Finite Group Databasebeta

← #15898912

Subgroups — #15898912

Order 3328.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116135C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
22#11719538C2211yescharacteristic
23#11719538C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88204C2211yescharacteristic
25C2×#88196C2211yescharacteristic
26C2×#88186C2211yescharacteristic
27#11719467—24no—
28#11719467—24no—
29C2×#88170—21no—
30C2×#88169—21no—
31C2×#88168—21no—
32C2×SD16×D13—21no—
33C2×#88158C2211yescharacteristic
34C2×#88155C2211yescharacteristic
35C13×#471—24no—
36C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#100C2211yescharacteristic
39C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
40#11718891C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42#11718882C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44#11718848—21no—
45#11718847—21no—
46#11718834—21no—
47#11718833—21no—
48#11718831—21no—
49#11718830—21no—
50#11718819—21no—
51#11718817—21no—
52#11718806—24no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88065C2211yescharacteristic
55C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
56#11718795—21no—
57#11718795—21no—
58#11718794C2211yescharacteristic
59#11718794C2211yescharacteristic
60#11718794C2211yescharacteristic
61#11718794C2211yescharacteristic, complemented
62#11718790C2211yescharacteristic
63#11718790C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
65#11718777—21no—
66#11718776—21no—
67C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—41no—
75#88254—22no—
76#88254—22no—
77#88254—22no—
78#88254—41no—
79C2×#6131—21no—
80C2×#6131—21no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83#88251—22no—
84#88251—22no—
85#88251—22no—
86#88251—41no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×#6127—41no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—41no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C2×C13×Q16—21no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×SD16—21no—
103C2×C13×SD16—21no—
104C2×C13×SD16—22no—
105C2×C13×SD16D414yescomplemented
106C2×C13×D8—21no—
107C13×#131—22no—
108C13×#131—22no—
109C2×C13×M16—21no—
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C2×C13×M16C2311yescharacteristic
112C2×C13×M16C2311yescharacteristic
113C22×C8×C13—21no—
114C22×C8×C13C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13—41no—
116#88204—22no—
117#88204—22no—
118#88200—21no—
119#88200—21no—
120C2×#6107—21no—
121C2×#6107D411yescharacteristic
122#88196—22no—
123#88196—22no—
124C2×#6106—21no—
125C2×#6106D411yescharacteristic
126#88193—41no—
127#88193—41no—
128#88192—21no—
129#88192—21no—
130C2×#6105—21no—
131C2×#6105D411yescharacteristic
132#88186—22no—
133#88186—22no—
134C2×#6104—21no—
135C2×#6104D411yescharacteristic
136#88184—21no—
137#88184—21no—
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140#88178—21no—
141#88178—21no—
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145#88170—28no—
146#88169—28no—
147#88168—28no—
148SD16×D13—28no—
149C2×Dic52D411yescharacteristic
150#88158—22no—
151#88158—22no—
152C2×D104D411yescharacteristic
153C2×#6095D411yescharacteristic
154C2×#6095D411yescharacteristic
155#88155—22no—
156#88155D414yescomplemented
157C2×#6094—21no—
158C2×C8×D13—21no—
159C13×#108—22no—
160C13×#101—22no—
161C13×#100—22no—
162#88077—22no—
163#88075—21no—
164#88075—21no—
165#88072—21no—
166#88072—21no—
167#88071—41no—
168#88065—22no—
169#88065—41no—
170#88065—41no—
171#88062—22no—
172#88061—21no—
173#88061—21no—
174#88061—21no—
175#88061—21no—
176#88060—21no—
177#88060—21no—
178#88060—21no—
179#88060—21no—
180#88058—21no—
181#88058—21no—
182#88056—21no—
183#88056—21no—
184#88056—21no—
185#88056—21no—
186#88055—22no—
187#24292—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C23×D13—41no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C13C2×D412yes—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—41no—
216C2×C22⋊D13—41no—
217C2×C22⋊D13—44no—
218C2×C22⋊D13—44no—
219C2×C22⋊D13—41no—
220C2×C22⋊D13—41no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—41no—
225#6131—24no—
226#6131—42no—
227#6131—42no—
228#6131—42no—
229Q8×D13—24no—
230Q8×D13—42no—
231Q8×D13—42no—
232Q8×D13—42no—
233#6129—24no—
234#6129—42no—
235#6129—42no—
236#6129—42no—
237D4×D13—24no—
238D4×D13—42no—
239D4×D13—42no—
240D4×D13—42no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—21no—
250#6127—21no—
251#6127—44no—
252#6127—44no—
253#6127C2×D412yes—
254#6127#4112yes—
255C2×D52—41no—
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×D52C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—41no—
263C2×C4×D13—41no—
264C2×Dic26—41no—
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×Q16—42no—
269C13×SD16—24no—
270C13×SD16—24no—
271C13×SD16—42no—
272C13×SD16—42no—
273C13×D8—42no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16—21no—
279C13×M16—21no—
280C13×M16—42no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—42no—
285C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C13C2×D412yes—
288C2×C8×C13C2×D412yes—
289C22⋊Dic13—41no—
290C22⋊Dic13—41no—
291C22⋊Dic13—82no—
292#6107—24no—
293#6107—22no—
294#6106—24no—
295#6106—22no—
296#6105—24no—
297#6105—22no—
298#6104—24no—
299#6104—22no—
300#6103—41no—
301#6103—41no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306#6101—41no—
307#6101—41no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310#6099—21no—
311#6099C2×D412yes—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055C2×D411yescharacteristic
316C2×#1055C2×D411yescharacteristic
317Dic52—22no—
318D104—22no—
319#6095—22no—
320#6095—22no—
321#6094—24no—
322C8×D13—24no—
323C2×#577—131no—
324C2×#471D1311yescharacteristic, complemented
325#3061—131no—
326#3013—131no—
327#3012—131no—
328C2×#444—131no—
329#2052—131no—
330#2051—131no—
331#2007—131no—
332#2006—131no—
333#1975—131no—
334#1973—131no—
335#1816—131no—
336#1793—131no—
337#1792—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—81no—
343C23×C13—81no—
344C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—161no—
350C22×D13—161no—
351Q8×C13—22no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13—22no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D13—22no—
378C22⋊D13—22no—
379C22⋊D13—44no—
380C22⋊D13—44no—
381C22⋊D13—41no—
382C22⋊D13—41no—
383C22⋊D13—41no—
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—161no—
386C22⋊D13—161no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—44no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—81no—
397C2×Dic13—81no—
398D52—21no—
399D52—21no—
400D52—21no—
401D52—21no—
402D52—21no—
403D52—44no—
404D52#12112yes—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—44no—
408C4×D13—44no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413Dic26—21no—
414Dic26—21no—
415Dic26—21no—
416Dic26—21no—
417Dic26—21no—
418Dic26—44no—
419Dic26#12112yes—
420C8×C13—41no—
421C8×C13—41no—
422C8×C13—41no—
423C8×C13#12012yes—
424C8×C13#12012yes—
425#1055—22no—
426#1055—21no—
427#1055—21no—
428C2×2−1+4—131no—
429C2×H(5,𝔽2)—131no—
430#577—264no—
431#577—264no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—261no—
434C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
438C2×#135—131no—
439C2×#135—131no—
440C2×#135—261no—
441C22×SD16—261no—
442C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
443C2×#131—131no—
444C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
445#537—131no—
446#537—131no—
447#471—24no—
448#468—261no—
449#468—261no—
450#467—261no—
451#466—261no—
452#452—261no—
453#452—261no—
454#451—261no—
455#450—261no—
456#449—261no—
457#449—261no—
458#448—261no—
459#447—261no—
460#444—264no—
461C2×#108—131no—
462C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
463C2×#107—131no—
464C2×#104—131no—
465C2×#104—131no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468#417—131no—
469#417—131no—
470#417—131no—
471#417—131no—
472C2×#103—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
475C2×#100C2×D1311yescharacteristic
476#408—131no—
477#408—131no—
478C2×#97—131no—
479#391—131no—
480#390—131no—
481#343—131no—
482#343—131no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—82no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—161no—
493C22×C13#53511yescharacteristic
494C22×C13D4211yescharacteristic
495C22×C13#54611yescharacteristic
496C2×D13—22no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—164no—
506C4×C13—42no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13C2×#12011yescharacteristic
509C4×C13C2×#12111yescharacteristic
510C4×C13D4211yescharacteristic
511C4×C13#54611yescharacteristic
512Dic13—22no—
513Dic13—41no—
514Dic13—41no—
515Dic13—81no—
516Dic13—81no—
517Dic13—81no—
5182−1+4—262no—
5192−1+4—262no—
5202−1+4—262no—
5212−1+4—521no—
522H(5,𝔽2)—262no—
523H(5,𝔽2)—262no—
524H(5,𝔽2)—262no—
525H(5,𝔽2)—521no—
526C2×#41—131no—
527C2×#41—131no—
528C2×#41—131no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—521no—
534C2×#41C22×D1311yescharacteristic
535C22×Q8—261no—
536C22×Q8—261no—
537C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
538C22×D4—261no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—521no—
541C22×D4C22×D1311yescharacteristic
542#137—22no—
543#137—41no—
544#137—262no—
545#137—268no—
546#137—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—22no—
548AGL(1,ℤ/8)—41no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—268no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552#135—268no—
553#135—262no—
554#135—262no—
555#135—262no—
556#135—262no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—131no—
559C2×Q16—131no—
560C2×Q16—261no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—131no—
567C2×SD16—131no—
568C2×SD16—131no—
569C2×SD16—131no—
570C2×SD16—268no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
574C2×D8—21no—
575C2×D8—131no—
576C2×D8—131no—
577C2×D8—261no—
578#131—22no—
579#131—22no—
580#131—134no—
581#131—262no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—261no—
585C2×M16C22×D1311yescharacteristic
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588C22×C8—21no—
589C22×C8—131no—
590C22×C8—261no—
591C22×C8C22×D1311yescharacteristic
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—521no—
601#121—521no—
602C2×C4⋊C4—131no—
603C2×C4⋊C4—131no—
604C2×C22⋊C4—521no—
605C2×C42—131no—
606#108—22no—
607#108—262no—
608#107—261no—
609#107—261no—
610#104—262no—
611#104—262no—
612#104—521no—
613#104—521no—
614#103—261no—
615#103—261no—
616#103—261no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#102—261no—
621#102—261no—
622#102—261no—
623#102—261no—
624#102—261no—
625#102—261no—
626#101—22no—
627#100—22no—
628C22⋊C8—261no—
629C22⋊C8—261no—
630C22⋊C8—261no—
631C22⋊C8—261no—
632#97—262no—
633#95—521no—
634C2×C13—21no—
635C2×C13—21no—
636C2×C13—82no—
637C2×C13—81no—
638C2×C13#240811yescharacteristic
639C2×C13#328811yescharacteristic
640C2×C13#328911yescharacteristic
641D13—42no—
642D13—81no—
643D13—81no—
644C24—21no—
645C24—521no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—132no—
651#41—132no—
652#41—261no—
653#41—261no—
654#41—264no—
655#41—264no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—261no—
664#41—524no—
665#41—524no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670#41—522no—
671#41—522no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—131no—
678C2×Q8—131no—
679C2×Q8—131no—
680C2×Q8—264no—
681C2×Q8—521no—
682C2×Q8—522no—
683C2×Q8—522no—
684C2×Q8—522no—
685C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—131no—
694C2×D4—131no—
695C2×D4—131no—
696C2×D4—264no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—521no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—521no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—524no—
707C2×D4—524no—
708C2×D4—521no—
709C2×D4—521no—
710C2×D4D4×D1311yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4—521no—
722C22×C4—521no—
723C22×C4C23×D1311yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—262no—
726Q16—264no—
727Q16—262no—
728SD16—24no—
729SD16—24no—
730SD16—42no—
731SD16—42no—
732SD16—262no—
733SD16—264no—
734SD16—262no—
735SD16—264no—
736SD16—262no—
737SD16—262no—
738D8—42no—
739D8—262no—
740D8—264no—
741D8—262no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—42no—
749M16—132no—
750M16—261no—
751M16—264no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—42no—
756C2×C8—131no—
757C2×C8—131no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—264no—
762C2×C8D4×D1312yes—
763C2×C8D4×D1311yescharacteristic
764C2×C8D4×D1311yescharacteristic
765C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—521no—
771C4⋊C4—521no—
772C22⋊C4—521no—
773C22⋊C4—521no—
774C22⋊C4—521no—
775C22⋊C4—521no—
776C22⋊C4—1042no—
777C42—261no—
778C42—261no—
779C13#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—261no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—524no—
790C23—2081no—
791C23—2081no—
792C23#8825611yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—21no—
795Q8—22no—
796Q8—21no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—132no—
800Q8—261no—
801Q8—261no—
802Q8—261no—
803Q8—261no—
804Q8—261no—
805Q8—524no—
806D4—22no—
807D4—21no—
808D4—22no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—132no—
815D4—262no—
816D4—262no—
817D4—261no—
818D4—261no—
819D4—261no—
820D4—261no—
821D4—261no—
822D4—524no—
823D4—524no—
824D4—524no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—2081no—
830D4—2081no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—262no—
839C2×C4—262no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—524no—
843C2×C4—524no—
844C2×C4—524no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—1041no—
855C2×C4—1041no—
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4#8825111yescharacteristic
860C2×C4#41×D1311yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—262no—
866C8—261no—
867C8—261no—
868C8#8819112yes—
869C8#8819112yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—262no—
881C22—521no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—521no—
889C22—2084no—
890C22#1171931211yescharacteristic
891C22#1171931411yescharacteristic
892C22#1171953411yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—262no—
896C4—521no—
897C4—521no—
898C4—1041no—
899C4—1041no—
900C4—1041no—
901C4D13×#12111yescharacteristic
902C4#1171931711yescharacteristic
903C4C2×#8819111yescharacteristic
904C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—82no—
909C2—522no—
910C2—1041no—
911C2—1041no—
912C2#1311818811yescharacteristic
913C2#1312660111yescharacteristic
914C2#1312660811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#471C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#471D13
hypocenterC13#24292
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719467C2semidirect
2. #13124506C2semidirect
3. #13124150C2semidirect
4. #13124139C2semidirect
5. C2×#11718806C2semidirect
6. #13116135C2semidirect
7. #13116128C2semidirect
8. #13115881C2semidirect
9. #13115876C2semidirect
10. #13115727C2semidirect
11. #13115719C2semidirect
12. #13114897C2semidirect
13. #13114797C2semidirect
14. #13114792C2semidirect
15. C2×C13×#471C2semidirect
18. C2×C13×#137C22semidirect
21. C2×C13×#131C22semidirect
23. #11719538C22semidirect
36. C2×C13×#108C22semidirect
37. C2×C13×#101C22semidirect
39. C2×#88077C22semidirect
40. #11718891C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
55. C2×#88065C22semidirect
61. #11718794C22semidirect
63. #11718790C22semidirect
64. C2×#88062C22semidirect
67. C2×#88058C22semidirect
68. C2×#88055C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
105. C2×C13×SD16D4semidirect
156. #88155D4semidirect
324. C2×#471D13semidirect
434. C2×#137C2×D13semidirect
444. C2×#131C2×D13semidirect
462. C2×#108C2×D13semidirect
474. C2×#101C2×D13semidirect
573. C2×SD16C22⋊D13semidirect
779. C13#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194672
#131245062
#131241502
#131241392
C2×#117188062
#131161352
#131161282
#131158812
#131158762
#131157272
#131157192
#131148972
#131147972
#131147922
C2×C13×#4712
#2429213