Finite Group Databasebeta

← #15898915

Subgroups — #15898915

Order 3328.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719542C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116126C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115882C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115726C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18#11719542—24no—
19#11719542—24no—
20#11719538C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88204—21no—
22C2×#88204C2211yescharacteristic
23C2×#88204C2211yescharacteristic
24C2×#88203—21no—
25C2×#88203C2211yescharacteristic
26C2×#88202C2211yescharacteristic
27C2×#88196—21no—
28C2×#88196C2211yescharacteristic
29C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#6106—21no—
31C22×#6106C2211yescharacteristic
32C2×#88162C2211yescharacteristic
33C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
34#11719215C2211yescharacteristic
35C2×C13×#104C2211yescharacteristic
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#417C2211yescharacteristic
38C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
41#11718900—21no—
42#11718899—21no—
43#11718895C2211yescharacteristic, complemented
44#11718893C2211yescharacteristic
45#11718889—21no—
46#11718888—21no—
47C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
48#11718794C2211yescharacteristic
49C2×#88063C2211yescharacteristic
50#11718790C2211yescharacteristic
51C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
55#11718600C2211yescharacteristic
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
59#11718484—24no—
60#11718474—21no—
61#11718473—21no—
62#11718472—21no—
63#11718471—21no—
64#11718441—21no—
65#11718437—21no—
66#11718436—21no—
67#11718434—21no—
68#11718415—24no—
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718122C2211yescharacteristic, complemented
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—22no—
73C13×2−1+4—22no—
74C13×2−1+4—41no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C13—21no—
81C22×Q8×C13—21no—
82C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
83#88256—22no—
84#88256—22no—
85#88256—22no—
86#88256—41no—
87C2×#6131—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×D52—21no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C2×C13×M16C2311yescharacteristic
96C2×C13×M16C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99#88204—28no—
100#88204—22no—
101#88204—22no—
102#88204—22no—
103#88204—22no—
104#88203—28no—
105#88203—22no—
106#88203—22no—
107#88202—22no—
108#88202D414yescomplemented
109#88200—21no—
110C2×#6107—21no—
111C2×#6107—21no—
112C2×#6107D411yescharacteristic
113C2×#6107D411yescharacteristic
114#88196—28no—
115#88196—22no—
116#88196—22no—
117#88196—22no—
118#88196—41no—
119C2×#6106—28no—
120C2×#6106—21no—
121C2×#6106—21no—
122C2×#6106—21no—
123C2×#6106—21no—
124C2×#6106—21no—
125C2×#6106—22no—
126C2×#6106D411yescharacteristic
127C2×#6106D411yescharacteristic
128C2×#6106D414yescomplemented
129#88193—41no—
130#88192—21no—
131C2×#6105D411yescharacteristic
132C2×#6105D411yescharacteristic
133C2×#6104—21no—
134C2×#6104D411yescharacteristic
135C2×#6104D411yescharacteristic
136#88184—21no—
137#88184—41no—
138C2×#6103—41no—
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140#88178—21no—
141C2×#6099—21no—
142C2×#6099C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C22×#1055—21no—
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147#88162—22no—
148#88162—41no—
149#88161—22no—
150#88161—22no—
151C2×D104—21no—
152C2×#6095—21no—
153C2×#6094—21no—
154C2×C8×D13—21no—
155#88151—21no—
156#88151—21no—
157#88149—21no—
158#88149—21no—
159C13×#104—22no—
160C13×#104—41no—
161C13×#103—21no—
162C13×#103—21no—
163C13×#102—21no—
164C13×#102—21no—
165C13×#101—22no—
166C13×#95—41no—
167#88075—21no—
168#88075—21no—
169#88075—21no—
170#88072—21no—
171C22⋊#1055—21no—
172C22⋊#1055—21no—
173#88063—22no—
174#88062—22no—
175#88062—22no—
176#88061—21no—
177#88060—21no—
178#88060—21no—
179#88056—21no—
180#88049—21no—
181#88049—21no—
182#88047—21no—
183#88047—21no—
184#88045—22no—
185#88045—41no—
186#88043—22no—
187#24292—131nomaximal, Sylow
188C23×D13—21no—
189C23×D13—41no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—24no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—42no—
198C13×#41—44no—
199C13×#41—42no—
200C13×#41—44no—
201C13×#41—42no—
202C13×#41C2×D412yes—
203C13×#41#4112yes—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—24no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—41no—
211C2×Q8×C13—42no—
212C2×Q8×C13—42no—
213C2×Q8×C13—42no—
214C2×Q8×C13C2×D412yes—
215C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—41no—
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—41no—
228C22×C4×C13—41no—
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—41no—
233C2×C22⋊D13—41no—
234C22×Dic13—21no—
235#6131—42no—
236#6131—42no—
237D4×D13—42no—
238D4×D13—44no—
239D4×D13—44no—
240D4×D13—42no—
241#6127—24no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—21no—
250#6127—42no—
251C2×D52—24no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—42no—
258C2×D52—41no—
259C2×D52—41no—
260C2×D52C2×D411yescharacteristic
261C2×D52C2×D411yescharacteristic
262C2×D52C2×D412yes—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—41no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×M16—21no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C42×C13—21no—
277C42×C13—21no—
278C22⋊Dic13—41no—
279#6107—24no—
280#6107—22no—
281#6107—22no—
282#6107—42no—
283#6106—24no—
284#6106—24no—
285#6106—22no—
286#6106—22no—
287#6106—24no—
288#6106—24no—
289#6106—42no—
290#6105—22no—
291#6105—22no—
292#6104—24no—
293#6104—22no—
294#6104—22no—
295#6103—41no—
296#6103—41no—
297#6103—41no—
298#6103—82no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—41no—
302#6101—41no—
303#6099—21no—
304#6099—24no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099C2×D412yes—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—24no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055C2×D411yescharacteristic
314C2×#1055C2×D411yescharacteristic
315C2×#1055C2×D411yescharacteristic
316C2×#1055C2×D411yescharacteristic
317C2×#1055C2×D412yes—
318C2×#1055C2×D412yes—
319D104—42no—
320#6095—42no—
321#6094—42no—
322C8×D13—42no—
323C2×#577—131no—
324C2×#471—131no—
325#3061—131no—
326#3013—131no—
327#3012—131no—
328C2×#444—131no—
329#2052—131no—
330#2051—131no—
331#2007—131no—
332#2006—131no—
333#1975—131no—
334#1973—131no—
335#1816—131no—
336#1793D1311yescharacteristic, complemented
337#1792—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—44no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—81no—
348C22×D13—81no—
349C22×D13—161no—
350C22×D13—161no—
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—22no—
354Q8×C13—22no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—44no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13#12112yes—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—21no—
365D4×C13—44no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13#12112yes—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—44no—
375C2×C4×C13—44no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—81no—
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D13—44no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—161no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—81no—
401D52—22no—
402D52—21no—
403D52—21no—
404D52—22no—
405D52—21no—
406D52—21no—
407D52—44no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—161no—
411C4×D13—44no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416Dic26—21no—
417Dic26—21no—
418Dic26—21no—
419Dic26—21no—
420C8×C13—41no—
421C8×C13—41no—
422#1055—22no—
423#1055—21no—
424#1055—21no—
425#1055—41no—
426#1055#12012yes—
427#1055#12012yes—
428C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
429C2×H(5,𝔽2)—131no—
430#577—264no—
431#577—264no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—131no—
434C2×#137—261no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
438C2×#135—131no—
439C2×#135—131no—
440C2×#135—261no—
441C22×SD16—131no—
442C22×SD16—261no—
443C2×#131—131no—
444C2×#131—131no—
445#537—131no—
446#537—131no—
447#471—264no—
448#468—261no—
449#468—261no—
450#467—261no—
451#466—261no—
452#452—261no—
453#452—261no—
454#451—261no—
455#450—261no—
456#449—261no—
457#449—261no—
458#448—261no—
459#447—261no—
460#444—264no—
461C2×#108—131no—
462C2×#108—131no—
463C2×#107—131no—
464C2×#104—131no—
465C2×#104—131no—
466C2×#104C2×D1311yescharacteristic
467C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
468#417—131no—
469#417—131no—
470#417C2×D1311yescharacteristic
471#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
472C2×#103—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
475C2×#100—131no—
476#408—131no—
477#408—131no—
478C2×#97—131no—
479#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
480#390—131no—
481#343—131no—
482#343—131no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13#53511yescharacteristic
492C22×C13D4211yescharacteristic
493C22×C13#54611yescharacteristic
494C2×D13—41no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—82no—
504C2×D13—161no—
505C2×D13—164no—
506C4×C13—22no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—42no—
509C4×C13—81no—
510C4×C13—81no—
511C4×C13C2×#12011yescharacteristic
512C4×C13C2×#12111yescharacteristic
513C4×C13D4211yescharacteristic
514C4×C13#54611yescharacteristic
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13—81no—
5182−1+4—22no—
5192−1+4—22no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—41no—
522H(5,𝔽2)—262no—
523H(5,𝔽2)—262no—
524H(5,𝔽2)—262no—
525H(5,𝔽2)—521no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—131no—
530C2×#41—131no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41C22×D1311yescharacteristic
534C2×#41C22×D1311yescharacteristic
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
538C22×D4—131no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—521no—
542#137—262no—
543#137—268no—
544#137—262no—
545#137—262no—
546#137—521no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—268no—
551AGL(1,ℤ/8)—521no—
552#135—262no—
553#135—262no—
554#135—268no—
555#135—262no—
556#135—262no—
557C2×Q16—131no—
558C2×Q16—131no—
559C2×Q16—261no—
560C2×Q16—261no—
561C2×SD16—134no—
562C2×SD16—131no—
563C2×SD16—131no—
564C2×SD16—131no—
565C2×SD16—131no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—262no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—268no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—261no—
574C2×D8—131no—
575C2×D8—131no—
576C2×D8—261no—
577C2×D8—261no—
578#131—134no—
579#131—262no—
580#131—262no—
581#131—262no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—261no—
585C2×M16—261no—
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588C22×C8—131no—
589C22×C8—131no—
590C22×C8—261no—
591C22×C8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—521no—
601#121—521no—
602C2×C4⋊C4—131no—
603C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—521no—
605C2×C42C22×D1311yescharacteristic
606#108—262no—
607#108—262no—
608#107—261no—
609#107—261no—
610#104—22no—
611#104—41no—
612#104—262no—
613#104—521no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—261no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#102—21no—
621#102—21no—
622#102—261no—
623#102—261no—
624#102—261no—
625#102—261no—
626#101—22no—
627#100—262no—
628C22⋊C8—261no—
629C22⋊C8—261no—
630C22⋊C8—261no—
631C22⋊C8—261no—
632#97—262no—
633#95—41no—
634C2×C13—21no—
635C2×C13—21no—
636C2×C13—42no—
637C2×C13—81no—
638C2×C13#240811yescharacteristic
639C2×C13#328811yescharacteristic
640C2×C13#328911yescharacteristic
641D13—81no—
642D13—81no—
643D13—82no—
644C24—261no—
645C24—521no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—24no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—42no—
654#41—44no—
655#41—42no—
656#41—44no—
657#41—42no—
658#41—264no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—261no—
664#41—261no—
665#41—261no—
666#41—261no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670#41#612712yes—
671#41D4×D1312yes—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—24no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—131no—
683C2×Q8—131no—
684C2×Q8D4×D1312yes—
685C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
686C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—132no—
691C2×D4—131no—
692C2×D4—131no—
693C2×D4—264no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—521no—
704C2×D4—521no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—524no—
707C2×D4—524no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—521no—
710C2×D4D4×D1311yescharacteristic
711C2×D4D4×D1311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—521no—
723C22×C4C23×D1311yescharacteristic
724Q16—262no—
725Q16—264no—
726Q16—262no—
727Q16—522no—
728SD16—262no—
729SD16—264no—
730SD16—262no—
731SD16—264no—
732SD16—264no—
733SD16—264no—
734SD16—262no—
735SD16—262no—
736SD16—522no—
737SD16—522no—
738D8—262no—
739D8—264no—
740D8—262no—
741D8—522no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—132no—
747M16—264no—
748M16—261no—
749M16—261no—
750M16—261no—
751M16—522no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—132no—
755C2×C8—131no—
756C2×C8—131no—
757C2×C8—132no—
758C2×C8—131no—
759C2×C8—131no—
760C2×C8—264no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8—522no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—521no—
771C4⋊C4—521no—
772C22⋊C4—521no—
773C22⋊C4—521no—
774C22⋊C4—521no—
775C22⋊C4—521no—
776C22⋊C4—1042no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C13#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—261no—
783C23—261no—
784C23—262no—
785C23—524no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—1041no—
789C23—1041no—
790C23—2081no—
791C23—2081no—
792C23#8825111yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—22no—
796Q8—21no—
797Q8—22no—
798Q8—44no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—261no—
802Q8—261no—
803Q8—261no—
804Q8—261no—
805Q8#8813812yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—44no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—261no—
815D4—261no—
816D4—261no—
817D4—262no—
818D4—261no—
819D4—262no—
820D4—524no—
821D4—524no—
822D4—521no—
823D4—521no—
824D4—521no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—2081no—
829D4—2081no—
830D4#8813812yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—524no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—1041no—
856C2×C4C2×#612711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4#8825111yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—132no—
865C8—132no—
866C8—261no—
867C8—261no—
868C8—262no—
869C8—521no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—521no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22—521no—
882C22—521no—
883C22—522no—
884C22—521no—
885C22—1042no—
886C22—1041no—
887C22—1041no—
888C22—2081no—
889C22—2084no—
890C22#1171919511yescharacteristic
891C22#1171929511yescharacteristic
892C22#1171929711yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—521no—
899C4—521no—
900C4—1041no—
901C4C2×#8813811yescharacteristic
902C4#1171919511yescharacteristic
903C4D13×#12011yescharacteristic
904C4#1171929511yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—1041no—
910C2—1041no—
911C2—1042no—
912C2#1311819111yescharacteristic
913C2#1312660411yescharacteristic
914C2#1312660611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1793C2
socleC22×C13D42
hypercenter#1793D13
hypocenterC13#24292
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719542C2semidirect
2. C2×#11718415C2semidirect
3. #13124505C2semidirect
4. #13124151C2semidirect
5. #13124142C2semidirect
6. C2×#11718484C2semidirect
7. #13116135C2semidirect
8. #13116126C2semidirect
9. #13115882C2semidirect
10. #13115879C2semidirect
11. #13115726C2semidirect
12. #13115720C2semidirect
13. #13114898C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C13×#1793C2semidirect
20. #11719538C22semidirect
29. C2×#88196C22semidirect
33. C2×#88161C22semidirect
36. C2×C13×#104C22semidirect
38. C13×#417C22semidirect
39. C2×C13×#101C22semidirect
40. C13×#391C22semidirect
43. #11718895C22semidirect
47. C2×#88075C22semidirect
51. C2×#88062C22semidirect
52. C2×#88062C22semidirect
54. C2×#88047C22semidirect
57. C2×#88045C22semidirect
58. C2×#88043C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718122C22semidirect
108. #88202D4semidirect
128. C2×#6106D4semidirect
336. #1793D13semidirect
467. C2×#104C2×D13semidirect
471. #417C2×D13semidirect
474. C2×#101C2×D13semidirect
479. #391C2×D13semidirect
779. C13#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195422
C2×#117184152
#131245052
#131241512
#131241422
C2×#117184842
#131161352
#131161262
#131158822
#131158792
#131157262
#131157202
#131148982
#131147912
C13×#17932
#2429213