52C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—42no—
263C2×Dic26—41no—
264C2×Dic26—42no—
265C2×Dic26C2×D412yes—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×SD16—24no—
269C13×SD16—42no—
270C13×D8—24no—
271C13×D8—42no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16C2×D412yes—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—41no—
281C13×C22⋊C4—41no—
282C13×C22⋊C4—41no—
283C13×C22⋊C4—82no—
284C42×C13—21no—
285C42×C13—21no—
286C22⋊Dic13—41no—
287#6107—22no—
288#6107—22no—
289#6107—42no—
290#6106—22no—
291#6106—22no—
292#6105—22no—
293#6105—24no—
294#6105—22no—
295#6105—24no—
296#6105—42no—
297#6104—22no—
298#6104—22no—
299#6103—41no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302#6101—41no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—42no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—42no—
313C2×#1055C2×D411yescharacteristic
314C2×#1055C2×D411yescharacteristic
315C2×#1055C2×D411yescharacteristic
316C2×#1055C2×D411yescharacteristic
317C2×#1055C2×D412yes—
318C2×#1055C2×D412yes—
319Dic52—24no—
320#6095—24no—
321#6094—24no—
322C8×D13—24no—
323C2×#577—131no—
324C2×#471—131no—
325#3061—131no—
326#3013—131no—
327#3012—131no—
328C2×#444—131no—
329#2052—131no—
330#2051—131no—
331#2007—131no—
332#2006D1311yescharacteristic, complemented
333#1975—131no—
334#1973—131no—
335#1816—131no—
336#1793—131no—
337#1792—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—81no—
344C23×C13—81no—
345C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—161no—
350C22×D13—161no—
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13—21no—
355D4×C13—21no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—21no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—161no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—81no—
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D13—22no—
386C22⋊D13—22no—
387C22⋊D13—44no—
388C22⋊D13—44no—
389C22⋊D13—44no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—161no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—44no—
397C2×Dic13—44no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—81no—
402D52—21no—
403D52—21no—
404D52—21no—
405D52#12112yes—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—44no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411Dic26—21no—
412Dic26—22no—
413Dic26—21no—
414Dic26—22no—
415Dic26—21no—
416Dic26—44no—
417Dic26—41no—
418Dic26—41no—
419Dic26#12112yes—
420C8×C13—22no—
421C8×C13—41no—
422#1055—21no—
423#1055—21no—
424#1055—41no—
425#1055—41no—
426#1055#12012yes—
427#1055#12012yes—
428C2×2−1+4—131no—
429C2×H(5,𝔽2)—131no—
430#577—264no—
431#577—264no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—131no—
434C2×#137—261no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
438C2×#135—131no—
439C2×#135—131no—
440C2×#135—261no—
441C22×SD16—131no—
442C22×SD16—261no—
443C2×#131—131no—
444C2×#131—131no—
445#537—131no—
446#537C2×D1311yescharacteristic, complemented
447#471—264no—
448#468—261no—
449#468—261no—
450#467—261no—
451#466—261no—
452#452—261no—
453#452—261no—
454#451—261no—
455#450—261no—
456#449—261no—
457#449—261no—
458#448—261no—
459#447—261no—
460#444—264no—
461C2×#108—131no—
462C2×#108—131no—
463C2×#107—131no—
464C2×#104—131no—
465C2×#104—131no—
466C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
467C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
468#417—131no—
469#417—131no—
470#417—131no—
471#417—131no—
472C2×#103—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#101—131no—
475C2×#100—131no—
476#408—131no—
477#408—131no—
478C2×#97—131no—
479#391—131no—
480#390C2×D1311yescharacteristic
481#343—131no—
482#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—82no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—161no—
496C22×C13#53511yescharacteristic
497C22×C13D4211yescharacteristic
498C22×C13#54611yescharacteristic
499C2×D13—22no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—164no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—81no—
509C4×C13—81no—
510C4×C13C2×#12011yescharacteristic
511C4×C13C2×#12111yescharacteristic
512C4×C13D4211yescharacteristic
513C4×C13#54611yescharacteristic
514Dic13—22no—
515Dic13—42no—
516Dic13—41no—
517Dic13—81no—
5182−1+4—262no—
5192−1+4—262no—
5202−1+4—262no—
5212−1+4—521no—
522H(5,𝔽2)—262no—
523H(5,𝔽2)—262no—
524H(5,𝔽2)—262no—
525H(5,𝔽2)—521no—
526C2×#41—131no—
527C2×#41—131no—
528C2×#41—261no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—521no—
533C2×#41C22×D1311yescharacteristic
534C2×#41C22×D1311yescharacteristic
535C22×Q8—131no—
536C22×Q8—261no—
537C22×Q8—261no—
538C22×D4—261no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—521no—
541C22×D4C22×D1311yescharacteristic
542#137—262no—
543#137—268no—
544#137—262no—
545#137—262no—
546#137—521no—
547AGL(1,ℤ/8)—22no—
548AGL(1,ℤ/8)—22no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—41no—
551AGL(1,ℤ/8)—268no—
552#135—262no—
553#135—262no—
554#135—268no—
555#135—262no—
556#135—262no—
557C2×Q16—131no—
558C2×Q16—131no—
559C2×Q16—261no—
560C2×Q16—261no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—131no—
564C2×SD16—131no—
565C2×SD16—134no—
566C2×SD16—131no—
567C2×SD16—131no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—268no—
573C2×SD16—261no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—131no—
577C2×D8—131no—
578#131—134no—
579#131—262no—
580#131—262no—
581#131—262no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—261no—
585C2×M16—261no—
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588C22×C8—131no—
589C22×C8—131no—
590C22×C8—261no—
591C22×C8—261no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—41no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—521no—
602C2×C4⋊C4—131no—
603C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—41no—
605C2×C42C22×D1311yescharacteristic
606#108—262no—
607#108—262no—
608#107—261no—
609#107—261no—
610#104—22no—
611#104—41no—
612#104—262no—
613#104—521no—
614#103—261no—
615#103—261no—
616#103—261no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#102—261no—
621#102—261no—
622#102—261no—
623#102—261no—
624#102—261no—
625#102—261no—
626#101—262no—
627#100—262no—
628C22⋊C8—261no—
629C22⋊C8—261no—
630C22⋊C8—261no—
631C22⋊C8—261no—
632#97—262no—
633#95—521no—
634C2×C13—21no—
635C2×C13—21no—
636C2×C13—82no—
637C2×C13—81no—
638C2×C13—81no—
639C2×C13#240811yescharacteristic
640C2×C13#328811yescharacteristic
641C2×C13#328911yescharacteristic
642D13—42no—
643D13—81no—
644C24—21no—
645C24—521no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—132no—
655#41—132no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—264no—
659#41—264no—
660#41—261no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—261no—
664#41—522no—
665#41—522no—
666#41—522no—
667#41—524no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670#41—524no—
671#41—522no—
672C2×Q8—131no—
673C2×Q8—132no—
674C2×Q8—131no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—264no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—521no—
682C2×Q8—522no—
683C2×Q8—522no—
684C2×Q8—522no—
685C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
686C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—131no—
696C2×D4—131no—
697C2×D4—264no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—524no—
706C2×D4—524no—
707C2×D4—521no—
708C2×D4—521no—
709C2×D4D4×D1312yes—
710C2×D4D4×D1311yescharacteristic
711C2×D4D4×D1311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4—521no—
722C22×C4—521no—
723C22×C4C23×D1311yescharacteristic
724Q16—264no—
725Q16—262no—
726Q16—262no—
727Q16—522no—
728SD16—24no—
729SD16—42no—
730SD16—264no—
731SD16—264no—
732SD16—264no—
733SD16—262no—
734SD16—262no—
735SD16—262no—
736SD16—262no—
737SD16—522no—
738D8—24no—
739D8—42no—
740D8—262no—
741D8—262no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—264no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16—261no—
749M16—261no—
750M16—522no—
751M16D4×D1312yes—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—132no—
755C2×C8—131no—
756C2×C8—131no—
757C2×C8—132no—
758C2×C8—131no—
759C2×C8—131no—
760C2×C8—264no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8—522no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—521no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—82no—
775C22⋊C4—521no—
776C22⋊C4—521no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C13#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—524no—
790C23—2081no—
791C23—2081no—
792C23#8825111yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—132no—
798Q8—261no—
799Q8—262no—
800Q8—261no—
801Q8—262no—
802Q8—261no—
803Q8—524no—
804Q8—521no—
805Q8—521no—
806D4—21no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—132no—
819D4—161no—
820D4—262no—
821D4—262no—
822D4—261no—
823D4—261no—
824D4—261no—
825D4—524no—
826D4—524no—
827D4—524no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—2081no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—524no—
848C2×C4—524no—
849C2×C4—524no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—1041no—
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4#8825111yescharacteristic
861C2×C4#41×D1311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—132no—
865C8—132no—
866C8—261no—
867C8—261no—
868C8—521no—
869C8—521no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—161no—
883C22—262no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—521no—
889C22—2084no—
890C22#1171929511yescharacteristic
891C22#1171931511yescharacteristic
892C22#1171942011yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—262no—
898C4—521no—
899C4—522no—
900C4—1041no—
901C4D13×#12011yescharacteristic
902C4#1171929511yescharacteristic
903C4D13×#12111yescharacteristic
904C4#1171931511yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—82no—
910C2—522no—
911C2—1041no—
912C2#1311818511yescharacteristic
913C2#1312659711yescharacteristic
914C2#1312661311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2006C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2006D13
hypocenterC13#24292
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719480C2semidirect
2. C2×#11718861C2semidirect
3. #13124503C2semidirect
4. #13124148C2semidirect
5. #13124139C2semidirect
6. C2×#11718484C2semidirect
7. #13116138C2semidirect
8. #13116125C2semidirect
9. #13115884C2semidirect
10. #13115726C2semidirect
11. #13115716C2semidirect
12. #13114899C2semidirect
13. #13114796C2semidirect
14. #13114789C2semidirect
15. C13×#2006C2semidirect
20. C13×#537C22semidirect
22. C2×#88205C22semidirect
25. C2×#88202C22semidirect
35. C2×C13×#104C22semidirect
36. C2×C13×#104C22semidirect
38. #11718895C22semidirect
39. #11718893C22semidirect
47. C2×#88064C22semidirect
50. C2×#88062C22semidirect
51. C2×#88062C22semidirect
60. C2×#88050C22semidirect
63. C2×#88047C22semidirect
64. #11718590C22semidirect
67. C2×#88043C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
135. C2×#6105D4semidirect
154. #88161D4semidirect
332. #2006D13semidirect
446. #537C2×D13semidirect
466. C2×#104C2×D13semidirect
467. C2×#104C2×D13semidirect
482. #343C2×D13semidirect
779. C13#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194802
C2×#117188612
#131245032
#131241482
#131241392
C2×#117184842
#131161382
#131161252
#131158842
#131157262
#131157162
#131148992
#131147962
#131147892
C13×#20062
#2429213