Finite Group Databasebeta

← #15898918

Subgroups — #15898918

Order 3328.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719484C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19#11719538C2211yescharacteristic
20C2×#88204C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C2×#88196C2211yescharacteristic
23#11719484—24no—
24#11719484—24no—
25C2×#88172—21no—
26C2×Q16×D13—21no—
27C2×#88170—21no—
28C2×#88169—21no—
29C2×#88163C2211yescharacteristic
30C2×#88163C2211yescharacteristic
31C2×#88161C2211yescharacteristic
32C2×#88161C2211yescharacteristic
33C2×#88158C2211yescharacteristic
34#11719215C2211yescharacteristic
35C2×C13×#108C2211yescharacteristic
36C13×#417C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#101C2211yescharacteristic
39C13×#408C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41#11718891C2211yescharacteristic
42C2×#88065C2211yescharacteristic
43C2×#88065C2211yescharacteristic
44C2×#88065C2211yescharacteristic
45C2×#88064C2211yescharacteristic
46#11718794C2211yescharacteristic
47#11718794C2211yescharacteristic
48C2×#88062C2211yescharacteristic
49#11718771C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×#88055C2211yescharacteristic
52#11718635C2211yescharacteristic
53#11718627C2211yescharacteristic
54C2×#88048C2211yescharacteristic
55#11718555—24no—
56#11718477—21no—
57#11718472—21no—
58#11718471—21no—
59#11718469—21no—
60#11718468—21no—
61#11718467—21no—
62#11718443—21no—
63#11718439—21no—
64#11718416—24no—
65#11718400—21no—
66#11718399—21no—
67#11718395—21no—
68#11718394—21no—
69C13×#343C2211yescharacteristic
70#11718146C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—41no—
77#88254—22no—
78#88254—22no—
79#88254—22no—
80#88254—41no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—41no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—41no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C2×C13×Q16—21no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104#88204—22no—
105#88204—22no—
106#88200—21no—
107C2×#6107—21no—
108C2×#6107—21no—
109C2×#6107—21no—
110C2×#6107—22no—
111C2×#6107D411yescharacteristic
112C2×#6107D414yescomplemented
113#88196—22no—
114#88196—41no—
115C2×#6106—21no—
116C2×#6106D411yescharacteristic
117#88193—41no—
118#88192—21no—
119C2×#6105D411yescharacteristic
120C2×#6104D411yescharacteristic
121#88184—21no—
122#88184—41no—
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124#88178—21no—
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126C2×#6099C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128#88172—28no—
129Q16×D13—28no—
130#88170—28no—
131#88169—28no—
132#88163—22no—
133#88163—22no—
134#88163—22no—
135#88163—41no—
136#88161—22no—
137#88161—22no—
138#88161—22no—
139#88161D414yescomplemented
140C2×Dic52—21no—
141C2×Dic52—21no—
142C2×Dic52D411yescharacteristic
143#88158—22no—
144#88158—22no—
145C2×D104D411yescharacteristic
146C2×#6095—21no—
147C2×#6095—21no—
148C2×#6095D411yescharacteristic
149C2×#6095D411yescharacteristic
150C2×#6094—21no—
151C2×#6094—21no—
152C2×C8×D13—21no—
153C2×C8×D13—21no—
154#88151—21no—
155#88151—21no—
156#88149—21no—
157#88149—21no—
158C13×#108—22no—
159C13×#103—21no—
160C13×#103—21no—
161C13×#103—21no—
162C13×#102—21no—
163C13×#101—22no—
164C13×C22⋊C8—21no—
165C13×C22⋊C8—21no—
166#88077—41no—
167#88071—41no—
168#88071—41no—
169#88065—22no—
170#88065—22no—
171#88065—41no—
172#88064—22no—
173#88062—22no—
174#88061—21no—
175#88061—21no—
176#88060—21no—
177#88060—21no—
178#88056—21no—
179#88056—21no—
180#88056—21no—
181#88056—21no—
182#88055—22no—
183#88050—21no—
184#88049—21no—
185#88048—21no—
186#88048—21no—
187#24293—131nomaximal, Sylow
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13C2×D412yes—
198C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—41no—
209C2×C22⋊D13—41no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—41no—
214#6131—24no—
215#6131—42no—
216#6131—42no—
217#6131—42no—
218Q8×D13—24no—
219Q8×D13—24no—
220Q8×D13—42no—
221Q8×D13—42no—
222Q8×D13—42no—
223Q8×D13—42no—
224#6129—24no—
225#6129—42no—
226#6129—44no—
227#6129—44no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—42no—
239#6127—44no—
240#6127—44no—
241#6127—42no—
242#6127C2×D412yes—
243#6127#4112yes—
244C2×D52—41no—
245C2×D52—41no—
246C2×D52C2×D411yescharacteristic
247C2×D52C2×D411yescharacteristic
248C2×D52C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—41no—
253C2×C4×D13—41no—
254C2×C4×D13—41no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—42no—
261C2×Dic26—41no—
262C2×Dic26—41no—
263C2×Dic26—42no—
264C2×Dic26C2×D412yes—
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×Q16—24no—
269C13×SD16—24no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16C2×D412yes—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C22⋊Dic13—41no—
286#6107—24no—
287#6107—24no—
288#6107—22no—
289#6107—42no—
290#6106—22no—
291#6106—42no—
292#6105—22no—
293#6104—22no—
294#6103—41no—
295#6103—41no—
296#6103—41no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—41no—
300#6101—41no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—21no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055C2×D411yescharacteristic
307C2×#1055C2×D411yescharacteristic
308C2×#1055C2×D412yes—
309C2×#1055C2×D412yes—
310Dic52—24no—
311Dic52—22no—
312Dic52—42no—
313D104—22no—
314#6095—24no—
315#6095—22no—
316#6095—22no—
317#6095—42no—
318#6094—24no—
319#6094—42no—
320C8×D13—24no—
321C8×D13—42no—
322C2×#578—131no—
323C2×#473—131no—
324#3060—131no—
325#3013—131no—
326#3013—131no—
327C2×#444—131no—
328#2052—131no—
329#2052D1311yescharacteristic, complemented
330#2007—131no—
331#2007—131no—
332#1975—131no—
333#1971—131no—
334#1815—131no—
335#1793—131no—
336#1793—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342Q8×C13—21no—
343Q8×C13—22no—
344Q8×C13—22no—
345Q8×C13—21no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348D4×C13—21no—
349D4×C13—21no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—81no—
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D13—22no—
367C22⋊D13—22no—
368C22⋊D13—44no—
369C22⋊D13—41no—
370C22⋊D13—41no—
371C22⋊D13—41no—
372C22⋊D13—41no—
373C22⋊D13—161no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—44no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—81no—
386D52—21no—
387D52—21no—
388D52—21no—
389D52—21no—
390D52—21no—
391D52—44no—
392D52—161no—
393D52#12112yes—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—44no—
397C4×D13—44no—
398C4×D13—44no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403Dic26—21no—
404Dic26—22no—
405Dic26—21no—
406Dic26—21no—
407Dic26—22no—
408Dic26—21no—
409Dic26—21no—
410Dic26—44no—
411Dic26—44no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26#12112yes—
415C8×C13—22no—
416C8×C13—21no—
417C8×C13—21no—
418C8×C13—41no—
419C8×C13—41no—
420#1055—41no—
421#1055#12012yes—
422#1055#12012yes—
423C2×2−1+4—131no—
424C2×2−1+4—131no—
425#578—264no—
426#578—264no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—261no—
431C2×#137—261no—
432C2×#137C2×D1311yescharacteristic
433C2×#135—131no—
434C2×#135—131no—
435C2×#135—261no—
436C22×Q16—131no—
437C22×Q16—261no—
438C2×#131—131no—
439C2×#131—131no—
440#537—131no—
441#537—131no—
442#473—264no—
443#470—261no—
444#469—261no—
445#465—261no—
446#465—261no—
447#452—261no—
448#452—261no—
449#451—261no—
450#451—261no—
451#449—261no—
452#449—261no—
453#448—261no—
454#448—261no—
455#444—264no—
456C2×#108—131no—
457C2×#108C2×D1311yescharacteristic
458C2×#106—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104—131no—
462C2×#104—131no—
463#417—131no—
464#417—131no—
465#417—131no—
466#417C2×D1311yescharacteristic
467C2×#103—131no—
468C2×#103C2×D1311yescharacteristic
469C2×#101—131no—
470C2×#101C2×D1311yescharacteristic
471#408—131no—
472#408C2×D1311yescharacteristic
473C2×#97—131no—
474#391—131no—
475#391—131no—
476#343—131no—
477#343C2×D1311yescharacteristic
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13#53511yescharacteristic
484C22×C13D4211yescharacteristic
485C22×C13#54611yescharacteristic
486C2×D13—22no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C4×C13—41no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13—81no—
498C4×C13C2×#12011yescharacteristic
499C4×C13C2×#12111yescharacteristic
500C4×C13D4211yescharacteristic
501C4×C13#54611yescharacteristic
502Dic13—22no—
503Dic13—41no—
504Dic13—42no—
505Dic13—41no—
506Dic13—81no—
507Dic13—81no—
5082−1+4—262no—
5092−1+4—262no—
5102−1+4—262no—
5112−1+4—262no—
5122−1+4—262no—
5132−1+4—262no—
5142−1+4—521no—
5152−1+4—521no—
516C2×#41—131no—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—521no—
524C2×#41—521no—
525C2×#41C22×D1311yescharacteristic
526C22×Q8—131no—
527C22×Q8—261no—
528C22×Q8—261no—
529C22×Q8—261no—
530C22×Q8—261no—
531C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—262no—
535#137—262no—
536#137—268no—
537#137—268no—
538#137—262no—
539#137—262no—
540#137—521no—
541#137—521no—
542#135—262no—
543#135—262no—
544#135—262no—
545#135—262no—
546#135—268no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—134no—
549C2×Q16—131no—
550C2×Q16—131no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—261no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16—262no—
556C2×Q16—268no—
557C2×Q16—261no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—131no—
560C2×SD16—131no—
561C2×SD16—131no—
562C2×SD16—131no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×D8—131no—
567C2×D8—131no—
568#131—134no—
569#131—262no—
570#131—262no—
571#131—262no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16—261no—
574C2×M16—261no—
575C2×M16C22×D1311yescharacteristic
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578C22×C8—131no—
579C22×C8—261no—
580C22×C8—261no—
581C22×C8C22×D1311yescharacteristic
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586#121—261no—
587#121—261no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—521no—
591#121—521no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
594C2×C42—131no—
595#108—22no—
596#108—262no—
597#106—261no—
598#106—261no—
599#104—262no—
600#104—262no—
601#104—521no—
602#104—521no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—261no—
607#103—261no—
608#103—261no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#102—21no—
612#102—261no—
613#102—261no—
614#102—261no—
615#101—22no—
616#101—262no—
617C22⋊C8—21no—
618C22⋊C8—21no—
619C22⋊C8—261no—
620C22⋊C8—261no—
621#97—262no—
622#95—521no—
623#95—521no—
624C2×C13—21no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—81no—
627C2×C13#240811yescharacteristic
628C2×C13#328911yescharacteristic
629C2×C13#328911yescharacteristic
630D13—42no—
631D13—81no—
632D13—81no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—132no—
638#41—132no—
639#41—261no—
640#41—261no—
641#41—264no—
642#41—264no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41—524no—
652#41—522no—
653#41—522no—
654#41—524no—
655#41—522no—
656#41—524no—
657#41—522no—
658#41—524no—
659#41—522no—
660#41—522no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—131no—
667C2×Q8—132no—
668C2×Q8—131no—
669C2×Q8—131no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—264no—
672C2×Q8—264no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—521no—
678C2×Q8—521no—
679C2×Q8—522no—
680C2×Q8—522no—
681C2×Q8—522no—
682C2×Q8—522no—
683C2×Q8—522no—
684C2×Q8—522no—
685C2×Q8D4×D1312yes—
686C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—131no—
689C2×D4—131no—
690C2×D4—131no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—521no—
695C2×D4—521no—
696C2×D4—521no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4D4×D1311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—521no—
709C22×C4—521no—
710C22×C4—521no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4C23×D1311yescharacteristic
713Q16—24no—
714Q16—262no—
715Q16—264no—
716Q16—264no—
717Q16—262no—
718Q16—264no—
719Q16—522no—
720Q16—522no—
721SD16—24no—
722SD16—262no—
723SD16—262no—
724SD16—264no—
725SD16—262no—
726SD16—262no—
727SD16—522no—
728SD16—522no—
729D8—262no—
730D8—262no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—264no—
737M16—261no—
738M16—261no—
739M16—522no—
740M16D4×D1312yes—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—132no—
747C2×C8—131no—
748C2×C8—131no—
749C2×C8—132no—
750C2×C8—264no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—522no—
753C2×C8D4×D1311yescharacteristic
754C2×C8D4×D1311yescharacteristic
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—521no—
760C4⋊C4—521no—
761C22⋊C4—521no—
762C22⋊C4—521no—
763C22⋊C4—521no—
764C22⋊C4—521no—
765C42—261no—
766C42—261no—
767C13#2429311yescharacteristic, complemented, Sylow
768C23—21no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23#8825611yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—21no—
775Q8—22no—
776Q8—21no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—132no—
780Q8—261no—
781Q8—262no—
782Q8—261no—
783Q8—261no—
784Q8—262no—
785Q8—261no—
786Q8—261no—
787Q8—524no—
788Q8—524no—
789Q8—521no—
790Q8—521no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—132no—
796D4—262no—
797D4—262no—
798D4—261no—
799D4—261no—
800D4—261no—
801D4—261no—
802D4—261no—
803D4—524no—
804D4—524no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807D4—521no—
808D4—521no—
809D4—2081no—
810D4—2081no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—524no—
826C2×C4—524no—
827C2×C4—524no—
828C2×C4—524no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—1041no—
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4#41×D1311yescharacteristic
845C2×C4#8825611yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—132no—
852C8—132no—
853C8—521no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—262no—
860C22—521no—
861C22—521no—
862C22—521no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22#1171931411yescharacteristic
869C22#1171935911yescharacteristic
870C22#1171937911yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—262no—
875C4—521no—
876C4—522no—
877C4—521no—
878C4—1041no—
879C4—1041no—
880C4D13×#12011yescharacteristic
881C4D13×#12111yescharacteristic
882C4#1171931411yescharacteristic
883C4#1171935911yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—81no—
887C2—522no—
888C2—1041no—
889C2—1041no—
890C2#1311818711yescharacteristic
891C2#1312660811yescharacteristic
892C2#1312661011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2052C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2052D13
hypocenterC13#24293
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719484C2semidirect
2. C2×#11718416C2semidirect
3. #13124497C2semidirect
4. #13124156C2semidirect
5. #13124154C2semidirect
6. C2×#11718555C2semidirect
7. #13116137C2semidirect
8. #13115885C2semidirect
9. #13115881C2semidirect
10. #13115728C2semidirect
11. #13115704C2semidirect
12. #13114894C2semidirect
13. #13114797C2semidirect
14. #13114793C2semidirect
15. C13×#2052C2semidirect
112. C2×#6107D4semidirect
139. #88161D4semidirect
329. #2052D13semidirect
767. C13#24293semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194842
C2×#117184162
#131244972
#131241562
#131241542
C2×#117185552
#131161372
#131158852
#131158812
#131157282
#131157042
#131148942
#131147972
#131147932
C13×#20522
#2429313