Finite Group Databasebeta

← #15898911

Subgroups — #15898911

Order 3328.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124154C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19#11719538C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88204C2211yescharacteristic
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C2×#88186C2211yescharacteristic
23#11719480—24no—
24#11719480—24no—
25C2×#88169—21no—
26C2×SD16×D13—21no—
27C2×#88166—21no—
28C2×#88165—21no—
29C2×#88163C2211yescharacteristic
30C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88161C2211yescharacteristic
32C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88158C2211yescharacteristic
34#11719215C2211yescharacteristic
35C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#100C2211yescharacteristic
39C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
41#11718882C2211yescharacteristic
42C2×#88065C2211yescharacteristic
43C2×#88065C2211yescharacteristic
44C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
46#11718794C2211yescharacteristic
47#11718794C2211yescharacteristic
48C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
49#11718771C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
52#11718635C2211yescharacteristic, complemented
53#11718627C2211yescharacteristic
54C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
55#11718555—24no—
56#11718474—21no—
57#11718473—21no—
58#11718444—21no—
59#11718442—21no—
60#11718441—21no—
61#11718437—21no—
62#11718436—21no—
63#11718434—21no—
64#11718409—24no—
65#11718400—21no—
66#11718399—21no—
67#11718395—21no—
68#11718394—21no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—41no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—41no—
78C2×Q8×D13—21no—
79#88251—22no—
80#88251—22no—
81#88251—22no—
82#88251—41no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—41no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×D8—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13—41no—
105#88204—22no—
106#88204—22no—
107#88200—21no—
108C2×#6107D411yescharacteristic
109C2×#6106D411yescharacteristic
110#88193—41no—
111#88192—21no—
112C2×#6105—21no—
113C2×#6105—21no—
114C2×#6105—21no—
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105D411yescharacteristic
117C2×#6105D414yescomplemented
118#88186—22no—
119#88186—41no—
120C2×#6104—21no—
121C2×#6104D411yescharacteristic
122#88184—21no—
123#88184—41no—
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125#88178—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6099C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129#88169—28no—
130SD16×D13—28no—
131#88166—28no—
132#88165—28no—
133#88163—22no—
134#88163—22no—
135#88163—22no—
136#88163—41no—
137#88161—22no—
138#88161—22no—
139#88161—22no—
140#88161D414yescomplemented
141C2×Dic52—21no—
142C2×Dic52—21no—
143C2×Dic52D411yescharacteristic
144#88158—22no—
145#88158—22no—
146C2×D104D411yescharacteristic
147C2×#6095—21no—
148C2×#6095—21no—
149C2×#6095D411yescharacteristic
150C2×#6095D411yescharacteristic
151C2×#6094—21no—
152C2×#6094—21no—
153C2×C8×D13—21no—
154C2×C8×D13—21no—
155#88151—21no—
156#88151—21no—
157#88149—21no—
158#88149—21no—
159C13×#108—22no—
160C13×#103—21no—
161C13×#102—21no—
162C13×#102—21no—
163C13×#102—21no—
164C13×#100—22no—
165C13×C22⋊C8—21no—
166C13×C22⋊C8—21no—
167#88077—41no—
168#88071—41no—
169#88065—22no—
170#88065—22no—
171#88065—41no—
172#88064—22no—
173#88062—22no—
174#88061—21no—
175#88061—21no—
176#88060—21no—
177#88060—21no—
178#88056—21no—
179#88056—21no—
180#88056—21no—
181#88056—21no—
182#88055—22no—
183#88050—21no—
184#88049—21no—
185#88047—21no—
186#88047—21no—
187#24292—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C23×D13—41no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13C2×D412yes—
202C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—41no—
210C2×C22⋊D13—41no—
211C2×C22⋊D13—44no—
212C2×C22⋊D13—44no—
213C2×C22⋊D13—41no—
214C2×C22⋊D13—41no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—41no—
219C22×Dic13—41no—
220Q8×D13—24no—
221Q8×D13—42no—
222#6129—24no—
223#6129—24no—
224#6129—42no—
225#6129—42no—
226#6129—42no—
227#6129—44no—
228#6129—44no—
229#6129—42no—
230D4×D13—24no—
231D4×D13—42no—
232D4×D13—42no—
233D4×D13—42no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—42no—
245#6127—42no—
246#6127C2×D412yes—
247#6127#4112yes—
248C2×D52—41no—
249C2×D52C2×D411yescharacteristic
250C2×D52C2×D411yescharacteristic
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—41no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—42no—
262C2×Dic26—41no—
263C2×Dic26—42no—
264C2×Dic26C2×D412yes—
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×SD16—24no—
269C13×D8—24no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16C2×D412yes—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C22⋊Dic13—41no—
286C22⋊Dic13—82no—
287#6107—22no—
288#6106—22no—
289#6105—24no—
290#6105—22no—
291#6105—24no—
292#6105—42no—
293#6104—22no—
294#6104—42no—
295#6103—41no—
296#6103—41no—
297#6103—41no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—41no—
301#6101—41no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055C2×D411yescharacteristic
308C2×#1055C2×D411yescharacteristic
309C2×#1055C2×D412yes—
310C2×#1055C2×D412yes—
311Dic52—24no—
312Dic52—22no—
313Dic52—42no—
314D104—22no—
315#6095—24no—
316#6095—22no—
317#6095—22no—
318#6095—42no—
319#6094—24no—
320#6094—42no—
321C8×D13—24no—
322C8×D13—42no—
323C2×#577—131no—
324C2×#471—131no—
325#3061—131no—
326#3013—131no—
327#3012—131no—
328C2×#444—131no—
329#2052—131no—
330#2051D1311yescharacteristic, complemented
331#2007—131no—
332#2006—131no—
333#1975—131no—
334#1973—131no—
335#1816—131no—
336#1793—131no—
337#1792—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—81no—
343C23×C13—81no—
344C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—161no—
350C22×D13—161no—
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13—21no—
353D4×C13—21no—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—21no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—81no—
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D13—22no—
373C22⋊D13—22no—
374C22⋊D13—44no—
375C22⋊D13—44no—
376C22⋊D13—44no—
377C22⋊D13—41no—
378C22⋊D13—41no—
379C22⋊D13—41no—
380C22⋊D13—41no—
381C22⋊D13—161no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—44no—
387C2×Dic13—44no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—81no—
395D52—21no—
396D52—21no—
397D52—21no—
398D52—21no—
399D52—21no—
400D52—161no—
401D52#12112yes—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—22no—
404C4×D13—44no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409Dic26—21no—
410Dic26—22no—
411Dic26—21no—
412Dic26—21no—
413Dic26—22no—
414Dic26—21no—
415Dic26—21no—
416Dic26—44no—
417Dic26—41no—
418Dic26—41no—
419Dic26#12112yes—
420C8×C13—22no—
421C8×C13—21no—
422C8×C13—21no—
423C8×C13—41no—
424C8×C13—41no—
425#1055—41no—
426#1055#12012yes—
427#1055#12012yes—
428C2×2−1+4—131no—
429C2×H(5,𝔽2)—131no—
430#577—264no—
431#577—264no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—131no—
434C2×#137—261no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
438C2×#135—131no—
439C2×#135—131no—
440C2×#135—261no—
441C22×SD16—131no—
442C22×SD16—261no—
443C2×#131—131no—
444C2×#131—131no—
445#537—131no—
446#537—131no—
447#471—264no—
448#468—261no—
449#468—261no—
450#467—261no—
451#466—261no—
452#452—261no—
453#452—261no—
454#451—261no—
455#450—261no—
456#449—261no—
457#449—261no—
458#448—261no—
459#447—261no—
460#444—264no—
461C2×#108—131no—
462C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
463C2×#107—131no—
464C2×#104—131no—
465C2×#104—131no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468#417—131no—
469#417—131no—
470#417—131no—
471#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
472C2×#103—131no—
473C2×#102C2×D1311yescharacteristic
474C2×#101—131no—
475C2×#100C2×D1311yescharacteristic
476#408—131no—
477#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
478C2×#97—131no—
479#391—131no—
480#390—131no—
481#343—131no—
482#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—82no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—161no—
493C22×C13#53511yescharacteristic
494C22×C13D4211yescharacteristic
495C22×C13#54611yescharacteristic
496C2×D13—22no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—164no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—81no—
508C4×C13C2×#12011yescharacteristic
509C4×C13C2×#12111yescharacteristic
510C4×C13D4211yescharacteristic
511C4×C13#54611yescharacteristic
512Dic13—22no—
513Dic13—42no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13—81no—
517Dic13—81no—
5182−1+4—262no—
5192−1+4—262no—
5202−1+4—262no—
5212−1+4—521no—
522H(5,𝔽2)—262no—
523H(5,𝔽2)—262no—
524H(5,𝔽2)—262no—
525H(5,𝔽2)—521no—
526C2×#41—131no—
527C2×#41—131no—
528C2×#41—131no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—521no—
534C2×#41C22×D1311yescharacteristic
535C22×Q8—131no—
536C22×Q8—261no—
537C22×Q8—261no—
538C22×D4—261no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—521no—
541C22×D4C22×D1311yescharacteristic
542#137—262no—
543#137—262no—
544#137—268no—
545#137—262no—
546#137—521no—
547AGL(1,ℤ/8)—22no—
548AGL(1,ℤ/8)—22no—
549AGL(1,ℤ/8)—268no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—521no—
552#135—262no—
553#135—262no—
554#135—262no—
555#135—262no—
556#135—268no—
557C2×Q16—131no—
558C2×Q16—131no—
559C2×Q16—261no—
560C2×Q16—261no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—131no—
563C2×SD16—134no—
564C2×SD16—131no—
565C2×SD16—131no—
566C2×SD16—131no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—268no—
573C2×SD16—261no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—131no—
576C2×D8—131no—
577C2×D8—261no—
578#131—134no—
579#131—262no—
580#131—262no—
581#131—262no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—261no—
584C2×M16—261no—
585C2×M16C22×D1311yescharacteristic
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588C22×C8—131no—
589C22×C8—261no—
590C22×C8—261no—
591C22×C8C22×D1311yescharacteristic
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—521no—
601#121—521no—
602C2×C4⋊C4—131no—
603C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—521no—
605C2×C42—131no—
606#108—22no—
607#108—262no—
608#107—261no—
609#107—261no—
610#104—262no—
611#104—262no—
612#104—521no—
613#104—521no—
614#103—21no—
615#103—261no—
616#103—261no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#102—21no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—261no—
624#102—261no—
625#102—261no—
626#101—262no—
627#100—22no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—21no—
630C22⋊C8—261no—
631C22⋊C8—261no—
632#97—262no—
633#95—521no—
634C2×C13—21no—
635C2×C13—21no—
636C2×C13—82no—
637C2×C13—81no—
638C2×C13#240811yescharacteristic
639C2×C13#328811yescharacteristic
640C2×C13#328911yescharacteristic
641D13—42no—
642D13—81no—
643D13—81no—
644C24—21no—
645C24—521no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—132no—
651#41—132no—
652#41—261no—
653#41—261no—
654#41—264no—
655#41—264no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—261no—
664#41—522no—
665#41—522no—
666#41—522no—
667#41—524no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670#41—524no—
671#41—522no—
672C2×Q8—131no—
673C2×Q8—132no—
674C2×Q8—131no—
675C2×Q8—131no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—264no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—521no—
683C2×Q8—522no—
684C2×Q8—522no—
685C2×Q8—522no—
686C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—131no—
694C2×D4—131no—
695C2×D4—131no—
696C2×D4—264no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—521no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—521no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—524no—
707C2×D4—524no—
708C2×D4—521no—
709C2×D4—521no—
710C2×D4D4×D1312yes—
711C2×D4D4×D1311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4—521no—
722C22×C4—521no—
723C22×C4C23×D1311yescharacteristic
724Q16—262no—
725Q16—264no—
726Q16—262no—
727Q16—522no—
728SD16—24no—
729SD16—262no—
730SD16—262no—
731SD16—264no—
732SD16—264no—
733SD16—264no—
734SD16—262no—
735SD16—262no—
736SD16—522no—
737SD16—522no—
738D8—24no—
739D8—262no—
740D8—262no—
741D8—522no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—264no—
748M16—261no—
749M16—261no—
750M16—522no—
751M16D4×D1312yes—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—132no—
758C2×C8—131no—
759C2×C8—131no—
760C2×C8—132no—
761C2×C8—264no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—522no—
764C2×C8D4×D1311yescharacteristic
765C2×C8D4×D1311yescharacteristic
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—521no—
771C4⋊C4—521no—
772C22⋊C4—521no—
773C22⋊C4—521no—
774C22⋊C4—521no—
775C22⋊C4—521no—
776C22⋊C4—1042no—
777C42—261no—
778C42—261no—
779C13#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—261no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—524no—
790C23—2081no—
791C23—2081no—
792C23#8825611yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—132no—
796Q8—261no—
797Q8—262no—
798Q8—261no—
799Q8—261no—
800Q8—261no—
801Q8—262no—
802Q8—261no—
803Q8—524no—
804Q8—521no—
805Q8—521no—
806D4—21no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—132no—
815D4—262no—
816D4—262no—
817D4—261no—
818D4—261no—
819D4—261no—
820D4—261no—
821D4—261no—
822D4—524no—
823D4—524no—
824D4—524no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—2081no—
830D4—2081no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—262no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—524no—
843C2×C4—524no—
844C2×C4—524no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—1041no—
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4#41×D1311yescharacteristic
861C2×C4#8825611yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—132no—
868C8—132no—
869C8—521no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—262no—
881C22—521no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—521no—
889C22—2084no—
890C22#1171931411yescharacteristic
891C22#1171935911yescharacteristic
892C22#1171937911yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—262no—
896C4—521no—
897C4—522no—
898C4—521no—
899C4—1041no—
900C4—1041no—
901C4D13×#12011yescharacteristic
902C4D13×#12111yescharacteristic
903C4#1171931411yescharacteristic
904C4#1171935911yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—82no—
909C2—522no—
910C2—1041no—
911C2—1041no—
912C2#1311818711yescharacteristic
913C2#1312659911yescharacteristic
914C2#1312660811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2051C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2051D13
hypocenterC13#24292
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719480C2semidirect
2. C2×#11718409C2semidirect
3. #13124505C2semidirect
4. #13124154C2semidirect
5. #13124145C2semidirect
6. C2×#11718555C2semidirect
7. #13116137C2semidirect
8. #13115885C2semidirect
9. #13115876C2semidirect
10. #13115728C2semidirect
11. #13115718C2semidirect
12. #13114899C2semidirect
13. #13114793C2semidirect
14. #13114792C2semidirect
15. C13×#2051C2semidirect
19. #11719538C22semidirect
30. C2×#88163C22semidirect
32. C2×#88161C22semidirect
35. C2×C13×#108C22semidirect
36. C13×#417C22semidirect
39. C13×#408C22semidirect
40. C2×#88077C22semidirect
44. C2×#88065C22semidirect
45. C2×#88064C22semidirect
48. C2×#88062C22semidirect
50. C2×#88056C22semidirect
51. C2×#88055C22semidirect
52. #11718635C22semidirect
54. C2×#88047C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
117. C2×#6105D4semidirect
140. #88161D4semidirect
330. #2051D13semidirect
462. C2×#108C2×D13semidirect
471. #417C2×D13semidirect
477. #408C2×D13semidirect
482. #343C2×D13semidirect
779. C13#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194802
C2×#117184092
#131245052
#131241542
#131241452
C2×#117185552
#131161372
#131158852
#131158762
#131157282
#131157182
#131148992
#131147932
#131147922
C13×#20512
#2429213