Subgroups — #15898917

Order 3328.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₃×#578	—	2	4	no	—
14	C₁₃×#578	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₃×#137	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#135	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88204	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718900	—	2	2	no	—
27	#11718899	—	2	2	no	—
28	C₂×#88077	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718889	—	2	2	no	—
35	#11718888	—	2	2	no	—
36	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718853	—	2	4	no	—
39	#11718850	—	2	1	no	—
40	#11718832	—	2	2	no	—
41	#11718820	—	2	1	no	—
42	#11718806	—	2	4	no	—
43	C₂×#88065	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88062	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
50	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
51	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
52	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#137	—	2	16	no	—
63	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
64	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
65	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
66	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
69	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#131	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#88204	—	2	2	no	—
85	#88204	—	2	2	no	—
86	#88200	—	2	2	no	—
87	C₂×#6107	—	2	2	no	—
88	C₂×#6107	D₄	1	1	yes	characteristic
89	#88196	—	2	4	no	—
90	#88196	—	4	2	no	—
91	C₂×#6106	—	2	2	no	—
92	C₂×#6106	D₄	1	1	yes	characteristic
93	#88193	—	4	2	no	—
94	#88192	—	2	2	no	—
95	C₂×#6105	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6104	D₄	1	1	yes	characteristic
97	#88184	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	#88178	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#88155	—	2	2	no	—
105	#88155	—	2	2	no	—
106	C₂×#6094	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
108	#88077	—	2	2	no	—
109	#88077	—	4	2	no	—
110	#88076	—	2	4	no	—
111	#88075	—	2	2	no	—
112	#88075	—	2	2	no	—
113	#88075	—	2	2	no	—
114	#88075	—	2	2	no	—
115	#88072	—	2	2	no	—
116	#88072	—	2	2	no	—
117	#88071	—	4	2	no	—
118	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
120	#88065	—	2	2	no	—
121	#88062	—	2	2	no	—
122	#88059	—	2	2	no	—
123	#88057	—	2	1	no	—
124	#88057	—	2	1	no	—
125	#88055	—	2	2	no	—
126	#24293	—	13	1	no	maximal, Sylow
127	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
128	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
129	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
130	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
131	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
132	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
133	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
134	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
135	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
136	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
137	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
138	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
139	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₁₃×#41	#41	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	#6127	—	2	1	no	—
170	#6127	—	2	1	no	—
171	#6127	—	2	1	no	—
172	#6127	—	2	1	no	—
173	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
177	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
178	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
179	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
180	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
181	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
182	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
183	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
184	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
185	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	#6107	—	2	2	no	—
194	#6107	—	4	4	no	—
195	#6106	—	2	2	no	—
196	#6106	—	4	4	no	—
197	#6105	—	2	2	no	—
198	#6104	—	2	2	no	—
199	#6103	—	4	2	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	#6101	—	4	2	no	—
203	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
205	#6099	—	2	1	no	—
206	#6099	—	2	2	no	—
207	#6099	—	2	1	no	—
208	#6099	—	2	2	no	—
209	C₂×#1055	—	2	1	no	—
210	C₂×#1055	—	2	1	no	—
211	C₂×#1055	—	2	2	no	—
212	C₂×#1055	—	2	1	no	—
213	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	#6094	—	4	2	no	—
216	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×#578	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×#473	—	13	1	no	—
219	#3060	—	13	1	no	—
220	#3013	—	13	2	no	—
221	C₂×#444	—	13	1	no	—
222	#2052	—	13	2	no	—
223	#2007	—	13	2	no	—
224	#1975	—	13	1	no	—
225	#1971	—	13	1	no	—
226	#1815	—	13	1	no	—
227	#1793	—	13	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
232	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
233	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
234	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
235	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
236	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
237	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
238	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
239	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
240	Q₈×C₁₃	#121	1	2	yes	—
241	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
247	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	D₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂²⋊D₁₃	—	16	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
275	D₅₂	—	2	1	no	—
276	D₅₂	—	2	1	no	—
277	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
278	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
279	Dic₂₆	—	2	1	no	—
280	Dic₂₆	—	2	1	no	—
281	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
283	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
284	#1055	—	2	1	no	—
285	#1055	—	2	1	no	—
286	#1055	—	4	1	no	—
287	#1055	—	4	2	no	—
288	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
289	#578	—	2	4	no	—
290	#578	—	2	4	no	—
291	C₂×#137	—	2	2	no	—
292	C₂×#137	—	13	2	no	—
293	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂×#135	—	2	1	no	—
295	C₂×#135	—	13	1	no	—
296	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
298	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#131	—	13	1	no	—
300	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	#537	—	13	2	no	—
302	#473	—	26	4	no	—
303	#470	—	26	1	no	—
304	#469	—	26	1	no	—
305	#465	—	26	2	no	—
306	#452	—	26	2	no	—
307	#451	—	26	2	no	—
308	#449	—	26	2	no	—
309	#448	—	26	2	no	—
310	#444	—	26	4	no	—
311	C₂×#108	—	13	1	no	—
312	C₂×#108	—	13	1	no	—
313	C₂×#106	—	13	1	no	—
314	C₂×#104	—	13	1	no	—
315	C₂×#104	—	13	1	no	—
316	C₂×#104	—	13	2	no	—
317	#417	—	13	2	no	—
318	#417	—	13	2	no	—
319	C₂×#103	—	13	2	no	—
320	C₂×#101	—	13	2	no	—
321	#408	—	13	2	no	—
322	C₂×#97	—	13	1	no	—
323	#391	—	13	2	no	—
324	#343	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
335	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
336	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
339	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
343	Dic₁₃	—	4	1	no	—
344	Dic₁₃	—	8	1	no	—
345	Dic₁₃	—	8	2	no	—
346	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
347	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
348	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
349	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
350	C₂×#41	—	2	2	no	—
351	C₂×#41	—	2	2	no	—
352	C₂×#41	—	4	2	no	—
353	C₂×#41	—	13	1	no	—
354	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
359	#137	—	2	16	no	—
360	#137	—	2	4	no	—
361	#137	—	2	4	no	—
362	#137	—	26	4	no	—
363	#137	—	52	2	no	—
364	#135	—	2	8	no	—
365	#135	—	2	2	no	—
366	#135	—	2	2	no	—
367	#135	—	26	2	no	—
368	#135	—	26	2	no	—
369	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
375	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
376	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
378	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
382	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×D₈	—	13	1	no	—
384	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	#131	—	2	2	no	—
386	#131	—	26	2	no	—
387	#131	—	26	2	no	—
388	#131	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
389	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
390	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
391	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
392	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
393	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
397	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
400	#121	—	26	2	no	—
401	#121	—	26	2	no	—
402	#121	—	52	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
405	#108	—	26	2	no	—
406	#108	—	26	2	no	—
407	#106	—	26	1	no	—
408	#106	—	26	1	no	—
409	#104	—	26	2	no	—
410	#104	—	26	2	no	—
411	#104	—	52	2	no	—
412	#103	—	26	2	no	—
413	#103	—	26	2	no	—
414	#103	—	26	2	no	—
415	#103	—	26	2	no	—
416	#102	—	26	2	no	—
417	#102	—	26	2	no	—
418	#101	—	26	4	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
421	#97	—	26	2	no	—
422	#95	—	52	2	no	—
423	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
427	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₁₃	#3289	1	2	yes	—
429	D₁₃	—	8	1	no	—
430	#41	—	2	1	no	—
431	#41	—	2	1	no	—
432	#41	—	2	8	no	—
433	#41	—	2	2	no	—
434	#41	—	2	2	no	—
435	#41	—	2	2	no	—
436	#41	—	2	2	no	—
437	#41	—	4	4	no	—
438	#41	—	4	8	no	—
439	#41	—	4	4	no	—
440	#41	—	4	8	no	—
441	#41	—	4	4	no	—
442	#41	—	26	1	no	—
443	#41	—	26	1	no	—
444	#41	—	26	1	no	—
445	#41	—	26	1	no	—
446	#41	#6129	1	2	yes	—
447	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
459	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
461	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×D₄	—	4	2	no	—
465	C₂×D₄	—	13	1	no	—
466	C₂×D₄	—	26	1	no	—
467	C₂×D₄	—	52	2	no	—
468	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	Q₁₆	—	2	8	no	—
480	Q₁₆	—	2	2	no	—
481	Q₁₆	—	2	4	no	—
482	Q₁₆	—	2	4	no	—
483	Q₁₆	—	26	2	no	—
484	Q₁₆	—	52	4	no	—
485	SD₁₆	—	2	8	no	—
486	SD₁₆	—	2	4	no	—
487	SD₁₆	—	26	2	no	—
488	SD₁₆	—	26	2	no	—
489	SD₁₆	—	52	4	no	—
490	D₈	—	2	2	no	—
491	D₈	—	26	2	no	—
492	M₁₆	—	2	1	no	—
493	M₁₆	—	2	4	no	—
494	M₁₆	—	26	2	no	—
495	M₁₆	—	26	1	no	—
496	M₁₆	—	26	2	no	—
497	M₁₆	—	26	1	no	—
498	M₁₆	—	52	2	no	—
499	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₈	—	2	1	no	—
501	C₂×C₈	—	2	4	no	—
502	C₂×C₈	—	13	1	no	—
503	C₂×C₈	—	13	1	no	—
504	C₂×C₈	—	26	1	no	—
505	C₂×C₈	—	26	1	no	—
506	C₂×C₈	—	26	2	no	—
507	C₂×C₈	—	26	1	no	—
508	C₂×C₈	—	52	2	no	—
509	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
513	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
518	C₄²	—	26	1	no	—
519	C₄²	—	26	1	no	—
520	C₁₃	#24293	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
521	C₂³	—	2	1	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	26	1	no	—
524	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
525	Q₈	—	2	1	no	—
526	Q₈	—	2	4	no	—
527	Q₈	—	2	2	no	—
528	Q₈	—	2	4	no	—
529	Q₈	—	2	2	no	—
530	Q₈	—	4	8	no	—
531	Q₈	—	4	2	no	—
532	Q₈	—	4	2	no	—
533	Q₈	—	26	1	no	—
534	Q₈	—	26	1	no	—
535	Q₈	#88192	1	2	yes	—
536	D₄	—	2	2	no	—
537	D₄	—	2	2	no	—
538	D₄	—	2	1	no	—
539	D₄	—	2	2	no	—
540	D₄	—	2	2	no	—
541	D₄	—	4	8	no	—
542	D₄	—	4	2	no	—
543	D₄	—	4	2	no	—
544	D₄	—	26	1	no	—
545	D₄	—	26	1	no	—
546	D₄	—	52	1	no	—
547	D₄	—	52	1	no	—
548	D₄	—	208	2	no	—
549	D₄	#88192	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	8	no	—
556	C₂×C₄	—	4	8	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	26	1	no	—
562	C₂×C₄	—	52	1	no	—
563	C₂×C₄	—	52	1	no	—
564	C₂×C₄	—	52	2	no	—
565	C₂×C₄	—	52	2	no	—
566	C₂×C₄	—	52	1	no	—
567	C₂×C₄	—	104	2	no	—
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₈	—	2	2	no	—
575	C₈	—	26	1	no	—
576	C₈	—	26	1	no	—
577	C₈	—	52	2	no	—
578	C₈	—	52	1	no	—
579	C₈	#88207	1	2	yes	—
580	C₈	#88207	1	2	yes	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	4	2	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	52	2	no	—
588	C₂²	—	52	1	no	—
589	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	#11719510	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#11719511	1	1	yes	characteristic
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	4	2	no	—
594	C₄	—	4	4	no	—
595	C₄	—	52	1	no	—
596	C₄	—	104	1	no	—
597	C₄	—	104	2	no	—
598	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
599	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₄	#11719511	1	1	yes	characteristic
601	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
602	C₂	—	2	1	no	—
603	C₂	—	2	1	no	—
604	C₂	—	4	2	no	—
605	C₂	—	8	2	no	—
606	C₂	—	104	1	no	—
607	C₂	#13118186	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#13126607	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#578	C₂
socle	C₂²×C₁₃	D₄²
hypercenter	C₂×#578	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24293
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718853	C₂	semidirect
2. #13124494	C₂	semidirect
3. #13124151	C₂	semidirect
4. C₂×#11718806	C₂	semidirect
5. #13116132	C₂	semidirect
6. #13115881	C₂	semidirect
7. #13115730	C₂	semidirect
8. #13115708	C₂	semidirect
9. #13114895	C₂	semidirect
10. #13114795	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#578	C₂	semidirect
74. C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	semidirect
79. C₁₃×#131	D₄	semidirect
217. C₂×#578	D₁₃	semidirect
377. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
388. #131	C₂²⋊D₁₃	semidirect
520. C₁₃	#24293	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718853	2
#13124494	2
#13124151	2
C₂×#11718806	2
#13116132	2
#13115881	2
#13115730	2
#13115708	2
#13114895	2
#13114795	2
C₂×C₁₃×#578	2
#24293	13