Finite Group Databasebeta

← #15898920

Subgroups — #15898920

Order 3328.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124495C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718858C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115883C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#135C2211yescharacteristic
20C13×#537C2211yescharacteristic
21#11719543—24no—
22#11719543—24no—
23#11719538C2211yescharacteristic
24C2×#88205—21no—
25C2×#88205C2211yescharacteristic
26C2×#88205C2211yescharacteristic
27C2×#88204—21no—
28C2×#88204C2211yescharacteristic
29C2×#88202C2211yescharacteristic
30C2×#88202C2211yescharacteristic
31C22×#6107—21no—
32C22×#6107C2211yescharacteristic
33C2×#88196—21no—
34C2×#88196C2211yescharacteristic
35C13×#452—21no—
36C13×#451—21no—
37C13×#449—21no—
38C13×#448—21no—
39C13×#417C2211yescharacteristic
40C2×C13×#103C2211yescharacteristic
41C13×#408C2211yescharacteristic
42C2×#88077C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45#11718893C2211yescharacteristic
46#11718893C2211yescharacteristic
47#11718891C2211yescharacteristic
48C2×#88076C2211yescharacteristic
49#11718865—24no—
50#11718858—24no—
51#11718847—21no—
52#11718834—21no—
53#11718831—21no—
54#11718819—21no—
55C2×#88065C2211yescharacteristic
56C2×#88064C2211yescharacteristic
57C2×#88062C2211yescharacteristic
58#11718771C2211yescharacteristic
59C2×#88059C2211yescharacteristic
60C2×#88056C2211yescharacteristic
61C2×#88055C2211yescharacteristic
62#11718713—21no—
63#11718709—21no—
64#11718702—21no—
65#11718700—21no—
66#11718635C2211yescharacteristic
67#11718627C2211yescharacteristic
68C2×#88048C2211yescharacteristic
69#11718146C2211yescharacteristic
70#11718122C2211yescharacteristic
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—22no—
73C13×2−1+4—22no—
74C13×2−1+4—41no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C2×C13×#41C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C13—21no—
82C22×Q8×C13—21no—
83C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
84#88257—22no—
85#88257—22no—
86#88257—22no—
87#88257—41no—
88C2×Q8×D13—21no—
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129—41no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—41no—
97C13×#135—22no—
98C13×#135—22no—
99C2×C13×Q16—21no—
100C2×C13×Q16D411yescharacteristic
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×SD16D411yescharacteristic
103C2×C13×SD16D411yescharacteristic
104C2×C13×D8D411yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C13×C22⋊Q8—21no—
108C13×C22⋊Q8—21no—
109C13×#121—21no—
110C13×#121—21no—
111C13×#121—41no—
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113#88205—28no—
114#88205—22no—
115#88205—22no—
116#88205—22no—
117#88205—41no—
118#88204—28no—
119#88204—22no—
120#88204—22no—
121#88202—22no—
122#88202—22no—
123#88202—22no—
124#88202D414yescomplemented
125#88200—21no—
126C2×#6107—28no—
127C2×#6107—21no—
128C2×#6107—21no—
129C2×#6107—21no—
130C2×#6107—21no—
131C2×#6107—21no—
132C2×#6107—22no—
133C2×#6107D411yescharacteristic
134C2×#6107D414yescomplemented
135#88196—28no—
136#88196—22no—
137#88196—22no—
138C2×#6106—21no—
139C2×#6106D411yescharacteristic
140#88193—41no—
141#88192—21no—
142C2×#6105—21no—
143C2×#6105—21no—
144C2×#6105D411yescharacteristic
145C2×#6104D411yescharacteristic
146#88184—21no—
147C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
148#88178—21no—
149C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
150C2×#6099—21no—
151C2×#6099—21no—
152C2×#6099C2311yescharacteristic
153C2×#6099C2311yescharacteristic
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155C22×#1055—21no—
156C22×#1055—21no—
157C22×#1055C2311yescharacteristic
158C13×#103—21no—
159C13×#103—21no—
160C13×#103—21no—
161C13×#102—21no—
162C13×C22⋊C8—21no—
163C13×C22⋊C8—21no—
164#88077—22no—
165#88077—22no—
166#88077—41no—
167#88076—22no—
168#88075—21no—
169#88075—21no—
170#88072—21no—
171#88072—21no—
172#88071—41no—
173#88071—41no—
174#88065—41no—
175#88064—22no—
176#88062—22no—
177#88060—21no—
178#88060—21no—
179#88059—22no—
180#88056—21no—
181#88056—21no—
182#88055—22no—
183#88050—21no—
184#88049—21no—
185#88048—21no—
186#88048—21no—
187#24293—131nomaximal, Sylow
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—24no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—42no—
200C13×#41—44no—
201C13×#41—42no—
202C13×#41—44no—
203C13×#41—42no—
204C13×#41C2×D412yes—
205C13×#41#4112yes—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—24no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—41no—
213C2×Q8×C13—42no—
214C2×Q8×C13—42no—
215C2×Q8×C13—42no—
216C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C13C2×D412yes—
218C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—41no—
224C2×D4×C13—41no—
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—41no—
234C22×C4×C13—41no—
235C22×C4×C13C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—41no—
238C2×C22⋊D13—41no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—41no—
243Q8×D13—42no—
244Q8×D13—42no—
245#6129—42no—
246#6129—44no—
247#6129—44no—
248#6129—42no—
249#6127—24no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—42no—
255C2×D52C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—41no—
258C2×Dic26—24no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—42no—
265C2×Dic26—41no—
266C2×Dic26C2×D412yes—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×Q16—22no—
269C13×Q16—42no—
270C13×SD16—22no—
271C13×SD16—22no—
272C13×SD16—42no—
273C13×D8—22no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4—41no—
284C13×C22⋊C4—41no—
285C13×C22⋊C4—41no—
286C22⋊Dic13—41no—
287#6107—24no—
288#6107—24no—
289#6107—24no—
290#6107—22no—
291#6107—24no—
292#6107—42no—
293#6106—24no—
294#6106—22no—
295#6105—24no—
296#6105—22no—
297#6105—42no—
298#6104—22no—
299#6103—41no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302#6101—41no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305#6099—21no—
306#6099—24no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099—42no—
312#6099C2×D412yes—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—24no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—42no—
318C2×#1055C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055C2×D411yescharacteristic
320C2×#1055C2×D412yes—
321C2×#1055C2×D412yes—
322C2×#578—131no—
323C2×#473—131no—
324#3060—131no—
325#3013—131no—
326#3013D1311yescharacteristic, complemented
327C2×#444—131no—
328#2052—131no—
329#2052—131no—
330#2007—131no—
331#2007—131no—
332#1975—131no—
333#1971—131no—
334#1815—131no—
335#1793—131no—
336#1793—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D13—21no—
342Q8×C13—21no—
343Q8×C13—22no—
344Q8×C13—21no—
345Q8×C13—21no—
346Q8×C13—21no—
347Q8×C13—22no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—44no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13#12112yes—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—21no—
356D4×C13—21no—
357D4×C13—21no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—44no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—161no—
366D4×C13#12112yes—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—44no—
374C2×C4×C13—44no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—81no—
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D13—44no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—161no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—44no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—81no—
403D52—21no—
404D52—21no—
405C4×D13—44no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408Dic26—22no—
409Dic26—21no—
410Dic26—22no—
411Dic26—21no—
412Dic26—44no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415C8×C13—21no—
416C8×C13—21no—
417C8×C13—41no—
418#1055—22no—
419#1055—41no—
420#1055—41no—
421#1055#12012yes—
422#1055#12012yes—
423C2×2−1+4—131no—
424C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
425#578—264no—
426#578—264no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—261no—
431C2×#137—261no—
432C2×#137C2×D1311yescharacteristic
433C2×#135—131no—
434C2×#135—261no—
435C2×#135C2×D1311yescharacteristic
436C22×Q16—131no—
437C22×Q16—261no—
438C2×#131—131no—
439C2×#131—131no—
440#537—131no—
441#537C2×D1311yescharacteristic
442#473—264no—
443#470—261no—
444#469—261no—
445#465—261no—
446#465—261no—
447#452—21no—
448#452—261no—
449#451—21no—
450#451—261no—
451#449—21no—
452#449—261no—
453#448—21no—
454#448—261no—
455#444—264no—
456C2×#108—131no—
457C2×#108—131no—
458C2×#106—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104—131no—
462C2×#104—131no—
463#417—131no—
464#417—131no—
465#417—131no—
466#417C2×D1311yescharacteristic
467C2×#103—131no—
468C2×#103C2×D1311yescharacteristic
469C2×#101—131no—
470C2×#101—131no—
471#408—131no—
472#408C2×D1311yescharacteristic
473C2×#97—131no—
474#391—131no—
475#391—131no—
476#343—131no—
477#343—131no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13#53511yescharacteristic
490C22×C13D4211yescharacteristic
491C22×C13#54611yescharacteristic
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C4×C13—22no—
496C4×C13—41no—
497C4×C13—42no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—81no—
500C4×C13C2×#12011yescharacteristic
501C4×C13C2×#12111yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503C4×C13#54611yescharacteristic
504Dic13—42no—
505Dic13—41no—
506Dic13—81no—
507Dic13—81no—
5082−1+4—22no—
5092−1+4—22no—
5102−1+4—22no—
5112−1+4—41no—
5122−1+4—262no—
5132−1+4—262no—
5142−1+4—262no—
5152−1+4—521no—
516C2×#41—21no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—131no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—521no—
523C2×#41C22×D1311yescharacteristic
524C2×#41C22×D1311yescharacteristic
525C2×#41C22×D1311yescharacteristic
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—131no—
529C22×Q8—261no—
530C22×Q8—261no—
531C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—41no—
534#137—262no—
535#137—262no—
536#137—268no—
537#137—262no—
538#137—268no—
539#137—262no—
540#137—262no—
541#137—521no—
542#135—22no—
543#135—22no—
544#135—262no—
545#135—262no—
546#135—268no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—134no—
549C2×Q16—131no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—262no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—268no—
555C2×Q16—261no—
556C2×Q16—261no—
557C2×Q16C22⋊D1311yescharacteristic
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—131no—
560C2×SD16—131no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
565C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
566C2×D8—131no—
567C2×D8C22⋊D1311yescharacteristic
568#131—134no—
569#131—262no—
570#131—262no—
571#131—262no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—131no—
575C2×M16—261no—
576C2×M16—261no—
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578C22×C8—131no—
579C22×C8—261no—
580C22×C8—261no—
581C22×C8C22×D1311yescharacteristic
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—41no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—521no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
594C2×C42—131no—
595#108—262no—
596#108—262no—
597#106—261no—
598#106—261no—
599#104—262no—
600#104—262no—
601#104—521no—
602#104—521no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—261no—
607#103—261no—
608#103—261no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#102—21no—
612#102—261no—
613#102—261no—
614#102—261no—
615#101—262no—
616#101—262no—
617C22⋊C8—21no—
618C22⋊C8—21no—
619C22⋊C8—261no—
620C22⋊C8—261no—
621#97—262no—
622#95—521no—
623#95—521no—
624C2×C13—21no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—42no—
627C2×C13—81no—
628C2×C13—81no—
629C2×C13#240811yescharacteristic
630C2×C13#328911yescharacteristic
631C2×C13#328911yescharacteristic
632D13—81no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—24no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—42no—
645#41—44no—
646#41—42no—
647#41—44no—
648#41—42no—
649#41—264no—
650#41—261no—
651#41—261no—
652#41—261no—
653#41—261no—
654#41—522no—
655#41—524no—
656#41—522no—
657#41—524no—
658#41—522no—
659#41D4×D1312yes—
660#41#612912yes—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—132no—
672C2×Q8—131no—
673C2×Q8—264no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—521no—
680C2×Q8—522no—
681C2×Q8—522no—
682C2×Q8—522no—
683C2×Q8D4×D1312yes—
684C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
685C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—131no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—521no—
695C2×D4—521no—
696C2×D4D4×D1311yescharacteristic
697C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
698C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—521no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4C23×D1311yescharacteristic
713Q16—22no—
714Q16—42no—
715Q16—264no—
716Q16—262no—
717Q16—264no—
718Q16—264no—
719Q16—264no—
720Q16—522no—
721SD16—22no—
722SD16—22no—
723SD16—42no—
724SD16—262no—
725SD16—262no—
726SD16—264no—
727SD16—264no—
728SD16—522no—
729D8—22no—
730D8—262no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—132no—
734M16—264no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16—261no—
739M16—261no—
740M16—522no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—132no—
745C2×C8—131no—
746C2×C8—131no—
747C2×C8—132no—
748C2×C8—264no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—522no—
753C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
754C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—521no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—521no—
764C22⋊C4—521no—
765C42—261no—
766C42—261no—
767C13#2429311yescharacteristic, complemented, Sylow
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—261no—
772C23#8825111yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—22no—
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—44no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—262no—
784Q8—261no—
785Q8—262no—
786Q8—261no—
787Q8—524no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790Q8#8819312yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—44no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—161no—
804D4—261no—
805D4—261no—
806D4—524no—
807D4—521no—
808D4—521no—
809D4—2081no—
810D4#8819312yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—524no—
830C2×C4—524no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—1041no—
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×#612911yescharacteristic
844C2×C4#8825111yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—132no—
850C8—132no—
851C8—262no—
852C8—521no—
853C8—521no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—521no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22#1171929611yescharacteristic
869C22#1171929711yescharacteristic
870C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—521no—
877C4—522no—
878C4—1041no—
879C4—1041no—
880C4D13×#12011yescharacteristic
881C4#1171929611yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
883C4C2×#8819311yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—1041no—
890C2#1311818911yescharacteristic
891C2#1312660711yescharacteristic
892C2#1312660911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3013C2
socleC22×C13D42
hypercenter#3013D13
hypocenterC13#24293
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719543C2semidirect
2. C2×#11718865C2semidirect
3. #13124495C2semidirect
4. #13124147C2semidirect
5. C2×#11718858C2semidirect
6. #13116136C2semidirect
7. #13116134C2semidirect
8. #13115883C2semidirect
9. #13115881C2semidirect
10. #13115728C2semidirect
11. #13115704C2semidirect
12. #13114893C2semidirect
13. #13114795C2semidirect
14. #13114793C2semidirect
15. C13×#3013C2semidirect
124. #88202D4semidirect
134. C2×#6107D4semidirect
326. #3013D13semidirect
767. C13#24293semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195432
C2×#117188652
#131244952
#131241472
C2×#117188582
#131161362
#131161342
#131158832
#131158812
#131157282
#131157042
#131148932
#131147952
#131147932
C13×#30132
#2429313