Finite Group Databasebeta

← #15898922

Subgroups — #15898922

Order 3328.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124151C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116133C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115882C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115726C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18#11719543—24no—
19#11719543—24no—
20#11719538C2211yescharacteristic
21C2×#88205—21no—
22C2×#88205C2211yescharacteristic
23C2×#88204—21no—
24C2×#88204C2211yescharacteristic
25C2×#88204C2211yescharacteristic
26C2×#88202C2211yescharacteristic
27C22×#6107—21no—
28C22×#6107C2211yescharacteristic
29C2×#88196—21no—
30C2×#88196C2211yescharacteristic
31C2×#88196C2211yescharacteristic
32C2×#88163C2211yescharacteristic
33C2×#88161C2211yescharacteristic
34#11719215C2211yescharacteristic
35C2×C13×#104C2211yescharacteristic
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic
37C13×#417C2211yescharacteristic
38C13×#417C2211yescharacteristic
39C2×C13×#101C2211yescharacteristic
40C13×#391C2211yescharacteristic
41#11718900—21no—
42#11718899—21no—
43#11718895C2211yescharacteristic
44#11718893C2211yescharacteristic
45#11718889—21no—
46#11718888—21no—
47C2×#88075C2211yescharacteristic
48C2×#88064C2211yescharacteristic
49#11718794C2211yescharacteristic
50#11718790C2211yescharacteristic
51C2×#88062C2211yescharacteristic
52C2×#88062C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88048C2211yescharacteristic
55#11718590C2211yescharacteristic
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C2×#88043C2211yescharacteristic
59#11718484—24no—
60#11718477—21no—
61#11718469—21no—
62#11718468—21no—
63#11718467—21no—
64#11718444—21no—
65#11718443—21no—
66#11718442—21no—
67#11718439—21no—
68#11718416—24no—
69#11718146C2211yescharacteristic
70#11718122C2211yescharacteristic
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—22no—
73C13×2−1+4—22no—
74C13×2−1+4—41no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C13—21no—
81C22×Q8×C13—21no—
82C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
83#88257—22no—
84#88257—22no—
85#88257—22no—
86#88257—41no—
87C2×Q8×D13—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—41no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C2×C13×M16C2311yescharacteristic
96C2×C13×M16C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99#88205—28no—
100#88205—22no—
101#88205—22no—
102#88204—28no—
103#88204—22no—
104#88204—22no—
105#88204—22no—
106#88204—22no—
107#88202—22no—
108#88202D414yescomplemented
109#88200—21no—
110C2×#6107—28no—
111C2×#6107—21no—
112C2×#6107—21no—
113C2×#6107—21no—
114C2×#6107—21no—
115C2×#6107—21no—
116C2×#6107—22no—
117C2×#6107D411yescharacteristic
118C2×#6107D411yescharacteristic
119C2×#6107D414yescomplemented
120#88196—28no—
121#88196—22no—
122#88196—22no—
123#88196—22no—
124#88196—41no—
125C2×#6106—21no—
126C2×#6106—21no—
127C2×#6106D411yescharacteristic
128C2×#6106D411yescharacteristic
129#88193—41no—
130#88192—21no—
131C2×#6105—21no—
132C2×#6105D411yescharacteristic
133C2×#6105D411yescharacteristic
134C2×#6104D411yescharacteristic
135C2×#6104D411yescharacteristic
136#88184—21no—
137#88184—41no—
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139#88178—21no—
140C2×#6099—21no—
141C2×#6099C2311yescharacteristic
142C2×#6099C2311yescharacteristic
143C22×#1055—21no—
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146#88163—22no—
147#88163—41no—
148#88161—22no—
149#88161—22no—
150C2×Dic52—21no—
151C2×#6095—21no—
152C2×#6094—21no—
153C2×C8×D13—21no—
154#88151—21no—
155#88151—21no—
156#88149—21no—
157#88149—21no—
158C13×#104—22no—
159C13×#104—41no—
160C13×#103—21no—
161C13×#103—21no—
162C13×#102—21no—
163C13×#102—21no—
164C13×#101—22no—
165C13×#95—41no—
166#88075—21no—
167#88075—21no—
168#88075—21no—
169#88072—21no—
170#88071—41no—
171C22⋊#1055—21no—
172C22⋊#1055—21no—
173#88064—22no—
174#88062—22no—
175#88062—22no—
176#88061—21no—
177#88060—21no—
178#88060—21no—
179#88056—21no—
180#88050—21no—
181#88050—21no—
182#88048—21no—
183#88048—21no—
184#88045—22no—
185#88045—41no—
186#88043—22no—
187#24293—131nomaximal, Sylow
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—24no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—42no—
196C13×#41—44no—
197C13×#41—42no—
198C13×#41—44no—
199C13×#41—42no—
200C13×#41C2×D412yes—
201C13×#41#4112yes—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—24no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—41no—
209C2×Q8×C13—42no—
210C2×Q8×C13—42no—
211C2×Q8×C13—42no—
212C2×Q8×C13C2×D412yes—
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—41no—
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—41no—
226C22×C4×C13—41no—
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—41no—
231C2×C22⋊D13—41no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—41no—
235Q8×D13—42no—
236Q8×D13—42no—
237#6129—42no—
238#6129—44no—
239#6129—44no—
240#6129—42no—
241#6127—24no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—21no—
250#6127—42no—
251C2×D52—41no—
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×D52C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×Dic26—24no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—42no—
264C2×Dic26—41no—
265C2×Dic26C2×D412yes—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×M16—21no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C42×C13—21no—
277C42×C13—21no—
278C22⋊Dic13—41no—
279#6107—24no—
280#6107—24no—
281#6107—22no—
282#6107—24no—
283#6107—22no—
284#6107—24no—
285#6107—42no—
286#6106—24no—
287#6106—22no—
288#6106—22no—
289#6106—42no—
290#6105—24no—
291#6105—22no—
292#6105—22no—
293#6104—22no—
294#6104—22no—
295#6103—41no—
296#6103—41no—
297#6103—41no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—41no—
301#6101—41no—
302#6099—21no—
303#6099—24no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099C2×D412yes—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—24no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055C2×D411yescharacteristic
313C2×#1055C2×D411yescharacteristic
314C2×#1055C2×D411yescharacteristic
315C2×#1055C2×D411yescharacteristic
316C2×#1055C2×D412yes—
317C2×#1055C2×D412yes—
318Dic52—42no—
319#6095—42no—
320#6094—42no—
321C8×D13—42no—
322C2×#578—131no—
323C2×#473—131no—
324#3060—131no—
325#3013—131no—
326#3013—131no—
327C2×#444—131no—
328#2052—131no—
329#2052—131no—
330#2007—131no—
331#2007—131no—
332#1975—131no—
333#1971—131no—
334#1815—131no—
335#1793—131no—
336#1793D1311yescharacteristic, complemented
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342Q8×C13—21no—
343Q8×C13—22no—
344Q8×C13—21no—
345Q8×C13—22no—
346Q8×C13—21no—
347Q8×C13—44no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13#12112yes—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—21no—
354D4×C13—21no—
355D4×C13—21no—
356D4×C13—44no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13#12112yes—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—44no—
366C2×C4×C13—44no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—81no—
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D13—44no—
383C22⋊D13—41no—
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—41no—
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—161no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—44no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—81no—
396D52—21no—
397D52—21no—
398D52—21no—
399D52—21no—
400D52—161no—
401C4×D13—44no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406Dic26—22no—
407Dic26—21no—
408Dic26—21no—
409Dic26—22no—
410Dic26—21no—
411Dic26—21no—
412Dic26—44no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415C8×C13—41no—
416C8×C13—41no—
417#1055—22no—
418#1055—21no—
419#1055—21no—
420#1055—41no—
421#1055#12012yes—
422#1055#12012yes—
423C2×2−1+4—131no—
424C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
425#578—264no—
426#578—264no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137—261no—
432C2×#137—261no—
433C2×#135—131no—
434C2×#135—131no—
435C2×#135—261no—
436C22×Q16—131no—
437C22×Q16—261no—
438C2×#131—131no—
439C2×#131—131no—
440#537—131no—
441#537—131no—
442#473—264no—
443#470—261no—
444#469—261no—
445#465—261no—
446#465—261no—
447#452—261no—
448#452—261no—
449#451—261no—
450#451—261no—
451#449—261no—
452#449—261no—
453#448—261no—
454#448—261no—
455#444—264no—
456C2×#108—131no—
457C2×#108—131no—
458C2×#106—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104C2×D1311yescharacteristic
462C2×#104C2×D1311yescharacteristic
463#417—131no—
464#417—131no—
465#417C2×D1311yescharacteristic
466#417C2×D1311yescharacteristic
467C2×#103—131no—
468C2×#103—131no—
469C2×#101—131no—
470C2×#101C2×D1311yescharacteristic
471#408—131no—
472#408—131no—
473C2×#97—131no—
474#391—131no—
475#391C2×D1311yescharacteristic
476#343—131no—
477#343—131no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13#53511yescharacteristic
487C22×C13D4211yescharacteristic
488C22×C13#54611yescharacteristic
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C4×C13—22no—
496C4×C13—41no—
497C4×C13—42no—
498C4×C13—81no—
499C4×C13—81no—
500C4×C13C2×#12011yescharacteristic
501C4×C13C2×#12111yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503C4×C13#54611yescharacteristic
504Dic13—42no—
505Dic13—41no—
506Dic13—41no—
507Dic13—81no—
5082−1+4—22no—
5092−1+4—22no—
5102−1+4—22no—
5112−1+4—41no—
5122−1+4—262no—
5132−1+4—262no—
5142−1+4—262no—
5152−1+4—521no—
516C2×#41—21no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—131no—
520C2×#41—131no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—521no—
524C2×#41C22×D1311yescharacteristic
525C2×#41C22×D1311yescharacteristic
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—131no—
529C22×Q8—261no—
530C22×Q8—261no—
531C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
532#137—262no—
533#137—262no—
534#137—262no—
535#137—268no—
536#137—262no—
537#137—268no—
538#137—262no—
539#137—262no—
540#137—521no—
541#137—521no—
542#135—262no—
543#135—262no—
544#135—268no—
545#135—262no—
546#135—262no—
547C2×Q16—134no—
548C2×Q16—131no—
549C2×Q16—131no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—261no—
553C2×Q16—262no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16—268no—
556C2×Q16—261no—
557C2×Q16—261no—
558C2×SD16—131no—
559C2×SD16—131no—
560C2×SD16—131no—
561C2×SD16—131no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×D8—131no—
567C2×D8—131no—
568#131—134no—
569#131—262no—
570#131—262no—
571#131—262no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—261no—
575C2×M16—261no—
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578C22×C8—131no—
579C22×C8—131no—
580C22×C8—261no—
581C22×C8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586#121—261no—
587#121—261no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—521no—
591#121—521no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
594C2×C42C22×D1311yescharacteristic
595#108—262no—
596#108—262no—
597#106—261no—
598#106—261no—
599#104—22no—
600#104—41no—
601#104—262no—
602#104—521no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—261no—
606#103—261no—
607#103—261no—
608#103—261no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#102—21no—
612#102—21no—
613#102—261no—
614#102—261no—
615#101—22no—
616#101—262no—
617C22⋊C8—261no—
618C22⋊C8—261no—
619C22⋊C8—261no—
620C22⋊C8—261no—
621#97—262no—
622#95—41no—
623#95—521no—
624C2×C13—21no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—42no—
627C2×C13—81no—
628C2×C13#240811yescharacteristic
629C2×C13#328911yescharacteristic
630C2×C13#328911yescharacteristic
631D13—81no—
632D13—81no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—24no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—42no—
641#41—44no—
642#41—42no—
643#41—44no—
644#41—42no—
645#41—264no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41—261no—
652#41—261no—
653#41—261no—
654#41—522no—
655#41—524no—
656#41—522no—
657#41—524no—
658#41—522no—
659#41#612712yes—
660#41D4×D1312yes—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—132no—
672C2×Q8—131no—
673C2×Q8—131no—
674C2×Q8—264no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—521no—
681C2×Q8—522no—
682C2×Q8—522no—
683C2×Q8—522no—
684C2×Q8D4×D1312yes—
685C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
686C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—131no—
691C2×D4—131no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—521no—
695C2×D4—521no—
696C2×D4—521no—
697C2×D4D4×D1311yescharacteristic
698C2×D4D4×D1311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—521no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4C23×D1311yescharacteristic
713Q16—264no—
714Q16—262no—
715Q16—264no—
716Q16—264no—
717Q16—264no—
718Q16—262no—
719Q16—522no—
720Q16—522no—
721SD16—262no—
722SD16—262no—
723SD16—264no—
724SD16—264no—
725SD16—262no—
726SD16—262no—
727SD16—522no—
728SD16—522no—
729D8—262no—
730D8—262no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—132no—
736M16—264no—
737M16—261no—
738M16—261no—
739M16—261no—
740M16—522no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—132no—
744C2×C8—131no—
745C2×C8—131no—
746C2×C8—132no—
747C2×C8—131no—
748C2×C8—131no—
749C2×C8—264no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—522no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—521no—
760C4⋊C4—521no—
761C22⋊C4—521no—
762C22⋊C4—521no—
763C22⋊C4—521no—
764C22⋊C4—521no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C13#2429311yescharacteristic, complemented, Sylow
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23#8825111yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—21no—
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—44no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—261no—
782Q8—261no—
783Q8—261no—
784Q8—262no—
785Q8—262no—
786Q8—261no—
787Q8—524no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790Q8#8813812yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—44no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—261no—
800D4—261no—
801D4—261no—
802D4—261no—
803D4—524no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807D4—521no—
808D4—2081no—
809D4—2081no—
810D4#8813812yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—524no—
831C2×C4—524no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—1041no—
840C2×C4C2×#612711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4#8825111yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—132no—
849C8—132no—
850C8—261no—
851C8—261no—
852C8—262no—
853C8—521no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—521no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22#1171919511yescharacteristic
869C22#1171929511yescharacteristic
870C22#1171929711yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—522no—
877C4—521no—
878C4—521no—
879C4—1041no—
880C4C2×#8813811yescharacteristic
881C4#1171919511yescharacteristic
882C4D13×#12011yescharacteristic
883C4#1171929511yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—1041no—
889C2—1041no—
890C2#1311819111yescharacteristic
891C2#1312660611yescharacteristic
892C2#1312661311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1793C2
socleC22×C13D42
hypercenter#1793D13
hypocenterC13#24293
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719543C2semidirect
2. C2×#11718416C2semidirect
3. #13124497C2semidirect
4. #13124153C2semidirect
5. #13124151C2semidirect
6. C2×#11718484C2semidirect
7. #13116135C2semidirect
8. #13116133C2semidirect
9. #13115884C2semidirect
10. #13115882C2semidirect
11. #13115726C2semidirect
12. #13115706C2semidirect
13. #13114893C2semidirect
14. #13114796C2semidirect
15. C13×#1793C2semidirect
108. #88202D4semidirect
119. C2×#6107D4semidirect
336. #1793D13semidirect
767. C13#24293semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195432
C2×#117184162
#131244972
#131241532
#131241512
C2×#117184842
#131161352
#131161332
#131158842
#131158822
#131157262
#131157062
#131148932
#131147962
C13×#17932
#2429313