Finite Group Databasebeta

← #15898914

Subgroups — #15898914

Order 3328.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124508C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116129C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115882C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115877C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115729C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#88196C2211yescharacteristic
20C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88186C2211yescharacteristic
22C2×#88186C2211yescharacteristic
23#11719467—24no—
24#11719467—24no—
25C2×#88170—21no—
26C2×#88169—21no—
27C2×#88168—21no—
28C2×SD16×D13—21no—
29C2×#88158C2211yescharacteristic
30C2×#88158C2211yescharacteristic
31C2×#88155C2211yescharacteristic
32C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
33#11719215C2211yescharacteristic
34#11719215C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#390C2211yescharacteristic
41C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88073C2211yescharacteristic
43#11718838—24no—
44#11718771C2211yescharacteristic
45#11718771C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
48#11718627C2211yescharacteristic
49#11718627C2211yescharacteristic
50#11718627C2211yescharacteristic
51#11718627C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88045C2211yescharacteristic
53C2×#88045C2211yescharacteristic
54C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
56#11718548—21no—
57#11718547—21no—
58#11718547—21no—
59#11718544—21no—
60#11718472—21no—
61#11718471—21no—
62#11718469—21no—
63#11718467—21no—
64#11718444—21no—
65#11718442—21no—
66#11718437—21no—
67#11718434—21no—
68#11718378—24no—
69#11718122C2211yescharacteristic, complemented
70#11718122C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—41no—
74#88254—22no—
75#88254—22no—
76#88254—22no—
77#88254—41no—
78C2×#6131—21no—
79C2×#6131—21no—
80C2×Q8×D13—21no—
81C2×Q8×D13—21no—
82#88251—22no—
83#88251—22no—
84#88251—22no—
85#88251—41no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×#6127—41no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C2×C13×SD16—21no—
96C2×C13×SD16—21no—
97C2×C13×SD16—22no—
98C2×C13×SD16D414yescomplemented
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—41no—
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105C2×#6107—21no—
106C2×#6107—21no—
107#88196—22no—
108#88196—22no—
109#88196—22no—
110#88196—41no—
111C2×#6106—21no—
112C2×#6106—21no—
113C2×#6105—21no—
114C2×#6105—21no—
115#88186—22no—
116#88186—22no—
117#88186—22no—
118#88186—41no—
119C2×#6104—21no—
120C2×#6104—21no—
121#88184—41no—
122#88184—41no—
123C2×#6099C2311yescharacteristic
124C2×#6099C2311yescharacteristic
125C2×#6099C2311yescharacteristic
126C2×#6099C2311yescharacteristic
127#88170—28no—
128#88169—28no—
129#88168—28no—
130SD16×D13—28no—
131C2×Dic52D411yescharacteristic
132C2×Dic52D411yescharacteristic
133#88158—22no—
134#88158—22no—
135#88158—22no—
136#88158—22no—
137C2×D104D411yescharacteristic
138C2×D104D411yescharacteristic
139C2×#6095D411yescharacteristic
140C2×#6095D411yescharacteristic
141C2×#6095D411yescharacteristic
142C2×#6095D411yescharacteristic
143#88155—22no—
144#88155—22no—
145#88155—22no—
146#88155D414yescomplemented
147C2×#6094—21no—
148C2×#6094—21no—
149C2×C8×D13—21no—
150C2×C8×D13—21no—
151#88151—21no—
152#88151—21no—
153#88151—21no—
154#88151—21no—
155#88149—21no—
156#88149—21no—
157#88149—21no—
158#88149—21no—
159C13×#107—21no—
160C13×#107—21no—
161C13×#103—21no—
162C13×#103—21no—
163C13×#102—21no—
164C13×#102—21no—
165C13×#97—22no—
166C13×#95—41no—
167#88076—22no—
168#88073—22no—
169#88060—21no—
170#88060—21no—
171#88060—21no—
172#88060—21no—
173#88059—22no—
174#88059—22no—
175#88050—21no—
176#88050—21no—
177#88050—21no—
178#88050—21no—
179#88049—21no—
180#88049—21no—
181#88049—21no—
182#88049—21no—
183#88045—22no—
184#88045—22no—
185#88045—41no—
186#88045—41no—
187#24292—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C23×D13—41no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13C2×D412yes—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13C2×D412yes—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—41no—
212C2×C22⋊D13—41no—
213C2×C22⋊D13—44no—
214C2×C22⋊D13—44no—
215C22×Dic13—41no—
216#6131—24no—
217#6131—42no—
218#6131—42no—
219#6131—42no—
220Q8×D13—24no—
221Q8×D13—42no—
222Q8×D13—42no—
223Q8×D13—42no—
224#6129—24no—
225#6129—42no—
226#6129—42no—
227#6129—42no—
228D4×D13—24no—
229D4×D13—42no—
230D4×D13—42no—
231D4×D13—42no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—44no—
247#6127—44no—
248#6127C2×D412yes—
249#6127#4112yes—
250C2×D52—41no—
251C2×D52—41no—
252C2×D52—41no—
253C2×D52C2×D411yescharacteristic
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×D52C2×D411yescharacteristic
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—41no—
262C2×C4×D13—41no—
263C2×Dic26—41no—
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×SD16—24no—
269C13×SD16—24no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C13C2×D412yes—
275C2×C8×C13C2×D412yes—
276C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—82no—
283C42×C13—21no—
284C42×C13—21no—
285#6107—24no—
286#6107—42no—
287#6106—24no—
288#6106—42no—
289#6105—24no—
290#6105—42no—
291#6104—24no—
292#6104—42no—
293#6103—41no—
294#6103—41no—
295#6103—41no—
296#6103—41no—
297C4⋊Dic13—41no—
298C4⋊Dic13—41no—
299#6099—21no—
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099C2×D412yes—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311Dic52—22no—
312Dic52—22no—
313D104—22no—
314D104—22no—
315#6095—22no—
316#6095—22no—
317#6095—22no—
318#6095—22no—
319#6094—24no—
320#6094—42no—
321C8×D13—24no—
322C8×D13—42no—
323C2×#577—131no—
324C2×#471—131no—
325#3061—131no—
326#3013—131no—
327#3012—131no—
328C2×#444—131no—
329#2052—131no—
330#2051—131no—
331#2007—131no—
332#2006—131no—
333#1975—131no—
334#1973D1311yescharacteristic, complemented
335#1816—131no—
336#1793—131no—
337#1792—131no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—81no—
342C23×C13—81no—
343C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—161no—
350C22×D13—161no—
351Q8×C13—22no—
352Q8×C13—22no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—81no—
368C2×C4×C13—81no—
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D13—22no—
376C22⋊D13—22no—
377C22⋊D13—44no—
378C22⋊D13—44no—
379C22⋊D13—41no—
380C22⋊D13—41no—
381C22⋊D13—41no—
382C22⋊D13—41no—
383C22⋊D13—41no—
384C22⋊D13—41no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—44no—
390D52—21no—
391D52—21no—
392D52—21no—
393D52—21no—
394D52—21no—
395D52—21no—
396D52—21no—
397D52—44no—
398D52—161no—
399D52—161no—
400D52#12112yes—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—44no—
404C4×D13—44no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411Dic26—21no—
412Dic26—21no—
413Dic26—21no—
414Dic26—21no—
415Dic26—21no—
416Dic26—21no—
417Dic26—21no—
418Dic26—44no—
419Dic26#12112yes—
420C8×C13—21no—
421C8×C13—21no—
422C8×C13#12012yes—
423C8×C13#12012yes—
424#1055—22no—
425#1055—41no—
426#1055—41no—
427#1055—41no—
428C2×2−1+4—131no—
429C2×H(5,𝔽2)—131no—
430#577—264no—
431#577—264no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—131no—
434C2×#137—261no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
438C2×#135—131no—
439C2×#135—131no—
440C2×#135—261no—
441C22×SD16—261no—
442C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
443C2×#131—131no—
444C2×#131—131no—
445#537—131no—
446#537—131no—
447#471—264no—
448#468—261no—
449#468—261no—
450#467—261no—
451#466—261no—
452#452—261no—
453#452—261no—
454#451—261no—
455#450—261no—
456#449—261no—
457#449—261no—
458#448—261no—
459#447—261no—
460#444—264no—
461C2×#108—131no—
462C2×#108—131no—
463C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
464C2×#104—131no—
465C2×#104—131no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468#417—131no—
469#417—131no—
470#417—131no—
471#417—131no—
472C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
473C2×#102C2×D1311yescharacteristic
474C2×#101—131no—
475C2×#100—131no—
476#408—131no—
477#408—131no—
478C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
480#390C2×D1311yescharacteristic
481#343—131no—
482#343—131no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—82no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—161no—
490C22×C13#53511yescharacteristic
491C22×C13D4211yescharacteristic
492C22×C13#54611yescharacteristic
493C2×D13—22no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—164no—
506C4×C13—42no—
507C4×C13—81no—
508C4×C13—81no—
509C4×C13—81no—
510C4×C13C2×#12011yescharacteristic
511C4×C13C2×#12111yescharacteristic
512C4×C13D4211yescharacteristic
513C4×C13#54611yescharacteristic
514Dic13—22no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13—41no—
5182−1+4—262no—
5192−1+4—262no—
5202−1+4—262no—
5212−1+4—521no—
522H(5,𝔽2)—262no—
523H(5,𝔽2)—262no—
524H(5,𝔽2)—262no—
525H(5,𝔽2)—521no—
526C2×#41—131no—
527C2×#41—131no—
528C2×#41—131no—
529C2×#41—131no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—521no—
535C22×Q8—261no—
536C22×Q8—261no—
537C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
538C22×D4—261no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—521no—
541C22×D4C22×D1311yescharacteristic
542#137—262no—
543#137—268no—
544#137—262no—
545#137—262no—
546#137—521no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—268no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—521no—
552#135—262no—
553#135—262no—
554#135—268no—
555#135—262no—
556#135—262no—
557C2×Q16—131no—
558C2×Q16—131no—
559C2×Q16—261no—
560C2×Q16—261no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—131no—
565C2×SD16—131no—
566C2×SD16—131no—
567C2×SD16—131no—
568C2×SD16—268no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16D5214yescomplemented
574C2×D8—131no—
575C2×D8—131no—
576C2×D8—261no—
577C2×D8—261no—
578#131—134no—
579#131—262no—
580#131—262no—
581#131—262no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—131no—
585C2×M16—131no—
586C2×M16—261no—
587C2×M16—261no—
588C22×C8—261no—
589C22×C8—261no—
590C22×C8C22×D1311yescharacteristic
591C22×C8C22×D1311yescharacteristic
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—521no—
601#121—521no—
602C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—41no—
605C2×C42C22×D1311yescharacteristic
606#108—262no—
607#108—262no—
608#107—21no—
609#107—21no—
610#104—262no—
611#104—262no—
612#104—521no—
613#104—521no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—261no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#102—21no—
621#102—21no—
622#102—261no—
623#102—261no—
624#102—261no—
625#102—261no—
626#101—262no—
627#100—262no—
628C22⋊C8—261no—
629C22⋊C8—261no—
630C22⋊C8—261no—
631C22⋊C8—261no—
632#97—22no—
633#95—41no—
634C2×C13—21no—
635C2×C13—21no—
636C2×C13—82no—
637C2×C13#240811yescharacteristic
638C2×C13#328811yescharacteristic
639C2×C13#328911yescharacteristic
640D13—42no—
641D13—81no—
642D13—81no—
643D13—81no—
644C24—21no—
645C24—521no—
646#41—132no—
647#41—132no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—264no—
651#41—264no—
652#41—261no—
653#41—261no—
654#41—261no—
655#41—261no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—261no—
664#41—524no—
665#41—524no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670#41—522no—
671#41—522no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—131no—
678C2×Q8—131no—
679C2×Q8—131no—
680C2×Q8—131no—
681C2×Q8—264no—
682C2×Q8—521no—
683C2×Q8—522no—
684C2×Q8—522no—
685C2×Q8—522no—
686C2×Q8C2×D5212yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—131no—
693C2×D4—131no—
694C2×D4—131no—
695C2×D4—131no—
696C2×D4—264no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—521no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—521no—
706C2×D4—521no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—524no—
710C2×D4—524no—
711C2×D4C2×D5212yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4—521no—
722C22×C4—521no—
723C22×C4C23×D1311yescharacteristic
724Q16—262no—
725Q16—264no—
726Q16—262no—
727Q16—522no—
728SD16—24no—
729SD16—24no—
730SD16—262no—
731SD16—262no—
732SD16—264no—
733SD16—264no—
734SD16—262no—
735SD16—262no—
736SD16—522no—
737SD16—522no—
738D8—262no—
739D8—264no—
740D8—262no—
741D8—522no—
742M16—132no—
743M16—261no—
744M16—264no—
745M16—261no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16—261no—
749M16—261no—
750M16—261no—
751M16—522no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—264no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—522no—
760C2×C8C2×D5212yes—
761C2×C8D4×D1311yescharacteristic
762C2×C8D4×D1311yescharacteristic
763C2×C8D4×D1312yes—
764C2×C8D4×D1311yescharacteristic
765C2×C8D4×D1311yescharacteristic
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—521no—
771C4⋊C4—521no—
772C22⋊C4—82no—
773C22⋊C4—521no—
774C22⋊C4—521no—
775C22⋊C4—521no—
776C22⋊C4—521no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C13#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—261no—
786C23—261no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—524no—
790C23—2081no—
791C23—2081no—
792C23#8825111yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—132no—
798Q8—261no—
799Q8—261no—
800Q8—261no—
801Q8—261no—
802Q8—261no—
803Q8—261no—
804Q8—261no—
805Q8—524no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—132no—
811D4—262no—
812D4—262no—
813D4—261no—
814D4—261no—
815D4—261no—
816D4—261no—
817D4—261no—
818D4—261no—
819D4—261no—
820D4—524no—
821D4—524no—
822D4—524no—
823D4—521no—
824D4—521no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—2081no—
830D4—2081no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—524no—
848C2×C4—524no—
849C2×C4—524no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4C22×D5211yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4#41×D1311yescharacteristic
861C2×C4#8825611yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—262no—
865C8—521no—
866C8—521no—
867C8—521no—
868C8#8813612yes—
869C8#8813612yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—161no—
877C22—262no—
878C22—521no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22—521no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—521no—
889C22—2084no—
890C22#1171925911yescharacteristic
891C22#1171931211yescharacteristic
892C22#1171942211yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—262no—
898C4—521no—
899C4—521no—
900C4—521no—
901C4C2×#8813611yescharacteristic
902C4D4×D5211yescharacteristic
903C4D13×#12111yescharacteristic
904C4#1171938111yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—82no—
908C2—522no—
909C2—1041no—
910C2—1041no—
911C2—1041no—
912C2#1311819011yescharacteristic
913C2#1312660211yescharacteristic
914C2#1312661111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719422
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1973C2
socleC22×C13D42
hypercenter#1973D13
hypocenterC13#24292
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719467C2semidirect
2. C2×#11718838C2semidirect
3. #13124508C2semidirect
4. #13124156C2semidirect
5. #13124145C2semidirect
6. C2×#11718378C2semidirect
7. #13116136C2semidirect
8. #13116129C2semidirect
9. #13115882C2semidirect
10. #13115877C2semidirect
11. #13115729C2semidirect
12. #13114901C2semidirect
13. #13114794C2semidirect
14. #13114789C2semidirect
15. C13×#1973C2semidirect
20. C2×#88196C22semidirect
32. C2×#88155C22semidirect
34. #11719215C22semidirect
35. C2×C13×#107C22semidirect
36. C2×C13×#103C22semidirect
38. C2×C13×#97C22semidirect
39. C13×#391C22semidirect
41. C2×#88076C22semidirect
45. #11718771C22semidirect
46. C2×#88059C22semidirect
47. C2×#88059C22semidirect
51. #11718627C22semidirect
54. C2×#88045C22semidirect
55. C2×#88045C22semidirect
69. #11718122C22semidirect
70. #11718122C22semidirect
98. C2×C13×SD16D4semidirect
146. #88155D4semidirect
334. #1973D13semidirect
463. C2×#107C2×D13semidirect
472. C2×#103C2×D13semidirect
478. C2×#97C2×D13semidirect
479. #391C2×D13semidirect
573. C2×SD16D52semidirect
779. C13#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194672
C2×#117188382
#131245082
#131241562
#131241452
C2×#117183782
#131161362
#131161292
#131158822
#131158772
#131157292
#131149012
#131147942
#131147892
C13×#19732
#2429213