Subgroups — #15898923

Order 3328.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719458	—	2	4	no	—
19	#11719458	—	2	4	no	—
20	C₂×#88163	—	2	2	no	—
21	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Dic₅₂	—	2	1	no	—
23	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88158	—	2	1	no	—
25	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#444	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718847	—	2	2	no	—
33	#11718834	—	2	2	no	—
34	#11718831	—	2	2	no	—
35	#11718819	—	2	2	no	—
36	#11718804	—	2	4	no	—
37	#11718798	—	2	1	no	—
38	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718796	—	2	1	no	—
40	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718775	—	2	2	no	—
42	#11718771	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#88257	—	2	4	no	—
52	#88257	—	2	4	no	—
53	#88257	—	2	4	no	—
54	#88257	—	4	2	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×#6129	—	2	2	no	—
57	C₂×#6129	—	4	2	no	—
58	C₂×#6127	—	2	2	no	—
59	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#131	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#88205	—	2	4	no	—
82	#88205	—	4	2	no	—
83	#88200	—	2	2	no	—
84	C₂×#6107	—	2	2	no	—
85	#88193	—	4	2	no	—
86	#88192	—	2	2	no	—
87	C₂×#6105	—	2	2	no	—
88	#88184	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	#88178	—	2	2	no	—
91	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
92	#88163	—	2	16	no	—
93	#88163	—	2	4	no	—
94	#88163	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
96	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
99	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Dic₅₂	D₄	1	4	yes	complemented
102	#88158	—	2	8	no	—
103	#88158	—	2	2	no	—
104	#88158	—	2	2	no	—
105	C₂×D₁₀₄	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#6095	—	2	2	no	—
107	C₂×#6095	D₄	1	2	yes	—
108	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
109	C₁₃×#104	—	2	2	no	—
110	C₁₃×#104	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
112	#88075	—	2	2	no	—
113	#88072	—	2	2	no	—
114	#88071	—	4	2	no	—
115	#88064	—	2	4	no	—
116	#88061	—	2	2	no	—
117	#88060	—	2	2	no	—
118	#88060	—	2	2	no	—
119	#88059	—	2	2	no	—
120	#88057	—	2	1	no	—
121	#88057	—	2	1	no	—
122	#88056	—	2	2	no	—
123	#88056	—	2	2	no	—
124	#88056	—	2	2	no	—
125	#88045	—	4	2	no	—
126	#24293	—	13	1	no	maximal, Sylow
127	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
128	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
129	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
130	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
131	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
132	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
133	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₁₃×#41	#41	1	2	yes	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
151	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
152	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
153	#6129	—	4	4	no	—
154	#6129	—	4	8	no	—
155	#6129	—	4	8	no	—
156	#6129	—	4	4	no	—
157	#6127	—	2	8	no	—
158	#6127	—	2	2	no	—
159	#6127	—	2	2	no	—
160	#6127	—	2	2	no	—
161	#6127	—	2	2	no	—
162	#6127	—	4	4	no	—
163	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
177	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
178	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
179	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
180	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
181	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
182	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
183	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
184	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
185	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	#6107	—	4	4	no	—
202	#6105	—	4	4	no	—
203	#6103	—	4	2	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	#6101	—	4	2	no	—
207	#6099	—	2	2	no	—
208	#6099	—	2	2	no	—
209	C₂×#1055	—	2	2	no	—
210	Dic₅₂	—	2	8	no	—
211	Dic₅₂	—	2	2	no	—
212	Dic₅₂	—	2	4	no	—
213	Dic₅₂	—	2	4	no	—
214	D₁₀₄	—	2	2	no	—
215	#6095	—	2	8	no	—
216	#6095	—	2	4	no	—
217	C₂×#578	—	13	1	no	—
218	C₂×#473	—	13	1	no	—
219	#3060	—	13	1	no	—
220	#3013	—	13	2	no	—
221	C₂×#444	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#2052	—	13	2	no	—
223	#2007	—	13	2	no	—
224	#1975	—	13	1	no	—
225	#1971	—	13	1	no	—
226	#1815	—	13	1	no	—
227	#1793	—	13	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
232	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
233	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
234	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
235	Q₈×C₁₃	#121	1	2	yes	—
236	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
242	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
243	D₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊D₁₃	—	16	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
269	D₅₂	—	2	2	no	—
270	D₅₂	—	2	2	no	—
271	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
272	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
274	Dic₂₆	—	2	4	no	—
275	Dic₂₆	—	2	2	no	—
276	Dic₂₆	—	2	4	no	—
277	Dic₂₆	—	2	2	no	—
278	Dic₂₆	—	4	8	no	—
279	Dic₂₆	—	4	2	no	—
280	Dic₂₆	—	4	2	no	—
281	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
286	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
287	#1055	—	4	2	no	—
288	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
289	#578	—	26	4	no	—
290	#578	—	26	4	no	—
291	C₂×#137	—	13	2	no	—
292	C₂×#137	—	13	2	no	—
293	C₂×#137	—	26	2	no	—
294	C₂×#135	—	13	1	no	—
295	C₂×#135	—	26	1	no	—
296	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
298	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
299	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	#537	—	13	2	no	—
302	#473	—	26	4	no	—
303	#470	—	26	1	no	—
304	#469	—	26	1	no	—
305	#465	—	26	2	no	—
306	#452	—	26	2	no	—
307	#451	—	26	2	no	—
308	#449	—	26	2	no	—
309	#448	—	26	2	no	—
310	#444	—	2	4	no	—
311	C₂×#108	—	13	1	no	—
312	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#106	—	13	1	no	—
314	C₂×#104	—	13	2	no	—
315	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	#417	—	13	2	no	—
318	#417	—	13	2	no	—
319	C₂×#103	—	13	2	no	—
320	C₂×#101	—	13	2	no	—
321	#408	—	13	2	no	—
322	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	#391	—	13	2	no	—
324	#343	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
336	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
338	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
339	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
343	Dic₁₃	—	4	4	no	—
344	Dic₁₃	—	4	2	no	—
345	Dic₁₃	—	8	2	no	—
346	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
347	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
348	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
349	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
350	C₂×#41	—	13	2	no	—
351	C₂×#41	—	26	2	no	—
352	C₂×#41	—	26	2	no	—
353	C₂×#41	—	52	2	no	—
354	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
359	#137	—	26	4	no	—
360	#137	—	26	16	no	—
361	#137	—	26	4	no	—
362	#137	—	26	4	no	—
363	#137	—	52	2	no	—
364	#135	—	2	2	no	—
365	#135	—	2	2	no	—
366	#135	—	26	8	no	—
367	#135	—	26	2	no	—
368	#135	—	26	2	no	—
369	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
372	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
373	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
374	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
375	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
377	C₂×Q₁₆	D₅₂	1	1	yes	characteristic
378	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
381	C₂×SD₁₆	D₅₂	1	1	yes	characteristic
382	C₂×SD₁₆	D₅₂	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₈	—	13	1	no	—
384	C₂×D₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
385	#131	—	2	2	no	—
386	#131	—	2	2	no	—
387	#131	—	2	2	no	—
388	#131	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
389	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
390	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
391	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
392	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
400	#121	—	26	2	no	—
401	#121	—	26	2	no	—
402	#121	—	52	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	#108	—	2	2	no	—
406	#108	—	26	2	no	—
407	#106	—	26	1	no	—
408	#106	—	26	1	no	—
409	#104	—	2	2	no	—
410	#104	—	2	2	no	—
411	#104	—	52	2	no	—
412	#103	—	26	2	no	—
413	#103	—	26	2	no	—
414	#103	—	26	2	no	—
415	#103	—	26	2	no	—
416	#102	—	26	2	no	—
417	#102	—	26	2	no	—
418	#101	—	26	4	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
421	#97	—	2	2	no	—
422	#95	—	52	2	no	—
423	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
427	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₁₃	#3289	1	2	yes	—
429	D₁₃	—	8	2	no	—
430	#41	—	2	1	no	—
431	#41	—	2	1	no	—
432	#41	—	2	1	no	—
433	#41	—	2	1	no	—
434	#41	—	2	1	no	—
435	#41	—	2	1	no	—
436	#41	—	26	8	no	—
437	#41	—	26	2	no	—
438	#41	—	26	2	no	—
439	#41	—	26	2	no	—
440	#41	—	26	2	no	—
441	#41	—	52	4	no	—
442	#41	—	52	8	no	—
443	#41	—	52	4	no	—
444	#41	—	52	8	no	—
445	#41	—	52	4	no	—
446	#41	#6127	1	2	yes	—
447	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
451	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
460	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×D₄	—	13	2	no	—
465	C₂×D₄	—	26	2	no	—
466	C₂×D₄	—	52	2	no	—
467	C₂×D₄	—	52	2	no	—
468	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	Q₁₆	—	2	2	no	—
480	Q₁₆	—	26	8	no	—
481	Q₁₆	—	26	4	no	—
482	Q₁₆	—	26	2	no	—
483	Q₁₆	—	26	4	no	—
484	Q₁₆	—	52	4	no	—
485	SD₁₆	—	2	2	no	—
486	SD₁₆	—	2	2	no	—
487	SD₁₆	—	26	8	no	—
488	SD₁₆	—	26	4	no	—
489	SD₁₆	—	52	4	no	—
490	D₈	—	2	2	no	—
491	D₈	—	26	2	no	—
492	M₁₆	—	2	1	no	—
493	M₁₆	—	2	4	no	—
494	M₁₆	—	2	1	no	—
495	M₁₆	—	2	1	no	—
496	M₁₆	—	4	2	no	—
497	M₁₆	—	26	2	no	—
498	M₁₆	—	26	2	no	—
499	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₈	—	2	1	no	—
501	C₂×C₈	—	2	1	no	—
502	C₂×C₈	—	2	1	no	—
503	C₂×C₈	—	2	4	no	—
504	C₂×C₈	—	2	1	no	—
505	C₂×C₈	—	4	2	no	—
506	C₂×C₈	—	26	2	no	—
507	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
513	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
518	C₄²	—	2	1	no	—
519	C₄²	—	2	1	no	—
520	C₁₃	#24293	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
521	C₂³	—	2	1	no	—
522	C₂³	—	2	1	no	—
523	C₂³	—	26	2	no	—
524	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
525	Q₈	—	2	1	no	—
526	Q₈	—	2	1	no	—
527	Q₈	—	2	1	no	—
528	Q₈	—	26	4	no	—
529	Q₈	—	26	2	no	—
530	Q₈	—	26	4	no	—
531	Q₈	—	26	2	no	—
532	Q₈	—	52	8	no	—
533	Q₈	—	52	2	no	—
534	Q₈	—	52	2	no	—
535	Q₈	#88184	1	2	yes	—
536	D₄	—	2	2	no	—
537	D₄	—	2	2	no	—
538	D₄	—	2	1	no	—
539	D₄	—	2	1	no	—
540	D₄	—	2	1	no	—
541	D₄	—	4	1	no	—
542	D₄	—	4	1	no	—
543	D₄	—	26	2	no	—
544	D₄	—	26	2	no	—
545	D₄	—	52	8	no	—
546	D₄	—	52	2	no	—
547	D₄	—	52	2	no	—
548	D₄	—	208	2	no	—
549	D₄	#88184	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	1	no	—
558	C₂×C₄	—	26	2	no	—
559	C₂×C₄	—	26	4	no	—
560	C₂×C₄	—	52	8	no	—
561	C₂×C₄	—	52	8	no	—
562	C₂×C₄	—	52	2	no	—
563	C₂×C₄	—	52	2	no	—
564	C₂×C₄	—	52	2	no	—
565	C₂×C₄	—	52	2	no	—
566	C₂×C₄	—	52	2	no	—
567	C₂×C₄	—	104	2	no	—
568	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₈	—	2	1	no	—
575	C₈	—	2	1	no	—
576	C₈	—	2	2	no	—
577	C₈	—	4	1	no	—
578	C₈	—	52	2	no	—
579	C₈	#88191	1	2	yes	—
580	C₈	#88191	1	2	yes	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	4	1	no	—
586	C₂²	—	52	2	no	—
587	C₂²	—	52	2	no	—
588	C₂²	—	52	2	no	—
589	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	#11719255	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#11719535	1	1	yes	characteristic
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	4	1	no	—
594	C₄	—	8	1	no	—
595	C₄	—	52	2	no	—
596	C₄	—	52	4	no	—
597	C₄	—	104	2	no	—
598	C₄	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
599	C₄	#11719255	1	1	yes	characteristic
600	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
601	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
602	C₂	—	2	1	no	—
603	C₂	—	2	1	no	—
604	C₂	—	4	2	no	—
605	C₂	—	8	1	no	—
606	C₂	—	104	2	no	—
607	C₂	#13118192	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#13126612	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#444	C₂
socle	C₂²×C₁₃	D₄²
hypercenter	C₂×#444	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24293
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719458	C₂	semidirect
2. C₂×#11718804	C₂	semidirect
3. #13124498	C₂	semidirect
4. #13124147	C₂	semidirect
5. #13116137	C₂	semidirect
6. #13115884	C₂	semidirect
7. #13115729	C₂	semidirect
8. #13115707	C₂	semidirect
9. #13114895	C₂	semidirect
10. #13114796	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#444	C₂	semidirect
71. C₁₃×#131	D₄	semidirect
101. C₂×Dic₅₂	D₄	semidirect
221. C₂×#444	D₁₃	semidirect
388. #131	C₂²⋊D₁₃	semidirect
520. C₁₃	#24293	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719458	2
C₂×#11718804	2
#13124498	2
#13124147	2
#13116137	2
#13115884	2
#13115729	2
#13115707	2
#13114895	2
#13114796	2
C₂×C₁₃×#444	2
#24293	13