Finite Group Databasebeta

← #15898927

Subgroups — #15898927

Order 3328.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719479C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124495C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116131C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116125C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115726C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#537C2211yescharacteristic, complemented
21#11719538C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88204C2211yescharacteristic
23C2×#88204C2211yescharacteristic
24C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27#11719479—24no—
28#11719479—24no—
29C2×#88170—21no—
30C2×#88168—21no—
31C2×#88165—21no—
32C2×D8×D13—21no—
33C2×#88162C2211yescharacteristic
34C2×#88161C2211yescharacteristic
35C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
38#11718895C2211yescharacteristic, complemented
39#11718893C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
42#11718860—24no—
43#11718834—21no—
44#11718830—21no—
45#11718819—21no—
46#11718817—21no—
47#11718794C2211yescharacteristic
48C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
49#11718790C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
52#11718713—21no—
53#11718709—21no—
54#11718708—21no—
55#11718707—21no—
56#11718702—21no—
57#11718700—21no—
58#11718698—21no—
59#11718697—21no—
60#11718627C2211yescharacteristic
61#11718627C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
64#11718600C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88045C2211yescharacteristic
66C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
68#11718484—24no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—41no—
75#88256—22no—
76#88256—22no—
77#88256—22no—
78#88256—41no—
79C2×#6131—21no—
80#88251—22no—
81#88251—22no—
82#88251—22no—
83#88251—41no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×D52—21no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C2×C13×SD16—21no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×D8—21no—
102C2×C13×D8—21no—
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C13×C22⋊Q8—21no—
106C13×C22⋊Q8—21no—
107C13×#121—21no—
108C13×#121—21no—
109C13×#121—41no—
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C22⋊C4—41no—
112C2×C42×C13C2311yescharacteristic
113#88204—22no—
114#88204—22no—
115#88204—22no—
116#88204—22no—
117#88203—22no—
118#88203—41no—
119#88202—22no—
120#88202—22no—
121#88200—21no—
122C2×#6107D411yescharacteristic
123C2×#6107D411yescharacteristic
124C2×#6106—21no—
125C2×#6106D411yescharacteristic
126C2×#6106D411yescharacteristic
127#88193—41no—
128#88192—21no—
129C2×#6105D411yescharacteristic
130C2×#6105D411yescharacteristic
131C2×#6104—21no—
132C2×#6104—21no—
133C2×#6104—21no—
134C2×#6104—22no—
135C2×#6104D411yescharacteristic
136C2×#6104D411yescharacteristic
137C2×#6104D414yescomplemented
138#88184—21no—
139C2×#6103—41no—
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141#88178—21no—
142C2×#6099—21no—
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145C22×#1055—21no—
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148#88170—28no—
149#88168—28no—
150#88165—28no—
151D8×D13—28no—
152#88162—22no—
153#88162—22no—
154#88161—22no—
155#88161D414yescomplemented
156C2×D104—21no—
157C2×#6095—21no—
158C2×#6094—21no—
159C2×C8×D13—21no—
160C13×#104—22no—
161C13×#104—41no—
162#88075—21no—
163#88073—22no—
164#88072—21no—
165#88072—21no—
166#88072—21no—
167C22⋊#1055—21no—
168C22⋊#1055—21no—
169#88063—22no—
170#88062—22no—
171#88062—22no—
172#88061—21no—
173#88060—21no—
174#88060—21no—
175#88056—21no—
176#88050—21no—
177#88050—21no—
178#88049—21no—
179#88049—21no—
180#88049—21no—
181#88049—21no—
182#88048—21no—
183#88048—21no—
184#88045—22no—
185#88045—41no—
186#88043—22no—
187#24294—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—41no—
191C23×D13—41no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—41no—
210C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13C2×D412yes—
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—41no—
221C2×C22⋊D13—41no—
222C2×C22⋊D13—41no—
223C2×C22⋊D13—44no—
224C2×C22⋊D13—44no—
225C2×C22⋊D13—41no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—41no—
228#6131—24no—
229#6131—42no—
230#6129—24no—
231#6129—42no—
232#6129—42no—
233#6129—42no—
234D4×D13—24no—
235D4×D13—24no—
236D4×D13—42no—
237D4×D13—42no—
238D4×D13—42no—
239D4×D13—44no—
240D4×D13—44no—
241D4×D13—42no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—42no—
249#6127—42no—
250#6127C2×D412yes—
251#6127#4112yes—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—42no—
258C2×D52—41no—
259C2×D52—42no—
260C2×D52C2×D411yescharacteristic
261C2×D52C2×D412yes—
262C2×D52C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—41no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×SD16—24no—
269C13×SD16—42no—
270C13×D8—24no—
271C13×D8—42no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16C2×D412yes—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—41no—
281C13×C22⋊C4—41no—
282C13×C22⋊C4—41no—
283C13×C22⋊C4—82no—
284C42×C13—21no—
285C42×C13—21no—
286C22⋊Dic13—41no—
287#6107—22no—
288#6107—22no—
289#6106—22no—
290#6106—22no—
291#6106—42no—
292#6105—22no—
293#6105—22no—
294#6104—22no—
295#6104—22no—
296#6104—24no—
297#6104—24no—
298#6104—42no—
299#6103—41no—
300#6103—82no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303#6101—41no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—42no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—42no—
314C2×#1055C2×D411yescharacteristic
315C2×#1055C2×D411yescharacteristic
316C2×#1055C2×D411yescharacteristic
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318C2×#1055C2×D412yes—
319C2×#1055C2×D412yes—
320D104—24no—
321#6095—24no—
322#6094—24no—
323C8×D13—24no—
324C2×#576—131no—
325C2×#472—131no—
326#3060—131no—
327#3012—131no—
328#3012—131no—
329C2×#444—131no—
330#2051—131no—
331#2051—131no—
332#2006—131no—
333#2006D1311yescharacteristic, complemented
334#1975—131no—
335#1972—131no—
336#1815—131no—
337#1792—131no—
338#1792—131no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—81no—
345C23×C13—81no—
346C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—44no—
351C22×D13—44no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—81no—
355C22×D13—81no—
356C22×D13—161no—
357C22×D13—161no—
358C22×D13—161no—
359C22×D13—161no—
360Q8×C13—21no—
361Q8×C13—21no—
362Q8×C13—21no—
363Q8×C13—21no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—21no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—21no—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—21no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—161no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—81no—
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D13—22no—
395C22⋊D13—22no—
396C22⋊D13—44no—
397C22⋊D13—44no—
398C22⋊D13—44no—
399C22⋊D13—41no—
400C22⋊D13—41no—
401C22⋊D13—161no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—44no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—81no—
407D52—22no—
408D52—21no—
409D52—21no—
410D52—22no—
411D52—21no—
412D52—44no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52#12112yes—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—44no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421Dic26—21no—
422Dic26—21no—
423Dic26—21no—
424Dic26#12112yes—
425C8×C13—22no—
426C8×C13—41no—
427#1055—21no—
428#1055—21no—
429#1055—41no—
430#1055—41no—
431#1055#12012yes—
432#1055#12012yes—
433C2×H(5,𝔽2)—131no—
434C2×H(5,𝔽2)—131no—
435#576—264no—
436#576—264no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
442C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
443C2×#135—131no—
444C2×#135—131no—
445C2×#135—261no—
446C22×D8—131no—
447C22×D8—261no—
448C2×#131—131no—
449C2×#131—131no—
450#537—131no—
451#537C2×D1311yescharacteristic, complemented
452#472—264no—
453#470—261no—
454#469—261no—
455#465—261no—
456#465—261no—
457#452—261no—
458#452—261no—
459#450—261no—
460#450—261no—
461#449—261no—
462#449—261no—
463#447—261no—
464#447—261no—
465#444—264no—
466C2×#108—131no—
467C2×#108—131no—
468C2×#106—131no—
469C2×#104—131no—
470C2×#104—131no—
471C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
472C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#417—131no—
474#417—131no—
475#417—131no—
476#417—131no—
477C2×#102—131no—
478C2×#102—131no—
479C2×#100—131no—
480C2×#100—131no—
481#408—131no—
482#408—131no—
483C2×#97—131no—
484#390—131no—
485#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
486#343—131no—
487#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
488C22×C13—21no—
489C22×C13—21no—
490C22×C13—42no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—82no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—161no—
501C22×C13#53511yescharacteristic
502C22×C13D4211yescharacteristic
503C22×C13#54611yescharacteristic
504C2×D13—22no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—82no—
514C2×D13—164no—
515C2×D13—164no—
516C2×D13—161no—
517C4×C13—41no—
518C4×C13—41no—
519C4×C13—81no—
520C4×C13—81no—
521C4×C13C2×#12011yescharacteristic
522C4×C13C2×#12111yescharacteristic
523C4×C13D4211yescharacteristic
524C4×C13#54611yescharacteristic
525Dic13—22no—
526Dic13—41no—
527Dic13—81no—
528H(5,𝔽2)—262no—
529H(5,𝔽2)—262no—
530H(5,𝔽2)—262no—
531H(5,𝔽2)—262no—
532H(5,𝔽2)—262no—
533H(5,𝔽2)—262no—
534H(5,𝔽2)—521no—
535H(5,𝔽2)—521no—
536C2×#41—131no—
537C2×#41—131no—
538C2×#41—261no—
539C2×#41—261no—
540C2×#41—261no—
541C2×#41—261no—
542C2×#41C22×D1311yescharacteristic
543C2×#41C22×D1311yescharacteristic
544C22×D4—131no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—521no—
550C22×D4—521no—
551C22×D4C22×D1311yescharacteristic
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—41no—
556AGL(1,ℤ/8)—262no—
557AGL(1,ℤ/8)—268no—
558AGL(1,ℤ/8)—268no—
559AGL(1,ℤ/8)—262no—
560AGL(1,ℤ/8)—262no—
561AGL(1,ℤ/8)—521no—
562#135—262no—
563#135—262no—
564#135—268no—
565#135—262no—
566#135—262no—
567C2×Q16—131no—
568C2×Q16—131no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—131no—
572C2×SD16—131no—
573C2×SD16—131no—
574C2×SD16—131no—
575C2×SD16—261no—
576C2×SD16—261no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—21no—
579C2×D8—134no—
580C2×D8—131no—
581C2×D8—131no—
582C2×D8—261no—
583C2×D8—261no—
584C2×D8—261no—
585C2×D8—262no—
586C2×D8—268no—
587C2×D8—261no—
588#131—134no—
589#131—262no—
590#131—262no—
591#131—262no—
592C2×M16—131no—
593C2×M16—131no—
594C2×M16—261no—
595C2×M16—261no—
596C2×M16C22×D1311yescharacteristic
597C2×M16C22×D1311yescharacteristic
598C22×C8—131no—
599C22×C8—131no—
600C22×C8—261no—
601C22×C8—261no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—261no—
605C22⋊Q8—261no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—41no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—521no—
612C2×C4⋊C4—131no—
613C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—41no—
615C2×C22⋊C4—521no—
616C2×C42C22×D1311yescharacteristic
617#108—262no—
618#108—262no—
619#106—261no—
620#106—261no—
621#104—22no—
622#104—41no—
623#104—262no—
624#104—521no—
625#103—261no—
626#103—261no—
627#103—261no—
628#103—261no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631#102—261no—
632#102—261no—
633#102—261no—
634#102—261no—
635#102—261no—
636#102—261no—
637#100—262no—
638#100—262no—
639C22⋊C8—261no—
640C22⋊C8—261no—
641C22⋊C8—261no—
642C22⋊C8—261no—
643#97—262no—
644C2×C13—21no—
645C2×C13—21no—
646C2×C13—81no—
647C2×C13—82no—
648C2×C13—81no—
649C2×C13#240811yescharacteristic
650C2×C13#328811yescharacteristic
651C2×C13#328811yescharacteristic
652D13—42no—
653D13—81no—
654D13—82no—
655C24—21no—
656C24—261no—
657C24—521no—
658C24—521no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—132no—
668#41—132no—
669#41—261no—
670#41—261no—
671#41—264no—
672#41—264no—
673#41—261no—
674#41—261no—
675#41—261no—
676#41—261no—
677#41—522no—
678#41—522no—
679#41—522no—
680#41—522no—
681#41—522no—
682#41—522no—
683C2×Q8—131no—
684C2×Q8—131no—
685C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
686C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—131no—
696C2×D4—132no—
697C2×D4—131no—
698C2×D4—264no—
699C2×D4—264no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—521no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—521no—
713C2×D4—521no—
714C2×D4—521no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—524no—
718C2×D4—524no—
719C2×D4—524no—
720C2×D4—524no—
721C2×D4—521no—
722C2×D4D4×D1312yes—
723C2×D4D4×D1311yescharacteristic
724C2×D4D4×D1311yescharacteristic
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—521no—
733C22×C4—521no—
734C22×C4C23×D1311yescharacteristic
735Q16—262no—
736Q16—262no—
737SD16—24no—
738SD16—42no—
739SD16—264no—
740SD16—262no—
741SD16—262no—
742SD16—262no—
743SD16—262no—
744SD16—522no—
745D8—24no—
746D8—42no—
747D8—264no—
748D8—262no—
749D8—264no—
750D8—264no—
751D8—262no—
752D8—522no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—264no—
757M16—261no—
758M16—261no—
759M16—261no—
760M16—261no—
761M16—522no—
762M16D4×D1312yes—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—132no—
766C2×C8—131no—
767C2×C8—131no—
768C2×C8—132no—
769C2×C8—131no—
770C2×C8—131no—
771C2×C8—264no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—522no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—521no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—82no—
786C22⋊C4—521no—
787C22⋊C4—521no—
788C22⋊C4—1042no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C13#2429411yescharacteristic, complemented, Sylow
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—262no—
802C23—524no—
803C23—524no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—1041no—
807C23—1041no—
808C23—2081no—
809C23—2081no—
810C23—2081no—
811C23—2081no—
812C23#8825111yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—132no—
818Q8—261no—
819Q8—261no—
820Q8—261no—
821D4—21no—
822D4—22no—
823D4—21no—
824D4—22no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—132no—
834D4—161no—
835D4—262no—
836D4—262no—
837D4—261no—
838D4—262no—
839D4—261no—
840D4—262no—
841D4—261no—
842D4—524no—
843D4—524no—
844D4—524no—
845D4—524no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—521no—
849D4—521no—
850D4—2081no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—524no—
867C2×C4—524no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—1041no—
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
876C2×C4#8825111yescharacteristic
877C2×C4#41×D1311yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—132no—
881C8—132no—
882C8—261no—
883C8—261no—
884C8—521no—
885C8—521no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—161no—
899C22—262no—
900C22—521no—
901C22—521no—
902C22—521no—
903C22—521no—
904C22—521no—
905C22—522no—
906C22—1042no—
907C22—1041no—
908C22—1041no—
909C22—2081no—
910C22—2084no—
911C22—2084no—
912C22#1171929511yescharacteristic
913C22#1171931511yescharacteristic
914C22#1171942011yescharacteristic
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—262no—
920C4—521no—
921C4—1041no—
922C4D13×#12011yescharacteristic
923C4#1171929511yescharacteristic
924C4D13×#12111yescharacteristic
925C4#1171931511yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—81no—
929C2—81no—
930C2—82no—
931C2—522no—
932C2—1041no—
933C2—1042no—
934C2#1311818511yescharacteristic
935C2#1312659711yescharacteristic
936C2#1312660411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2006C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2006D13
hypocenterC13#24294
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719479C2semidirect
2. C2×#11718860C2semidirect
3. #13124495C2semidirect
4. #13124139C2semidirect
5. #13124137C2semidirect
6. C2×#11718484C2semidirect
7. #13116131C2semidirect
8. #13116125C2semidirect
9. #13115879C2semidirect
10. #13115726C2semidirect
11. #13115711C2semidirect
12. #13114894C2semidirect
13. #13114791C2semidirect
14. #13114789C2semidirect
15. C13×#2006C2semidirect
19. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C13×#537C22semidirect
21. #11719538C22semidirect
24. C2×#88203C22semidirect
25. C2×#88202C22semidirect
35. C2×C13×#104C22semidirect
36. C2×C13×#104C22semidirect
37. C13×#390C22semidirect
38. #11718895C22semidirect
39. #11718893C22semidirect
40. C2×#88073C22semidirect
41. C2×#88072C22semidirect
48. C2×#88063C22semidirect
49. #11718790C22semidirect
50. C2×#88062C22semidirect
51. C2×#88062C22semidirect
61. #11718627C22semidirect
62. C2×#88049C22semidirect
63. C2×#88048C22semidirect
64. #11718600C22semidirect
66. C2×#88045C22semidirect
67. C2×#88043C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
137. C2×#6104D4semidirect
155. #88161D4semidirect
333. #2006D13semidirect
442. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
451. #537C2×D13semidirect
471. C2×#104C2×D13semidirect
472. C2×#104C2×D13semidirect
485. #390C2×D13semidirect
487. #343C2×D13semidirect
791. C13#24294semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194792
C2×#117188602
#131244952
#131241392
#131241372
C2×#117184842
#131161312
#131161252
#131158792
#131157262
#131157112
#131148942
#131147912
#131147892
C13×#20062
#2429413