Finite Group Databasebeta

← #15898910

Subgroups — #15898910

Order 3328.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124508C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115885C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115880C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115727C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1816C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#131C2211yescharacteristic
19C2×#88204C2211yescharacteristic
20#11719456—24no—
21#11719456—24no—
22C2×#88163—21no—
23C2×#88163C2211yescharacteristic
24C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88162—21no—
26C2×#88162C2211yescharacteristic
27C2×#88162C2211yescharacteristic
28C2×#88158—21no—
29C2×#88158C2211yescharacteristic
30C22×#6095—21no—
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
33#11719215C2211yescharacteristic
34#11719215C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#417C2211yescharacteristic
38C13×#417C2211yescharacteristic
39C2×#88077C2211yescharacteristic
40#11718806—24no—
41C2×#88065C2211yescharacteristic
42C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88063C2211yescharacteristic
46#11718790C2211yescharacteristic
47#11718790C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
50#11718649C2211yescharacteristic
51#11718635C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
53#11718627C2211yescharacteristic
54#11718627C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56#11718559—24no—
57#11718548—21no—
58#11718547—21no—
59#11718547—21no—
60#11718544—21no—
61#11718472—21no—
62#11718471—21no—
63#11718469—21no—
64#11718467—21no—
65#11718444—21no—
66#11718442—21no—
67#11718437—21no—
68#11718434—21no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72#88257—22no—
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—41no—
76#88256—22no—
77#88256—22no—
78#88256—22no—
79#88256—41no—
80C2×#6131—21no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—41no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—41no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127C2311yescharacteristic
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#131—22no—
96C13×#131D414yescomplemented
97C2×C13×M16—21no—
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13—21no—
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105#88204—22no—
106#88204—22no—
107C2×#6107D411yescharacteristic
108C2×#6106D411yescharacteristic
109C2×#6105D411yescharacteristic
110C2×#6104D411yescharacteristic
111#88184—41no—
112#88184—41no—
113C2×#6103—41no—
114C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
115C2×#6099C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117#88163—28no—
118#88163—22no—
119#88163—22no—
120#88163—22no—
121#88163—41no—
122#88162—28no—
123#88162—22no—
124#88162—22no—
125#88162—22no—
126#88162—41no—
127C2×Dic52—21no—
128C2×Dic52—21no—
129C2×Dic52D411yescharacteristic
130#88158—28no—
131#88158—22no—
132#88158—22no—
133C2×D104—21no—
134C2×D104—21no—
135C2×D104D411yescharacteristic
136C2×#6095—28no—
137C2×#6095—21no—
138C2×#6095—21no—
139C2×#6095—21no—
140C2×#6095—21no—
141C2×#6095—22no—
142C2×#6095—21no—
143C2×#6095—21no—
144C2×#6095D411yescharacteristic
145C2×#6095D411yescharacteristic
146C2×#6095D414yescomplemented
147#88155—22no—
148#88155—22no—
149C2×#6094—21no—
150C2×C8×D13—21no—
151#88151—21no—
152#88151—21no—
153#88151—21no—
154#88151—21no—
155#88149—21no—
156#88149—21no—
157#88149—21no—
158#88149—21no—
159C13×#108—22no—
160C13×#107—21no—
161C13×#107—21no—
162C13×#103—21no—
163C13×#103—21no—
164C13×#102—21no—
165C13×#102—21no—
166#88077—22no—
167#88071—41no—
168#88065—22no—
169#88065—41no—
170#88065—41no—
171#88064—22no—
172#88063—22no—
173#88062—22no—
174#88060—21no—
175#88060—21no—
176#88060—21no—
177#88060—21no—
178#88055—22no—
179#88050—21no—
180#88050—21no—
181#88050—21no—
182#88050—21no—
183#88049—21no—
184#88049—21no—
185#88049—21no—
186#88049—21no—
187#24292—131nomaximal, Sylow
188C23×D13—21no—
189C23×D13—41no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41C2×D412yes—
193C13×#41#4112yes—
194C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—41no—
205C2×C22⋊D13—41no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—41no—
209#6131—42no—
210#6131—42no—
211Q8×D13—42no—
212Q8×D13—42no—
213#6129—42no—
214#6129—44no—
215#6129—44no—
216#6129—42no—
217D4×D13—42no—
218D4×D13—44no—
219D4×D13—44no—
220D4×D13—42no—
221#6127—24no—
222#6127—24no—
223#6127—21no—
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—42no—
236#6127—42no—
237C2×D52—24no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—42no—
244C2×D52—41no—
245C2×D52—41no—
246C2×D52—41no—
247C2×D52C2×D411yescharacteristic
248C2×D52C2×D411yescharacteristic
249C2×D52C2×D411yescharacteristic
250C2×D52C2×D412yes—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—41no—
255C2×C4×D13—41no—
256C2×Dic26—24no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—42no—
263C2×Dic26—41no—
264C2×Dic26C2×D412yes—
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×M16—21no—
269C13×M16—24no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16C2×D412yes—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—24no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13C2×D412yes—
280C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C13C2×D412yes—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287#6107—22no—
288#6106—22no—
289#6105—22no—
290#6104—22no—
291#6103—41no—
292#6103—41no—
293#6103—41no—
294#6103—41no—
295#6103—82no—
296C4⋊Dic13—41no—
297C4⋊Dic13—41no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13—21no—
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055C2×D411yescharacteristic
306C2×#1055C2×D411yescharacteristic
307Dic52—24no—
308Dic52—22no—
309Dic52—42no—
310D104—24no—
311D104—22no—
312D104—42no—
313#6095—24no—
314#6095—24no—
315#6095—22no—
316#6095—24no—
317#6095—24no—
318#6095—22no—
319#6095—42no—
320#6095—42no—
321#6094—42no—
322C8×D13—42no—
323C2×#577—131no—
324C2×#471—131no—
325#3061—131no—
326#3013—131no—
327#3012—131no—
328C2×#444—131no—
329#2052—131no—
330#2051—131no—
331#2007—131no—
332#2006—131no—
333#1975—131no—
334#1973—131no—
335#1816D1311yescharacteristic, complemented
336#1793—131no—
337#1792—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—44no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—81no—
348C22×D13—81no—
349C22×D13—161no—
350C22×D13—161no—
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13#12112yes—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—21no—
356D4×C13#12112yes—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—81no—
363C2×C4×C13—81no—
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D13—44no—
371C22⋊D13—44no—
372C22⋊D13—41no—
373C22⋊D13—41no—
374C22⋊D13—41no—
375C22⋊D13—41no—
376C22⋊D13—41no—
377C22⋊D13—41no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—44no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388D52—21no—
389D52—22no—
390D52—21no—
391D52—21no—
392D52—21no—
393D52—22no—
394D52—21no—
395D52—21no—
396D52—44no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399D52—161no—
400D52—161no—
401C4×D13—44no—
402C4×D13—44no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409Dic26—21no—
410Dic26—22no—
411Dic26—21no—
412Dic26—21no—
413Dic26—21no—
414Dic26—22no—
415Dic26—21no—
416Dic26—21no—
417Dic26—44no—
418Dic26—41no—
419Dic26—41no—
420C8×C13—22no—
421C8×C13—41no—
422C8×C13—41no—
423C8×C13#12012yes—
424C8×C13#12012yes—
425#1055—21no—
426#1055—21no—
427#1055—41no—
428C2×2−1+4—131no—
429C2×H(5,𝔽2)—131no—
430#577—264no—
431#577—264no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—131no—
434C2×#137—261no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
438C2×#135—131no—
439C2×#135—131no—
440C2×#135—261no—
441C22×SD16—131no—
442C22×SD16—261no—
443C2×#131—131no—
444C2×#131C2×D1311yescharacteristic
445#537—131no—
446#537—131no—
447#471—264no—
448#468—261no—
449#468—261no—
450#467—261no—
451#466—261no—
452#452—261no—
453#452—261no—
454#451—261no—
455#450—261no—
456#449—261no—
457#449—261no—
458#448—261no—
459#447—261no—
460#444—264no—
461C2×#108—131no—
462C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
463C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
464C2×#104—131no—
465C2×#104—131no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468#417—131no—
469#417—131no—
470#417C2×D1311yescharacteristic
471#417C2×D1311yescharacteristic
472C2×#103—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#101—131no—
475C2×#100—131no—
476#408—131no—
477#408—131no—
478C2×#97—131no—
479#391—131no—
480#390—131no—
481#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
482#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13#53511yescharacteristic
489C22×C13D4211yescharacteristic
490C22×C13#54611yescharacteristic
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—82no—
504C2×D13—161no—
505C2×D13—164no—
506C4×C13—22no—
507C4×C13—81no—
508C4×C13—81no—
509C4×C13C2×#12011yescharacteristic
510C4×C13C2×#12111yescharacteristic
511C4×C13D4211yescharacteristic
512C4×C13#54611yescharacteristic
513Dic13—42no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13—81no—
5182−1+4—262no—
5192−1+4—262no—
5202−1+4—262no—
5212−1+4—521no—
522H(5,𝔽2)—262no—
523H(5,𝔽2)—262no—
524H(5,𝔽2)—262no—
525H(5,𝔽2)—521no—
526C2×#41—131no—
527C2×#41—131no—
528C2×#41—131no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—521no—
534C2×#41C22×D1311yescharacteristic
535C22×Q8—131no—
536C22×Q8—261no—
537C22×Q8—261no—
538C22×D4—131no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—521no—
542#137—262no—
543#137—268no—
544#137—262no—
545#137—262no—
546#137—521no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—268no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—521no—
552#135—268no—
553#135—262no—
554#135—262no—
555#135—262no—
556#135—262no—
557C2×Q16—131no—
558C2×Q16—131no—
559C2×Q16—261no—
560C2×Q16—261no—
561C2×SD16—131no—
562C2×SD16—131no—
563C2×SD16—134no—
564C2×SD16—131no—
565C2×SD16—131no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—268no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—261no—
574C2×D8—131no—
575C2×D8—131no—
576C2×D8—261no—
577C2×D8—261no—
578#131—22no—
579#131—262no—
580#131—262no—
581#131D5214yescomplemented
582C2×M16—21no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—261no—
585C2×M16C22×D1311yescharacteristic
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588C22×C8—21no—
589C22×C8—131no—
590C22×C8—261no—
591C22×C8C22×D1311yescharacteristic
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—521no—
601#121—521no—
602C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—521no—
605C2×C42—131no—
606#108—22no—
607#108—262no—
608#107—21no—
609#107—21no—
610#104—262no—
611#104—262no—
612#104—521no—
613#104—521no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—261no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#102—21no—
621#102—21no—
622#102—261no—
623#102—261no—
624#102—261no—
625#102—261no—
626#101—262no—
627#100—262no—
628C22⋊C8—261no—
629C22⋊C8—261no—
630C22⋊C8—261no—
631C22⋊C8—261no—
632#97—262no—
633#95—521no—
634C2×C13—21no—
635C2×C13—21no—
636C2×C13—42no—
637C2×C13#240811yescharacteristic
638C2×C13#328811yescharacteristic
639C2×C13#328911yescharacteristic
640D13—81no—
641D13—81no—
642D13—81no—
643D13—82no—
644C24—261no—
645C24—521no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—264no—
649#41—264no—
650#41—261no—
651#41—261no—
652#41—261no—
653#41—261no—
654#41—261no—
655#41—261no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—261no—
662#41—522no—
663#41—522no—
664#41—524no—
665#41—522no—
666#41—524no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670#41C2×D5212yes—
671#41#613112yes—
672C2×Q8—132no—
673C2×Q8—131no—
674C2×Q8—131no—
675C2×Q8—131no—
676C2×Q8—264no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—521no—
683C2×Q8—522no—
684C2×Q8—522no—
685C2×Q8—522no—
686C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—132no—
689C2×D4—131no—
690C2×D4—131no—
691C2×D4—131no—
692C2×D4—264no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—521no—
704C2×D4—521no—
705C2×D4—521no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—524no—
708C2×D4—524no—
709C2×D4—521no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4D4×D1311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4—521no—
722C22×C4—521no—
723C22×C4C23×D1311yescharacteristic
724Q16—264no—
725Q16—262no—
726Q16—262no—
727Q16—522no—
728SD16—264no—
729SD16—264no—
730SD16—262no—
731SD16—262no—
732SD16—264no—
733SD16—262no—
734SD16—264no—
735SD16—262no—
736SD16—522no—
737SD16—522no—
738D8—264no—
739D8—262no—
740D8—262no—
741D8—522no—
742M16—21no—
743M16—24no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—261no—
749M16—261no—
750M16—522no—
751M16C2×D5212yes—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—24no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—131no—
757C2×C8—131no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—522no—
762C2×C8C2×D5212yes—
763C2×C8D4×D1311yescharacteristic
764C2×C8D4×D1311yescharacteristic
765C2×C8D4×D1312yes—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—521no—
771C4⋊C4—521no—
772C22⋊C4—521no—
773C22⋊C4—521no—
774C22⋊C4—521no—
775C22⋊C4—521no—
776C22⋊C4—1042no—
777C42—261no—
778C42—261no—
779C13#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—261no—
782C23—261no—
783C23—261no—
784C23—262no—
785C23—524no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—1041no—
789C23—1041no—
790C23—2081no—
791C23—2081no—
792C23#8825611yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—261no—
795Q8—262no—
796Q8—261no—
797Q8—261no—
798Q8—261no—
799Q8—262no—
800Q8—261no—
801Q8—261no—
802Q8—524no—
803Q8—521no—
804Q8—521no—
805Q8#8814912yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—261no—
810D4—262no—
811D4—261no—
812D4—261no—
813D4—261no—
814D4—262no—
815D4—261no—
816D4—261no—
817D4—524no—
818D4—524no—
819D4—524no—
820D4—521no—
821D4—521no—
822D4—521no—
823D4—521no—
824D4—521no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—2081no—
829D4—2081no—
830D4#8814912yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—524no—
843C2×C4—524no—
844C2×C4—524no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4C22×D5211yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4C2×#613111yescharacteristic
861C2×C4#8825611yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—261no—
866C8—261no—
867C8—521no—
868C8#8813612yes—
869C8#8813612yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22—521no—
878C22—521no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22—521no—
882C22—521no—
883C22—522no—
884C22—521no—
885C22—1042no—
886C22—1041no—
887C22—1041no—
888C22—2081no—
889C22—2084no—
890C22#1171923011yescharacteristic
891C22#1171931411yescharacteristic
892C22#1171933511yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—521no—
897C4—521no—
898C4—522no—
899C4—521no—
900C4—1041no—
901C4C2×#8813611yescharacteristic
902C4C2×#8814911yescharacteristic
903C4#1171931411yescharacteristic
904C4#1171933511yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—1041no—
909C2—1041no—
910C2—1041no—
911C2—1042no—
912C2#1311819311yescharacteristic
913C2#1312659911yescharacteristic
914C2#1312661011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1816C2
socleC22×C13D42
hypercenter#1816D13
hypocenterC13#24292
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1816

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719456C2semidirect
2. C2×#11718559C2semidirect
3. #13124508C2semidirect
4. #13124153C2semidirect
5. #13124142C2semidirect
6. C2×#11718806C2semidirect
7. #13116138C2semidirect
8. #13116131C2semidirect
9. #13115885C2semidirect
10. #13115880C2semidirect
11. #13115727C2semidirect
12. #13115715C2semidirect
13. #13114793C2semidirect
14. #13114788C2semidirect
15. C13×#1816C2semidirect
24. C2×#88163C22semidirect
32. C2×#88155C22semidirect
34. #11719215C22semidirect
35. C2×C13×#108C22semidirect
36. C2×C13×#107C22semidirect
42. C2×#88065C22semidirect
43. C2×#88065C22semidirect
44. C2×#88064C22semidirect
47. #11718790C22semidirect
48. C2×#88062C22semidirect
49. C2×#88055C22semidirect
51. #11718635C22semidirect
52. C2×#88050C22semidirect
54. #11718627C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. C13×#343C22semidirect
96. C13×#131D4semidirect
146. C2×#6095D4semidirect
335. #1816D13semidirect
462. C2×#108C2×D13semidirect
463. C2×#107C2×D13semidirect
481. #343C2×D13semidirect
482. #343C2×D13semidirect
581. #131D52semidirect
779. C13#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194562
C2×#117185592
#131245082
#131241532
#131241422
C2×#117188062
#131161382
#131161312
#131158852
#131158802
#131157272
#131157152
#131147932
#131147882
C13×#18162
#2429213